Основные части свд: Наставление по стрелковому делу снайперская винтовка Драгунова (СВД) / Арсенал-Инфо.рф

СВД — Снайперская винтовка Драгунова кал. 7,62 мм: технические характеристики, устройство и неполная разборка

по эксплуатации 7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД).

Назначение винтовки СВД.

7,62 мм снайперская винтовка Драгунова (индекс 6В1) является оружием снайпера и предназначена для уничтожения различных появляющихся, движущихся, открытых и маскированных одиночных целей.

Прицел снайперский оптический (индекс 6Ц1) служит для точного прицеливания из снайперской винтовки по различным целям.

Комплект винтовки 7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД).

 

 

 

 

 

 

В комплект снайперской винтовки входят :

1 — прицел снайперский оптический, индекс 6Ц1 — 1 шт.;

2 — штык-нож, индекс 6Х5 — 1 шт.;

3 — сумка для прицела и магазинов, индекс 6Ш18 — 1шт.;

4 — сумка под ЗИП, индекс 6Ш26 — 1 шт.;

5 — ремень для ношения стрелкового оружия, индекс 6Ш5 — 1 шт.

  Прицел снайперский оптический комплектуется:

6 — чехлом;

7 — зимней системой освещения;

8 — индивидуальным ЗИП-ом.

Винтовочные патроны.

Для стрельбы из снайперской винтовки применяются винтовочные патроны с обыкновенными, трассирующими и бронебойно-зажигательными пулями, а также снайперские патроны. Огонь из снайперской винтовки ведется одиночными выстрелами.

Тактико- технические характеристики (ТТХ) 7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД).

Основные конструктивные баллистические характеристики винтовки, винтовочного патрона и конструктивные данные оптического прицела.

Наименование характеристики	Номинальная величина
1. Калибр, мм	7,62
2. Число нарезов	4
3. Прицельная дальность, м: с оптическим прицелом с открытым прицелом	1300 1200
4. Начальная скорость пули, м/с	830
5. Дальность полета пули, до которой сохраняется ее убойное действие, м	3800
6. Масса винтовки без штыка-ножа с оптическим прицелом, неснаряженным магазином и щекой, кг	4,3
7. Емкость магазина, патронов	10
8. Длина винтовки, мм: без штыка-ножа с примкнутым штыком-ножом	1220 1370
9. Масса патрона, г	21,8
10. Масса обыкновенной пули со стальным сердечником, г	9.6
11. Масса порохового заряда, г	3,1
12. Увеличение оптического прицела, крат.	4
13. Поле зрения прицела, градус	6
14. Диаметр зрачка выхода, мм	6
15. Удаление зрачка выхода, мм	68,2
16. Разрешающая способность, секунда,	12
17. Длина прицела с наглазником и выдвинутой блендой, мм	375
18. Ширина прицела, мм	70
19. Высота прицела, мм	132
20. Масса прицела, г	616
21. Масса прицела с комплектом ЗИП и чехлом, г	926

 Устройство и работа винтовки СВД.

 Снайперская винтовка имеет следующие основные части и механизмы :

1. ствола со ствольной коробкой, открытым прицелом и прикладом,
2. крышка ствольной коробки с возвратным механизмом,
3. затворной рамы,
4. затвор,
5. толкатель с пружиной,
6. газовый поршень,
7. ударно-спусковой механизм,
8. предохранитель,
9. щека приклада,
10. ствольные накладки,
11. магазин.

Снайперская винтовка является самозарядным оружием. Перезаряжание винтовки основано на использовании энергии пороховых газов, отводимых из канала ствола к газовому поршню.

При выстреле часть пороховых газов, следующих за пулей, устремляется через газоотводное отверстие в стенке ствола в газовую камору, давит на переднюю стенку газового поршня и отбрасывает поршень с толкателем, а вместе с ними и раму в заднее положение.

При отходе рамы назад затвор открывает канал ствола, извлекает из патронника гильзу и выбрасывает ее из ствольной коробки наружу, а рама сжимает возвратные пружины и взводит курок (ставит его на взвод автоспуска).

В переднее положение рама с затвором возвращается под действием возвратного механизма, затвор при этом досылает очередной патрон из магазина в патронник и закрывает канал ствола, а рама выводит шептало автоспуска из-под взвода автоспуска курка и курок становится на боевой взвод. Запирание затвора осуществляется его поворотом влево и захождением боевых выступов затвора в вырезы ствольной коробки.

Для производства очередного выстрела необходимо отпустить спусковой крючок и нажать на него снова. После освобождения спускового крючка тяга продвигается вперед и ее зацеп заскакивает за шептало, а при нажатии на спусковой крючок зацеп тяги поворачивает шептало и разъединяет его с боевым взводом курка. Курок, поворачиваясь на своей оси под действием боевой пружины, наносит удар по ударнику, а последний продвигается вперед и производит накол капсюля-воспламенителя патрона. Происходит выстрел.

При выстреле последним патроном, когда затвор отойдет назад, подаватель магазина поднимает вверх останов затвора, затвор упирается в него и рама останавливается в заднем положении. Это является сигналом тому, что надо снова зарядить винтовку.

Винтовка имеет газовый регулятор, с помощью которого изменяются скорости отката подвижных частей.

В условиях нормальной эксплуатации при смазанных деталях регулятор устанавливается на деление 1. При длительной стрельбе без чистки и смазки и сильном загрязнении винтовки может появиться задержка — неполный отход подвижных частей.

В этом случае регулятор переводится на установку 2. Перевод регулятора из одного положения в другое производится с помощью фланца гильзы или патрона.

Устройство винтовки  7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД).

1 — серьга 2 — стержень направляющий 3 — крышка 4 — втулка направляющая 5 — пружина возвратная 6 — затворная рама 7 — ударник 8 — затвор 9  — штифт ударника 10 — выбрасыватель 11 — ось выбрасывателя 12 — пружина выбрасывателя 13 — хомутик планки прицельной 14 — планка прицельная 15 — защелка хомутика 16 — накладка левая в сборе 17 — сальник в сборе 18 — кольцо верхнее в сборе 19 — пружина толкателя

20 — газовый поршень 21 — газовая трубка 22 — толкатель 23 — рнгулятор 24 — мушка 25 — корпус мушки 26 — затыльник 27 — приклад 28 — чека крышки 29 — напровляющии затвора 30 — основа затвора 31 — штифт останова 32 — ствольная коробка 33 — кольцо нижнее с пружиной 34 — защелка газовой трубки 35 — газовая камера 36 — ствол 37 — основание мушки 38 — пламегаситель

39 — оси 40 — пружина спускогого крючка 41 — предохранитель 42 — накладка правая в сборе 43 — чека кольца 44 — корпус усм 45 — тяга спускового крючка 46 — шептало 47 — автоспуск 48 — защелка магазина 49 — спусковой крючок 50 — боевая пружина 51 — курок 52 — подователь 53 — корпус магазина 54 — пружина магазина 55 — стопорная планка 56 — крышка магазина

Принадлежности к винтовке СВД.

      Принадлежность служит для разборки, сборки, чистки и смазки снайперской винтовки и переносится в сумке для прицела и магазинов.

К принадлежности относятся: щека, шомпол, протирка, ерш, отвертка, выколотка, пенал и масленка.

Щека применяется при стрельбе из винтовки с оптическим прицелом. В этом случае она надевается па приклад винтовки и фиксируется на нем с помощью замка.

Шомпол применяется для чистки и смазки канала ствола, каналов и полостей других частей винтовки. Он состоит из трех звеньев, свинчиваемых друг с другом.

Протирка предназначена для чистки и смазки канала ствола, а также каналов и полостей других частей винтовки.

Ерш служит для чистки канала ствола раствором РЧС.

Отвертка применяется при разборке и сборке винтовки, чистке газовой каморы и газовой трубки, а также как ключ при регулировке положения мушки по высоте.

