Черные дыры и структура пространства-времени. 1. Черные дыры
Хуан Малдасена (Juan Maldacena),
Институт высших исследований, Школа естественных наук, Принстон, Нью-Джерси, США
Английский оригинал Видеозапись Презентация лекции (pdf, 656 Кб)
1. Черные дыры
Черные дыры — один из самых необыкновенных объектов, предсказываемых общей теорией относительности Эйнштейна. У черных дыр интересная история, поскольку они преподнесли теоретикам немало сюрпризов, приведших к лучшему пониманию природы пространства-времени.
Давайте начнем с теории всемирного тяготения Ньютона. Силу гравитационного притяжения мы испытываем прямо здесь, на поверхности земли. Если подбросить камень, он упадет под действием земного притяжения. А можно ли подбросить камень с такой скоростью, чтобы он на Землю не вернулся? Можно. Если запустить камень со скоростью выше второй космической скорости (около 11 км/с), он покинет гравитационное поле Земли. Эта «скорость выхода» зависит от массы и радиуса земного шара. Если бы Земля при ее нынешнем радиусе была массивнее или имела бы меньший радиус при ее нынешней массе, скорость выхода была бы выше. Возникает вопрос: что будет, если плотность и масса космического тела настолько велики, что скорость выхода из его гравитационного поля выше скорости света? Ответ: такое тело будет представляться внешнему наблюдателю абсолютно черным, поскольку свет его покинуть не может. Например, звезда с радиусом меньше, чем
где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет выглядеть абсолютно черной.
Для тех, кто не разбирается в формулах, приведу несколько примеров. Чтобы тело, масса которого равна массе Земли, превратилось в черную дыру, оно должно иметь радиус меньше сантиметра. Тело с массой Солнца должно сжаться до диаметра меньше километра. На это еще в конце XVIII века указал Пьер-Симон Лаплас, но тогда никто не придал этому особого значения.
С появлением в 1905 году специальной теории относительности у нас появилось понимание того факта, что скорость света в вакууме — не рядовая скорость. Это космический предел: ничто не может двигаться быстрее света. Теория относительности Эйнштейна также учит нас, что пространство и время тесно взаимосвязаны. Для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течет с разной скоростью. Предположим, вы стоите на улице и смотрите на проезжающие машины. Для водителей машин время течет чуть медленнее, чем для вас, и несколько иначе. Предположим, вы видите, как два светофора в разных концах улицы одновременно переключаются на красный. Для водителей же они переключатся не одновременно. Это получается после того, как мы учтем время, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние от светофора до наблюдателей. И для вас, и для водителей свет движется с одинаковой скоростью, но время для них течет медленнее. То есть, время относительно, а скорость света абсолютна. Это противоречит нашим интуитивным представлениям о мире, так как эффект этот на нас практически не сказывается, поскольку мы обычно путешествуем на скоростях, которые очень далеки от скорости света, а время измеряем не с абсолютной точностью. Однако в ускорителях элементарных частиц этот эффект наблюдается постоянно. При скоростях, близких к скорости света, частицы живут значительно дольше.
Пространство и время объединяются в единую концепцию пространства-времени. Время воспринимается по-разному двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Однако оба наблюдателя воспринимают одно и то же пространство-время. Имеются точные формулы, позволяющие нам связать наблюдения этих двух наблюдателей.
Теперь вернемся к гравитации. Она обладает очень важным свойством, которое открыл еще Галилей: все тела падают одинаково, если не учитывать сопротивление воздуха. В безвоздушном пространстве пушинка и камень упадут на землю одновременно. В случае действия других сил это не так. В электрическом поле заряженная частица будет двигаться иначе в случае изменения ее массы или заряда. В теории всемирного тяготения Ньютона причина, по которой все тела движутся под воздействием гравитационных сил одинаково, сводится к тому, что сила гравитационного притяжения пропорциональна массе тела. Иногда это называют «принципом эквивалентности».
Эйнштейн осознал, что теория Ньютона противоречит теории относительности, поскольку согласно ньютоновской теории гравитационное взаимодействие между телами передается мгновенно. В 1915 году Эйнштейн решил эту проблему таким образом, что из этого решения естественным путем вытекает и принцип эквивалентности. Свою новую концепцию Эйнштейн назвал общей теорией относительности. Он предположил, что гравитация возникает вследствие искривления пространства-времени. В искривленном пространстве-времени частицы движутся по кратчайшим траекториям. Изначально параллельные линии таких траекторий в искривленном пространстве-времени могут сближаться. Например, два земных меридиана на пересечении с экватором параллельны, однако по мере удаления от него они сближаются и, в конечном итоге, пересекаются в точке Северного полюса. Конфигурация пространства-времени зависит от материи, перемещающейся в нем. Общая теория относительности подразумевает, что темп времени зависит от гравитационного поля. Следовательно, два жильца одного дома, обитающие на первом и последнем этажах, воспринимают ход времени по-разному. Для обитателя первого этажа время течет чуть медленнее, чем для обитателя верхнего этажа. Для земных зданий этот эффект пренебрежимо мал и составляет порядка 10
Физики всегда стремятся сначала разобрать простейшие ситуации. Поэтому в 1916 году, вскоре после открытия общей теории относительности, молодой немецкий физик Карл Шварцшильд (Karl Schwarzschield) нашел простейшее сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна. Это решения описывает частный случай искривления геометрии пространства-времени под воздействием точечной массы. Однако, вместо геометрии, давайте обратим внимание на другой их аспект: темп хода стационарных часов. Часы на поверхности Солнца идут на одну миллионную медленнее, чем удаленные от Солнца часы. Часы на поверхности нейтронной звезды идут со скоростью 70% от скорости часов вдали от нее. Здесь налицо уже весьма значительный эффект расхождения во времени. Так вот, решение Шварцшильда подразумевает, что часы в «центре» точечной массы вообще остановились бы. Поначалу физики сочли это «нефизическим» парадоксом, следствием слишком упрощенного анализа.
Дальнейшие расчеты показали, однако, что речь в решении Шварцшильда идет даже не о некоем условном «центре», а о целой идеальной сфере. Путешественник, пересекающий границы этой сферы и попадающий внутрь нее, не испытывает ничего странного или необычного — для него время течет по-прежнему. А вот для сторонних наблюдателей за пределами этой сферы, принимающих сигналы от падающего внутрь сферы путешественника, любые сигналы от него будут неуклонно замедляться, пока не исчезнут, как таковые, при пересечении им поверхности сферы. Поверхность, на которой стационарные часы замедляются до нуля, принято называть сферой Шварцшильда или «горизонтом». Возврата из-за горизонта нет. Наблюдатель, пересекший его и попавший внутрь сферы, обратно не выберется и будет неизбежно поглощен сингулярностью в ее центре. «Сингулярность» — это область сверхвысокого искривления пространства-времени, и путешественник в ней попросту исчезнет и будет раздавлен огромной гравитационной силой. Выясняется, что размер черной дыры согласно теории Эйнштейна описывается все той же формулой, предложенной еще Лапласом в рамках механики Ньютона, однако ее физическая интерпретация в корне меняется.
Черные дыры могут образовываться в результате астрофизических процессов, когда у звезд с массой, на порядок превышающей массу Солнца, кончается термоядерное топливо, и они обрушиваются внутрь себя под действием гравитационных сил. Имеется достаточно данных наблюдений, свидетельствующих о реальности существования таких черных дыр во Вселенной. С астрофизической точки зрения обнаруженные черные дыры подразделяются на две категории. Первый тип — это черные дыры, образовавшиеся в результате коллапса массивных звезд и обладающие соответствующей массой. Поскольку черные дыры кажутся нам реально черными, наблюдать их крайне сложно. Если посчастливится, мы можем увидеть лишь шлейф газа, затягиваемого в черную дыру. Разгоняясь при падении, газ разогревается и испускает характерное излучение, которое мы только и можем обнаружить. Источником газа при этом является другая звезда, образующая парную систему с черной дырой и обращающаяся вместе с ней вокруг центра масс двойной звездной системы. Иными словами, сначала мы имели обычную двойную звезду, затем одна из звезд в результате гравитационного коллапса превратилась в черную дыру. После этого черная дыра начинает засасывать газ с поверхности горячей звезды. Второй тип — это гораздо более массивные черные дыры в центрах галактик. Их масса превышает массу Солнца в миллиарды раз. Опять же, падая на такие черные дыры, вещество разогревается и испускает характерное излучение, которое со временем доходит до Земли, его-то мы и можем обнаружить. Предполагается, что все крупные галактики, включая нашу, имеют в центре свою черную дыру.
