Радиусы орбит планет солнечной системы – Закономерности планетарных орбит (Игорь Гаршин)

Правило Тициуса — Боде — это… Что такое Правило Тициуса — Боде?

Правило Тициуса — Боде

И. Д. Тициус И. Э. Боде

Правило Тициуса — Боде (известно также как закон Боде) представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было предложено И. Д. Тициусом в 1766 г. и получило известность благодаря работам И. Э. Боде в 1772 г.

Правило формулируется следующим образом.

К каждому элементу последовательности прибавляется 4, затем результат делится на 10. Полученное число считается радиусом в астрономических единицах. То есть,

Последовательность D_i — геометрическая прогрессия, кроме первого числа. То есть,

Эту же формулу можно записать по-другому:

.

Встречается также другая формулировка:

Для любой планеты расстояние от неё до самой внутренней планеты (Меркурия) в два раза больше, чем расстояние от предыдущей планеты до внутреннй планеты:

Результаты вычислений приведены в таблице. Видно, что этой закономерности соответствует и пояс астероидов, а вот Нептун, наоборот, из закономерности выпадает, причём его место странным образом занимает Плутон, который по решению XXVI Ассамблеи МАС планетой вообще не является.

Планета	i	k	Радиус орбиты (а. е.)
			по правилу	фактический
Меркурий	−1	0	0,4	0,39
Венера	0	1	0,7	0,72
Земля	1	2	1,0	1,00	1,825
Марс	2	4	1,6	1,52	1,855
Пояс астероидов	3	8	2,8	в сред. 2,2—3,6	2,096 (по орбите Цереры)
Юпитер	4	16	5,2	5,20	2,021
Сатурн	5	32	10,0	9,54	1,9
Уран	6	64	19,6	19,22	2,053
Нептун	выпадает			30,06	1,579
Плутон	7	128	38,8	39,5	2,078 (по отношению к Урану)
Эрида	8	256	77,2	67,7

Когда Тициус впервые сформулировал это правило, ему удовлетворяли все известные в то время планеты (от Меркурия до Сатурна), имелся лишь пропуск на месте пятой планеты. Тем не менее, правило не привлекло большого внимания до тех пор, пока в 1781 году не был открыт Уран, который почти точно лёг на предсказанную последовательность. После этого Боде призвал начать поиски недостающей планеты между Марсом и Юпитером. Именно в том месте, где должна была располагаться эта планета, была обнаружена Церера. Это вызвало большое доверие к правилу Тициуса — Боде среди астрономов, которое сохранялось до открытия Нептуна. Когда выяснилось, что, кроме Цереры, примерно на том же расстоянии от Солнца находится множество тел, формирующих пояс астероидов, была выдвинута гипотеза, что они образовались в результате разрушения планеты (Фаэтона), которая раньше находилась на этой орбите.

Правило не имеет конкретного математического и аналитического (через формулы) объяснения исходя только из теории гравитации — мешает так называемая проблема взаимодействия трех тел.

Но наиболее вероятное объяснение заключается в следующем. Уже на стадии формирования Солнечной системы в результате гравитационных возмущений, вызванных протопланетами и их резонансом с нетвердым Солнцем (при этом возникают приливные силы и энергия вращения тратится на приливное ускорение или скорее замедление — подробнее смотри на английском tidal acceleration)сформировалась регулярная структура из чередующихся областей, в которых могли или не могли существовать стабильные орбиты согласно правилам орбитальных резонансов (т.е. отношение радиусов орбит соседних планет равных 1/2, 3/2, 5/2, 3/7 и т.п.). Подробнее эту версию смотри на странице http://elementy.ru/trefil/21221?context=20444&discuss=21221.

Резонансным орбитам сейчас в основном соответствуют планеты или группы астероидов, которые постепенно (за десятки и сотни миллионов лет) выходили на эти орбиты. В случаях когда планеты (астероиды и планетоиды за Плутоном) не расположены на стабильных орбитах (как Нептун) или не расположены в плоскости эклиптики (как Плутон) наверняка в ближайшем (относительно сотни миллионов лет) прошлом имели место инциденты нарушавшие их орбиты (столкновение, близкий пролет массивного внешнего тела). Со временем (быстрее к центру системы и медленне на окраинах системы) они неизбежно займут стабильные орбиты, если им не помешают новые инциденты.

Наличие стабильных орбит вызванных резонансами между телами системы впервые численно смоделированно (компьютерная симуляция движения точечных взаимодействующих масс вокруг резонирующего центра — Солнца, представленного как две точечные массы с упругой связью) и приведено в сравнении с реальными астрономическими данными в работах 1998-99 годов профессора Рену Малхотра Renu Malhotra. Смотри ссылки ниже и домашнюю страницу автора: http://www.lpl.arizona.edu/~renu/ Само существование резонансных орбит орбитальный резонанс в нашей системе подтверждается экспериментальными данными по распределению астероидов по радиусу орбиты и плотности объектов KBO пояса Койпера по радиусу их орбиты. Смотри фильм (3 Мб) с докладом того же автора (в котором она приводит графики распределения астероидов по орбитам) http://www.lpl.arizona.edu/~renu/malhotra_presentations/09-migrating_planets.mov , а также графики распределения планетоидов KBO или так называемых Plutinos/plutoids плутино (http://en.wikipedia.org/wiki/File:TheKuiperBelt_classes-en.svg) на странице посвященной объектам пояса Койпера в английской версии: http://en.wikipedia.org/wiki/Kuiper_belt

Три планеты Солнечной системы — Юпитер, Сатурн и Уран — имеют систему спутников, которые, возможно, сформировались в результате таких же процессов, как и в случае самих планет. Эти системы спутников образуют регулярные структуры, на основе орбитальных резонансов, которые, правда, не подчиняются правилу Тициуса — Боде. С другой стороны другие системы спутников планет так же могут быть возмущены внешними инцедентами в недавнем прошлом и находится в данный момент на пути к стабильным орбитам.

Сравнивая структуру стабильных орбит планет Солнечной системы с электронными оболочками простейшего атома можно обнаружить некоторое подобие, хотя в атоме электрон практически мгновенно переходит только между стабильными орбитами (электронными оболочками), а в планетарной системе выход на стабильные орбиты занимает десятки и сотни миллионов лет.

Ссылки

• http://elementy.ru/trefil/21221?context=20444&discuss=21221
• Malhotra, R., Migrating Planets, Scientific American 281(3):56-63 (1999)
• Hahn, J.M., Malhotra, R., Orbital evolution of planets embedded in a massive planetesimal disk, AJ 117:3041-3053 (1999).
• Malhotra, R., Chaotic planet formation, Nature 402:599-600 (1999).
• Malhotra, R., Orbital resonances and chaos in the Solar system, in Solar System Formation and Evolution, Rio de Janeiro, Brazil, ASP Conference Series vol. 149 (1998). Preprint
• Showman, A., Malhotra, R., The Galilean Satellites, Science 286:77 (1999).
• Планетарные орбиты и протон. «Наука и жизнь» № 1, 1993.

dic.academic.ru

Солнечная система, происхождение и развитие

Михаил Никитин, научный сотрудник лаборатории эволюционной биохимии НИИ физико-химической биологии имени А.Н. Белозерского МГУ, популярно рассказал о том, как возникла Солнечная система.

Наша Солнечная система состоит из множества небесных тел. Крупнейшие из них, после Солнца – четыре планеты-гиганта, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, и четыре планеты земного типа – Меркурий, Венера, Земля и Марс. Кроме них, имеются астероиды – мелкие объекты, обращающиеся вокруг Солнца в основном между орбитами Марса и Юпитера, хотя есть группы астероидов как ближе, так и дальше от Солнца. За орбитой Нептуна расположен пояс Койпера – скопление небольших ледяных объектов. Первый объект пояса Койпера, Плутон, был открыт намного раньше остальных и поэтому долго считался девятой планетой.

Все эти объекты обращаются вокруг Солнца по орбитам, близким к круговым. Кроме них, в Солнечной системе есть множество комет. Они движутся по вытянутым эллиптическим орбитам, и нагреваясь вблизи Солнца, начинают испаряться. Испарение приводит к появлению у кометы видимого «хвоста». Размеры орбит комет сильно различаются. У самых короткопериодических комет орбита целиком находится внутри орбиты Юпитера, а непериодические выходят далеко за границы пояса Койпера, образуя так называемое облако Оорта.
Помимо планет, астероидов, Койперовских объектов и комет, еще есть спутники, обращающиеся вокруг всех планет, кроме Меркурия и Венеры. Земля имеет один крупный спутник – Луну, Марс – два маленьких, Фобос и Деймос, а планеты-гиганты имеют десятки спутников. Среди спутников планет-гигантов выделяются регулярные и нерегулярные. Плоскость орбиты регулярных спутников близка к плоскости экватора планеты, а форма орбиты близка к круговой. У нерегулярных спутников орбиты обычно сильно вытянуты и могут находиться под любым углом к экватору планеты, и они обычно обращаются дальше от планеты, чем правильные. Крупнейшие спутники планет-гигантов, Ганимед и Титан, по размеру в полтора раза больше нашей Луны и практически равны Меркурию.