Выколотка применяется для выталкивания осей и штифтов.

Пенал служит для хранения протирки, ерша, отвертки и выколотки. Он состоит из двух составных частей: пенала-ключа и крышки пенала.

Пенал-ключ используется как рукоятка шомпола при чистке и смазке винтовки, как рукоятка отвертки при разборке и сборке винтовки и как ключ при отделении газовой трубки и сборке шомпола.

Крышка пенала применяется как дульная накладка при чистке ствола.

Масленка служит для хранения смазки.

1. шомпол
2. удлинитель шомпола
3. масленка
4. корпус пенала
5. крышка пенала
6. протирка
7. ерш
8. выколотка
9. отвертка
10. щека

Неполная разборка и сборка после неполной разборки винтовки 7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД)

Разборка снайперской винтовки может быть неполная и полная:

Неполная — для чистки, смазки и осмотра винтовки

Полная — для чистки при сильном загрязнении винтовки, после нахождения ее под дождем или в снегу, при переходе на новую смазку и при ремонте. Частая разборка винтовки не допускается, так как ускоряет изнашивание частей и механизмов.

Разборку и сборку винтовки следует производить на столе или чистой подстилке, части и механизмы класть в порядке разборки, обращаться с ними осторожно, не класть одну часть на другую, не применять излишних усилий и резких ударов. При сборке винтовки сличить номера на ее частях: номеру на ствольной коробке должны соответствовать номера на затворной раме, затворе, ударно-спусковом механизме, крышке ствольной коробки, оптическом прицеле и других частях винтовки.

Обучение разборке и сборке на боевых винтовках разрешается лишь в исключительных случаях с соблюдением особой осторожности в обращении с частями и механизмами.

Порядок неполной разборки снайперской винтовки.

1) Отделить магазин. Взять магазин правой рукой, нажимая большим пальцем на защелку, подать нижнюю часть магазина вперед и отделить его. После этого проверить, нет ли патрона в патроннике, для чего опустить предохранитель вниз, отвести рукоятку перезаряжания назад, осмотреть патронник и отпустить рукоятку.

2) Отделить оптический прицел. Приподнять ручку зажимного винта и повернуть ее в сторону наглазника до отказа, двинуть прицел назад и отделить его от ствольной коробки.

3) Отделить щеку приклада.

4) Отделить крышку ствольной коробки с возвратным механизмом. Повернуть замыкатель крышки ствольной коробки назад до постановки его на фиксатор; поднять вверх заднюю часть крышки ствольной коробки и отделить крышку с возвратным механизмом.

5) Отделить затворную раму с затвором. Отвести затворную раму назад до отказа, приподнять ее и отделить от ствольной коробки

6) Отделить затвор от затворной рамы. Отвести затвор назад; повернуть его так, чтобы ведущий выступ затвора вышел из фигурного выреза затворной рамы, и вывести затвор вперед

7) Отделить ударно — спусковой механизм. Повернуть предохранитель вверх до вертикального положения, сдвинуть его вправо и отделить от ствольной коробки, взявшись за спусковую скобу, движением вниз отделить ударно — спусковой механизм от ствольной коробки.

8) Отделить ствольные накладки. Прижать замыкатель верхнего упорного кольца к газовой трубке до выхода отгиба замыкателя из выреза кольца и повернуть замыкатель вправо до отказа; сдвинуть перемещающуюся часть верхнего упорного кольца вперед, нажимая ствольную накладку вниз и отводя в сторону, отделить ее от ствола. В случае затруднительного отделения ствольных накладок вставить вырез ключа пенала в окно накладки и движением вниз и в сторону отделить ствольную накладку

9) Отделить газовый поршень и толкатель с пружиной. Отвести толкатель назад, вывести его передний конец из гнезда поршня и отделить от газовой трубки поршень, ввести передний конец толкателя в газовую трубку, поджать пружину толкателя до выхода ее из канала прицельной колодки и отделить толкатель с пружиной, а затем отделить пружину от толкателя.

Порядок сборки снайперской винтовки после неполной разборки.

1) Присоединить газовый поршень и толкатель с пружиной. Надеть пружину на задний конец толкателя; ввести передний конец толкателя в газовую трубку, поджать пружину и ввести задний конец толкателя с пружиной в канал прицельной колодки; отвести толкатель назад и вывести его передний конец из газовой трубки в сторону; вставить газовый поршень в газовую трубку, а передний конец толкателя в гнездо поршня.

2) Присоединить ствольные накладки. Вставить задний (уширенный) конец правой (левой) ствольной накладки в нижнее упорное кольцо вырезом накладки к прицелу и, нажимая накладку вниз, присоединить ее к стволу; надвинуть перемещающуюся часть верхнего упорного кольца на наконечники накладок и повернуть замыкатель верхнего упорного кольца к газовой трубке до захода его отгиба в вырез на кольце.

3) Присоединить ударно — спусковой механизм.  Завести вырезы корпуса ударно-спускового механизма за ось перемычки ствольной коробки и прижать ударно-спусковой механизм к ствольной коробке; ввести ось предохранителя в отверстие ствольной коробки; повернуть предохранитель в вертикальное положение, плотно прижать к ствольной коробке и повернуть вниз до захода выступа щитка в нижнюю фиксирующую выемку ствольной коробки.

4) Присоединить затвор к затворной раме. Вставить затвор цилиндрической частью в канал затворной рамы; повернуть затвор так, чтобы его ведущий выступ вошел в фигурный вырез затворной рамы, и продвинуть затвор вперед до отказа.

5) Присоединить затворную раму с затвором. Удерживая затвор в переднем положении, вставить направляющие выступы затворной рамы в вырезы отгибов ствольной коробки, небольшим усилием прижать затворную раму к ствольной коробке и продвинуть вперед.

6) Присоединить крышку ствольной коробки с возвратным механизмом. Ввести возвратный механизм в канал затворной рамы; сжимая возвратные пружины, вставить выступы на переднем конце крышки в вырезы на нижнем упорном кольце; нажать на задний конец крышки до полного ее прилегания к ствольной коробке; повернуть замыкатель крышки ствольной коробки вперед до постановки его на фиксатор.

7) Присоединить щеку приклада. Наложить щеку на верхнюю часть приклада застежкой вправо против выреза для нее; надеть петлю на зацеп обоймы и повернуть застежку вверх.

8) Присоединить оптический прицел. Совместить пазы на кронштейне прицела с выступами па левой стенке ствольной коробки; продвинуть прицел вперед до отказа и повернуть ручку зажимного винта в сторону объектива до захода ее отгиба в вырез на кронштейне.

9) Присоединить магазин. Ввести в окно ствольной коробки зацеп магазина и повернуть магазин на себя так, чтобы защелка заскочила за опорный выступ магазина.