Однако основным предметом нашего разговора является не астрофизика черных дыр, а исследование их влияния на структуру пространства-времени.
Согласно теории Эйнштейна черная дыра представляет собой бездонный провал в пространстве-времени, падение в который необратимо. Что упало, то пропало в черной дыре навеки.
У черных дыр очень интересные свойства. После коллапса звезды в черную дыру ее свойства будут зависеть только от двух параметров: массы и углового момента вращения. То есть, черные дыры представляют собой универсальные объекты, то есть, их свойства не зависят от свойств вещества, из которого они образованы. При любом химическом составе вещества исходной звезды свойства черной дыры будут одними и теми же. То есть, черные дыры подчиняются только законам теории гравитации — и никаким иным.
Другое любопытное свойство черных дыр заключается в следующем: предположим, вы наблюдаете процесс, в котором участвует черная дыра. Например, можно рассмотреть процесс столкновения двух черных дыр. В результате из двух черных дыр образуется одна более массивная. Этот процесс может сопровождаться излучением гравитационных волн, и уже построены детекторы с целью их обнаружения и измерения. Процесс этот теоретически просчитать весьма непросто, для этого нужно решить сложную систему дифференциальных уравнений. Однако имеются и простые теоретические результаты. Площадь сферы Шварцшильда получившейся черной дыры всегда больше суммы площадей поверхностей двух исходных черных дыр. То есть, при слиянии черных дыр площадь их поверхности растет быстрее массы. Это так называемая «теорема площадей», она была доказана Стивеном Хокингом (Steven Hawking) в 1970 году.
elementy.ru
Черные дыры и структура пространства-времени. 2. Черные дыры и квантовая механика
Хуан Малдасена (Juan Maldacena),
Институт высших исследований, Школа естественных наук, Принстон, Нью-Джерси, США
Английский оригинал Видеозапись Презентация лекции (pdf, 656 Кб)
2. Черные дыры и квантовая механика
Следующий сюрприз ждал ученых, когда они занялись изучением квантовых эффектов. В квантовой механике вакуум — это не просто полное отсутствие элементарных частиц. Вакуум — это весьма интересное состояние пространства, в котором постоянно возникают и тут же аннигилируют пары «частица-античастица». В спрямленном пространстве чистого выхода в виде возникших из вакуума частиц мы не имеем в силу закона сохранения энергии. То есть, фактически, частицы взаимно аннигилируются, даже не успев родиться. В 1974 году всё тот же Стивен Хокинг доказал, что вблизи горизонта это не так. Имеется ненулевая вероятность рождения пары частиц, сразу же оказывающихся по разные стороны бесконечно тонкого горизонта, причем закон сохранения энергии не нарушается, поскольку частица снаружи горизонта обладает, с точки зрения стороннего наблюдателя, положительной энергией, а частица внутри горизонта — отрицательной (при этом с точки зрения наблюдателя внутри сферы Шварцшильда всё выглядит с точностью до наоборот). Тепловое распределение испускаемых частиц соответствует температуре, которая обратно пропорциональна массе черной дыры. Даже для черных дыр звездной массы эта температура настолько близка к абсолютному нулю, что этот эффект зарегистрировать фактически невозможно. Однако, если черная дыра достаточно долго пробыла бы в полном вакууме, то за счёт эффекта Хокинга она постепенно бы теряла массу через излучение рождающихся на поверхности частиц. Теряя массу, черная дыра разогревается. Черная дыра с массой порядка 1019 кг (масса большого горного хребта) разогреется до температуры в несколько тысяч градусов и будет вылядеть белой. Однако мощность такого излучения будет составлять не больше милливатта, и зарегистрировать его по-прежнему практически невозможно. Но, чем меньше становится масса изолированной черной дыры, тем выше становится её температура, и тем быстрее она «испаряется», пока, вероятно, не испарится полностью. Фактически, если бы нам удалось сжать до плотности черной дыры всего несколько килограммов вещества (на практике нам этого, конечно, не дано!), такая черная дыра испарилась бы меньше, чем за одну миллисекунду, а энергии при этом выделилось бы больше, чем при взрыве водородной бомбы.
Наличие такого теплового излучения у черных дыр сразу создает две головоломки: 1) причины повышения энтропии черной дыры и 2) информационный парадокс. Попробую объяснить их смысл подробнее.
2.1. Энтропия черных дыр
В классической физике тепловые свойства вещества обусловлены движением составляющих его материальных частиц. Например, температура воздуха связана со среднеквадратичной скоростью теплового движения его молекул. Родственное температуре понятие называется энтропия. Энтропия дает количественное выражение степени хаотичности движения составляющих системы. Законы термодинамики позволяют связать энтропию с температурой, массой и объемом, благодаря чему её можно рассчитать, не зная микроскопических деталей строения системы. Хокинг и Бекенштейн (Bekenstein) показали, что энтропия черной дыры пропорциональна площади её горизонта, деленной на квадрат т. н. гравитационной длины Планка lPlanck = 10–33 см. Для черной дыры макроскопических размеров значение энтропии получается просто чудовищным. Однако законов термодинамики в данном случае, похоже, ничто не отменяет, и они продолжают действовать даже с учетом, по сути, бесконечного «вклада» невидимых недр черной дыры в её энтропию. Результаты эти крайне озадачивают, прежде всего, потому, что совершенно не ясно, из чего «складывается» энтропия черной дыры, поскольку никаких явных компонентов, которые своим хаотичным движением могли бы способствовать беспредельному увеличению энтропии, внутри черной дыры нет. По крайней мере, мы не можем усмотреть их «снаружи», поскольку нам видится только по-настоящему «черная» дыра — бездонный провал в ткани пространства-времени, и чтобы понять, из каких «компонентов» она реально состоит, необходимо найти какие-то самые фундаментальные составные элементы, на которые можно разложить саму геометрию пространства-времени.
Крайне интересно еще и то, что энтропия черной дыры пропорциональна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт (‘t Hooft) и Зюскинд (Susskind) предположили, что в теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию, число элементарных компонентов, необходимых для исчерпывающего описания системы, пропорционально площади окружающей поверхности, в которую она заключена. А это означает, что структура пространства-времени в корне отличается от структуры твёрдого тела, в котором число таких элементарных компонентов (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а отнюдь не площади. С практической точки зрения такое ограничение энтропии поверхностью сферы не кажется чересчур принципиальным, однако, с теоретической точки зрения, оно приводит к коренному изменению представлений о мире, поскольку оказывается возможным описать замкнутую пространственно-временную область исключительно по поведению компонентов, расположенных на её внешней границе.
2.2. Информационный парадокс
Мы уже отмечали, что происхождение чёрной дыры может быть различным, однако свойства самой дыры от этого не меняются. Обычно в физике при фазовом переходе или ином преобразовании от исходного состояния вещества зависит и конечное состояние вещества. Иногда различия едва заметны, но они присутствуют. Позвольте привести пример. Возьмём две абсолютно одинаковые тарелки, напишем на одной из них букву А, а на другой — букву Б, после чего разобьём ту и другую на мелкие кусочки. На первый взгляд результат идентичен — две груды мелких осколков на полу. Однако, тщательно изучив обе кучи битого фарфора, мы рано или поздно сумеем разобраться, на какой из исходных тарелок какая буква значилась.
А теперь предположим, что одну из этих тарелок мы бросили в чёрную дыру. Судя по всему, что мы знаем на сегодняшний день, рано или поздно всё вещество этой черной дыры вместе с остатками тарелки испарится в виде излучения Хокинга. Согласно теории Хокинга это будет чисто тепловое излучение, не зависящее от исходного состояния ни самой черной дыры, ни, тем более, попавшей в неё тарелки. То есть, мы, судя по всему, никогда не восстановим информацию о том, какая буква была изначально написана на тарелке.