Гравитационная дифференциация и магнитное поле

Важнейшим процессом, определяющим устройство планет, спутников и астероидов, является разделение их вещества на слои разной плотности. Планеты земной группы расслоены на железное ядро со средней плотностью 8 г/см3, силикатную мантию с плотностью около 3 г/см3 и тонкую наружную кору. В процессе расслоения в глубинах планеты выделяется тепло, поддерживающее ядро и мантию в расплавленом состоянии. Другим источником энергии внутри планеты является радиоактивный распад нестабильных элементов. Гравитационная дифференциация поддерживает конвективное течение мантии и в случае Земли – движение плит земной коры относительно друг друга.
При другом химическом составе небесного тела оно разделяется на другие слои. Например, крупные спутники планет-гигантов имеют силикатное ядро, мантию из жидкой воды и ледяную кору. На Европе и Энцеладе есть даже аналоги вулканизма и движения литосферных плит – километровые фонтаны воды и движение ледяных блоков коры. Сами планеты-гиганты разделяются на протяженную атмосферу из водорода и гелия, более тяжелый слой жидких метана, аммиака и воды и силикатно-железное ядро. Большую часть их диаметра составляет исключительно плотная атмосфера.

Приливные явления

Орбиты планет и спутников, расчитаные по законам Кеплера, неизменны и вечны. Однако в реальной Солнечной системе на движение любой планеты влияет не только притяжение Солнца, но и другие планеты. Это одна из причин, по которой орбиты могут изменяться со временем. Другая причина изменения орбит со временем – это приливы. Поскольку небесные тела имеют свои размеры, сила притяжения действует на их ближние к друг другу части сильнее, чем на дальние. За счет этой разницы небесные тела немного деформируются, их форма становится слегка вытянутой, подобно дыне. В случае Земли ее океаны легче поддаются деформации, чем земная кора, и изменения их уровня под действием тяготения Луны вызывают приливы, благодаря чему эти силы получили свое название.
Приливные силы быстрее уменьшаются с расстоянием, чем сила тяжести. При увеличении расстояния в два раза притяжение между телами ослабляется в четыре раза, а приливные влияния – в восемь раз. Поэтому на Земле приливные силы, вызванные Луной, преобладают над приливными силами Солнца, хотя Солнце гораздо массивнее Луны.
Движение масс воды, натыкающихся на континенты, и трение в деформируемой земной коре приводит к выделению тепла. Источником этой тепловой энергии является вращение планеты, и оно постепенно замедляется под действием приливов. Кроме того, похоже, что приливное действие Луны направляет дрейф материковых плит земной коры – их движение заметно несимметрично в направлении Запад-Восток (Riguzzi и др, 2010, «Tectonophysics» 484(1-4), doi: 10.1016/j.tecto.2009.06.012 ).
Благодаря приливным силам возможно взаимодействие между вращением планеты и орбитальным движением ее спутников. В системе Земля-Луна вращение Земли вокруг своей оси гораздо быстрее, чем орбитальное вращение Луны, поэтому приливный «горб» на Земле немного обгоняет Луну. Притяжение Луны к этому горбу приводит к тому, что вращение Земли постепенно замедляется, а кинетическая энергия передается Луне. При этом радиус лунной орбиты растет, также растет и период обращения Луны вокруг Земли.
Более крупный из спутников Марса, Фобос, совершает оборот вокруг планеты всего за 6 часов, тогда как период вращения Марса вокруг своей оси – 24,5 часа, чуть больше, чем у Земли. Поэтому в системе Марс-Фобос происходит передача кинетической энергии в обратную сторону — от спутника к планете, Фобос неуклонно приближается к Марсу и в ближайшие 15-20 миллионов лет достигнет предела Роша, где приливные силы сравняются с тяготением Фобоса, скрепляющим его в единое тело. Достигнув этого предела, Фобос развалится и вокруг Марса появится кольцо из камней и пыли, подобное кольцам Сатурна.
При движении спутника по эллиптической орбите его скорость максимальна в ближайшей к планете части орбиты, и там же максимально приливное взаимодействие. Обычно это приводит к скруглению эллиптических орбит под действием приливов.

Орбитальные резонансы

Притяжение двух планет друг к другу максимально в период противостояния – когда они находятся на одной прямой с Солнцем. Поэтому влияние разных планет на движение друг друга вокруг Солнца зависит от отношения их периодов обращения. Если их периоды обращения не образуют простого соотношения, типа 1:2, 2:3 или 2:5, то противостояния происходят в разных участках орбит без строгой закономерности, а изменения орбит на больших промежутках времени усредняются к нулю. Если периоды обращения планет относятся как небольшие целые числа, то говорят, что их орбиты находятся в резонансе. В этом случае противостояния происходят в одних и тех же местах орбиты, небольшие изменения орбит со временем накапливаются и орбиты могут сильно изменяться со временем. В некоторых условиях, однако, резонансы 2:3 и 2:5 могут стабилизировать орбиты планет несмотря на другие возмущающие воздействия.
Особенно быстрые изменения происходят при резонансе 1:2 – тогда планеты встречаются в одной и той же части орбиты, и их притяжение вытягивает их орбиты в эллипсы. В таком орбитальном резонансе находятся спутники Юпитера, Ио, Европа и Ганимед, их периоды обращения относятся как 1:2:4. Однако, приливные силы противостоят вытягиванию их орбит, поэтому конечным результатом борьбы орбитального резонанса с приливом оказывается рассеяние кинетической энергии вращения спутников в нагрев их недр и постепенное приближение к Юпитеру. Благодаря такому источнику энергии на Ио происходит самый активный вулканизм в Солнечной системе, фонтаны расплавленной серы бьют на сотню километров от ее поверхности.
Другое следствие орбитальных резонансов – пробелы в поясе астероидов в районе орбит, образующих резонансы 2:1, 3:1, 5:2 и 7:3 с Юпитером. Малые тела, которые могли быть на этих орбитах, неизбежно перешли на эллиптические орбиты, близко подходящие к Юпитеру и были выброшены им из пояса астероидов.
Планеты Солнечной системы в настоящее время не образуют орбитальных резонансов между собой, но в прошлом резонансы между планетами, в первую очередь между Юпитером и Сатурном, были важной причиной изменения орбит.

Планеты земной группы

Относительные размеры и внутреннее строение планет земной группы

Четыре внутренних планеты Солнечной системы – Меркурий, Венера, Земля и Марс – объединяются в земную группу. Они состоят из металлического ядра и силикатных мантии и коры, в отличие от планет-гигантов. Луна, хотя и не является планетой, по химическому составу также близка к планетам земной группы. Однако по другим параметрам планеты земной группы сильно различаются между собой. Так, Земля имеет азотно-кислородную атмосферу умеренной плотности и большое количество жидкой воды на поверхности. Венера покрыта сверхплотной атмосферой из углекислого газа, которая создает сильнейший парниковый эффект и повышает температуру на поверхности Венеры до 460 градусов. Воды на Венере нет ни в жидком виде, ни в виде паров в атмосфере. Атмосфера Марса так же состоит в основном из углекислого газа, но ее плотность в 1000 раз меньше, чем атмосферы Венеры. Марс отличается холодным климатом, и небольшое количество воды, сохранившееся на нем, находится в твердом виде в полярных шапках и в толще грунта в средних широтах. Меркурий не имеет атмосферы вовсе, температура его поверхности колеблется от -170 на ночной до 300 градусов на дневной стороне. Земля обладает достаточно сильным магнитным полем, магнитные поля Марса и Меркурия примерно в 100 раз слабее и не защищают эти планеты от солнечного ветра (потока заряженных частиц из солнечной короны), на Венере магнитное поле не обнаружено. Земля и Марс совершают один оборот вокруг своей оси за примерно за 24 часа, тогда как Меркурий и Венера – за 59 и 225 суток. Все планеты вращаются вокруг своей оси против часовой стрелки, если смотреть с Северного полюса, и только Венера – по часовой стрелке. Земля имеет крупный спутник – Луну, Марс – два небольших спутника, Фобос и Деймос, Венера и Меркурий спутников лишены.

