Движение солнечной системы – Как движется Солнечная система – Журнал «Все о Космосе»

mir-znaniy.com

ДВИЖЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

КАК УСТРОЕНА ВСЕЛЕННАЯ

Наше Солнце — такая же звезда, как миллионы дру­гих, и оно тоже должно двигаться.

Это движение не надо смешивать с кажущимися дви­жениями Солнца, суточным и годовым, которые происхо­дят от движения Земли. Оно состоит в том, что вся сол­нечная система движется равномерно всё в одном й том
же направлении. Это движение нисколько не влияет на все остальные движения в нашей системе, например, на движение Земли вокруг Солнца.

Открыть это движение можно только по кажущемуся движению звёзд. Если бы все звёзды были неподвижны, а двигалась бы только наша солнечная система, то со звёздами происходило бы то же, что происходит для нас ночью с огнями большого города, когда мы к нему подъ­езжаем: звёзды расходились бы в разные стороны от той точки неба, к которой мы несёмся, а в противоположной стороне, от которой мы удаляемся, они сближались бы.

Оказалось, что так и есть на самом деле. Правда, звёзды имеют и свои собственные движения, так что найти точку, от которой они расходятся, не так легко, но всё же эту задачу решить можно. Было найдено, что дви­жения звёзд расходятся в разные стороны от точки в со­звездии Геркулеса; к этой точке и летит солнечная система. Недалеко от этой точки находится яркая белая звезда Вега, которая в летние вечера стоит высоко у самой сере­дины неба. Теперь даже известно, что по этому направле­нию наша солнечная система летит со скоростью почти 20 километров в секунду (рис. 14). Таким образом, каж­дый вечер мы ближе к Веге, чем были вчера, больше чем на миллион километров. Но от этого Вега ничуть не ста­новится ярче. Должно пройти несколько тысяч лет, чтобы стало заметно, что яркость Веги чуть-чуть увеличилась. Звёзды так далеки, что приближение даже на много мил­лиардов километров — ничтожно малая величина в срав­нении с расстояниями до них.

Так движется наша солнечная система внутри местной системы звёзд. Но во Вселенной нет ничего неподвиж­ного, поэтому и вся местная система должна иметь какое-то движение. Это движение было открыто в 1927 го­ду. Оказалось, что звёзды местной системы, в том числе и Солнце, обращаются вокруг далёкого центрального сгу­щения звёзд, как планеты обращаются вокруг Солнца. Это обращение совершается с огромной скоростью, в среднем около 300 километров в секунду. Но не все звёзды местной системы движутся с одинаковой скоростью и в одинаковом направлении. Солнце, например, летит кило­метров на 20 в секунду быстрее, чем его соседи, и откло­няется в сторону Веги, летящей далеко впереди.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

П Одведём итог тому, что нам теперь известно о строе­нии Вселенной. Наша Земля, которую мы иногда неправильно назы­ваем «миром», или «Вселенной», есть лишь одна из пла­нет, обращающихся вокруг Солнца. Все …

ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИЕ ТУМАННОСТИ

Ещё интереснее внегалактические туманности. Их открыто уже много миллионов; чем сильнее телескоп, тем больше этих туманностей он показывает. Большинство их имеет форму спирали (рис. 16): из круглого туманного Пятнышка выходят …

ШАРОВЫЕ ЗВЁЗДНЫЕ СКОПЛЕНИЯ

Шаровые звёздные скопления в небольшую трубу кажутся маленькими круглыми туманными пятнами (рис. Рис. 15, Шаровое звёздное скопление. 15). Только в сильные телеско­пы видно, что каждое из этих пятен состоит из …

msd.com.ua

Движение планет в Солнечной системе

Движение планет в Солнечной системе  [c.48]

У читателя может возникнуть естественный вопрос зачем рассматривать другие законы, отличные от классического закона Ньютона, с помощью которого как будто объясняются и законы движений планет в Солнечной системе и различные явления в звездных системах  [c.184]