На первый взгляд это кажется чистой воды академической казуистикой. Мы же постоянно что-то забываем в обычной жизни, и нам это не кажется противоестественным! Однако проблема-то на самом деле крайне серьезна, поскольку квантовая механика утверждает, что законы, управляющие этим процессом, таковы, что подобная информация должна быть в принципе восстановима. Поэтому решение проблемы сохранения информации является необходимостью с точки зрения построения последовательной и внутренне непротиворечивой квантовой теории гравитации. Информационный парадокс обязан быть разрешен в рамках такой теории.
Многие видные физики, включая С. Хокинга, полагали, что это невозможно. Они считали, что всякая информация внутри черной дыры уничтожается бесследно, и, как следствие, предлагали отказаться и от идеи Великого объединения теории взаимодействий в рамках квантово-механических представлений, и от квантовой механики, как таковой, поскольку она постулирует невыполнимый принцип сохранения информации.
Однако дальнейшее осмысление этого вопроса привело к интересным последствиям, а именно, к развитию теории струн в физике элементарных частиц.
elementy.ru
Черные дыры и структура пространства-времени
Архитектоника вселеннойПостулаты
Постулат 1.
Вселенная состоит из трёх субстанций — вещества, поля и пространства-времени.
Постулат 2.
Материальным носителем вещества являются тардионы — частицы, которые могут двигаться только с досветовыми скоростями. Это притоны, нейтроны, электроны и другие частицы, которые обладают реальной массой покоя и нулевым импульсом покоя.
Постулат 3.
Материальным носителем поля являются люксоны — частицы, которые всегда могут перемещаться только со скоростью света. Это фотоны и глюоны. Они обладают нулевой массой покоя и определённым импульсом.
Постулат 4.
Материальным носителем пространства-времени являются тахионы — частицы, которые могут двигаться только со скоростью, всегда большей скорости света.
Тахионы обладают мнимой массой покоя и необычной зависимостью величины энергии от скорости: при увеличении скорости энергия тахионов уменьшается и при бесконечно большой скорости приобретает нулевое значение. Такой тахион называется трансцендентным и в этом состоянии тахионы сохраняют определённый импульс.
Представленные постулаты утверждают новый тип симметрии — симметрии скорости распространения частиц, осью которой является скорость света.
Исходя из современных физических представлений, размер одного кванта пространства равен 10-35 м., длительность одного кванта времени составляет порядка 10-43 секунды. Мнимая масса покоя кванта пространства-времени составляет 10-8 кг, а энергия тахиона колеблется от +109дж. до -109дж.
Механизм времени
Согласно взглядам некоторых учёных чёрные дыры нашей Вселенной могут наблюдаться как белые дыры какого-то иного мира. Отсюда можно сделать вывод, что может существовать и такая вселенная, чёрные дыры которой наблюдаются у нас как белые, которые извергают в нашу Вселенную свою материю.
Гипотеза 1.
Назовём вселенную, из которой поступает к нам материя через белые дыры Материнской Вселенной. Отсюда следует, что в тот момент, когда в Материнской Вселенной коллапсировала первая чёрная дыра, именно тогда зародилась наша Вселенная. Таким образом, самой первой белой дырой в нашей Вселенной был Большой Взрыв.(Строго говоря, понятия тогда и когда здесь не применимы.)
Гипотеза 2.
В соответствии с теорией относительности, в системе координат наблюдателя, находящегося далеко от чёрной дыры, вещество, которое на него падает, пересечёт ёё границу — сферу Шварцшильда только в бесконечно далёком будущем. Но наблюдатель, который сам падает на чёрную дыру, не только пересечёт ёё границу, но и достигнет за конечное время её центр. Это кажущееся противоречие можно объяснить тем, что вещество, пересекая сферу Шварцшильда, и вместе с ней границу Вселенной, оставляет всю свою энергию в предыдущей вселенной в виде гравитационного поля чёрной дыры. После пересечения поверхности чёрной дыры Родительской Вселенной вещество энергетически оголяется и появляется в центре белой дыры Дочерней Вселенной, которая вынуждена поделиться своей энергией с рождающейся материей.
Гипотеза 3.
Переход вещества из чёрной дыры материнской вселенной в белую дыру дочерней вселенной имеет квантовый характер. Сначала вещество, которое падает в чёрную дыру, переходит в состояние максимонов — элементарных частиц с максимальной массой — 10-8кг и уже в этой форме поочерёдно пересекают границу вселенной.
Гипотеза 4.
Механизм рождения вещества в белых дырах. Перемещение вещества от поверхности чёрной дыры к её сердцевине в Материнской Вселенной, с точки зрения наблюдателя, находящегося в Дочерней Вселенной наблюдается как перемещение из центра белой дыры к её поверхности. В полном соответствии с законом сохранения энергии, новая частица рождается в центре белой дыры с нулевой массой и энергией. Но фактически должен родиться максимон массой 10-8кг. Поэтому, для согласования этих процессов должен существовать механизм перераспределения энергии-массы между вселенной и вновь нарождающимся веществом. В момент своего рождения максимоны должны излучать или трансцендентный тахион (который имеет нулевую энергию и движется с бесконечно большой скоростью, обнаруживая своё присутствие во всех точках пространства Дочерней Вселенной), или тахион с отрицательной энергией-109дж.
В результате первого процесса происходит акт единичного кванта активного времени, приводящий к торможению трансцендентного тахиона всеми частицами Дочерней Вселенной и переизлучению ими «медленных» тахионов, забравших должную часть энергии. В результате второго процесса происходит единичный акт пассивного времени. В белой дыре «в кредит» рождается полноценный максимон, а во все концы вселенной разлетается пакет квантов пассивного времени — тахионов, суммарная энергия которых составляет-109дж.Таким образом, механизм времени представляет собой механизм по перераспределению энергии между «старой» материей вселенной и материей нарождающейся. Поэтому время в нашей Вселенной течёт из прошлого через настоящее в будущёё, а энергия (и масса) всех частиц медленно уменьшается.
Гипотеза 5.
В результате вышеописанного процесса в веществе белых дыр и в их окрестностях время течёт вспять — из будущего в настоящее. Нарождающееся вещество белых дыр концентрирует в себе рассеянную энергию нашей Вселенной.
Гипотеза 6.
Белые дыры находятся в ядрах галактик и квазарах, что и объясняет их аномальную активность.
Гравитация.
За один квант времени тахионы уносят от каждой частицы очень малую часть энергии, но таких тахионов очень много и двигаются они в разные стороны. Всеобщее переплетение взаимопроникающих потоков тахионов активного и пассивного времени образует бесплотную, но очень упругую ткань пространства, или эфира, которая обладает огромным отрицательным давлением, или «натянутостью», ведь, не смотря на то, что пространство, вакуум, обладает нулевой энергией, но по модулю плотность энергии невообраз
elementy.ru
Черные дыры • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»
Из всех гипотетических объектов Вселенной, предсказываемых научными теориями, черные дыры производят самое жуткое впечатление. И, хотя предположения об их существовании начали высказываться почти за полтора столетия до публикации Эйнштейном общей теории относительности, убедительные свидетельства реальности их существования получены совсем недавно. Я вот, например, помню, как преподаватель теории относительности в высшей школе, где я учился, утверждал, что хотя существование черных дыр общей теорией относительности допускается и даже предсказывается, в реальном мире подобные объекты просто не могут образоваться.
Давайте начнем с того, как общая теория относительности решает вопрос о природе гравитации. Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что между двумя любыми массивными телами во Вселенной действует сила взаимного притяжения. По причине такого гравитационного притяжения Земля обращается вокруг Солнца. Общая теория относительности заставляет нас взглянуть на систему Солнце—Земля иначе. Согласно этой теории в присутствии столь массивного небесного тела, как Солнце, пространство-время как бы проминается под его тяжестью, и равномерность его ткани нарушается. Представьте себе эластичный батут, на котором лежит тяжелый шар (например, от боулинга). Натянутая ткань прогибается под его весом, создавая вокруг разрежение. Таким же образом Солнце продавливает пространство-время вокруг себя.