Сравнение планет земной группы

Планеты-гиганты

Юпитер является крупнейшей из планет Солнечной системы. Его масса превышает массу всех других планет, спутников, астероидов и комет, вместе взятых. Средняя плотность Юпитера составляет 1,3 г/см3, что означает преобладание легких элементов – водорода и гелия – в составе планеты. Видимая поверхность Юпитера, судя по неравномерным движениям отдельных частей, является плотным слоем облаков, а не поверхностю жидкости или твердого тела. Мощное магнитное поле Юпитера собирает заряженные частицы солнечного ветра с большого объема, их падение на полюса планеты вызывает мощные полярные сияния в ультрафиолетовом диапазоне.
Система спутников Юпитера была подробно изучена при помощи наземных телескопов, орбитального телескопа «Хаббл» и  зондов «Вояджер», «Пионер» и «Галилео».

Тонкая структура облаков Юпитера в окрестностях Большого Красного Пятна.Рисунок. Полярные сияния Юпитера.

Четыре крупнейших спутника Юпитера. Слева направо – Ио, Европа, Ганимед, Каллисто. Размеры Ио примерно равны размерам Луны. (Из Википедии)

Четыре крупнейших спутника Юпитера, Ио, Европа, Ганимед и Каллисто, были открыты Галилеем в 1610 году при помощи первого в мире телескопа. Их диаметры от 3100 км (Европа) до 5200 км (Ганимед), что сравнимо с размерами нашей Луны и даже планеты Меркурий. Периоды обращения вокруг планеты составляют от 1,77 суток (Ио) до 16,7 суток (Каллисто). Измерения плотности показывают, что Ио состоит из скальных пород, Европа имеет водную мантию и ледяную кору общей толщиной около 100 км, а Ганимед и Каллисто состоят из льда на 70-80%. Кроме четырех крупных спутников, вокруг Юпитера обращаются еще четыре малых спутника, Метида, Адрастея, Амальтея и Фива. Все они обращаются внутри орбиты Ио, их размеры не превышают 250 км, а периоды обращения – от 7 до 16 часов. Еще Юпитер имеет 58 нерегулярных спутников, размером единицы или десятки километров, с периодами обращения от 130 до 1077 суток.

Вторая по величине планета Солнечной системы – Сатурн. Подобно Юпитеру, он состоит приемущественно из водорода и гелия, причем доля водорода больше, чем в составе Юпитера. Плотность Сатурна минимальна среди всех планет Солнечной системы, всего около 0,69 г/см3, поэтому его масса почти втрое меньше массы Юпитера при сопоставимых размерах.

Система спутников Сатурна столь же многочисленна, как система Юпитера. Крупнейший спутник Сатурна, Титан, своим диаметром (5150км) лишь немного уступает Ганимеду. Еще четыре спутника, Тефия, Диона, Рея и Япет, имеют размеры 1000-1500 км, Мимас и Энцелад – 400 и 500 км, остальные спутники не превышают в размере 260 км. Всего вокруг Сатурна известно 24 регулярных и 38 нерегулярных спутника.

Крупные спутники Сатурна. Верхний ряд, слева направо – Мимас, Энцелад, Тетис, Диона, Рея, Титан. Нижний ряд – Гиперион, Япет, Феба.

Титан уникален среди всех спутников тем, что он имеет свою атмосферу. Кроме того, Титан – единственное кроме Земли тело Солнечной системы с озерами и реками на поверхности. Правда, при температуре -170 градусов эти озера и реки состоят из жидких углеводородов (метана и этана) и текут по скалам из водяного льда. Атмосфера Титана состоит из азота с примесью метана. Под действием ультрафиолета в верхних слоях атмосферы образуются сложные углеводороды, которые образуют желтую дымку, скрывающую поверхность спутника.

Карта северного полушария Титана по данным радарных съемок «Кассини» и фотография поверхности, переданная спускаемым аппаратом «Гюйгенс»

Остальные крупные спутники Сатурна состоят из водно-аммиачного льда с примесями силикатных минералов. Поверхность Япета, Дионы и Реи делится на переднее (по ходу орбитального движения) и заднее полушария, которые отличаются цветом и рельефом, передние полушария обоих спутников значительно светлее задних.

Энцелад находится в орбитальном резонансе 2:1 с более массивной Дионой. Сочетание орбитального резонанса и приливных воздействий Сатурна приводит к разогреву недр спутника и вулканизму, подобно Ио в системе Юпитера. С южного полюса Энцелада бьют фонтаны воды, которые преодолевают его тяготение. Замерзшие кристаллики льда оказываются на орбите вокруг Сатурна и образуют его самое внешнее рассеянное кольцо (кольцо Е). По данным зонда «Кассини», выбрасываемая вода содержит углекислый газ, аммиак, синильную кислоту и сложные углеводороды.

Кольца Сатурна – самая заметная часть его системы. Сейчас кольца известны у всех четырех планет-гигантов, но только у Сатурна они плотны и отражают почти столько же света, сколько сама планета. Кольца состоят из ледяных частиц размером от миллиметров до десятков метров.

Тонкая структура колец Сатурна. Буквами обозначены основные кольца.

Толщина колец не превышает одного километра. Считается, что кольца возникли при распаде одного или нескольких спутников, затормозившихся за счет приливного взаимодействия с Сатурном и пересекших предел Роша. Структура колец поддерживается за счет взаимодействия со спутниками. Так, щель Кассини, разделяющая кольца А и В, поддерживается орбитальным резонансом 2:1 с Мимасом, выбрасывающим частицы из этой щели. Несколько мелких спутников вращаются вблизи внешнего края колец и даже среди колец: это Атлас, Прометей, Пандора, Пан, Янус и Эпиметей. Они называются «спутниками-пастухами», так как их воздействие удерживает частицы колец от перехода на другие орбиты. Например, Атлас поддерживает четкий внешний край кольца А. Янус и Эпиметей движутся по очень близким орбитам, радиус которых различается всего на 50 км, и периодически меняются местами.

Две внешние планеты Солнечной системы, Уран и Нептун, относятся к ледяным гигантам. Их диаметр около 50 000 км (в 4 раза больше Земли и почти в 3 раза меньше Юпитера), а средняя плотность составляет около 1,3 (Уран) и 1,6 (Нептун) г/см3. Они состоят в основном из воды, метана и аммиака в жидком и твердом состояниях, а на долю водорода и гелия приходится менее 10%. Атмосферы Нептуна и особенно Урана значительно спокойнее, чем атмосфера газовых гигантов, устойчивые вихри заметны редко. Ось вращения Урана наклонена на 97 градусов относительно плоскости орбиты, поэтому смена времен года на нем происходит совсем не так, как на других планетах, а полюса получают в среднем за год больше тепла, чем экваториальные районы. Уран и Нептун обладают мощным магнитным полем, однако в отличие от других планет, их магнитные полюса далеки от географических. Магнитная ось Урана наклонена на 59 градусов относительно оси вращения, Нептуна – на 47 градусов. Если магнитное поле газовых гигантов и планет земной группы порождается конвективными потоками в ядре, то для ледяных гигантов предполагаемый источник магнитного поля – жидкая водно-аммиачная прослойка ближе к поверхности.

Уран (слева) и Нептун

Известно 27 спутников Урана и 14 спутников Нептуна. Пять спутников Урана – Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон – достаточно велики, чтобы иметь форму шара. Диаметр Миранды – 470 км, четыре остальных достигают размеров 1000-1500 км, состоят из льда и небольшого каменного ядра. Все они, особенно Миранда и Ариэль, имеют следы тектонической активности и обновления поверхности. 13 внутренних спутников Урана – мелкие, до 130 км, вращающиеся среди колец Урана и испытывающие заметное приливное торможение. Со временем их ждет распад и превращение в новые кольца либо столкновение с планетой.

Крупнейшие спутники  Урана. Слева направо: Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон

В системе Нептуна есть один крупный спутник – Тритон, диаметром 2700 км (несколько меньше Луны), 7 мелких внутренних спутников, очень близких к планете, и 5 удаленных от планеты мелких нерегулярных спутников. Тритон обращается вокруг Нептуна в обратном направлении, как нерегулярный спутник, хотя его орбита практически круговая и наклонена лишь на 24 градуса относительно экватора планеты. Его плотность 2,07 г/м3 свидетельствует о большой доле каменных пород по сравнению с другими спутниками Урана и Нептуна. Состав Тритона и характер его орбиты заставляют предположить, что раньше Тритон был самостоятельной карликовой планетой, вроде Плутона, и был захвачен Нептуном при сближении. На поверхности Тритона заметны следы тектонической активности и гейзеры, извергающие азот. Активность этих гейзеров поддерживает разреженную азотную атмосферу, ее давление примерно в 50 000 раз ниже давления атмосферы Земли.