Первые применения теории возмущений связаны с проблемами небесной механики. При изучении задачи о движении планет в солнечной системе, например Земли, в первом приближении, учитывая взаимодействие Земли и Солнца, можно пренебрегать влиянием остальных небесных тел. В такой постановке задача, называемая задачей двух тел, имеет общее точное решение (так называемые орбиты Кеплера).  [c.31]

Эллипс широко применяется в исследованиях различных движений, например, электронов вокруг ядра, планет в солнечной системе, в профилировании некоторых зубчатых колес и т. д.  [c.24]

Как было указано в кинематике, совокупность (множество) материальных точек называется механической системой, если-движение любой точки множества зависит от движения и положения остальных точек. Классическим примером механической системы является солнечная система. Движение любой планеты в солнечной системе зависит от движения и положения Солнца и всех остальных планет, входящих в систему. Определяющим признаком механической системы является наличие сил взаимо- действия между отдельными материальными точками системы. Рой комаров, например, не является механической системой точек, так как любой комар может покинуть систему , не нарушив движения остальных. В механических системах движения отдельных точек взаимообусловлены. Именно взаимодействие в наблюдаемых движениях отдельных точек или частях системы есть главное, что характеризует механическую систему материальных точек.  [c.340]

Большинство задач, встречающихся при изучении движений тел в солнечной системе, обладает общим характерным свойством, которое заключается в том, что ускорение, вызываемое притяжением одного тела, гораздо больше возмущающих ускорении, сообщаемых ему остальными телами солнечной системы. В случае планетных орбит главным притяжением является притяжение, обусловленное Солнцем в случае движения спутника — притяжение, производимое центральной планетой. Поэтому представляется логичным рассмотреть в качестве первого приближения к реальному движению относительную эллиптическую орбиту, описанную вокруг Солнца пли центральной планеты. Когда движение происходит под влиянием различных притягивающих тел, можно использовать координаты и компоненты скорости для определения системы шести элементов орбиты. Они в точности представляют собой элементы эллипса, по которому двигалось бы тело, если бы начиная с определенного момента времени, перестали существовать ускорения, вызванные всеми возмущающими телами.  [c.238]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований.  [c.176]

Так, например, в большинстве задач кинематики механизмов абсолютным движением будет движение по отношению к Земле (или основанию механизма, неизменно связанному с Землей) в задачах кинематики планет солнечной системы абсолютным считается (и это подтверждается самыми тонкими астрономическими наблюдениями) движение по отношению к так называемым неподвижным звездам. При теоретическом рассмотрении задач кинематики мы будем неподвижное тело, относительно которого изучается движение, реализовать в виде системы координат или системы отсчета.  [c.48]

В 1543 г. выходит знаменитое сочинение Н. Коперника (1473 — 1543), в котором впервые в истории астрономии дана правильная схема строения Солнечной системы [53]. Определены относительные расстояния от планет до Солнца, периоды обращения планет, получило объяснение петлеобразное видимое движение планет. В 1605 г. И. Кеплер открыл два закона, описывающих движение планет. Еще более десяти лет потребовалось для установления третьего закона (1618 -1619). В 1609 году Г. Га-лилей впервые направил на небо телескоп. Он обнаружил фазы Венеры, лунные горы, пятна на Солнце. Открытие спутников Юпитера опровергло утверждение о Земле как о единственном центре вращения [54].  [c.94]

Кроме исследований движения отдельных малых планет и в Ленинграде и в Москве проводились интересные исследования по изучению общих свойств движения в кольце астероидов и по выяснению ряда структурных особенностей планет, принадлежащих к этому кольцу, которые могут способствовать разрешению вопросов космогонического характера, т. е. вопросов о происхождении этого многочисленного семейства малых тел в солнечной системе.  [c.350]

На это можно ответить следующим образом закон Ньютона, как известно, выведен из законов Кеплера, которые в свою очередь получены пз многочисленных наблюдений, выполненных Тихо Браге. Ясно, что законы Кеплера являются поэтому только приближенными и что действительные движения планет и их спутников в Солнечной системе этим законам не подчиняются или, во всяком случае, плохо подчиняются Отсюда следует, что закон Ньютона является также приближенным законом, весьма удобным для практических приложений в небесной механике, но представляющим собой только м о-д е л ь истинного, неизвестного еще нам закона, царствующего во Вселенной.  [c.184]