Согласно этой картине Земля просто катается вокруг образовавшейся воронки (за исключением того, что маленький шарик, катающийся вокруг тяжелого на батуте неизбежно будет терять скорость и по спирали приближаться к большому). И то, что мы привычно воспринимаем как силу земного притяжения в нашей повседневной жизни, также есть ни что иное, как изменение геометрии пространства-времени, а не сила в ньютоновском понимании. На сегодня более удачного объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не придумано.
А теперь представьте, что произойдет, если мы будем — в рамках предложенной картины — увеличивать и увеличивать массу тяжелого шара, не увеличивая при этом его физических размеров? Будучи абсолютно эластичной, воронка будет углубляться до тех пор, пока ее верхние края не сойдутся где-то высоко над совсем потяжелевшим шаром, и тогда он просто перестанет существовать при взгляде с поверхности. В реальной Вселенной, накопив достаточную массу и плотность материи, объект захлопывает вокруг себя пространственно-временную ловушку, ткань пространства-времени смыкается, и он теряет связь с остальной Вселенной, становясь невидимым для нее. Так возникает черная дыра.
Важнейшее свойство черной дыры — что бы в нее ни попало, обратно оно не вернется. Это касается даже света, вот почему черные дыры и получили свое название: тело, поглощающее весь свет, падающий на него, и не испускающее собственного кажется абсолютно черным. Согласно общей теории относительности, если объект приближается к центру черной дыры на критическое расстояние — это расстояние называется радиусом Шварцшильда, — он уже никогда не сможет вернуться назад. (Немецкий астроном Карл Шварцшильд (Karl Schwarzschild, 1873–1916) в последние годы своей жизни, используя уравнения общей теории относительности Эйнштейна, рассчитал гравитационное поле вокруг массы нулевого объема.) Для массы Солнца радиус Шварцшильда составляет 3 км, то есть, чтобы превратить наше Солнце в черную дыру, нужно уплотнить всю его массу до размера небольшого городка!
Внутри радиуса Шварцшильда теория предсказывает явления еще более странные: всё вещество черной дыры собирается в бесконечно малую точку бесконечной плотности в самом ее центре — математики называют такой объект сингулярным возмущением. При бесконечной плотности любая конечная масса материи, математически говоря, занимает нулевой пространственный объем. Происходит ли это явление реально внутри черной дыры, мы, естественно, экспериментально проверить не можем, поскольку всё попавшее внутрь радиуса Шварцшильда обратно не возвращается.
Не имея, таким образом, возможности «рассмотреть» черную дыру в традиционном смысле слова «смотреть», мы, тем не менее, можем обнаружить ее присутствие по косвенным признакам влияния ее сверхмощного и совершенно необычного гравитационного поля на материю вокруг нее.
Сверхмассивные черные дыры
В центре нашего Млечного Пути и других галактик располагается невероятно массивная черная дыра в миллионы раз тяжелее Солнца. Эти сверхмассивные черные дыры (такое название они получили) были обнаружены по наблюдениям за характером движения межзвездного газа вблизи центров галактик. Газы, судя по наблюдениям, вращаются на близком удалении от сверхмассивного объекта, и простые расчеты с использованием законов механики Ньютона показывают, что объект, притягивающий их, при мизерном диаметре обладает чудовищной массой. Так закрутить межзвездный газ в центре галактики может только черная дыра. Фактически астрофизики нашли уже десятки таких массивных черных дыр в центрах соседних с нашей галактик, и сильно подозревают, что центр любой галактики — суть черная дыра.
Черные дыры со звездной массой
Согласно нашим нынешним представлениям об эволюции звезд, когда звезда с массой, превышающей примерно 30 масс Солнца, гибнет со вспышкой сверхновой, внешняя ее оболочка разлетается, а внутренние слои стремительно обрушиваются к центру и образуют черную дыру на месте израсходовавшей запасы топлива звезды. Изолированную в межзвездном пространстве черную дыру такого происхождения выявить практически невозможно, поскольку она находится в разреженном вакууме и никак не проявляет себя в плане гравитационных взаимодействий. Однако, если такая дыра входила в состав двойной звездной системы (две горячих звезды, обращающихся по орбите вокруг их центра масс), черная дыра будет по-прежнему оказывать гравитационное воздействие на парную ей звезду. Астрономы сегодня имеют более десятка кандидатов на роль звездных систем такого рода, хотя строгих доказательств не получено в отношении ни одной из них.
В двойной системе с черной дырой в ее составе вещество «живой» звезды будет неизбежно «перетекать» в направлении черной дыры. И закручиваться высасываемое черной дырой вещество при падении в черную дыру будет по спирали, исчезая при пересечении радиуса Шварцшильда. При подходе к роковой границе, однако, засасываемое в воронку черной дыры вещество будет неизбежно уплотняться и разогреваться в силу учащения соударений между поглощаемыми дырой частицами, пока не разогреется до энергий излучения волн в рентгеновском диапазоне спектра электромагнитного излучения. Астрономы могут измерить периодичность изменения интенсивности рентгеновского излучения такого рода и вычислить, сопоставив ее с другими доступными данными, примерную массу объекта, «перетягивающего» на себя материю. Если масса объекта превышает предел Чандрасекара (1,4 массы Солнца), этот объект не может являться белым карликом, в которого суждено выродиться нашему светилу. В большинстве выявленных случаев наблюдения подобных двойных рентгеновских звезд массивным объектом является нейтронная звезда. Однако насчитано уже более десятка случаев, когда единственным разумным объяснением является присутствие в двойной звездной системе черной дыры.
Все другие типы черных дыр куда более спекулятивны и основаны исключительно на теоретических изысканиях — экспериментальных подтверждений их существования не имеется вовсе. Во-первых, это черные мини-дыры с массой, сопоставимой с массой горы и сжатой до радиуса протона. Идею об их зарождении на начальной стадии формирования Вселенной непосредственно после Большого взрыва высказал английский космолог Стивен Хокинг (см. Скрытый принцип необратимости времени). Хокинг предположил, что взрывами мини-дыр можно объяснить действительно загадочный феномен точеных вспышек гамма-излучения во Вселенной. Во-вторых, некоторые теории элементарных частиц предсказывают существование во Вселенной — на микро-уровне — настоящего решета из черных дыр, представляющих собой своего рода пену из отбросов мироздания. Диаметр таких микро-дыр предположительно составляет около 10–33 см — они в миллиарды раз мельче протона. На данный момент у нас нет каких-либо надежд на экспериментальную проверку даже самого факта существования таких черных дыр-частиц, не говоря уже о том, чтобы хоть как-то исследовать их свойства.
elementy.ru
Течение времени и черные дыры
Теория тяготения Эйнштейна неразрывно связывает геометрические свойства пространства и течение времени с силами тяготения. В сильном поле тяготения пространство искривляется. В этом случае необходимо применять геометрию Лобачевского и Больяи, а не Евклида.
Риман описывал искривление не только трехмерного пространства, но и четырехмерного и вообще с любым числом измерений. Пространство воздействует на материю, указывая ей, как двигаться, а материя своим тяготением, в свою очередь, показывает, как пространству искривляться.
В настоящее время доказано, что мы живем в едином четырехмерном пространстве-времени.
Действительно, если изучается не только положение тел, но и процессы, происходящие в пространстве, то необходимо включить, кроме пространственных координат, еще и время.
В отличие от пространства, в котором три измерения, в слабых гравитационных полях время одномерно и течет в одном направлении.
По теории Минковского существует единая сущность — четырехмерное пространство-время.
Следовательно, пространственные расстояния можно вычислить измеряя время, и, наоборот, определять время, зная расстояние, пробегаемое светом.
Проявление единства пространства и времени заключается в том, что с увеличением скорости движения тела течение времени на нем замедляется в точном соответствии с уменьшением его продольных размеров в направлении движения.