Порядок полной разборки снайперской винтовки

1. произведите неполную разборку
2. разберите магазин. Утопив выступ запорной планки в отверстие на крышке магазина, сдвиньте крышку вперед; удерживая запорную планку, снимите крышку с корпуса; постепенно освобождая пружину, выньте ее вместе с запорной планкой из корпуса магазина; отделите подаватель
3. разберите возвратный механизм.  Снимите переднюю возвратную пружину с направляющей втулки; сожмите заднюю возвратную пружину и, держась за направляющий стержень, выведите его движением вниз и на себя из отверстия серьги; отделите заднюю возвратную пружину и направляющий стержень от направляющей втулки
4. разберите затвор. Вытолкнув выколоткой штифт ударника, извлеките ударник из отверстия затвора; таким же образом извлеките выбрасыватель с пружиной
5. разберите ударно-спусковой механизм. Нажмите на рычаг автоспуска и разъедините шептало автоспуска с курком, придерживая курок, нажмите на спусковой крючок и плавно спустите курок с боевого взвода; выведите концы пружины спускового крючка из-под загибов корпуса ударно-спускового механизма; при помощи отвертки совместите выступы осей спускового крючка, шептала и автоспуска с вырезами для них на правой стенке корпуса ударно-спускового механизма: вытолкнув оси спускового крючка, шептала и автоспуска, отделите эти детали; вытолкнув ось курка, отделите курок с боевой пружиной, а затем снимите боевую пружину
6. отделите газовую трубку с газовым регулятором.  Повернув регулятор до совмещения выреза на его переднем торце с защелкой газовой трубки, нажмите на защелку и при помощи пенала-ключа отвинтите газовую трубку и снимите с нее регулятор

Порядок сборки снайперской винтовки после полной разборки

• присоедините газовую трубку с газовым регулятором. Надев на газовую трубку регулятор, нажмите на защелку газовой трубки и завинтите газовую трубку с помощью пенала-ключа до совпадения выреза на торце трубки с защелкой; утопив защелку в вырез трубки, установите регулятор на необходимое деление
• соберите ударно-спусковой механизм. Вставьте в корпус спусковой крючок с его пружиной, вставьте ось, совместите ее выступ с вырезом на правой стенке корпуса и поверните ось с помощью отвертки. Наденьте боевую пружину на цапфы курка и вставьте курок в корпус. Вставьте шептало в корпус так, чтобы его хвост зашел за петлю длинного конца боевой пружины; вставьте ось; совместив ее выступ с вырезом на правой стенке корпуса и поверните ось с помощью отвертки. Вставьте автоспуск в корпус так, чтобы его хвост зашел за петлю короткого конца боевой пружины; вставьте ось, совместив ее выступ с вырезом на правой стенке корпуса и поверните ось с помощью отвертки; вставьте ось курка и заведите концы пружины спускового крючка на загибы корпуса
• соберите затвор. Вставив выбрасыватель с пружиной в гнездо затвора, нажмите на выбрасыватель и вставьте ось выбрасывателя, введя в отверстие затвора ударник, со стороны ведущего выступа вставьте в отверстие затвора штифт ударника и продвиньте его до конца
• соберите возвратный механизм. Вставив в направляющую втулку со стороны отверстия большого диаметра направляющий стержень (лысками вперед), наденьте на направляющую втулку со стороны стержня возвратную пружину и сожмите ее так, чтобы конец направляющего стержня с лысками выходил из-под пружины; удерживая направляющий стержень в таком положении, вставьте его вместе с пружиной и втулкой в нижнее отверстие серьги, а затем по граням лысок продвиньте стержень в верхнее отверстие; отпустите пружину — ее торец должен войти в чашечку серьги. Наденьте на направляющую втулку вторую возвратную пружину
• соберите магазин. Вставив подаватель и пружину в корпус магазина, сожмите пружину до захода запорной планки в корпус и, удерживая ее в таком положении, наденьте крышку магазина на корпус так, чтобы выступ запорной планки заскочил в отверстие крышки.

Unikumrus.com > Версия для печати > Снайперская винтовка Драгунова СВД.

 

Фото Евгения Федоровича Драгунова

Назначение снайперской винтовки Драгунова.


7,62-мм снайперская винтовка Драгунова является оружием снайпера и предназначена для уничтожения различных появляющихся, движущихся, открытых и маскированных одиночных целей.Прицел снайперский оптический ПСО-1 служит для точного прицеливания из снайперской винтовки по различным целям.

Огонь из снайперской винтовки наиболее эффективен на расстоянии до 800 м. Прицельная дальность стрельбы с оптическим прицелом — 1300 м, с открытым прицелом — 1200 м.
Дальность прямого выстрела по грудной фигуре — 430 м, а по бегущей фигуре — 640 м. Боевая скорострельность — до 30 выстрелов в минуту.
Масса снайперской винтовки без штык-ножа, с оптическим прицелом, не снаряженным магазином и щекой приклада 4,3 кг.

Для стрельбы из снайперской винтовки применяются винтовочные патроны с обыкновенными, трассирующими и бронебойно-зажигательными пулями или винтовочные снайперские патроны.
Огонь из снайперской винтовки ведется одиночными выстрелами. Подача патронов при стрельбе производится из коробчатого магазина емкостью на 10 патронов.
Оптический прицел позволяет вести огонь ночью по инфракрасным источникам, а также при неблагоприятных условиях освещения, когда с открытым прицелом стрелять по целям затруднительно.
С 1963 г. рамочный приклад (с отделяемой щекой) и ствольные накладки изготавливались из бакелитовой фанеры, однако в середине 90-х годов, винтовка претерпела некоторые изменения во внешнем виде. Сначала СВД стали комплектовать ствольными накладками из полиамида, а затем и прикладом с неотъёмной поворотной щекой, также изготовленного из стеклонаполненного полиамида.

Общее устройство

Снайперская винтовка состоит из следующих основных частей и механизмов:

■ ствола со ствольной коробкой, открытым прицелом и прикладом,
■ крышки ствольной коробки,
■ возвратного механизма,
■ затворной рамы,
■ затвора,
■ газовой трубки с регулятором, газового поршня и толкателя с его пружиной,
■ ствольных накладок,
■ ударно-спускового механизма,
■ предохранителя,
■ магазина,
■ щеки приклада,
■ оптического прицела.

В комплект снайперской винтовки входят:

■ прицел снайперский оптический — 1 шт.;
■ штык-нож — 1 шт.;
■ сумка для прицела и магазинов (рис. 4) — 1 шт.;
■ сумка под ЗИП (рис. 6) — 1 шт.;
■ ремень для ношения стрелкового оружия (рис. 5) — 1 шт.

Прицел снайперский оптический комплектуется чехлом, зимней системой освещения и индивидуальным ЗИП-ом.

Работа частей и механизмов

Снайперская винтовка является самозарядным оружием. Перезаряжание винтовки основано на использовании энергии пороховых газов, отводимых из канала ствола к газовому поршню.
При выстреле часть пороховых газов, следующих за пулей, устремляется через газоотводное отверстие в стенке ствола в газовую камору, давит на переднюю стенку газового поршня и отбрасывает поршень с толкателем, а вместе с ними и раму в заднее положение.
При отходе рамы назад затвор открывает канал ствола, извлекает из патронника гильзу и выбрасывает ее из ствольной коробки наружу, а рама сжимает возвратные пружины и взводит курок (ставит его на взвод автоспуска).
В переднее положение рама с затвором возвращается под действием возвратного механизма, затвор при этом досылает очередной патрон из магазина в патронник и закрывает канал ствола, а рама выводит шептало автоспуска из-под взвода автоспуска курка и курок становится на боевой взвод. Запирание затвора осуществляется его поворотом влево и захождением боевых выступов затвора в вырезы ствольной коробки.
Для производства очередного выстрела необходимо отпустить спусковой крючок и нажать на него снова. После освобождения спускового крючка тяга продвигается вперед и ее зацеп заскакивает за шептало, а при нажатии на спусковой крючок зацеп тяги поворачивает шептало и разъединяет его с боевым взводом курка. Курок, поворачиваясь на своей оси под действием боевой пружины, наносит удар по ударнику, а последний продвигается вперед и производит накол капсюля-воспламенителя патрона. Происходит выстрел.
При выстреле последним патроном, когда затвор отойдет назад, подаватель магазина поднимает вверх останов затвора, затвор упирается в него и рама останавливается в заднем положении. Это является сигналом тому, что надо снова зарядить винтовку.
Винтовка имеет газовый регулятор, с помощью которого изменяются скорости отката подвижных частей. В условиях нормальной эксплуатации при смазанных деталях регулятор устанавливается на деление 1. При длительной стрельбе без чистки и смазки и сильном загрязнении винтовки может появиться задержка — неполный отход подвижных частей. В этом случае регулятор переводится на установку 2. Перевод регулятора из одного положения в другое производится с помощью фланца гильзы или патрона.