Поэтому первые задачи небесной механики заключались в изучении движений тел нашей солнечной системы, т. е. планет, их спутников, комет, астероидов, метеоритов и различных комбинаций из перечисленных объектов.  [c.322]

Неизменная плоскость может быть использована в астрономии как основная плоскость системы отсчета. Мы можем наблюдать положения небесных тел с очень большой тщательностью, определяя координаты каждого из них по отношению к таким осям, какие мы пожелаем выбрать. Однако ясно, что если эти оси не являются неподвижными в пространстве, иными словами, если они находятся в движении, но их движение неизвестно, то у нас нет способов передать наши знания потомкам. В качестве главных плоскостей системы отсчета выбираются плоскости эклиптики и экватора. Обе эти плоскости движутся, и их движение известно с хорошей степенью приближения и будет известно, по всей вероятности, еще более точно. Возможно, следовательно, вычислить в некоторый будущий момент времени, каково было их положение в пространстве, когда был выполнен какой-либо набор ценных наблюдений. Однако за очень долгое время некоторые ошибки могут накапливаться из года в год и в конце концов стать значительными. Нынешние положения этих плоскостей в пространстве могут также быть переданы потомкам, если выполнять наблюдения относительно неподвижных звезд. Но они не являются абсолютно неподвижными, и с течением времени положения плоскостей системы отсчета могут быть определены из этих наблюдений все с меньшей и меньшей точностью. В третьем способе, который был предложен Лапласом, необходимо использовать неизменную плоскость. Если мы предположим, что тела, образующие нашу систему, а именно Солнце, планеты, спутники, кометы и т. д., подвержены действию только взаимного притяжения, то из предыдущих пунктов следует, что направление в пространстве неизменной плоскости для центра тяжести остается абсолютно неподвижным. Из п. 79 также следует, что центр тяжести либо находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно. Мы здесь пренебрегаем притяжением звезд оно слишком мало, чтобы его следовало принимать в расчет при нынешнем состоянии наших познаний в астрономии. Мы можем, таким образом, определить с некоторой степенью точности положение в пространстве наших координатных плоскостей, относя их к неизменной плоскости, являющейся в большей мере неподвижной, чем какие-либо другие известные плоскости в Солнечной системе. Положение этой плоскости может быть вычислено в настоящее время, исходя из нынешнего состояния Солнечной системы, и в произвольный момент  [c.266]

Введение. Метод численного интегрирования является самым мощным методом, известным в небесной механике, для вычисления движения любого тела в солнечной системе на несколько обращений вокруг центрального тела со всей точностью, требуемой современными наблюдениями. Опыт показывает, что для определения орбиты на большое число обращений небесного тела более эффективными, вероятно, являются аналитические методы, за исключением случаев орбит с большими эксцентриситетами, для которых трудность применения аналитических методов прогрессивно растет с величиной эксцентриситета. Поэтому численные методы применяются для большинства комет и многих малых планет, тогда как аналитические методы применяются к восьми большим планетам, к Луне и большинству остальных спутников, а кроме того, к ряду малых планет. Долго ли сохранится такое положение вещей, предсказать нельзя. Недавние успехи в вычислениях с перфокартами и ведущиеся теперь опыты с электронными машинами сделают, конечно, как численные, так и аналитические методы гораздо более эффективными, чем они были в прошлом. Пока еще не известно, получит лп один из методов преимущество за счет другого, однако несомненно, что специалист по практической небесной механике всегда извлечет пользу, применяя разумное сочетание численного и аналитического методов.  [c.148]

Орбиты двойных звезд. Закон тяготения выводится из законов Кеплера при известных предположениях относительно его единства в солнечной системе. Поэтому естественно возникает вопрос, действительно ли он является вс> мирным законом. Неподвижные звезды так удалены, что невозможно наблюдать планеты, вращающиеся вокруг них, конечно, сли таковые имеются. Единственные полученные до сих пор наблюдения, проливающие свет на этот вопрос, относятся к движениям двойных звезд.  [c.85]