Из теории следует, что время в сильном поле тяготения течет медленнее, чем в пространстве со слабым тяготением.
Так, на поверхности Земли время течет медленнее, чем в космическом пространстве, свободном от тяготеющих масс, всего на одну миллиардную часть.
Эксперименты подтвердили замедление времени в поле тяготения Земли.
Время на Солнце также течет медленнее, чем на Земле, и этот сдвиг по времени составляет всего две миллионные доли секунды.
Однако за все пятимиллиардное время их существования на Земле за это время прошло на 10 тысяч лет больше, чем на Солнце.
На нейтронных звездах время течет уже вдвое медленнее, чем на Земле.
В сильном же поле тяготения замедление времени намного больше и становится бесконечно большим, когда радиус тяготеющего тела приближается к гравитационному.
При этом все процессы различной природы замедляются для стороннего наблюдателя. Это и означает, что течение времени замедляется.
При таких условиях колебания электронов в атомах в сильном поле тяготения происходят замедленно и излученные кванты света (фотоны) от этих атомов приходят к наблюдателю с уменьшенной частотой, т.е. «покрасневшими».
Это явление называют гравитационным красным смещением.
Причем, чем ближе область излучения располагается к сфере Шварцшильда, тем больше замедление времени и тем больше покраснение излученных квантов света.
На самой границе черной дыры замедление времени становится бесконечно большим для внешнего наблюдателя.
Следует еще учесть, что на явление гравитационного красного смещения, вызванного сильным полем тяготения, будет налагаться явление покраснения света из-за эффекта Доплера, т.к. поверхность сжимающейся звезды постепенно удаляется от наблюдателя.
Поэтому совместное действие этих явлений приводит к тому, что с приближением поверхности звезды к сфере Шварцшильда внешний наблюдатель воспринимает приходящий свет от такой звезды все более покрасневшим и все меньшей интенсивности и, наконец, звезда становится невидимой.
Далекий внешний наблюдатель никогда не увидит того, что произойдет со звездой после ее сжатия до размеров меньше гравитационного радиуса.
Если для внешнего наблюдателя, по мере приближения поверхности сжимающейся звезды к гравитационному радиусу, время растягивается до бесконечности, то по часам на самой звезде это произойдет за малый промежуток времени.
Например, для звезды с массой, равной солнечной, это время равно всего стотысячной доле секунды.
Гравитационный захват
В релятивисткой теории тяготения гравитационный захват — явление захвата прилетающей из бесконечности частицы или другого тела, тяготеющим центром: более массивным телом, например, черной дырой.
В теории тяготения Ньютона чисто гравитационный захват одним телом другого невозможен. Частица (тело), прилетающая из бесконечности, имеет отрицательную полную энергию, движется относительно тяготеющего центра по параболе или гиперболе и снова улетает в бесконечность. Если же скорость тела меньше второй космической скорости, то оно будет двигаться по замкнутой кривой, т.е. по эллипсу.
Рис. 10.5
|
По теории Эйнштейна в таком случае траектория движения тела не эллипс, и оно движется по незамкнутой траектории, то приближаясь к черной дыре, то удаляясь от нее.
В случае достаточно удаленной от черной дыры траектории тела она представляет собой медленно поворачивающийся в пространстве эллипс (рис. 10.5).
Такой поворот эллиптической орбиты был обнаружен у Меркурия и составил за столетие »43 угловых секунды.
Кроме того, движение по круговой траектории по классической теории возможно на любом расстоянии от тяготеющего центра
. По теории Эйнштейна это происходит иначе. Чем ближе тело к тяготеющему центру, тем больше его скорость обращения.
На окружности, удаленной на полтора гравитационных радиуса от черной дыры, скорость обращения тела достигнет скорости света в вакууме.
Рис. 10.7
|
Рис. 10.6
|
Однако на расстояниях меньше трех гравитационных радиусов движение тела по окружности неустойчиво, если скорость его составляет половину скорости света..
Незначительное возмущение заставит вращающееся тело уйти с орбиты: оно либо улетит в космическое пространство, либо упадет в черную дыру.
Если тело вдали от черной дыры имеет скорость много меньше световой и его орбита пролегает близко к окружности с радиусом, равным двум гравитационным, то оно облетит вокруг черной дыры несколько раз, прежде чем снова улетит в космос (рис. 10.6).
Если же траектория тела подойдет вплотную к окружности двух гравитационных радиусов, то тело окажется захваченным черной дырой (рис. 10.7).
Если траектория тела подойдет еще ближе к черной дыре, то оно неизбежно упадет в черную дыру. Тело, имеющее вторую космическую скорость или больше, навсегда улетит от черной дыры.
Чтобы тело могло вырваться из окрестности черной дыры, недостаточно иметь скорость больше второй космической скорости, нужно еще, чтобы направление вектора скорости составляло с направлением на черную дыру угол больше некоторого критического значения.
При движении тел в поле тяготения черной дыры должны излучаться гравитационные волны.
Согласно теории Эйнштейна передача гравитационного взаимодействия происходит со скоростью света (однако по современным данным гравитационное взаимодействие осуществляется со скоростью на пять порядков больше, чем скорость света).
Вращающаяся черная дыра
Хотя гравитационные волны пока не обнаружены, однако некоторые астрономические наблюдения указывают на то, что гравитационные волны излучаются при возмущениях достаточно сильных гравитационных полей и при движениях, особенно массивных космических тел.
| Рис. 10.8 |
За все время движения тела вокруг черной дыры излучается энергии в виде гравитационных волн в шесть раз больше, чем при термоядерных реакциях.
Обнаружение и практическое применение гравитационных волн осложнено тем, что они крайне слабо взаимодействуют с веществом.
В случае падения на черную дыру света, поле тяготения ее будет изменять частоту падающих фотонов, и искривлять траекторию лучей (рис. 10.8). Как показывают расчеты, существует критический радиус окружности равный полутора гравитационным радиусам, когда фотон может двигаться вокруг черной дыры.
Но это движение неустойчиво и малейшее возмущение приведет к тому, что фотон либо улетит в космос, либо упадет в черную дыру.
До сих пор рассматривались черные дыры, возникающие при сжатии сферических тел, которые обладают сферически симметричным полем тяготения. Если же сжимается не сферическое тело, то в результате гравитационного коллапса возникает совершенно симметричная черная дыра со сферически симметричным внешним полем тяготения, а все лишнее излучается в виде гравитационных волн. Размеры черных дыр ничем не ограничены.
Если сжимающееся тело до коллапса имело, кроме гравитационного поля, еще и другие поля: электрическое, магнитное и т.д., то в процессе гравитационного коллапса будут излучены или погребены в возникающей черной дыре все виды физических полей за исключением гравитационного и электрического. Если до коллапса тело еще и вращалось, то это приводит к возникновению вращающейся черной дыры с вихревым гравитационным полем.
Вихревое поле тяготения черной дыры определяется моментом импульса, который для обычной звезды равен произведению величины скорости вращения на экваторе, радиуса звезды и массы.
В результате коллапса возникает черная дыра с вихревым полем тяготения. Из-за вращения черная дыра будет несколько сплюснута у полюсов. При наличии вращения сила тяготения обращается в бесконечность не на сфере Шварцшильда (как говорят «на горизонте» черной дыры), а вне горизонта, на поверхности, которую называют эргосферой (рис. 10.9).
Пространство между пределом статичности и горизонтом черной дыры, называют эргосферой.
| Рис. 10.9 |
Поверхность эргосферы отстоит от границы черной дыры тем дальше, чем быстрее ее вращение.
При круговом движении тела вокруг черной дыры в том же направлении, что и направление ее вращения, сила тяготения на границе эргосферы и внутри эргосферы оказывается конечной. В этом статическом случае тело будет вращаться по окружности, не падая в черную дыру, т.е. все тела под границей эргосферы вовлекаются во вращательное движение вокруг черной дыры.
При этом они могут приближаться к черной дыре и удаляться от нее, могут пересекать эргосферу, двигаясь внутрь и наружу.