Разборка и сборка винтовки

Разборка снайперской винтовки может быть неполная и полная: неполная — для чистки, смазки и осмотра винтовки; полная — для чистки при сильном загрязнении винтовки, после нахождения ее под дождем или в снегу, при переходе на новую смазку и при ремонте. Частая разборка винтовки не допускается, так как это ускоряет изнашивание частей и механизмов. При разборке и сборке винтовки не применяйте излишних усилий и резких ударов. При сборке винтовки сличите номера на ее частях с номером на ствольной коробке.

Порядок неполной разборки снайперской винтовки

1)Отделить магазин. Взять магазин правой рукой, нажимая большим пальцем на за-щелку, подать нижнюю часть магазина вперед и отделить его. После этого проверить, нет ли патрона в патроннике, для чего опустить предохранитель вниз, отвести рукоятку перезаряжания назад, осмотреть патронник и отпустить рукоятку.

2)Отделить оптический прицел. Приподнять ручку зажимного винта и повернуть ее в сторону наглазника; до отказа сдвинуть прицел назад и отделить его от ствольной коробки.

3)Отделить щеку приклада. Повернуть застежку замка щеки вниз, снять петлю с зацепа обоймы и отделить щеку.

4)Отделить крышку ствольной коробки с возвратным механизмом. Повернуть замыкатель крышки ствольной коробки назад до постановки его на фиксатор; поднять вверх заднюю часть крышки ствольной коробки и отделить крышку с возвратным механизмом.

5)Отделить затворную раму с затвором. Отвести затворную раму назад до отказа и отделить от ствольной коробки.

6)Отделить затвор от затворной рамы. Отвести затвор назад; повернуть его так, чтобы ведущий выступ затвора вышел из фигурного выреза затворной рамы, и вывести затвор вперед.

7)Отделить ударно-спусковой механизм. Повернуть предохранитель вверх до вертикального положения сдвинуть его вправо и отделить от ствольной коробки; взявшись за спусковую скобу, движением вниз отделить ударно-спусковой механизм от ствольной коробки.

8)Отделить ствольные накладки. Прижать замыкатель верхнего упорного кольца к газовой трубке до выхода отгиба замыкателя из выреза кольца и повернуть замыкатель вправо до отказа, сдвинуть перемещающуюся часть верхнего упорного кольца вперед; нажимая ствольную накладку вниз и отводя в сторону, отделить ее от ствола. В случае затруднительного отделения ствольных накладок вставить вырез ключа пенала в окно накладки и движением вниз и в сторону отделить ствольную накладку.

9)Отделить газовый поршень и толкатель с пружиной. Отвести толкатель назад, вывести его передний конец из гнезда поршня и отделить от газовой трубки поршень; ввести передний конец толкателя в газовую трубку; поджать пружину толкателя до выхода ее из канала прицельной колодки и отделить толкатель с пружиной, а затем отделить пружину от толкателя.

Порядок сборки снайперской винтовки после неполной разборки

1)Присоединить газовый поршень и толкатель с пружиной. Надеть пружину на задний конец толкателя; ввести передний конец толкателя в газовую трубку, поджать пружину и ввести задний конец толкателя с пружиной в канал прицельной колодки; отвести толкатель назад и вывести его передний конец из газовой трубки в сторону; вставить газовый поршень в газовую трубку, а передний конец толкателя — в гнездо поршня.
2)Присоединить ствольные накладки. Вставить задний (уширенный) конец правой (левой) ствольной накладки в нижнее упорное кольцо вырезом накладки к прицелу и, нажимая накладку вниз, присоединить ее к стволу; надвинуть перемещающуюся часть верхнего упорного кольца на наконечники накладок и повернуть замыкатель верхнего упорного кольца к газовой трубке до захода его отгиба в вырез на кольце.
3)Присоединить ударно-спусковой механизм. Завести вырезы корпуса ударно-спускового механизма за ось перемычки ствольной коробки и прижать ударно-спусковой механизм к ствольной коробке; ввести ось предохранителя в отверстие ствольной коробки; повернуть предохранитель в вертикальное положение, плотно прижать к ствольной коробке и повернуть вниз до захода выступа щитка в нижнюю фиксирующую выемку ствольной коробки.
4)Присоединить затвор к затворной раме. Вставить затвор цилиндрической частью в канал затворной рамы; повернуть затвор так, чтобы его ведущий выступ вошел в фигурный вырез затворной рамы, и продвинуть затвор вперед до отказа.
5)Присоединить затворную раму с затвором. Удерживая затвор в переднем положении, вставить направляющие выступы затворной рамы в вырезы отгибов ствольной коробки, небольшим усилием прижать затворную раму к ствольной коробке и продвинуть вперед.
6)Присоединить крышку ствольной коробки с возвратным механизмом. Ввести возвратный механизм в канал затворной рамы; сжимая возвратные пружины, вставить выступы на переднем конце крышки в вырезы на нижнем упорном кольце; нажать на задний конец крышки до полного ее прилегания к ствольной коробке; повернуть замыкатель крышки ствольной коробки вперед до постановки его на фиксатор.
7)Присоединить щеку приклада. Наложить щеку на верхнюю часть приклада залежкой вправо против выреза для нее; надеть петлю на зацеп обоймы и повернуть застежку вверх.
8)Присоединить оптический прицел. Совместить пазы на кронштейне прицела с выступами на левой стенке ствольной коробки; продвинуть прицел вперед до отказа и повернуть ручку зажимного винта в сторону объектива до захода ее отгиба в вырез на кронштейне.

Назначение, устройство частей и механизмов винтовки

Ствол (рис. 18) служит для направления полета пули. Внутри ствол имеет канал с четырьмя нарезами, вьющимися слева вверх направо, патронник, пульный вход и газоотводное отверстие. Калибр канала ствола — 7,62 мм. Снаружи ствол имеет: основание мушки, газовую камору, антабку для ремня, верхнее и нижнее упорные кольца ствольных накладок, колодку прицела, и на казенном срезе вырез для зацепа выбрасывателя.

Основание мушки (рис. 19) имеет упор для крепления штыка-ножа, щелевой пламегаситель и паз для предохранителя мушки.

Газовая камора (рис. 20) служит для направления пороховых газов из ствола на газовый поршень. Она состоит из газовой трубки с отверстием, регулятора, газового поршня и защелки газовой трубки. Внутри газовой каморы сделано наклонное отверстие, совмещенное с газоотводным отверстием в стенке ствола. Снаружи газовой трубки имеется четырехгранное утолщение для ключа пенала.
Газовый поршень помещается в газовой трубке и служит для передачи давления пороховых газов толкателю. Он имеет головку и гнездо для переднего конца толкателя.

Толкатель с пружиной (рис. 21) служит для отвода затворной рамы назад при выстреле. Он имеет венчик для упора пружины и ограничения движения толкателя назад. Пружина толкателя служит для возвращения толкателя и газового поршня в переднее положение.

Регулятор имеет две установки, обозначенные цифрами 1 и 2. Устанавливается он на деление 1 против риски на защелке газовой трубки. При длительной стрельбе без чистки и смазки может появиться задержка — неполный отход подвижных частей. В этом случае регулятор переводится на установку 2. Для этого необходимо в зацепы регулятора вставить закраину гильзы или патрона (рис. 22) и повернуть регулятор.

Верхнее и нижнее упорные кольца служат для присоединения ствольных накладок к стволу. На нижнем упорном кольце имеются пружины ствольных накладок и выступ, предотвращающие смещение накладок, а также вырезы для выступов крышки ствольной коробки. Верхнее упорное кольцо состоит из двух частей — неподвижной и перемещающейся. На неподвижной части находятся упоры (отгибы) для удержания накладок, а на перемещающейся части — замыкатель для закрепления верхнего упорного кольца на присоединенных ствольных накладках. В стенках накладок сделаны вентиляционные окна.
Ствольная коробка (рис. 23) служит для соединения частей и механизмов винтовки, для обеспечения закрывания канала ствола затвором и запирания затвора; в ствольной коробке помещается затворная рама с затвором и ударно-спусковой механизм; сверху она закрывается крышкой.