В Солнечной системе имеет место множество почти точных соизмеримостей в средних движениях пар тел в планетной и в спутниковых системах. Среднее движение планеты, движущейся вокруг Солнца, равно ее средней угловой скорости обращения по орбите, которая получается делением 360° на средний период обращения. Например, если iij, ris, n.v и пр —средние движения (в градусах в сутки) Юпитера, Сатурна, Нептуна и Плутона соответственно, то  [c.15]

Приведенная масса. Ранее ( 13) рассматривались уравнения динамики системы материальных точек. При этом указывалось, что решение их встречает для многих точек непреодолимые математические трудности. Действительно, точного решения системы уравнений (13.3) для произвольных сил не найдено уже в случае трех материальных точек, поэтому важна задача о замкнутой системе двух точек, называемая задачей двух тел. Она имеет простое и исчерпывающее решение — сводится к основной задаче динамики одной материальной точки. Решение задачи двух тел используется в небесной механике, описывающей движение планет и их спутников в Солнечной системе, в задачах на столкновение частиц, в статистической физике и других вопросах.  [c.142]

Многоступенчатые ракеты открывают возможность и для достижения еще больших скоростей, необходимых для полета к Луне и планета.м Солнечной системы. Здесь уже трехступенчатыми ракетами не всегда можно обойтись. Потребная характеристическая скорость UX существенно возрастает, а задача формирования космических орбит приобретает более сложный характер. Скорость вовсе не обязательно увеличивать. При выходе на орбиту спутника Луны или планеты относительную скорость надо уменьшить, а при посадке — погасить полностью. Двигатели включаются многократно с длительными интервалами, в течение которых движение корабля определяется действием гравитационного поля Солнца и ближайших небесных тел. Но сейчас и в дальнейшем мы ограничимся оценкой роли только земного тяготения.  [c.32]

Видимое движение планет. В состав Солнечной системы входит девять планет. Пять из них можно видеть на небе невооруженным глазом. Это планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Среди звезд планеты выделяются своей яркостью. Но их видимое положение относительно звезд непостоянно. Они непрерывно перемещаются по небу, как бы блуждают среди звезд. Видимое движение планет происходит вблизи эклиптики, т. е- в поясе зодиакальных созвездий. В отличие от видимого движения Солнца и Луиы оно имеет сложный характер, так как является отражением действительных движений Земли и планет по их орбитам вокруг Солнца.  [c.23]

Систему материальных точек, движение которых не ограничено никакими связями, а определяется лишь действующими на эти точки силами, называют системой свободных точек. Примером системы свободных точек может служить солнечная система, планеты которой рассматривают в астрономии как материальные точки. Планеты свободно перемещаются по орбитам, зависящим от действующих на них сил.  [c.88]

Множество материальных точек, взаимодействующих одна с другой, называется системой материальных точек безотносительно к тому, учитывается или не учитывается воздействие на материальные точки, входящие в эту систему, иных, не входящих в нее материальных объектов. Если система материальных точек движется только под влиянием внутренних взаимодействий, т. е. взаимодействий материальных точек, входящих в систему, то она называется замкнутой системой материальных точек. Понятие замкнутой системы материальных точек — условное, идеализированное понятие. Разумеется, в реальном мире все материальные объекты взаимосвязаны хотя бы потому, что гравитационные взаимодействия в принципе осуществляются при любых расстояниях между материальными объектами, однако при идеализации задачи можно пренебречь слабыми взаимодействиями других материальных объектов с теми материальными объектами, которые входят в рассматриваемую систему, по сравнению с взаимодействиями между ними. Так, например, два небесных тела. Землю и Луну, считают замкнутой системой, если интересуются лишь взаимным движением Земли и Луны и пренебрегают воздействием на них всех остальных небесных тел, в том числе Солнца и других планет. Три небесных тела — Солнце, Землю и Луну — считают замкнутой системой, если интересуются лишь взаимодействием между этими телами и пренебрегают воздействием иных планет Солнечной системы на их движение. Солнечная система в целом является примером замкнутой системы лишь в тех случаях, когда интересуются взаимодействием между всеми входящими в нее телами и считают возможным пренебречь воздействием на тела, входящие в Солнечную систему, других материальных объектов Вселенной.  [c.42]