Тритон.

 За орбитой Нептуна лежит пояс Койпера. Он состоит из ледяных карликовых планет и мелких объектов, не имеющих шарообразной формы. Первый объект пояса Койпера, Плутон, более 60 лет оставался единственным известным, но на сегодня известны сотни объектов пояса Койпера. Крупнейшими телами с размерами до 2400 км являются Плутон и Эрида. Многие объекты пояса Койпера имеют спутники. Харон, спутник Плутона, по размеру лишь в два раза уступает Плутону. Другие спутники, например, спутник Эриды Дисномия, очень малы и их диаметр измерить не пока не удалось. Многие тела пояса Койпера имеют красноватый цвет из-за наличия на поверхности толинов — сложных органических полимеров, образующихся при ультрафиолетовом облучении метаново-аммиачного льда. Качественных фотографий этих карликовых планет не существует — первый космический зонд «Новые Горизонты» достигнет Плутона лишь в июле 2015 года.

(Большая часть информации в этой главе взята из двух обзоров: Montmerle, Augereau, Chaussidon, Gounelle, Marty, Morbidelli, 2006. «Earth, Moon and Planets» 98, doi: 10.1007/s11038-006-9087-5;  Crida, 2009, http://arxiv.org/abs/0903.3008
Другие источники указаны в тексте.)

Формирование звезд, наблюдаемое и в настоящее время, происходит в газо-пылевых облаках. Такие облака под собственной тяжестью сжимаются и распадаются на фрагменты. По мере сжатия отдельных фрагментов небольшое случайное вращение, которое имело облако до сжатия, усиливается – по закону сохранения момента количества движения, если вращающиеся тела приближаются к центру вращения, то скорость вращения должна возрасти (так фигуристы на льду прижимают руки к телу, чтобы ускорить свое вращение). В случае газового облака взаимодействие вращения и силы тяжести приводит к тому, что облако принимает форму диска. Вдоль оси вращения сжатие происходит беспрепятственно, а в плоскости диска газ и пыль могут падать к центру, только потеряв по какой-либо причине скорость вращения. Центральное сгущение сжимающегося фрагмента облака – протозвезда – образуется еще до того, как фрагмент сожмется в диск. Гравитационная энергия падающего в протозвезду газа разогревает ее, и еще до начала термоядерных реакций светимость протозвезды может в сотни раз превышать ее будущую светимость в качестве обычной звезды. Примерно через миллион лет газ из диска в основном падает в звезду, и светимость ее поддерживается уже только термоядерными реакциями. Известным примером звезды на этой стадии эволюции является T Tauri. Остаток диска, имеющий массу порядка 10 масс Юпитера, постепенно образует планеты.

Протопланетные диски вокруг молодых звезд в туманности Ориона

Древнейший известный твердый материал, попавший в руки ученых – это так называемые досолнечные зерна (presolar grains). Эти частицы микронных размеров, обнаруживаемые внутри метеоритов, состоят из тугоплавких минералов – карбида кремния, алмаза, оксидов алюминия и титана, оливина и пироксена. Досолнечные зерна отличаются по изотопному составу от остальной материи Солнечной системы – например, они часто сильно обогащены тяжелым изотопом кальция ⁴⁴Са. Этот изотоп образуется из радиоактивного титана ⁴⁴Ti с периодом полураспада 60 лет, который в свою очередь синтезируется в больших количествах при вспышках сверхновых. Следовательно, досолнечные зерна образовались в конце жизни различных звезд в процессе сброса их оболочек, как тихого (звездный ветер), так и взрывного (новые и сверхновые).
Самые древние твердые тела Солнечной системы, кальций-алюминий-богатые включения, тоже входят в состав метеоритов, но крупнее, до миллиметра в размере, и в их составе есть и менее тугоплавкие материалы. Возраст всех кальций-алюминиевых включений определенный с высокой точностью уран-свинцовым методом, одинаков и составляет 4568 миллионов лет. Момент образования кальций-алюминиевых включений принимается за точку отсчета существования Солнечной системы.
Кальций-алюминиевые включения тоже несут в себе изотопные следы вспышек сверхновых в виде избытка ²⁶Mg и ⁶⁰Ni – продуктов распада радионуклидов ²⁶Al и ⁶⁰Fe с периодами полураспада 730 тысяч лет и 2,6 млн. лет соответственно. Следовательно, образование Солнечной системы произошло вскоре после вспышки сверхновой в этом районе космоса. Ударная волна от вспышки сверхновой могла стать толчком, запустившим сжатие облака.
Пока не очень понятно, как соотносится изотопная хронология твердых тел Солнечной системы и возраст Солнца. Наиболее вероятно, что кальций-алюминиевые включения сконденсировались, когда протосолнце высветило большую часть гравитационной энергии и температура диска упала ниже 1500 градусов, что произошло примерно через 200-300 тысяч лет после начала образования Солнца.
Следующим поколением твердых тел Солнечной системы стали хондры. Это силикатные шарики размером до нескольких миллиметров, составляющие основную часть материала самых обычных метеоритов – хондритов. Хондры состоят из таких минералов, как оливин (MgFeSiO₄), пироксен ((Mg,Fe,Ca)Si₂O₆), полевой шпат ((K,Na)AlSi₃O₈), а так же имеют примеси фосфатов кальция, сульфида железа, самородных железа и никеля. Структура хондров указывает на образование при быстром (не более минуты) нагревании до примерно 1000 градусов и таком же быстром охлаждении. Что могло быть причиной такого кратковременного нагрева – непонятно. Рассматриваются версии коротких вспышек молодого Солнца, столкновений метеоритов и ударных волн в протопланетном диске. Время образования хондров растянуто примерно на 2 млн. лет, самые древние – практически современники кальций-алюминиевых включений.
Метеориты по минеральному составу делятся на три основных класса – железные, каменные хондриты и каменные ахондриты. Хондриты наиболее многочисленны и состоят из хондров, небольшой доли кальций-алюминиевых включений, и мелкозернистого матрикса, соединяющего крупные зерна. В состав матрикса часто входит вода и органические соединения. В некоторых хондритах доля органики достигает 30%.  Железные метеориты и каменные ахондриты более однородны и имеют следы полного расплавления. Скорее всего, железные метеориты и ахондриты являются осколками крупных, более 100 км, астероидов, дифференцировавшихся на железное ядро и силикатную мантию, а хондриты никогда не входили в состав крупных тел и сохраняют древнейшие минералы Солнечной системы в неизменном виде. Железные метеориты и каменные ахондриты в среднем на 1-2 млн. лет моложе хондритов, но самые древние из них – ровесники древнейших хондритов и кальций-алюминиевых включений.

Хронология образования Солнечной системы

Образование планетезималей

Первые твердые частицы Солнечной системы, кальций-алюминиевые включения и хондры, в размере не превышали сантиметра. Чтобы образовались астероиды и планеты, мелкие частицы должны были сталкиваться между собой и слипаться. Для частиц размером до 10 сантиметров основную роль в слипании играют электростатические взаимодействия. Тела километровых размеров (планетезимали) удерживаются вместе своей гравитацией. Долгое время было необъяснимо, как могли образоваться километровые тела, потому что в размерном классе метров-десятков метров столкновения, по всем моделям, приводили к разрушению тел, а не к росту. Точнее, метровые тела могут расти за счет столкновения с мелкой пылью, но моделирование показывает, что распределение размеров получается таким, что рост за счет пыли отстает от разрушения за счет столкновений между телами сравнимых размеров. Другим слабым местом небулярной теории образования Солнечной системы было взаимодействие пыли с газом. Газ в протопланетном диске движется по окружности со скоростью меньше орбитальной, так как его дополнительно поддерживает давление нижележащих слоев газа. Пылинка в таких условиях должна тормозиться в газе и падать на Солнце в течение нескольких тысяч лет.
Обе этих проблемы решаются, если газовая часть протопланетного диска была турбулентна и в ней находилось множество устойчивых вихрей. В этом случае пылинки падают не на Солнце, а к центру местного вихря. В центре вихря скорости столкновения пылинок сильно уменьшаются, а их плотность возрастает, что позволяет метровым частицам слипаться в километровые. Образование планетезимали в вихре занимает не более 10 000 лет, но как долго мог продолжаться период массового рождения планетезималей – не очень ясно. По разным оценкам, это могло быть 100 – 500 тысяч лет.
После того, как значительная часть пыли собралась в планетезимали, начинается рост планетарных зародышей, в котором основную роль играют их гравитационные взаимодействия. Более крупные тела растут быстрее. Когда появляются первые планетарные зародыши размером до 1000 км, их гравитационное воздействие искажает орбиты мелких планетезималей, что повышает скорость их столкновений. В этих условиях мелкие планетезимали уже не могут объединяться друг с другом, а могут только присоединяться к более крупным. Этот период называется «стадией олигархического роста». В течение 1-2 млн. лет олигархический рост приводит к объединению большей части твердого вещества в районе планет земной группы и пояса астероидов в примерно сотню планетарных зародышей размером 3000-7000 км и массой 1-10% массы Земли (примерно от массы Луны до массы Марса).