Ствольная коробка имеет: внутри — вырезы для запирания затвора, задние стенки которых являются боевыми упорами, и с левой стороны выступ со скосом для предварительного поворота затвора в начале его запирания, отгибы с вырезами для направления движения затворной рамы и затвора; отражательный выступ со скосом для отражения гильз; перемычку с осью для присоединения ударно-спускового механизма и гнездом для помещения останова затвора с пружиной; вырез для зацепа магазина; в боковых стенках — отверстия для предохранителя и отверстия для замыкателя крышки ствольной коробки; на правой стенке — две фиксирующие выемки для постановки предохранителя и фиксатор замыкателя крышки ствольной коробки; на левой стенке — выступы для крепления (присоединения) оптического прицела; снизу — окно для магазина и окно для ударно-спускового механизма.
К ствольной коробке прикреплен приклад.
Крышка ствольной коробки (рис. 24) предохраняет от загрязнения части и механизмы, помещаемые в ствольной коробке. В ней размещается возвратный механизм. Впереди она имеет выступы для фиксации крышки в нижнем упорном кольце ствола; с правой стороны — вырезы для прохода выбрасываемых наружу гильз и для движения рукоятки перезаряжания; сзади — вкладыш; в боковых стенках — отверстия: слева — для оси серьги возвратного механизма, справа — для выталкивания этой оси выколоткой. Вкладыш имеет окно для серьги возвратного механизма; выступ с полукруглой выемкой для крепления крышки к ствольной коробке с помощью замыкателя; цилиндрический выступ, который вместе с передней стенкой вкладыша воспринимает удар затвора и затворной рамы в крайнем заднем положении; отверстие для оси серьги возвратного механизма и пружинный фиксатор оси серьги.

Возвратный механизм (рис. 25) служит для возвращения затворной рамы с затвором в переднее положение. Он состоит из двух одинаковых возвратных пружин, направляющей втулки, направляющего стержня и серьги с осью, с помощью которых он закрепляется во вкладыше крышки ствольной коробки.

Затворная рама (рис. 26) служит для приведения в действие затвора и ударно-спускового механизма.
Затворная рама имеет: внутри — верхний канал для возвратного механизма, нижний канал для затвора, продольный паз для прохода отражательного выступа (в винтовках первого выпуска этот паз отсутствует) и два боковых канала, сделанных для облегчения; сзади — выступ, исключающий возможность выстрела при недокрытом затворе и служащий для поворота курка при отходе затворной рамы назад; по бокам — пазы с направляющими выступами для движения затворной рамы по отгибам ствольной коробки; с левой стороны сзади — выступ для опускания (поворота) рычага автоспуска; с правой стороны впереди — рукоятку для перезаряжания винтовки; снизу — фигурный вырез для помещения в нем ведущего выступа затвора и паз со скосом для прохода головки курка.

Затвор (рис. 27) служит для досылания патрона в патронник, закрывания канала ствола, разбивания капсюля и извлечения из патронника гильзы (патрона). Он состоит из остова, ударника, выбрасывателя с пружиной и осью, шпильки ударника.
Остов затвора имеет: на переднем срезе — два цилиндрических выреза для дна гильзы и выбрасывателя; два выема, исключающих удар затвора о казенный срез ствола; три боевых выступа, которые при запирании затвора заходят в вырезы ствольной коробки. На правом боевом выступе расположен ведущий выступ для поворота затвора при запирании и отпирании; на левом выступе имеется скос для предварительного поворота затвора при запирании; нижний выступ является досылателем патронов; на левой стороне — продольный паз для прохода отражательного выступа ствольной коробки. В утолщенной части остова затвора — поперечные отверстия для оси выбрасывателя и шпильки ударника. Внутри остова затвора сделан канал для помещения ударника.
Ударник имеет боек и уступ для ограничения движения ударника шпилькой. Выбрасыватель с пружиной служит для извлечения гильзы (патрона) из патронника и удержания ее до встречи с отражательным выступом ствольной коробки. Выбрасыватель имеет зацеп для захвата гильзы, гнездо для пружины и вырез для оси.

Ударно-спусковой механизм (рис. 28) служит для спуска курка с боевого взвода и взвода автоспуска, обеспечения ведения одиночного огня, прекращения стрельбы, предотвращения выстрела при незапертом затворе и для постановки винтовки на предохранитель.
Ударно-спусковой механизм состоит из корпуса, курка с боевой пружиной, автоспуска, шептала и спускового крючка с пружиной.
Корпус имеет: снизу — предохранительную скобу, окно для хвоста спускового крючка; в боковых стенках — три отверстия с вырезами с правой стороны для осей спускового крючка, шептала и автоспуска, а также отверстия для оси предохранителя и оси курка; спереди — вырезы для оси перемычки ствольной коробки; сзади — зацепы для концов пружины спускового крючка; внутри — стойку с вырезом для направления движения тяги спускового крючка и ограничителем для хвоста шептала.
Курок с боевой пружиной служит для нанесения удара по ударнику. На курке имеется боевой взвод с пазом для тяги спускового крючка, взвод автоспуска, цапфы и отверстие для оси. Боевая пружина надета на цапфы курка и своей петлей действует на курок, длинным концом — на хвост шептала, коротким концом — на хвост автоспуска.
Автоспуск служит для автоматического освобождения курка со взвода автоспуска при стрельбе, а также для предотвращения спуска курка при незапертом затворе. Он имеет шептало для удержания курка на взводе автоспуска, рычаг для разъединения шептала автоспуска со взводом автоспуска курка выступом затворной рамы при подходе ее в переднее положение, хвост для короткого конца боевой пружины и отверстие для оси.
Шептало служит для удержания курка после выстрела в крайнем заднем положении. Шептало имеет зацепы для удержания курка на боевом взводе, перемычку для зацепа тяги спускового крючка и хвост для длинного конца боевой пружины.
Спусковой крючок с пружиной служит для вывода шептала из-под боевого взвода курка. Он имеет тягу с зацепом, ограничитель щитка, отверстия для оси и хвост. В корпусе ударно-спускового механизма на своей оси помещается защелка магазина с пружиной.

Предохранитель (рис. 29) служит для запирания шептала, спускового крючка и одно-временного ограничения движения затворной рамы назад, чем исключается возможность случайного выстрела, а также для закрепления ударно-спускового механизма в ствольной
коробке. Предохранитель имеет: ось, закрепляющую ударно-спусковой механизм на ствольной коробке, с утолщенной частью для запирания шептала и выступами для ее удержания в ствольной коробке; щиток с выступом, закрывающий вырез для движения рукоятки затворной рамы при установке винтовки на предохранитель. На утолщенной части оси сделаны вырезы для хвоста шептала и для ограничителя щитка. Нижнее положение предохранителя отвечает установке его для ведения огня, а верхнее — на предохранитель.

Приклад имеет: вырез, образующий рукоятку и служащий для помещения большого пальца правой руки, и вырез для застежки замка щеки приклада; окно с антабкой для ремня; металлический затыльник; шуруп-фиксатор замыкателя крышки, ствольной коробки.
Приклад с помощью соединительного винта и шурупа присоединяется к ствольной коробке.
Щека приклада применяется только при стрельбе с оптическим прицелом. Она состоит из деревянного основания, мягкой набивки с кожаным покрытием и замка для крепления щеки на прикладе. Замок имеет обойму с зацепом и застежку с петлей.

Прицельные приспособления служат для наводки винтовки при стрельбе по целям на различные расстояния. Прицельные приспособления снайперской винтовки состоят из оптического прицела ПСО-1 и механического (открытого) прицела.
Оптический прицел (рис. 31) является основным прицелом снайперской винтовки. Увеличение прицела 4-кратное, поле зрения 6°. Оптический прицел состоит из механической и оптической частей. Механическая часть прицела включает, корпус, верхний и боковой маховички, устройство освещения сетки прицела, выдвижную бленду, резиновый наглазник и колпачок.
Оптическая часть прицела включает объектив, оборачивающую систему, сетку, люминесцентный экран и окуляр.