Если же тело продолжает приближаться к черной дыре, то оно вскоре достигнет границы черной дыры — ее горизонта. На этой поверхности и под ней тела (свет и любые частицы) могут падать только внутрь черной дыры. Здесь движение наружу невозможно и никакая информация не может выйти наружу из-под этого горизонта — границы черной дыры.
В области эргосфере тела могут двигаться с разными угловыми скоростями, но на горизонте они будут иметь одинаковую угловую скорость независимо от того, в какое место поверхности горизонта ни попало бы падающее тело. Вращение черной дыры не может быть сколь угодно большим, потому что она не сможет возникнуть, если тело вращалось слишком быстро.
При сжатии быстро вращающегося тела на экваторе возникают центробежные силы препятствующие его сжатию в плоскости экватора и тело может сжиматься только вдоль полюсов. Но тогда оно превращается в «блин» радиусом, много большим гравитационного и никакой черной дыры не возникнет.
Вращение черной дыры будет максимальным, когда скорость вращения точек ее экватора будет равна скорости света.
Она будет легче захватывать частицы, летящие вблизи ее в сторону, противоположную вращению, и труднее для частицы, движущейся в сторону вращения черной дыры.
В случае обращения тела по круговой орбите вокруг максимально быстро вращающейся черной дыры, будет излучаться в виде гравитационных волн в семь раз больше энергии, чем при вращении тела вокруг не вращающейся черной дыры.
Когда говорят о черной дыре, то прежде всего отмечают, что она поглощает почти все падающие на нее тела и излучение, и ни что не может вырваться из недр черной дыры, даже свет. Это не совсем так.
Ранее отмечалось, что при вращении тела вокруг черной дыры излучаются гравитационные волны, унося с собой энергию.
Более того, само тело и часть энергии гравитационных волн падает в черную дыру, тем самым, увеличивая ее массу, а значит, и энергию.
Однако часть энергии (массы) вращающейся черной дыры, связанная с вращением, находится, по сути, вне черной дыры и заключена в вихревой компоненте ее гравитационного поля. Вот эту энергии и можно отнять у черной дыры, уменьшая ее массу.
Максимальное количество вращательной энергии черной дыры может унести ракета, когда ее двигатели включаются у самого горизонта черной дыры. При этом площадь горизонта не меняется.
Согласно теории площадь горизонта черной дыры, никогда не уменьшается ни в каких процессах, а сама черная дыра не может разделиться, например, на две черные дыры, а сливаться черные дыры в одну могут, при этом площадь ее горизонта будет больше суммы площадей горизонтов сливающихся черных дыр.
Таким образом, рассматривая процессы, протекающие в окрестности черной дыры, и способы извлечения из нее энергии, видим, что эту энергию можно извлечь либо в форме излучения гравитационных волн, либо в виде кинетической энергии тел, выбрасываемых из эргосферы вращающейся черной дыры.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
zdamsam.ru
Характеристика пространства и времени в черных дырах
Черная дыра — одна из наиболее таинственных тем общей теории относительности А. Эйнштейна. У черных дыр любопытная история, ведь они подкинули ученым полным-полно сюрпризов, даровавших нам лучшее понимание характеристик пространства и времени. Начнем с теории всемирного тяготения Ньютона. Всю мощь гравитации мы переживаем прямо тут, на поверхности Земли. Если подкинуть какой-то предмет, он упадет под действием земного притяжения. Но реально ли сделать так, чтобы подкинутый предмет обратно уже не вернулся? Реально. Если пустить его со скоростью, превышающей вторую космическую скорость (около 11 км/с), он оставит гравитационное поле планеты. На этот параметр влияет масса и радиус земного шара. Если бы Земля при текущем радиусе была тяжелее или была бы меньшего радиуса при нынешней массе, «скорость выхода» была бы выше. Зарождается вопрос: а что если плотность и масса космического тела настолько огромны, что скорость выхода из его поля притяжения выше скорости света? Подобное тело будет казаться стороннему наблюдателю совершенно черным, ведь даже свет его покинуть не в состоянии. К примеру, звезда с радиусом меньше, чем
где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет казаться совершенно черной.
где GN — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет казаться совершенно черной.
Тем, кто не ориентируется в математических формулах, приведу парочку примеров. Для того чтобы тело, равное по массе Земле, обратилось в черную дыру, ему необходимо обладать радиусом до одного сантиметра. Радиус объекта с массой Солнца должен быть менее километра. Об этом ещё в XVIII веке говорил Пьер-Симон Лаплас, чему в те времена никто не придал никакого значения.
С возникновением в 1905 году специальной теории относительности люди осознали, что скорость света в вакууме не является типовой. Это вселенская грань: ничто не способно перемещаться быстрее света. ТО (теория относительности) Эйнштейна говорит о том, что пространство и время очень взаимосвязаны. Для объектов, движущихся друг относительно друга, время идет с неодинаковой скоростью. Допустим вы стоите на улице и глядите на проезжающие мимо автомобили. Для их водителей время бежит немного медленнее, нежели для вас. К примеру, вы видите, что два светофора в разных концах улицы синхронно переключаются на красный. Для водителей же это происходит не синхронно, что получается, когда мы учитываем время, затраченное на достижение света светофора глаз наблюдателей. И для вас, и для водителей свет движется с одинаковой быстротой, но время для них идет медленнее. Значит, время относительно, а скорость света безусловна. Это перечит нашим подсознательным взглядам на мир, потому что подобный эффект на нас совершенно не влияет, ведь мы существуем на скоростях, невероятно отдаленных от скорости света, а время считаем не с абсолютной точностью. Но при всем при том в ускорителях элементарных частиц данный эффект замечается регулярно. При скоростях, приближающихся к скорости света, частицы существуют существенно дольше.
Характеристики пространства и времени сливаются в общую концепцию пространства- времени. Время воспринимается различно двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Но они воспринимают одинаковое пространство-время. Существуют точные формулы, дающие возможность нам объединить наблюдения этих двух наблюдателей.
Но возвратимся к притяжению, которое имеет крайне значимое свойство, обнаруженное еще Галилеем: все тела падают одинаково, если не считать сопротивление воздуха. В вакууме бумажка и булыжник упадут на землю в одно и то же время. С другими силами это не так. В теории всемирного тяготения Ньютона фактор, из-за которого все тела движутся под влиянием притяжения в равной степени, объясняется тем, что сила тяготения соразмерна массе тела. Порой это именуют «принципом эквивалентности».
Эйнштейн понял, что теория Ньютона противоречит ТО, так как соответственно Ньютону гравитационное воздействие тел друг на друга происходит в один миг. В 1915 году Эйнштейн разрешил проблему так, что из решения естественным путем следует и принцип эквивалентности. Новую теорию Эйнштейн окрестил общей теорией относительности (ОТО). Он допустил, что притяжение рождается по причине искажения пространства-времени. В искаженном пространстве-времени частицы движутся по наименьшим траекториям. Изначально параллельные линии этих траекторий в искаженном пространстве-времени могут сближаться. Взять, к примеру, два земных меридиана, параллельных на перекрещивании с экватором, но при отдалении от него они будут сходиться, пока не перехлестнутся на Северном полюсе. Характеристика пространства-времени зависит от материи, двигающейся внутри него. ОТО имеет в виду, что ход времени зависит от притяжения. Таким образом, жильцы разных этажей одного дома воспринимают течение времени неодинаково. Для жильца первого этажа оно протекает медленнее, чем для жильца последнего этажа. Для наших зданий это явление практически незаметно. Основное, что необходимо усвоить: большие объекты затягивают пространство-время на себя. Поэтому рядом с ними время движется медленнее, чем на расстоянии от них.
Физики постоянно стараются вначале рассмотреть элементарные ситуации. Вследствие этого в 1916 году, сразу после открытия ОТО, молодой физик Карл Шварцшильд отыскал элементарное сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна. Оно характеризует частный случай искажения геометрии пространства-времени под влиянием точечной массы. Но вместо геометрии лучше сосредоточимся на ином аспекте: темпе хода стационарных часов. Часы на Солнце будут идти в 0,000001 раз медленнее, чем на расстоянии от него. На нейтронной звезде часы идут со скоростью 70% от скорости часов вдалеке от нее. Перед нами заметный эффект расхождения во времени. Решение Шварцшильда предсказывает остановку часов в «центре» точечной массы. Сначала физики посчитали это «нефизическим» парадоксом, результатом чрезмерно упрощенного рассмотрения.