Образование планет-гигантов

Планеты-гиганты образовались дальше от Солнца, за «линией льда», где конденсация воды в ледяные пылинки резко увеличила массу материала, доступного для построения планет. Масса Юпитера в 314 раз больше массы Земли, Сатурна – в 94, Урана – в 14 и Нептуна – в 17. Юпитер и Сатурн состоят в основном из водорода и гелия, на долю тяжелых элементов приходится, по разным оценкам, 15-30 масс Земли в составе Юпитера и 10-20 – Сатурна. Уран и Нептун сложены в основном водой, метаном и аммиаком, доля водорода и гелия в них составляет порядка одной массы Земли.
Зародыши планет-гигантов образовались так же, как и зародыши планет земной группы, но благодаря доступности льда их масса был намного больше, порядка 10 масс Земли. После этого они начали накапливать газ протопланетного диска, и по достижении примерно 25 масс Земли поглощение газа стало лавинообразно нарастать. Большая часть газа была набрана Юпитером и Сатурном в течение всего 10 тысяч лет. Начальные стадии роста, однако, должны были занять от 3 до 10 миллионов лет, иначе гравитационное влияние Юпитера помешало бы образованию планетарных зародышей во внутренних областях Солнечной системы. Уран и Нептун, скорее всего, росли еще дольше и не успели набрать достаточно большую массу к моменту рассеяния протопланетного диска.

Образование планет земной группы

После того, как во внутренней части Солнечной системы остается около 100 планетарных зародышей, их дальнейший рост замедляется, так как из-за их малого числа вероятность столкновений сильно снижается. Постепенно взаимное притяжение зародышей искажает их орбиты, и столкновения все же происходят. Несмотря на большие скорости столкновения, превышающие 10 км/с, зародыши объединяются благодаря гравитации. Во всех численных моделях этого процесса в течение 100 млн. лет из зародышей образуются 3-5 планет с размерами от Марса до Земли и устойчивыми орбитами.
В районе пояса астероидов исходно находятся планетарные зародыши общей массой до 2 масс Земли, однако формирования планет из них не происходит из-за взаимодействия с Юпитером. Те зародыши, которые оказались с ним в орбитальном резонансе, быстро переходят на все более вытянутые эллиптические орбиты и либо врезаются в формирующиеся внутренние планеты, либо проходят вблизи Юпитера и выбрасываются его тяготением за пределы Солнечной системы. Поскольку орбиты зародышей меняются из-за взаимодействия друг с другом, в резонансе с Юпитером рано или поздно оказывается большинство из них. Кроме того, из-за вытянутой формы орбит столкновения планетарных зародышей в этом районе происходят на очень больших скоростях и образуется много мелких обломков. В итоге за 100 млн. лет в районе пояса астероидов остается около 1% исходной массы в виде небольших тел на эллиптических орбитах, заметно наклоненных к плоскости эклиптики.

Образование Луны и спутников Марса

Как описано выше, образование планет земной группы включало в себя несколько десятков крупных столкновений. Многие из этих столкновений проходили по касательной, что приводило к выбросу в космос заметного количества обломков. Согласно изотопной хронологии, Луна на 60-100 млн. лет моложе Земли, то есть удар, породивший ее, был одним из последних в истории формирования Земли.
Численное моделирование удара, приводящего к образованию Луны (Canup, Asphaug, 2001. «Nature» 412(6848), doi: 10.1038/35089010), показало, что масса столкнувшегося тела (оно получило условное название Тейя) должна быть примерно равна массе Марса (в 10 раз меньше массы Земли), угол удара – от 30 до 50 градусов, в зависимости от предшествующего вращения Земли, выброшенный в космос материал происходит в основном из мантий Земли и Тейи, что соответствует малому содержанию железа в Луне. Энергия удара разогревает Землю настолько, что вся ее поверхность представляет собой океан магмы, окутаный плотной и протяженной атмосферой силикатных паров, CO₂ и водяного пара. Благодаря этой атмосфере изотопный состав Земли и Луны выравнивается. Обломки на околоземной орбите собираются в Луну в течение всего нескольких лет, начальная высота ее орбиты составляет 25-30 тысяч км (примерно в 15 раз меньше современной). Через 1-2 млн. лет поверхность Земли охлаждается достаточно для появления первых твердых пород земной коры.
Спутники Марса, Фобос и Деймос, очень малы и ранее считались захваченными астероидами. Однако прямое измерение массы Фобоса по влиянию на орбиты космических зондов показало, что его плотность (1,88 г/см3) необычно мала для астероидов. По данным спектрального анализа, поверхность Фобоса сложена филлосиликатами – рыхлыми слоистыми минералами, обычными на поверхности Марса. Эти данные означают, что Фобос сложен материалами, выброшенными с Марса при ударах метеоритов, и в отличие от Луны его поверхность никогда не была полностью расплавлена. Возраст Фобоса однозначно установить трудно, не исключено, что он накапливал выбрассываемые с Марса обломки на протяжении миллиардов лет.

lj-editors.livejournal.com

Солнечная система как гравитационный атом Бора

Солнечная система как гравитационный атом Бора

Солнечная система как гравитационный атом Бора

— представление Солнечной планетной системы в виде модели «гравитационного атома Бора» с радиусом произвольной орбиты в общем виде:

где м — радиус первой орбиты (не обязательно заполненной) планет земной группы (n = 3,4,5,6,8), и м — радиус первой орбиты (заполнен обязательно, правда планетой другого типа) внешних планет (n = 2,3,4,5,6).

История

В астрономии известно правило Тициуса — Боде, которое представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было предложено И. Д. Тициусом в 1766 г. и получило известность благодаря работам И. Э. Боде в 1772 г. ^[1]:

где , а расстояния измеряются в астрономических единицах. Долгое время эта математическая формула не имела физического обоснования, но с появлением квантовой физики денлались неоднократные попытки ее объяснения ^[2]

^[3][4][5]. Дело в том, что при рассмотрении атома Бора на начальном этапе делались попытки перенесения теории планетной системы на электронные орбиты атома. Но с появлением уравнения Шредингера и развития квантовой механики начался обратный процесс — перенесения квантовомеханических представлений на строение Солнечной системы.

Успех пришел только в конце 90-х годов 20-го века и связан с исследованием югославского физика Рубчича ^[6][7][8][9] А также бразильской группой космологов под руководством Карнейро ^[10][11][12] и других ^[13].

Наиболее полно даный процесс представлен в сборнике статей ^[9]. В это же время был разработан т. н. «диффузный подход» к уравнению Шредингера для рассмотрения процесса создания Солнечной системы. Очевидно, что при таком подходе решения и масштабные константы «макроскопического уравнения Шредингера» получаются численным путем, что затрудняет рассмотрение данного вопроса.

Модель гравитационного квантования орбит

В общем случае момент импульса для произвольной планеты можно представить в виде:

где G — гравитационная постоянная, m_n — масса планеты, M — масса звезды (), а r_n — радиус орбиты планеты.

Предположим, что в этом случае макроскопической квантовой системы также можно воспользоватиься микроскопическим квантованием момента импульса (типа Бора- Зоммерфельда):

где H_n — «макроскопический» квант действия для произвольной планеты (он зависит от n— номера орбиты). Этот квант действия можно записать в виде:

где

Унивесиальная постоянная, имеющая размерность гравитационного сопротивления (гравитационная постоянная фон Клитцинга), а m_S — масса масштаба Стони, f— гравитационный фактор коррекции, учитывающий макроскопические размеры квантовой системы.

В общем случае радиус орбиты произвольной планеты можно представить в виде:

где — радиус орбиты первой планеты (n = 1). Зная параметры орбит планетной системы, можно определить гравитационный фактор коррекции:

.

Очевидно, что он зависит от массы центрального тела (M) и поэтому не может выступать в качестве фундаментальной постоянной. Совсем другое дело – радиус первой орбиты r₁, который должен быть фундаментальной константой по аналогии с обычным атомом Бора, где существует фундаментальный радиус Бора (масштаб):

м

Где λ_N— комптоновская длина волны электрона, а — силовая постоянная масштаба Стони (постоянная тонкой структуры Зоммерфельда).