Материальные тела находятся друг с другом во взаимодействии. Взаимодействие тел Солнечной системы обеспечивает гармонию движения планет со своими спутниками вокруг Солнца реки приводят в движение моторы гидравлических турбин во время бури морские волны способны разбить корабль или выбросить его на берег подъемные краны переносят строительные конструкции, материалы и т. д. Во всех этих примерах наблюдается взаимодействие тел.  [c.6]

В соответствии с теоремой 3.11.2 движение планет солнечной системы происходит так, как будто они взаимодействуют только с Солнцем и не взаимодействуют друг с другом. По закону всемирного тяготения на каждую планету действует не только Солнце, но и другие планеты. Однако сила притяжения Солнца существенно превосходит влияние других планет. Точность измерений, доступных Кеплеру, не позволяла уловить это влияние.  [c.257]

Рассмотрим задачу, обратную изученной в 4. Именно, возьмем две точки с массами т w М, которые притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, и определим нх относительное движение. Поставленная проблема получила в астрономии название задачи двух тел. В применении к планете р и Солнцу s эта проблема представляет собой исследование механической структуры солнечной системы.  [c.152]

Экспериментальное изучение релятивистских эффектов гравитационного взаимодействия требует перехода к космической физике. Грат витация является астрономической силой, поскольку она становится доминирующей только в больших масштабах. Гравитационные силы управляют движением планет в Солнечной системе, звезд в Галактике, галактик в скоплениях и т.д. во Вселенной в целом.  [c.121]

Слово инерция прежде всего утвердилось в механике и стало там одним из основных понятий. Движение по инерции в механике может продолжаться сколь угодно долгое время движение планет в солнечной системе длится миллиарды лет. На Земле же всегда имеются силы сопротивления, и поэтому движение по инерции в земных условиях длится недолго. Именно в таком смысле, как сравнительно недолгое последействие, термин инерция стал входить в другие области науки. Например, академик С. И. Вавилов применяет этот термин к явлениям люминесценции. Инерция люминофора выражается в продолжении его свечения после удаления возбуждающего света или другого энергетического воздействия. Инерцию Вавилов вводит даже в основное определение люминесценции (б). Будучи одним из видов излучения, люминесценция неизбежно свяаана с затратой энергии, и, следовательно, свечение по инерции всегда более или менее быстро затухает.  [c.72]

Проверить принцип инерции прямым и непосредственным экспериментом вряд ли можно. Для такого эксперимента понадобилось бы тело, на которое не действуют никакие силы это тело должно быть полностью изолировано от всех других тел. Никакое тело, никакая материальная система во Вселенной не являются полностью нзолмрованнымп. Но ввиду громадности расстояний до звезд можно допустить, что звезды не оказывают заметного действия на солнечную систему, т. е. на систему, состоящую из Солнца, планет и их спутников. Полагают, кроме того, что эта система не подвержена никаким другим посторонним воздействиям, как, например, сопротивление среды, заполняющей мировое пространство. Тогда можно считать, что центр масс (центр тяжести) солнечной системы в данное время находится в состоянии равномерного прямолинейного движения. Центр масс солнечной системы почти совпадает с центром Солнца, и в дальнейшем мы будем называть его центром Солнца.  [c.247]

Законы классической механики, излагаемые в т. I, дают нам возможность рассчитывать с исключительной точностью движение различных тел Солнечной системы (включая кометы и астероиды) знание этих законов позволило предсказать существование новых планет и открыть их. Эти законы подсказывают нам, как могли образоваться звезды и галактики, вместе с законами излучения они дают хорошее объяснение наблюдаемой связи между массой и яркостью звезд. Астрономические применения законов классической механики — это наиболее кpa ивыe но не единственные примеры их успешного использования. Мы постоянно применяем эти законы в повседневной жизни и в технических науках.  [c.21]