Последующие расчеты выявили, что речь в решении Шварцшильда идет не сколько об каком-то условном «центре», сколько о целой идеальной сфере. Объект, проходящий через рубежи этой сферы и оказывающийся внутри, не замечает ничего противоестественного — для него время идет как и раньше. Однако для наблюдателей вне сферы, получающих сигналы от двигающегося в сфере объекта, любые сигналы от него будут упорно тормозиться, пока не пропадут при пересечении границ сферы. Поверхность, где стационарные часы тормозятся до нуля, называют сферой Шварцшильда или «горизонтом». Вернуться отсюда невозможно. Объект, попавший за горизонт, назад уже не выкарабкается и будет неминуемо съеден сингулярностью в ее центре. «Сингулярность» — это участок сверхвысокого искажения пространства-времени, и объект в ней просто-напросто пропадет и будет расплющен громадной гравитационной силой.
Черные дыры могут создаваться в ходе астрофизических явлений, когда у звезд с массой заметно выше Солнечной исчерпывается термоядерное топливо, и они падают внутрь себя под влиянием притяжения. Существует множество подобных наблюдений, говорящих о существовании таких черных дыр во Вселенной. С позиции астрофизики открытые черные дыры сортируются на два вида. Первый — черные дыры, сформировавшиеся из-за коллапса огромных звезд и располагающие надлежащей массой. Так как черные дыры выглядят действительно черными, заметить их очень трудно. Если повезет, возможно разглядеть только шлейф газа, завлекаемого внутрь дыры. Ускоряясь при падении, газ греется и распространяет специфическое излучение, которое мы только и можем заметить. Родником газа здесь служит другая звезда, образующая парную систему с черной дырой и вращающаяся совместно с ней вокруг центра масс двойной звездной системы. Иначе говоря, сперва мы располагали обычной двойной звездой, после чего одна из звезд в процессе гравитационного коллапса стала черной дырой. Вслед за этим, черная дыра начинает затягивать газ с поверхности горячей звезды. Второй тип — это куда более массивные черные дыры в центрах галактик. Их масса превосходит массу Солнца в миллиарды раз. И снова, падая на подобные черные дыры, материя греется и излучает свойственное излучение, которое затем достигает Земли. Это излучение мы и можем обнаружить. Предполагается, что все крупные галактики, включая нашу, содержат в центре собственную черную дыру.
Но основополагающим объектом нашего разговора будет не астрофизика черных дыр, а изучение их воздействия на структуру и характеристику пространства-времени.
По теории Эйнштейна черная дыра являет собой глубокий провал в пространстве-времени, падение в который необратимо.
У черных дыр весьма занимательные качества. После коллапса звезды в черную дыру ее особенности будут характеризоваться лишь двумя параметрами: массы и углового времени вращения. Это значит, что черные дыры исполняют роль универсальных объектов, их свойства не зависят от вещества, из коего они сформированы. При каждом химическом составе вещества исходной звезды качества черной дыры будут одинаковыми. Черные дыры повинуются лишь законам теории гравитации — и никаким другим.
Ещё одно свойство состоит в следующем: допустим, вы следите за явлением, где участвует черная дыра. В частности можно проанализировать процесс столкновения двух черных дыр. В итоге из двух черных дыр сформируется одна более массивная. Это явление может происходить с испусканием гравитационных волн, и уже есть детекторы для их выявления и замера. Такой процесс в теории рассчитать довольно трудно: для этого надо вывести сложную систему дифференциальных уравнений. Тем не менее, существуют и тривиальные теоретические выводы. Площадь сферы Шварцшильда получившейся черной дыры неизменно превышает сумму площадей поверхностей двух отправных черных дыр. Значит, при объединении черных дыр площадь их поверхности увеличивается стремительнее массы. Это «теорема площадей», которая обоснована С. Хокингом в 1970 году.
Черные дыры и квантовая механика.
Ещё один подарок ожидал исследователей, когда они начали изучать квантовые эффекты. В квантовой механике вакуум — это не только абсолютное отсутствие элементарных частиц. Вакуум — это очень интересное состояние пространства, в котором все время появляются и немедленно аннигилируют пары «частица-античастица». В спрямленном пространстве чистым выходом в виде завязавшихся в вакууме частиц мы не обладаем в силу закона сохранения энергии. Частицы взаимно аннигилируются, ещё не успев появиться на свет. В 1974 году С. Хокинг привел доказательства, что поблизости горизонта это не так. Есть отличная от нуля вероятность рождения пары частиц, немедленно оказывающихся по разные края безгранично тонкого горизонта, при этом закон сохранения энергии не нарушается, ведь частица за пределами горизонта владеет с точки зрения стороннего наблюдателя положительной энергией, а частица внутри горизонта — отрицательной (с точки же зрения наблюдателя внутри сферы Шварцшильда всё будет противоположно). Термическое распределение распространяемых частиц отвечает температуре, обратно пропорциональной массе черной дыры. Даже для черных дыр звездной массы температура так недалека от абсолютного нуля, что это проявление зафиксировать практически нельзя. Но если черная дыра довольно длительное время была бы в совершенном вакууме, то с помощью эффекта Хокинга она понемногу бы утрачивала массу сквозь излучение порождающихся на поверхности частиц. Лишаясь массы, черная дыра нагревается. Черная дыра с массой около 1019 кг (масса большого горного хребта) нагреется до температуры в несколько тысяч градусов и станет казаться белой. Однако мощность этого излучения будет составлять не более милливатта, и зафиксировать его все так же почти нельзя. Но с уменьшением массы обособленной черной дыры повышается её температура и ускоряется её «испарение», пока, скорее всего, она не испарится целиком. Фактически, если бы можно было стиснуть до плотности черной дыры лишь несколько килограммов материи (чего на практике добиться нельзя), подобная черная дыра исчезла бы меньше, чем за одну миллисекунду, а энергии она выделила бы больше водородной бомбы.
Существование этого теплового излучения у черных дыр немедленно создает два вопроса: 1) факторы роста энтропии черной дыры; 2) информационный парадокс.
Энтропия черных дыр.
Энтропия является сходным температуре термином. Она показывает количественное отражение меры хаотичности движения молекул. Законы термодинамики разрешают связать энтропию с температурой, массой и объемом, вследствие чего её можно вычислить, не вдаваясь в микроскопические элементы структуры системы. Хокинг и Бекенштейн (Bekenstein) обнаружили, что энтропия черной дыры соразмерна зоне её горизонта, разделенной на квадрат т. н. гравитационной длины Планка в 10–33 см. Для черной дыры макроскопических масштабов роль энтропии просто невероятна. И все же законов термодинамики в этой ситуации, пожалуй, никто не отменял, и они все так же работают, учитывая нескончаемый «вклад» незримых недр черной дыры в её энтропию. Результаты эти весьма озадачивают, в первую очередь от того, что полностью не ясно, из чего формируется энтропия черной дыры, так как очевидных составляющих, каковые своим беспорядочным движением способствовали бы безграничному росту энтропии, в черной дыре не имеется. Или, как минимум, мы не имеем возможности увидеть их «за пределами», поскольку нам мерещится всего-навсего по-настоящему «черная» дыра — глубокий провал в материи пространства-времени, и чтобы выяснить, из каких «составляющих» она построена, нужно разыскать хотя бы фундаментальные составные части, на которые можно разделить геометрию пространства-времени.
Очень любопытно и то, что энтропия черной дыры соразмерна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт и Зюскинд допустили, что в теории, связывающей квантовую механику и гравитацию, число элементарных составляющих, нужных для полной характеристики системы, пропорционально площади опоясывающей поверхности, куда она заключена. А это значит, что строение пространства-времени очень различно со структурой твёрдого тела, в каковом количество подобных элементарных составляющих (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а вовсе не площади. Практически, это ограничение энтропии поверхностью сферы не выглядит излишне принципиальным, но теоретически оно лихо переворачивает представления о мире, ведь оказывается вероятным охарактеризовать замкнутую пространственно-временную область только лишь по поведению звеньев, размещенных на её наружной границе.