Использование «диффузионного» уравнения Шредингера для планетной системы не предсказывает конкретное значение для «гравитационного радиуса Бора». Поэтому можно использовать непосредственно уравнение Шредингера для движения частицы с массой Планка (m_P), например в гравитационном поле другой планковской частицы. В этом случае мы получаем фундаментальное значение для гравитационного радиуса Бора в виде:

м

где — длина Планка, а — силовая постоянная природного масштаба, m_N— масса электрона, h— постоянная Планка, c— скорость света и — диэлектрическая гравитационная постоянная.

Не трудно заметить, что первый радиус гравитационной орбиты для планет земной группы близок к значению:

м

Т.е. определяется масштабом Планка! Гравитационный фактор коррекции в этом случае будет:

.

При использовании уравнения Шредингера для движения частицы с массой Стони (m_S) в гравитационном поле другой частицы Стони, мы получаем следующее значение для гравитационного радиуса Бора масштаба Стони:

м

где м – длина масштаба Стони. Но именно это значение радиуса орбиты имеет сегодня планета Венера! Далее, первый радиус орбиты внешних планет Солнечной системы равен значению:

м,

Которое практически совпадает с современным значением для орбиты Земли! Таким образом, внешние планеты Солнечной системы определяются масштабом Стони. Гравитационный фактор коррекции в этому случае будет:

Для сравнения можно привести значение фактора коррекции для атома Бора:

где m_pr— масса протона, а также для «планкионного атома»:

.

Очевидно, что эти «микроскопические» значения очень сильно отличаются от «макроскопических». Другими словами, мы имеем значительное «ослабление» гравитационного фактора при переходе к макроскопическим квантовым системам.

Таблица 1. Внутренние планеты земного типа.

Планетарные параметры были взяты в справочнике Алена (1973) ^[14].

Таблица 2. Внешние планеты.

Квантовое гравитационное уравнение Шредингера

При описании планетной системы сегодня используется следующая форма записи уравнения Шредингера:

,

где m— масса планеты, а M— масса центральной звезды. При этом в жертву была принесена т.н. «гравитационная постоянная Планка, которая здесь перестала быть фундаментальной величиной:

,

где m_P— масса Планка, а m_N— масса электрона. Дело в том, что в этом случае гравитационная постоянная Планка имеет различные значения для разных планет и звезд.

Более перспективном является следующая форма записи гравитационного уравнения Шредингера:

,

в которой используется концепция «малой виртуальной массы»:

.

Следует отметить, что оба подхода дают одинаковые результаты для масштабных значений гравитационного атома Бора. Действительно, гравитационный радиус Бора имеет значение:

,

а гравитационная энергия связи Бора:

,

где — силовая постоянная гравитационного взаимодействия, а — гравитационная «диэлектрическая постоянная».

Результаты расчета гравитационной постоянной Планка и «малой виртуальной массы» представлены в Таблицах 3,4:

Таблица 3. Внутренние планеты земного типа.

Таблица 4. Внешние планеты.

Виртуальная масса центрального тела

Сверхмалое значение виртуальной массы планеты должно компенсироваться большим значением «виртуальной массы» центрального тела M_x. Это значение может быть найдено следующим образом. Рассмотрим силу Ньютона для реальных масс:

А также силу Ньютона для виртуальных масс в виде:

.

Далее используя равенство этих сил:

можно найти виртуальную массу центрального тела:

кг,

в случае Солнечной системы, где . Таким образом, отсутствие корректного введения «гравитационных монополей» приводит к спекуляциям различного рода, как в области паранауки (различные «торсионные поля»), так в области подлинной науки (введение т.н. «темной материи») и т.д.

Смотри также

Ссылки

1. ↑ Symposium on the origin of the Solar System. (1972) Raris, Edition du Centre National de la Recherche Scientifique.
2. ↑ Caldirola P, Pavisic M and Recami E, Nuov.Cim. 48B (1978) 205.
3. ↑ Sivaram C and Sinha KP, Phys.Reports 51 (1979) 111.
4. ↑ L. Nottale, G. Schumacher and J. Gay, A&A, 332 (1997) 1018.
5. ↑ Godel K, Rev.Mod.Phys. 21 (1949) 447.
6. ↑ A. Rubcic and J. Rubcic, Fizika B 4 (1995) 11
7. ↑ A. Rubcic and J. Rubcic, Fizika B 7 (1998) 1
8. ↑ A. Rubcic and J. Rubcic, Fizika B 5 (1996) 85
9. ↑ ^{1 2} ANTUN RUBCIC and JASNA RUBCIC. SQUARE LAW FOR ORBITS IN EXTRA-SOLAR PLANETARY SYSTEMS.Quantization in Astrophysics, Brownian Motion, and Supersymmetry. Editors: F.Smarandache and V.Christanto. MathTiger, 2007, Chennai, Tamil Nadu, India. ISBN 819021909X.
10. ↑ Saulo Carneiro (1997). The Large Numbers Hypothesis and Quantum Mechanics. arxiv:gr-qc/9712014v1
11. ↑ M. Oliveira Neto and L.A. Maia, Advances in Space Dynamics, A. F. Bertachini, Editor, pp 456—470 (2000).
12. ↑ Marcal de Oliveira Neto, Liliane de Almeida Maia, Saulo Carneiro. A DESCRIPTION OF EXTRA-SOLAR PLANETARY ORBITS THROUGH A SCHRODINGER — TYPE DIFFUSION EQUATION. ADVANCES IN SPACE DYNAMICS 4: CELESTIAL MECHANICS AND ASTRONAUTICS, H. K. Kuga, Editor, 113—121 (2004).
13. ↑ A. G. Agnese and R. Festa, Phys. Lett. A, 227 (1997) 165.
14. ↑ Allen C.W.(1973). Astrophysical quantities. 3-d edition. University of London, The Athlone Press.

Литература

• Д.тер Хаар. Некоторые замечания о теориях происхождения Солнечной системы из первичной солнечной туманности. с.107.
• С.Ф.Дермонт. Закон Боде и преобладание приблизительной соизмеримости среди пар орбитальных периодов в Солнечной системе. с. 466.
• Происхождение солнечной системы Под реакцией Г.Ривса.М.:Мир,1976. 570с.

dic.academic.ru

Планеты нашей с вами солнечной системы

Согласно официальной позиции Международного астрономического союза (МАС), организации присваивающей имена астрономическим объектам, планет всего 8.

Текущее положение среди планет Солнечной системы

Плутон был исключен из разряда планет в 2006 году. т.к. в поясе Койпера находятся объекты которые больше/либо равны по размерам с Плутоном. Поэтому, даже если его принимать его за полноценное небесное тело, то тогда необходимо к этой категории присоединить Эриду, у которой с Плутоном почти одинаковый размер.

Планеты Солнечной системы по порядку

По определению MAC, есть 8 известных планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Все планеты делят на две категории в зависимости от их физических характеристик: земной группы и газовые гиганты.

Схематическое изображение расположения планет1

Планеты земного типа

Меркурий

Самая маленькая планета Солнечной системы имеет радиус всего 2440 км. Период обращения вокруг Солнца, для простоты понимания приравненный к земному году, составляет 88 дней, при этом оборот вокруг собственной оси Меркурий успевает совершить всего полтора раза. Таким образом, его сутки длятся приблизительно 59 земных дней. Долгое время считалось, что эта планета все время повёрнута к Солнцу одной и той же стороной, поскольку периоды его видимости с Земли повторялись с периодичностью, примерно равной четырем Меркурианским суткам.  Это заблуждение было развеяно с появлением возможности применять радиолокационные исследования и вести постоянные наблюдения с помощью космических станций. Орбита Меркурия – одна из самых нестабильных, меняется не только скорость перемещения и его удалённость от Солнца, но и само положение. Любой интересующийся может наблюдать этот эффект.2

Меркурий в цвете, снимок космического аппарата MESSENGER

Близость к Солнцу стала причиной того, что Меркурий подвержен самым большим перепадам температуры среди планет нашей системы. Средняя дневная температура составляет около 350 градусов по Цельсию, а ночная -170 °C. В атмосфере выявлены натрий, кислород, гелий, калий, водород и аргон. Существует теория, что он был ранее спутником Венеры, но пока это остается недоказанным. Собственные спутники у него отсутствуют.