Прицел (рис. 32) состоит из колодки прицела, пластинчатой пружины, прицельной планки и хомутика.

Колодка прицела имеет: сверху — два вектора для придания прицельной планке определенной высоты, проушины для крепления прицельной планки и гнездо для пластинчатой пружины; внутри — сквозной канал для толкателя с пружиной.
Пластинчатая пружина служит для удержания прицельной планки в приданном положении.
Прицельная планка имеет гривку с прорезью для прицеливания и вырезы для удержания хомутика в установленном положении. На прицельной планке нанесена шкал с делениями от 1 до 12 и буквой П. Цифры шкалы обозначают дальности стрельбы сотнях метров, П — постоянная установи прицела, соответствующая прицелу 4.
Хомутик надет на прицельную планку удерживается в приданном положении за щелкой. Защелка имеет зуб, который под действием пружины заскакивает в вырез прицельной планки.
Мушка ввинчена в предохранитель. На предохранителе и основании мушки нанесены риски, определяющие положение мушки.

Магазин (рис. 33) служит для помещения патронов и подачи их в ствольную коробку. Он состоит из корпуса, крышки стопорной планки, пружины и подавателя.
Корпус магазина соединяет все части магазина. Его боковые стенки имеют загибы для удержания патронов от выпадания ограничения подъема подавателя и выступы, ограничивающие утапливание магазина в окне ствольной коробки; на передней стенке имеется зацеп, а на задней — опорный выступ, посредством которых магазин присоединяется к ствольной коробке. На задней стенке корпуса внизу имеется контрольное отверстие для определения полноты снаряжения магазина патронами. 

Стенки корпуса для прочности сделаны ребристыми. Снизу корпус закрывается крышкой. В крышке имеется отверстие для выступа стопорной планки.
Внутри корпуса помещается подаватель и пружина со стопорной планкой. Подаватель обеспечивает шахматное расположение патронов в магазине и имеет выступ, который при подаче последнего патрона из магазина поднимает останов затвора вверх. Стопорная планка закреплена на нижнем конце пружины и своим выступом удерживает крышку магазина от перемещения.

Штык-нож (рис. 34) присоединяется к снайперской винтовке перед атакой и служит для поражения противника в рукопашном бою. В остальное время он используется в качестве ножа, пилы (для распиловки металла) и ножниц (для резки проволоки).

Важно знать:
Провода осветительной сети необходимо резать по одному, сняв предварительно ремень со штыка-ножа и подвеску с ножен. При резке провода необходимо следить за тем, чтобы руки не прикасались к металлической поверхности штыка-ножа и ножен. Проделывание проходов в электризованных проволочных заграждениях с помощью штыка-ножа не разрешается.

Штык-нож состоит из лезвия и рукоятки. На лезвии имеются: режущая грань; пила; режущая кромка, которая в сочетании с ножнами используется как ножницы; Рукоятка служит для удобства действия и для примыкания штыка-ножа к винтовке. На рукоятке имеются: спереди — кольцо для надевания на пламегаситель, зацеп для ремня; сзади — продольные пазы, которыми штык-нож надевается на соответствующие выступы на упоре основания мушки; защелка; предохранительный выступ; отверстие для ремня; пласт¬массовые щечки и ремень для удобства обращения со штыком-ножом.
У штыков-ножей последних выпусков пластмассовые щечки заменены пластмассовым корпусом, который удерживается на рукоятке металлическим наконечником с соединительным винтом.

Ножны (рис. 35) служат для ношения штык-ножа на поясном ремне. Кроме того, они используются вместе со штыком-ножом для резки проволоки. Ножны имеют подвеску с петлей, выступ-ось, упор для ограничения поворота штыка-ножа при действии им как ножницами; внутри ножен имеется пластинчатая пружина с фиксатором для удержания штыка-ножа от выпадания.
На ножнах последних выпусков резиновый наконечник заменен пластмассовым корпусом и изменена подвеска. Вместо верхнего карабинчика сделана петля для ношения штыка- ножа на поясном ремне.

Назначение и устройство принадлежности к снайперской винтовке

Принадлежность (рис. 37) служит для разборки, сборки, чистки и смазки снайперской винтовки и переносится в сумке для прицела и магазинов.
К принадлежности относятся: щека, шомпол, протирка, ерш, отвертка, выколотка, пенал и масленка.

Щека применяется при стрельбе из винтовки с оптическим прицелом. В этом случае она надевается па приклад винтовки и фиксируется на нем с помощью замка.
Шомпол применяется для чистки и смазки канала ствола, каналов и полостей других частей винтовки. Он состоит из трех звеньев, свинчиваемых друг с другом.
Протирка предназначена для чистки и смазки канала ствола, а также каналов и полостей других частей винтовки.
Ерш служит для чистки канала ствола раствором РЧС.
Отвертка применяется при разборке и сборке винтовки, чистке газовой каморы и газовой трубки, а также как ключ при регулировке положения мушки по высоте.
Выколотка применяется для выталкивания осей и штифтов.
Пенал служит для хранения протирки, ерша, отвертки и выколотки. Он состоит из двух составных частей: пенала-ключа и крышки пенала.
Пенал-ключ используется как рукоятка шомпола при чистке и смазке винтовки, как рукоятка отвертки при разборке и сборке винтовки и как ключ при отделении газовой трубки и сборке шомпола.
Крышка пенала применяется как дульная накладка при чистке ствола.
Масленка служит для хранения смазки.

Задержки и неисправности, возникающие при стрельбе из СВД и способы их устранения

Тюнинг СВД

Ну и еще немного классного видео.

[media=https://www.youtube.com/watch?v=nap3X9WuOZE]

Р.S. Не забудьте ответить на опрос.

Машинное обучение — разложение по сингулярным значениям (SVD) и анализ основных компонентов (PCA) | by Jonathan Hui

Photo by Sheldon Nunes

В машинном обучении (ML) одними из наиболее важных концепций линейной алгебры являются разложение по сингулярным числам (SVD) и анализ главных компонентов (PCA). Со всеми собранными необработанными данными, как мы можем обнаружить структуры? Например, учитывая процентные ставки за последние 6 дней, можем ли мы понять их состав, чтобы определить тенденции?

Это становится еще сложнее для многомерных необработанных данных. Это как найти иголку в стоге сена. SVD позволяет нам извлекать и распутывать информацию. В этой статье мы подробно расскажем о СВД и ППШ. Мы предполагаем, что у вас есть базовые знания линейной алгебры, включая ранг и собственные векторы. Если у вас возникнут трудности при чтении этой статьи, я предлагаю сначала освежить эти понятия. В конце статьи мы ответим на некоторые вопросы в приведенном выше примере с процентной ставкой. Эта статья также содержит необязательные разделы. Не стесняйтесь пропустить его в соответствии с уровнем вашего интереса.

Я понимаю несколько общих вопросов, которые могут задать новички. Позвольте мне сначала обратиться к слону в комнате. Уменьшение размера PCA? PCA уменьшает размеры, но это гораздо больше. Мне нравится описание Wiki (но если вы не знаете PCA, это просто тарабарщина):

Анализ главных компонентов (PCA) — это статистическая процедура, использующая ортогональное преобразование для преобразования набора наблюдений возможно коррелированных переменных ( сущности, каждая из которых принимает различные числовые значения) в набор значений линейно некоррелированных переменных, называемых главными компонентами.

С упрощенной точки зрения PCA линейно преобразует данные в новые свойства, которые не коррелируют друг с другом. Для ML позиционирование PCA как извлечения признаков может позволить нам лучше изучить его потенциал, чем уменьшение размеров.