Информационный парадокс.
Уже говорилось, что происхождение чёрной дыры бывает разнообразным, но на её качества это не влияет. Как правило, в физике при фазовом переходе или прочем переустройстве от начального состояния материи зависит её итоговая характеристика. Порой отличия почти незаметны, но они наличествуют. Возьмём две совершенно одинаковые тарелки, нацарапаем на первой букву А, а на второй — Б, потому расколотим обе на маленькие кусочки. Казалось бы, итог идентичен — две кучи осколков на полу. Но скрупулезно рассмотрев горы битого фарфора, мы сможем выяснить, на какой тарелке какая буква была.
А теперь представим, что одну тарелку швырнули в чёрную дыру. По тому, что нам известно на нынешний момент, вещество черной дыры вместе с останками тарелки улетучится в форме излучения Хокинга. По теории это будет термическое излучение, не зависящее от начального статуса ни черной дыры, ни оказавшейся внутри тарелки. Следовательно, получить сведения о том, что за буква была нацарапана на тарелке, уже никогда не получится.
Это может выглядеть настоящей академической казуистикой. Мы же все время что-то да забываем в повседневной жизни, и не видим тут ничего неестественного. А проблема на самом деле жутко серьезна, так как квантовая механика говорит, что законы, контролирующие это явление, таковы, что подобные данные обязаны быть восстановимы. Отсюда разрешение вопроса сохранения информации нужно с точки зрения создания внутренне непротиворечивой квантовой теории гравитации. Информационный парадокс должен найти решение в границах настоящей теории.
Многие известные физики считали это неосуществимым. Они полагали, что любая информация в черной дыре пропадает навсегда, и хотели отречься от Великого объединения теории взаимодействий в границах квантово-механических представлений, и от квантовой механики, так как она означает утопический закон сохранения информации.
Но дальнейшее постижение проблемы повлекло формирование теории струн в физике элементарных частиц.
Теория струн.
Квантовая механика и гравитационная теория в границах ОТО ладят друг с другом из рук вон плохо. На практике, в будничной жизни, квантовая теория гравитационного взаимодействия не применима, ведь процессы, с которыми приходится иметь дело, характеризуются или гравитационными силами, когда квантово-механические явления не обнаруживаются, или наоборот. Но если нас интересует порождение Вселенной и явления, проистекавшие сразу следом за Большим Взрывом, универсальная и непротиворечивая концепция становится необходимостью.
Этой концепцией стала теория струн, где получилось слить воедино квантово-механические и гравитационные взаимодействия. Пока неизвестно насколько точна эта теория, но ничего лучше неё на данный момент не имеется. Мы не будем затрагивать тему о происхождении столь интересного названия теории. Главное — понять, что это квантовая теория гравитации.
Чёрные дыры в рамках теории струн.
С помощью теории струн появилась возможность изучать внутреннее устройство черных дыр. Иногда можно получить изображение микроструктуры черной дыры. Легче всего разобраться в конструкции черных дыр, существующих в пространственно-временном континууме устойчивой отрицательной кривизны. Эти пространственно-временные континуумы — элементарное обобщение типичного спрямленного пространства с нулевой кривизной. Пространственно-временные континуумы с отрицательной кривизной обладают замкнутой чертой в бесконечности. Частица долетает до бесконечно удаленной грани и обратно за конечное время, и это на самом деле вероятно вследствие разнородности хода времени — оно ускоряется при удалении от отправной точки.
В 1997 году я предположил, что все гравитационные физические явления в этом пространстве можно выразить через теорию взаимодействия обычных частиц, размещенных на его границе. Эта идея досконально изучена многими теоретиками. Детали очень трудны для понимания, но главный момент заключается вот в чем: теория гравитации, которую мы пока не полностью постигли, сводится к теории взаимодействия обычных частиц на поверхности сферы, которую мы вполне осмыслили. Эта смежная теория гравитации повинуется позициям квантовой механики.
Термодинамическая характеристика черной дыры обозначена исключительно температурой частиц в её граничном покрове. Следовательно, энтропия чёрной дыры равна только общей энтропии частиц. Сами же пограничные частицы принадлежат к «элементарным квантам» пространственно-временной геометрии.
Строение пространства-времени.
Эти теории сильно касаются взглядов на строение пространства-времени. Следует заметить, что все началось с теории поведения частиц на сферической плоскости, ограничивающей черную дыру, то есть имели дело с трехмерными пространственно-временными измерениями, а завершили четырехмерной теорией гравитации. Выходит, одно измерение появилось почти из ниоткуда! На самом деле оно родилось из взаимодействий частиц в 2+1 измерениях.
Из этого следует, что пространство-время — не самое фундаментальное понятие. Оно возникает из других фундаментальных понятий, а законы действуют на удалении наблюдателя от объекта. Определение пространства-времени при анализе в очень микроскопических масштабах лишается смысла. И получается, что на данном уровне основной является концепция слоя пограничных частиц, а само пространство-время — проявление их коллективных характеристик.
Если бы мы обитали в пространстве-времени с минусовой кривизной, то для уяснения всего творящегося во Вселенной хватило бы адекватной концепции пограничного слоя, обрисовывающего поведение частиц в нём.
Судя по существующим данным, в макроскопических масштабах пространство-время Вселенной обладает неотрицальной кривизной. На сегодня неведомо, есть ли вероятность для аналогичного описания гравитационных полей в пространстве-времени с положительной кривизной. Такая характеристика, если бы получилось её отыскать, убила бы вопросы сингулярности Большого взрыва…
www.the-submarine.ru
Искривления пространства и времени у черной дыры в точных цифрах. Интерстеллар: наука за кадром
Искривления пространства и времени у черной дыры в точных цифрах
Все три аспекта искривления пространства – времени (искривление пространства, замедление и искажение времени, пространственный вихрь) описываются математическими формулами. Эти формулы были выведены из теории относительности Эйнштейна. Результаты их прогнозов отображены на рис. 5.5 количественно – в отличие от рис. 5.1–5.4, изображающих искривления лишь качественно.
Рис. 5.5. Численно точное изображение искривления пространства и времени вблизи быстровращающейся черной дыры. Скорость вращения составляет 99,8 процента от максимально возможной (Рисунок Дона Дэвиса по моему наброску.)
Искривленная форма поверхности на рис. 5.5 в точности такова, какой мы бы видели экваториальную плоскость дыры из балка. Изменяющиеся цвета отображают замедление времени, как если бы его замерял некто, зависнув на постоянной высоте над горизонтом. В области перехода от синего цвета к зеленому скорость течения времени составляет 20 процентов от его скорости вдалеке от дыры. В области перехода от желтого к красному время замедляется до 10 процентов от его «нормальной» скорости. А у самого подножия, в районе черной окружности, время замирает. Это горизонт событий; он выглядит как окружность, а не как сфера, поскольку мы рассматриваем лишь экваториальную плоскость и используем только два измерения нашей Вселенной (нашей браны). Если бы мы восстановили третье пространственное измерение, горизонт выглядел бы сплюснутой сферой – сфероидом. Скорости, с которой пространство закручивается вокруг черной дыры, показаны белыми стрелками: на горизонте событий пространственный вихрь вращается быстро, а по мере того, как мы будем подниматься на космическом корабле вверх, он будет замедляться.
На численно точном рис. 5.5 не показана внутренняя область дыры. Об этом мы поговорим позже, в главах 26 и 28.
Искривление, показанное на рис. 5.5, являет собой сущность черной дыры. Из его подробного математического описания физики могут получить любые сведения о дыре, за исключением природы сингулярности, находящейся в ее центре. Чтобы разобраться с сингулярностью, нужны малоизученные законы квантовой гравитации (см. главу 26).
Поделитесь на страничкеСледующая глава >
fis.wikireading.ru