Венера

Вторая от Солнца планета, атмосфера которой почти полностью состоит из углекислого газа. Её часто называют Утренней звездой и Вечерней звездой, потому что она первой из звёзд становится видна после заката, так же как и перед рассветом продолжает быть видимой и тогда, когда все остальные звёзды скрылись из поля зрения. Процент диоксида углерода составляет в атмосфере 96%, азота в ней сравнительно немного – почти 4% и в совсем незначительном количестве присутствует водяной пар и кислород.1

Венера в УФ спектре

Подобная атмосфера создает эффект парника, температура на поверхности из-за этого даже выше, чем у Меркурия и достигает 475 °C. Считается самой неторопливой, венерианские сутки длятся 243 земных дня, что почти равно году на Венере – 255 земных дней. Многие называют её сестрой Земли из-за массы и радиуса, значения которых очень близки к земным показателям. Радиус Венеры составляет 6052 км (0,85% земного). Спутников, как и у Меркурия, нет.

Земля

Третья планета от Солнца и единственная в нашей системе, где на поверхности есть жидкая вода, без которой не смогла бы развиться жизнь на планете. По крайней мере, жизнь в том виде, в котором мы её знаем. Радиус Земли равен 6371 км и, в отличие от остальных небесных тел нашей системы, более 70% её поверхности покрыто водой. Остальное пространство занимают материки. Ещё одной особенностью Земли являются тектонические плиты, скрытые под мантией планеты. При этом они способны перемещаться, хоть и с очень малой скоростью, что со временем вызывает изменение ландшафта. Скорость перемещения планеты по ней – 29-30 км/сек.3

Наша планета из космоса

Один оборот вокруг своей оси занимает почти 24 часа, причем полное прохождение по орбите длится 365 суток, что намного больше в сравнении с ближайшими планетами-соседями. Земные сутки и год также приняты как эталон, но сделано это лишь для удобства восприятия временных отрезков на остальных планетах. У Земли имеется один естественный спутник – Луна.

Марс

Марс, снимок космического телескопа Хаббл в 2003 году

Четвёртая планета от Солнца, известная своей разрежённой атмосферой. Начиная с 1960 года, Марс активно исследуется учеными нескольких стран, включая СССР и США. Не все программы исследования были успешными, но найденная на некоторых участках вода позволяет предположить, что примитивная жизнь на Марсе существует, или существовала в прошлом.

Яркость этой планеты позволяет видеть его с Земли без всяких приборов. Причем раз в 15-17 лет, во время Противостояния, он становится самым ярким объектом на небе, затмевая собой даже Юпитер и Венеру.

Радиус почти вдвое меньше земного и составляет 3390 км, зато год значительно дольше – 687 суток. Спутников у него 2 — Фобос и Деймос.

Планеты — гиганты

Существуют четыре газовых гиганта, располагающихся за орбитой Марса: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Они находятся во внешней Солнечной системе. Отличаются своей массивностью и газовым составом.

Планеты солнечной системы, масштаб не соблюден

Юпитер

Пятая по счёту от Солнца и крупнейшая планета нашей системы. Радиус её – 69912 км, она в 19 раз больше Земли и всего в 10 раз меньше Солнца. Год на Юпитере не самый долгий в солнечной системе, длится 4333 земных суток (неполных 12 лет). Его же собственные сутки имеют продолжительность около 10 земных часов. Точный состав поверхности планеты пока определить не удалось, однако известно, что криптон, аргон и ксенон имеются на Юпитере в гораздо больших количествах, чем на Солнце.

Юпитер, снимок зонда Вояджер-1

Существует мнение, что один из четырёх газовых гигантов на самом деле – несостоявшаяся звезда. В пользу этой теории говорит и самое большое количество спутников, которых у Юпитера много – целых 67. Чтобы представить себе их поведение на орбите планеты, нужна достаточно точная и чёткая модель солнечной системы. Самые крупные из них – Каллисто, Ганимед, Ио и Европа. При этом Ганимед является крупнейшим спутником планет во всей солнечной системе, радиус его составляет 2634 км, что на  8% превышает размер Меркурия, самой маленькой планеты нашей системы. Ио отличается тем, что является одним из трёх имеющих атмосферу спутников.

Сатурн

Вторая по размерам планета и шестая по счёту в Солнечной системе. В сравнении с остальными планетами, наиболее схожа с Солнцем составом химических элементов. Радиус поверхности равен 57350 км, год составляет 10 759 суток (почти 30 земных лет). Сутки здесь длятся немногим дольше, чем на Юпитере – 10,5 земных часов. Количеством спутников он ненамного отстал от своего соседа – 62 против 67. Самым крупным спутником Сатурна является Титан, так же, как и Ио, отличающийся наличием атмосферы. Немного меньше него по размеру, но от этого не менее известные – Энцелад, Рея, Диона, Тефия, Япет и Мимас. Именно эти спутники являются объектами для наиболее частого наблюдения, и потому можно сказать, что они наиболее изучены в сравнении с остальными.

Сатурн, снимок космического аппарата Кассини в 2007 году

Долгое время кольца на Сатурне считались уникальным явлением, присущим только ему. Лишь недавно было установлено, что кольца имеются у всех газовых гигантов, но у остальных они не настолько явно видны. Их происхождение до сих пор не установлено, хотя существует несколько гипотез о том, как они появились. Кроме того, совсем недавно было обнаружено, что неким подобием колец обладает и Рея, один из спутников шестой планеты.

Уран

Седьмая по счету и третья по размеру планета, радиус которой составляет 25267 км. Справедливо считается самой холодной планетой среди остальных, температура достигает -224 градусов по Цельсию. Продолжительность года — 30 685 суток в земном исчислении (почти 84 года), сутки же ненамного меньше земных – 17 с небольшим часов. Из-за сильной наклонности оси планеты, иногда создается впечатление, будто она не вращается, как остальные небесные тела нашей системы, а катится, подобно шару. Это может наблюдать любой, кого интересует астрономия, геометрическая модель солнечной системы наглядно продемонстрирует этот эффект.

Уран — снимок Вояджера-2 в 1986 году

Спутников у него гораздо меньше, чем у соседнего Сатурна, всего 27. Наиболее известны Титания, Ариэль, Оберон, Умбриэль и Миранда. Они не настолько крупны, как спутники

Примечательно, что ведя наблюдения за Ураном в свой телескоп, астроном Уильям Гершель сначала не понял, что он наблюдает за планетой, будучи уверен, что он видит комету.

Нептун

Размером восьмая планета солнечной системы очень близка к своему ближайшему соседу, Урану. Радиус Нептуна равняется 24547 км. Год на планете равняется 60 190 суток (приблизительно 164 земных года). В атмосфере зафиксированы самые сильные ветра в нашей системе, скорость которых достигает 260 м/с.

Нептун, вид с Вояджера-2

По сравнению с остальными планетами-гигантами спутников у него совсем мало – всего 14. Самые известные из них – Тритон, третий в солнечной системе спутник, имеющий атмосферу, Протей и Нереида.

Примечательно, что это – единственная из планет, которая была открыта не благодаря наблюдениям, а с помощью математических расчётов.

xn--e1aaajzchnkg.ru.com

СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА — МНОГОСЛОЙНАЯ ОБОЛОЧКА

Еще в VIII веке немецкий физик и математик И. Тициус подметил интересную закономерность в положении орбит планет Солнечной системы. Оказалось, что радиусы орбит возрастают в геометрической прогрессии. Эту закономерность назвали правилом Тициуса — Боде, и она подтвердилась в 1781 году, когда была открыта планета Уран.

Однако орбиты следующих планет — Нептуна и Плутона (теперь по решению Международного астрономического союза Плутон называют не планетой, а малым телом Солнечной системы: см. «Наука и жизнь» № 10, 2006 г.) — находятся значительно ближе к Солнцу, чем им полагалось бы.

Многочисленные попытки внести поправки в формулу Тициуса — Боде успеха не имели.

Автор статьи предлагает не рассматривать Солнце и планеты как систему материальных точек, а представить их в виде многослойных сферических оболочек, таких, например, как атмосфера Земли, состоящая из тропосферы, стратосферы, мезосферы и т. д.

Сферу можно получить вращением дуги размером в половину окружности вокруг оси. Центр тяжести (центроид) такой дуги находится на расстоянии (2/)R от оси вращения. При этом оказывается, что центроид оболочки системы Солнце — Венера совпадает с радиусом орбиты Меркурия, а центроид оболочки системы Солнце — Земля — с радиусом орбиты Венеры и т. д.

В общем случае радиусы оболочек можно вычислить по формуле

где r₀ = 696 тыс. км — радиус Солнца, а n — натуральное число. Например, для Меркурия n =10, для Венеры n =11, для Земли n =12 и т. д.