В системе отсчета Птолемея движения планет выглядели столь сложно, что в течение многих веков астрономам не удавалось найти обише и наглядные законы движения планет. В системе отсчета, введенной Коперником, характер движения планет настолько упростился, что Кеилеру удалось (в начале XVII в.) в самом общем виде сформулировать законы движения всех планет солнечной системы. Так была продемонстрирована та существенная роль, которую может играть выбор систем отсчета, и то упрощение характера движений, которое надлежащим выбором системы отсчета может быть достигнуто. Все это говорило в пользу применения введенной Коперником системы отсчега для изучения законов движения небесных тел.  [c.64]

П,— Р. а, учитывается [в широком смысле, т. е. ур-ния (1), (2)1 в теории эволюции метеорного вещества в Солнечной системе, а также в космогонии планетных систем [4]. В. В, Радаиевский [31 показал, что П.—Р, э. проявляется также при движении пылевых частиц вокруг планет.  [c.5]

Ньютонова теория Т. и ньютонова механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с больпюй точностью обширный круг явлений, в т. ч. движение естеств. и искусств, тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В совр. астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе к-рого вычисляются движения и строение небесных тел, их массы, эволюция. Точное определение гравитац. поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрич, разведка) и, следовательно, непосредственно репшть важные прикладные задачи. Однако в нек-рых случаях, когда поля Т. становятся достаточно сильными, а скорости движения тел в этих полях не малы по сравнению со ско-ростью света, Т. уже не может быть описано законом Ньютона.  [c.188]

Если 002 и ооз близки друг к другу, то это означает, что деформированный шар в процессе движения по орбите периодически сближается с телом массы /х, и возникает проблема их взаимного захвата с образованием двойной планетной системы на подобии системы Земля-Луна. В Солнечной системе примером подобной ситуации может служить система Солнце и Юпитер, а деформируемые планеты — многочисленные спутники Юпитера, прежившие в процессе эволюции своих орбитальных движений вокруг Солнца захват Юпитером. Эти же соображения могут быть отнесены к системе Солнце-Сатурн с многочисленными спутниками у последнего.  [c.401]

В солнечной системе орбиты больших планет, за исключением Плутона, имеют малые наклонности относительно общей плоскости, за которую можно выбрать такую плоскость, в которой момент количества движения системы достигает максимума. Это так называемая неизменяемая плоскость Лапласа. Если пренебречь координатами, перпендикулярными к этой плоскости, то уравнения движения относятся к задаче га тел, движущихся в общей плоскости. Такая система имеет порядок 4га, Число общих интегралов теперь равно 4 + 1-)-1 = 6, и порядок может быть понижен до 4га —6. Для задачи трех тел в плоскости понижением порядка приходим к системе шестого порядка. Как и в трехмерной задаче, возможно еще одно понижение порядка этой системы на две единицы. Следовательно, для задачи трех тел в плоскостп окончательное понижение порядка приводит к системе четвертого порядка, для задачи п тел в плоскости —к системе порядка 4га-8.  [c.222]

Пятый, самый близкий спутник Юпитера, расположенный на сред-нс.м расстоянии от центра планеты, превышающем лпшь в 2,54 раза ее экваториальный радиус, дает наиболее поразительный пример такого типа движения среди естественных спутников в солнечной системе. Для этого спутника как эксцентриситет, так и наклонность к экваториальной плоскости Юпитера очень малы. Достаточно очень простой теории, чтобы объяснить наблюдаемые характерные особенности этой орбиты. Аналогичные упрощающие условия относятся к возмущениям, обусловленным влиянием сгкатия, в движении других естественных спутников в солнечной системе. Более общее решение задачи о движении спутника потребовалось только после того, как па орбиты вокруг Земли былп выведены искусственные снутники. Первый искусственный спутник Земли (Спутник 1) имел наклонность свыше 60  [c.481]