В чем разница между СВД и ППШ? SVD дает вам все девять ярдов диагонализации матрицы в специальные матрицы, которыми легко манипулировать и анализировать. Он заложил основу для разделения данных на независимые компоненты. PCA пропускает менее важные компоненты. Очевидно, что мы можем использовать SVD для нахождения PCA, усекая менее важные базисные векторы в исходной матрице SVD.

В статье о собственных значениях и собственных векторах мы описываем метод разложения квадратной матрицы размера n × n A в

Например,

Однако это возможно только в том случае, если A является квадратной матрицей и Число имеет n линейно независимых собственных векторов. Теперь пришло время разработать решение для всех матриц с использованием SVD.

Матрица AAᵀ и AᵀA очень специфичны в линейной алгебре. Рассмотрим любую матрицу размера m × n A , мы можем умножить его на Aᵀ , чтобы сформировать AAᵀ и AᵀA отдельно. Эти матрицы

• симметричны,
• квадратны,
• по крайней мере положительно полуопределены (собственные значения равны нулю или положительны),
• обе матрицы имеют одинаковые положительные собственные значения, а
• обе имеют одинаковый ранг .

Кроме того, в этой форме представлены ковариационные матрицы, которые мы часто используем в ML. Поскольку они симметричны, мы можем выбрать их собственные векторы ортонормированными (перпендикулярными друг другу с единичной длиной) — это фундаментальное свойство симметричных матриц.

Познакомимся с терминами, которые часто используются в СВД. Мы называем собственные векторы для AAᵀ AS Uᵢ и AᵀA AS Vᵢ здесь и называем эти наборы Eigenvectors U и VAT . Обе матрицы имеют одинаковые положительные собственные значения. Квадратные корни этих собственных значений называются сингулярными значениями .

Пока не так много объяснений, но давайте сначала соберем все воедино, а объяснения будут позже. Мы соединяем векторы uᵢ в U и vᵢ в V для формирования ортогональных матриц.

Так как эти векторы ортонормированы, легко доказать, что U и V подчиняются

Начнем с трудной части. SVD утверждает, что любую матрицу A можно разложить на множители как:

, где U и V — ортогональные матрицы с ортонормированными собственными векторами, выбранными из AAᵀ и AᵀA соответственно. S — диагональная матрица с r элементов, равная корню из положительных собственных значений AAᵀ или Aᵀ A (в любом случае обе матрицы имеют одинаковые положительные собственные значения). Диагональные элементы состоят из сингулярных значений.

т. е. матрицу m × n можно разложить на множители как:

Мы можем расположить собственные векторы в разном порядке, чтобы получить U и V . Чтобы стандартизировать решение, мы упорядочиваем собственные векторы таким образом, чтобы векторы с более высокими собственными значениями предшествовали векторам с меньшими значениями.

По сравнению с собственным разложением, SVD работает с неквадратными матрицами. U и V обратимы для любой матрицы в SVD, и они ортонормированы, что нам нравится. Без доказательства здесь мы также скажем вам, что сингулярные значения более стабильны в числовом отношении, чем собственные значения.

Пример (Источник примера)

Прежде чем зайти слишком далеко, давайте продемонстрируем это на простом примере. Это сделает вещи очень легкими для понимания.

Считаем:

Эти матрицы по крайней мере положительно полуопределены (все собственные значения положительны или равны нулю). Как показано, они имеют одни и те же положительные собственные значения (25 и 9). На рисунке ниже также показаны соответствующие им собственные векторы.

Сингулярные числа представляют собой квадратный корень из положительных собственных значений, т. е. 5 и 3. Следовательно, состав SVD равен

Чтобы доказать SVD, мы хотим решить U, S, и V с:

У нас есть 3 неизвестных. Надеюсь, мы сможем решить их с помощью трех приведенных выше уравнений. Транспонирование A равно

Зная

Мы вычисляем AᵀA ,

Последнее уравнение эквивалентно определению собственного вектора для матрицы ( AᵀA ) . Мы просто поместили все собственные векторы в матрицу.

с VS² равно

V содержат все собственные векторы vᵢ AᵀA и S содержат квадратные корни всех собственных значений 9 Aᵀ017 Мы можем повторить тот же процесс для AAᵀ и вернуться с аналогичным уравнением.

Теперь мы просто решим U, V и S для

и докажем теорему.

Ниже приводится краткое описание SVD.

где

Поскольку матрица V ортогональна, VᵀV равно I . Мы можем переписать уравнение SVD как:

Это уравнение устанавливает важную связь между uᵢ и vᵢ .

Отзыв

Apply AV = US ,

Это можно обобщить как

Recall,

и

Разложение SVD можно распознать как серию внешних продуктов uᵢ и vᵢ.

Эта формулировка SVD является ключом к пониманию компонентов A . Он предоставляет важный способ разбить массив m × n запутанных данных на r компонентов. Поскольку uᵢ и vᵢ являются единичными векторами, мы можем даже игнорировать термины ( σᵢuᵢvᵢᵀ ) с очень маленьким сингулярным значением σᵢ . (Мы вернемся к этому позже.)

Давайте сначала воспользуемся предыдущим примером и покажем, как он работает.

Матрица A выше может быть разложена как

Далее мы рассмотрим, из чего состоят U и V . Допустим, A — это матрица размера m × n ранга r . AᵀA будет симметричной матрицей размера n × n. Все симметричные матрицы могут выбирать n ортонормированных собственных векторов vⱼ . Поскольку Avᵢ = σᵢuᵢ и vⱼ являются ортонормированными собственными векторами AᵀA, , мы можем вычислить значение uᵢ ᵀ uⱼ как

3 90 нулей. то есть uᵢ и u ⱼ ортогональны друг другу. Как показано ранее, они также являются собственными векторами AAᵀ.

Из Avᵢ = σuᵢ мы можем узнать, что uᵢ является вектор-столбцом A.

Потому что A имеет ранг r , мы можем выбрать эти векторы r uᵢ как ортонормированные. Итак, каковы оставшиеся m-r ортогональные собственные векторы для AAᵀ? Поскольку левое нулевое пространство A ортогонально пространству-столбцу, очень естественно выбрать их в качестве оставшегося собственного вектора. (Левый nullsapce N ( Aᵀ) — это пространство, равное x в Aᵀx=0 .) Аналогичный аргумент будет работать для собственных векторов для ААА. Следовательно,

Чтобы вернуться к предыдущему уравнению SVD из

, мы просто возвращаем собственные векторы в левое нулевое пространство и нулевое пространство.

Для системы линейных уравнений мы можем вычислить обратную квадратную матрицу A , чтобы решить x .

Но не все матрицы обратимы. Также в ML вряд ли удастся найти точное решение при наличии шума в данных. Наша цель — найти модель, которая лучше всего соответствует данным. Чтобы найти наилучшее решение, мы вычисляем псевдообратную

, который минимизирует приведенную ниже ошибку наименьших квадратов.

И решение для x можно оценить как

В задаче линейной регрессии x является нашей линейной моделью, A содержит обучающие данные, а b содержит соответствующие метки. Мы можем решить x на

Вот пример.

В машинном обучении мы определяем закономерности и отношения. Как определить корреляцию свойств в данных? Начнем обсуждение с примера. Мы выбираем рост и вес 12 человек и вычисляем их средние значения. Мы обнуляем исходные значения, вычитая их со средним значением. Например, Матрица ниже содержит скорректированные значения высоты и веса по центру нуля.

Когда мы наносим точки данных, мы можем признать, что рост и вес связаны положительно. Но как мы можем количественно оценить такую ​​связь?

Во-первых, как меняется свойство? Мы, вероятно, изучаем дисперсию из средней школы. Давайте представим его двоюродного брата. Выборочная дисперсия определяется как:

Обратите внимание, что она делится на n-1 вместо n в дисперсии . При ограниченном размере выборок среднее значение выборки смещено и коррелирует с выборками. Среднее квадратичное расстояние от этого среднего будет меньше, чем от общей совокупности. Выборочная ковариация S ², деленное на n-1, компенсирует меньшее значение и может быть доказано как несмещенная оценка дисперсии σ ². (Доказательство не очень важно, поэтому я просто приведу здесь ссылку на доказательство.)