Расчеты расстояния планет от Солнца по этой формуле дают гораздо меньшую погрешность, чем по правилу Тициуса — Боде. Из общей картины выпадают только Уран и Нептун — планеты с обратным вращением, не совпадающим по направлению с их движением по орбите.

Более того, расчеты указывают на наличие между орбитами Марса и Юпитера двух поясов астероидов, что тоже не противоречит наблюдаемым данным, если учесть существование двух типов метеоритов — каменных и железных.

Наконец, эта формула справедлива для радиусов орбит спутников планет, если величину r₀ в ней принять равной радиусу соответствующей планеты.

Столь четкие закономерности могут быть результатом математического казуса, удивительного совпадения, но не исключено, что они откроют новую страницу в решении таких фундаментальных проблем, как происхождение и эволюция звездных и планетных систем в нашей Галактике.

www.nkj.ru

ОРБИТЫ ПЛАНЕТ. Астрономия

ОРБИТЫ ПЛАНЕТ

Орбитой планеты называется ее путь вокруг Солнца. Планеты движутся вокруг Солнца в одном направлении и почти в одной плоскости друг с другом. Сила тяготения заставляет планету или комету вращаться вокруг Солнца по одной и той же орбите. В целом орбиты планет и комет имеют эллиптическую форму, где Солнце расположено в одной из двух фокальных точек эллипса. Впервые этот факт был установлен в XVI веке в результате наблюдений Иоганна Кеплера. К счастью, орбита Земли имеет почти круглую форму; в противном случае наша планета испытывала бы гораздо более резкие ежегодные колебания температур. Плутон вращается по сильно эллиптической орбите, которая в течение определенного времени выводит его ближе к Солнцу, чем соседнюю планету Нептун. (На рисунке показано, как нарисовать эллипс.)

Орбита планеты характеризуется главным образом ее средним радиусом и периодом обращения. Средний радиус составляет среднюю арифметическую величину между максимальным и минимальным диаметром орбиты. Период обращения планеты — это время, которое требуется для того, чтобы она совершила полный оборот вокруг Солнца. Чем дальше планета находится от Солнца, тем продолжительнее период обращения. На основании наблюдений Кеплер пришел к выводу, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу среднего радиуса ее орбиты. Эта формулировка известна как третий закон Кеплера. К примеру, Сатурн имеет период обращения 29,4 года и средний радиус орбиты в 9,5 раз больше, чем у Земли. Вы можете сами проверить, что 29,4² = 9,5³ с точностью до 1 %. Третий закон Кеплера можно объяснить, пользуясь ньютоновским законом тяготения и законами движения.

См. также статьи «Законы Кеплера», «Планеты».

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

info.wikireading.ru

Солнечная система как гравитационный атом Бора

Солнечная система как гравитационный атом Бора — представление Солнечной планетной системы в виде модели «гравитационного атома Бора» с радиусом произвольной орбиты в общем виде:

где м — радиус первой орбиты (не обязательно заполненной) планет земной группы (), и м — радиус первой орбиты (заполнен обязательно, правда планетой другого типа) внешних планет ().

В астрономии известно правило Тициуса — Боде, которое представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было предложено И. Д. Тициусом в 1766 г. и получило известность благодаря работам И. Э. Боде в 1772 г. ^[1]:

где , а расстояния измеряются в астрономических единицах. Долгое время эта математическая формула не имела физического обоснования, но с появлением квантовой физики денлались неоднократные попытки ее объяснения

Дело в том, что при рассмотрении атома Бора на начальном этапе делались попытки перенесения теории планетной системы на электронные орбиты атома. Но с появлением уравнения Шредингера и развития квантовой механики начался обратный процесс – перенесения квантовомеханических представлений на строение Солнечной системы.

Успех пришел только в конце 90-х годов 20-го века и связан с исследованием югославского физика Рубчича а также бразильской группой космологов под руководством Карнейро и других. Наиболее полно даный процесс представлен в сборнике статей, изданной в Индии.

В это же время был разработан т.н. «диффузный подход» к уравнению Шредингера для рассмотрения процесса создания Солнечной системы. Очевидно, что при таком подходе решения и масштабные константы «макроскопического уравнения Шредингера» получаются численным путем, что затрудняет рассмотрение данного вопроса.

Модель гравитационного квантования орбит[править]

В общем случае момент импульса для произвольной планеты можно представить в виде:

где — гравитационная постоянная, — масса планеты, — масса звезды (), а — радиус орбиты планеты.

Предположим, что в этом случае макроскопической квантовой системы также можно воспользоватиься микроскопическим квантованием момента импульса (типа Бора- Зоммерфельда):

где — «макроскопический» квант действия для произвольной планеты (он зависит от — номера орбиты). Этот квант действия можно записать в виде:

где

Унивесиальная постоянная, имеющая размерность гравитационного сопротивления (гравитационная постоянная фон Клитцинга), а — масса масштаба Стони, — гравитационный фактор коррекции, учитывающий макроскопические размеры квантовой системы.

В общем случае радиус орбиты произвольной планеты можно представить в виде:

где — радиус орбиты первой планеты (). Зная параметры орбит планетной системы, можно определить гравитационный фактор коррекции:

.

Очевидно, что он зависит от массы центрального тела () и поэтому не может выступать в качестве фундаментальной постоянной. Совсем другое дело – радиус первой орбиты , который должен быть фундаментальной константой по аналогии с обычным атомом Бора, где существует фундаментальный радиус Бора (масштаб):

м

Где — комптоновская длина волны электрона, а — силовая постоянная масштаба Стони (постоянная тонкой структуры Зоммерфельда).

Использование «диффузионного» уравнения Шредингера для планетной системы не предсказывает конкретное значение для «гравитационного радиуса Бора». Поэтому можно использовать непосредственно уравнение Шредингера для движения частицы с массой Планка (), например в гравитационном поле другой планковской частицы. В этом случае мы получаем фундаментальное значение для гравитационного радиуса Бора в виде:

м

где — длина Планка, а — силовая постоянная природного масштаба, — масса электрона, — постоянная Планка, — скорость света и — диэлектрическая гравитационная постоянная.

Не трудно заметить, что первый радиус гравитационной орбиты для планет земной группы близок к значению:

м

Т.е. определяется масштабом Планка! Гравитационный фактор коррекции в этом случае будет:

.

При использовании уравнения Шредингера для движения частицы с массой Стони () в гравитационном поле другой частицы Стони, мы получаем следующее значение для гравитационного радиуса Бора масштаба Стони:

м

где м – длина масштаба Стони. Но именно это значение радиуса орбиты имеет сегодня планета Венера! Далее, первый радиус орбиты внешних планет Солнечной системы равен значению:

м,

Которое практически совпадает с современным значением для орбиты Земли! Таким образом, внешние планеты Солнечной системы определяются масштабом Стони. Гравитационный фактор коррекции в этому случае будет:

Для сравнения можно привести значение фактора коррекции для атома Бора:

где — масса протона, а также для «планкионного атома»:

.

Очевидно, что эти «микроскопические» значения очень сильно отличаются от «макроскопических». Другими словами, мы имеем значительное «ослабление» гравитационного фактора при переходе к макроскопическим квантовым системам.

Таблица 1. Внутренние планеты земного типа.

Планетарные параметры были взяты в справочнике Алена (1973) ^[2].

Таблица 2. Внешние планеты.

Квантовое гравитационное уравнение Шредингера[править]

При описании планетной системы сегодня используется следующая форма записи уравнения Шредингера:

,

где — масса планеты, а — масса центральной звезды. При этом в жертву была принесена т.н. «гравитационная постоянная Планка, которая здесь перестала быть фундаментальной величиной:

,

где — масса Планка, а — масса электрона. Дело в том, что в этом случае гравитационная постоянная Планка имеет различные значения для разных планет и звезд.

Более перспективном является следующая форма записи гравитационного уравнения Шредингера:

,

в которой используется концепция «малой виртуальной массы»:

.

Следует отметить, что оба подхода дают одинаковые результаты для масштабных значений гравитационного атома Бора. Действительно, гравитационный радиус Бора имеет значение:

,

а гравитационная энергия связи Бора:

,

где — силовая постоянная гравитационного взаимодействия, а — гравитационная «диэлектрическая постоянная».

Результаты расчета гравитационной постоянной Планка и «малой виртуальной массы» представлены в Таблицах 3,4:

Таблица 3. Внутренние планеты земного типа.

Таблица 4. Внешние планеты.

Название тела	Радиус тела, м	Радиус орбиты, м	Масса тела, кг		Дж с	кг
Юпитер

www.wikiznanie.ru