Взодные замечания. Взаимные возмущения в движении небесных тел были одним из тех вопросов, которому со времен Ньютона посвятили очень много внимания многие великие математики. Не будем говорить о том, что проблема очень трудна и что было изобретено много методов для ее решения. Так как не удалось получить общих решений проблемы, то явилась необходимость изучить специальные классы возмущений при помощи особых методов. Оказалось удобным разделить случаи, возникающие в солнечной системе, на три главных класса а) теория Луны и спутников, Ь) взаимные возмущения планет и с возмущения комет планетами. Метод, который будет дан в этой главе, применим к теориям планет, и в соответствующих местах будет показано, почему ofi неприменим к другим случаям. В последней главе даны ссылки на теорию Луны, в особенности на работы Тиссерана и Броуна. В этой главе будут даны некоторые намеки также на метод вычисления возмущений комет.  [c.320]

В 1773 г. Лаплас опубликовал теорему, впоследствии уточненную Пуассоном (до второго порядка по возмущающим массам), из которой следовало, что Солнечная система устойчива в том смысле, что движение каждой планеты постоянно ограничено собственным сферическим слоем, причем слои разных планет никогда не пересекаются друг с другом. Другими словами, изменения больших полуосей являются чисто периодическими. Зате.м (в 1784 г.) Лаплас, воспользовавшись уравнениями движения планет в форме Лагранжа, пришел к выводу, что наклонения и эксцентриситеты планетных орбит должны все время оставаться малыми. Свои результаты он получил, учитывая лишь первые и вторые порядки этих малых величин. Американский астроном Саймон Ньюком [23] показал, что если массы всех тел, кроме одного, малы (по сравнению с массой единственного большого тела) и орбиты малых тел имеют малые эксцентриситеты и наклонения, то такая задача п тел имеет решение в виде бесконечных многократных периодических тригонометрических рядов. При этом, однако, оставался решающий вопрос о том, сходятся илн расходятся ряды Ньюкома. Если ряды сходятся, то реальные движения планет должны быть ква-зипериодическпми если они расходятся, то о поведении планетных орбит на больших интервалах времени ничего сказать нельзя.  [c.278]

В задачу этой книги не входит дискуссия о длинном ряде исключительных триумфов и о немногих (но их нельзя оставить б з внимания) неудачах этого доэйнштейнианского подхода к проблеме гравитации в солнечной системе. Таким образом, нет необходимости обсуждать практические и логические затруднения, появляющиеся после введения инерциальной системы координат и применения математической модели к движению планет и их спутников. Упомянутые практические затруднения имеют, конечно, чисто астрономический характер. Однако астрономическая техника использования в ньютонианской модели численных данных (прямых и косвенных) наблюдешш настолько хорошо развита, что эти затруднения не имеют никакого практического значения для современного состояния теории солнечной системы.  [c.283]

Три типа коиетных орбит. Кометы, безусловно, представляют наиболее загадочный класс объектов в Солнечной системе. По современным представлениям, они образуют обширное облако (облако Оорта), окружающее нашу Солнечную систему. Орбиты комет, составляющих облако Оорта, имеют большие полуоси от 50000 до 150000 а.е. и всевозможные эксцентриситеты и наклоны к плоскости эклиптики. Под влиянием звездных возмущений кометные орбиты испытывают значительные изменения. Если эксцентриситет орбиты приближается к единице, комета вблизи перигелия оказывается в области движения больших планет. Возмущения от планет могут перебросить комету на гиперболическую орбиту, после чего комета навсегда покидает Солнечную систему. В других случаях планетные возмущения уменьшают большую полуось и эксцентриситет орбиты. Комета после этого навсегда остается вблизи Солнца, имея сравнительно небольшой период обращения.  [c.268]

Масса Солнца составляет 1,989 «Ю т, что превышает в 332 400 раз массу Земли, а радиус Солнца превышает земной радиус в 109 раз. Для наглядности отметим, что Солнце вместило бы 1 ООО ООО таких шариков, как Земля. Отметим также, что для Солнечной системы характерна резкая диспропорция в распределении массы и момента количества движения — на долю планет приходится 0,15% массы и 98% момента количества движения системы, т. е. момент количества движения планет в среднем в 35 ООО раз больше, чем у Солнца. Этот объективный факт существенно усложняет построение многих космологических теорий. В настоящее время считается, что за перенос момента количества движения в Солнечной системе ответственно магнитцое поле Солнца.  [c.31]

mash-xxl.info