Дисперсия измеряет, как переменная изменяется между собой, в то время как ковариация измеряется между двумя переменными ( a и b ).

Мы можем хранить все эти возможные комбинации ковариаций в матрице, называемой ковариационной матрицей Σ.

Мы можем переписать это в простой матричной форме.

Диагональные элементы содержат дисперсии отдельных переменных (например, рост), а недиагональные элементы содержат ковариацию между двумя переменными. Теперь давайте вычислим выборочную ковариацию.

Положительная выборочная ковариация указывает на положительную корреляцию веса и роста. Оно будет отрицательным, если они отрицательно коррелированы, и равным нулю, если они независимы.

Ковариационная матрица и SVD

Мы можем использовать SVD для декомпозиции выборочной ковариационной матрицы. Поскольку σ₂ относительно мало по сравнению с σ₁ , мы можем даже игнорировать член σ₂ . Когда мы обучаем модель ML, мы можем выполнить линейную регрессию для веса и роста, чтобы сформировать новое свойство, а не рассматривать их как два отдельных и коррелированных свойства (где запутанные данные обычно усложняют обучение модели).

u₁ имеет одно важное значение. Это главный компонент С .

Есть несколько свойств выборочной ковариационной матрицы в контексте SVD:

• Общая дисперсия данных равна следу выборочной ковариационной матрицы S, который равен сумме квадратов сингулярных значений S. Имея это, мы можем рассчитать коэффициент потерянной дисперсии, если мы отбросим меньшие σᵢ терминов . Это отражает количество информации, потерянной, если мы их удалим.
• Первый собственный вектор u₁ из S указывает на наиболее важное направление данных. В нашем примере он количественно определяет типичное соотношение между весом и ростом.
Перпендикулярный метод наименьших квадратов
• Ошибка, рассчитанная как сумма квадрата перпендикулярного расстояния от точек выборки до u₁ , является минимальной при использовании SVD.

Свойство

Ковариационные матрицы не только симметричны, но и положительно полуопределены. Поскольку дисперсия положительна или равна нулю, uᵀVu ниже всегда больше или равно нулю. По энергетическому тесту V положительно полуопределенно.

Следовательно,

Часто после некоторого линейного преобразования A мы хотим знать ковариацию преобразованных данных. Это можно рассчитать с помощью матрицы преобразования A и ковариации исходных данных.

Корреляционная матрица

Корреляционная матрица представляет собой масштабированную версию ковариационной матрицы. Корреляционная матрица стандартизирует (масштабирует) переменные, чтобы иметь стандартное отклонение 1,9.0003

Корреляционная матрица будет использоваться, если переменные находятся в масштабах очень разных величин. Плохое масштабирование может повредить алгоритмам машинного обучения, таким как градиентный спуск.

Пока у нас много уравнений. Давайте визуализируем, что делает SVD, и постепенно углубляемся в понимание. SVD разлагает матрицу A на USVᵀ. Применение A к вектору x ( Ax ) можно визуализировать как выполнение вращения ( Vᵀ ) , масштабирование ( S ) и другое вращение ( U ) на x .

Как показано выше, собственный вектор vᵢ V преобразуется в:

Или в полной матричной форме

продемонстрировать для r = m < n

Как описано выше, SVD можно сформулировать как

Поскольку uᵢ и vᵢ имеют единичную длину, наиболее доминирующим фактором, определяющим значение каждого термина, является единственное число σᵢ . Мы намеренно сортируем σᵢ в порядке убывания. Если собственные значения становятся слишком маленькими, мы можем игнорировать оставшиеся члены (+ σᵢuᵢvᵢᵀ + … ).

Эта формулировка имеет некоторые интересные последствия. Например, у нас есть матрица, содержащая доходность акций, которыми торгуют разные инвесторы.

Как управляющий фондом, какую информацию мы можем получить от него? Поиск шаблонов и структур будет первым шагом. Возможно, мы сможем определить комбинацию акций и инвесторов, приносящих наибольшую доходность. SVD разлагает матрицу n × n на r компонентов с сингулярным значением σᵢ , демонстрируя свою значимость. Рассматривайте это как способ выделения запутанных и связанных свойств в меньшее количество основных направлений без корреляций.

Если данные сильно коррелированы, мы должны ожидать, что многие значения σᵢ будут малы и могут быть проигнорированы.

В нашем предыдущем примере вес и рост тесно связаны. Если у нас есть матрица, содержащая вес и рост 1000 человек, то в разложении СВД будет доминировать первая компонента. Вектор u₁ действительно демонстрирует соотношение между весом и ростом среди этих 1000 человек, как мы обсуждали ранее.

Технически SVD извлекает данные в направлениях с наибольшими отклонениями соответственно. PCA представляет собой линейную модель, отображающую m -мерных входных признаков на k -мерных скрытых факторов (k основных компонентов). Если мы проигнорируем менее значимые члены, мы удалим менее важные компоненты, но сохраним основные направления с наибольшими отклонениями (наибольшая информация).

Рассмотрим трехмерные точки данных, которые отображаются в виде синих точек ниже. Его можно легко аппроксимировать плоскостью.

Источник

Вы можете быстро понять, что мы можем использовать SVD, чтобы найти матрицу W . Рассмотрим точки данных ниже, которые лежат в двумерном пространстве.

SVD выбирает проекцию, которая максимизирует дисперсию их выходных данных. Следовательно, PCA выберет синюю линию вместо зеленой, если она имеет более высокую дисперсию.

Как показано ниже, мы сохраняем собственные векторы, которые имеют k th самое высокое сингулярное значение.

Процентная ставка

Давайте проиллюстрируем концепцию глубже, воспользовавшись приведенным здесь примером с данными о процентной ставке, полученными от Министерства финансов США. Базисные баллы за 9различные процентные ставки (от 3 месяцев, 6 месяцев, … до 20 лет) в течение 6 рабочих дней подряд собираются с A сохраняется разница с предыдущей даты. Элементы A также уже вычтены из среднего значения за этот период. т. е. он центрирован по нулю (по всей строке).

Образцовая ковариационная матрица равна S = AAᵀ/(5–1) .

Теперь у нас есть ковариационная матрица S , которую мы хотим разложить на множители. Разложение SVD равно

Из разложения SVD мы понимаем, что можем сосредоточиться на первых трех основных компонентах.

Как показано, первый главный компонент связан со средневзвешенным дневным изменением для всех сроков погашения. Второй основной компонент корректирует ежедневное изменение в зависимости от срока погашения облигации. (Третий главный компонент, вероятно, кривизна — производная второй степени.)

Мы хорошо понимаем взаимосвязь между изменением процентной ставки и сроком погашения в нашей повседневной жизни. Таким образом, основные компоненты подтверждают наши представления о том, как ведут себя процентные ставки. Но когда нам представляют незнакомые необработанные данные, PCA очень полезен для извлечения основных компонентов ваших данных, чтобы найти внутреннюю информационную структуру. Это может ответить на некоторые вопросы о том, как найти иголку в стоге сена.

Масштабировать элементы перед выполнением SVD.

Допустим, мы хотим сохранить дисперсию 99%, мы можем выбрать k таким образом, что

Разложение по сингулярным числам и его приложения в анализе главных компонентов | by Mohamed Afham

Математический инструмент для надежного расчета PCA

Источник изображения: https://www. youtube.com/watch?v=c0fy5V7hA4g

«Изучение всех обучающих данных не имеет ничего общего с фактическим обучением . Что вы в основном сделали, так это запомнили данные»

Линейная алгебра лежит в основе алгоритмов машинного обучения, начиная от простой линейной регрессии и заканчивая глубокими нейронными сетями. Основная причина этого заключается в том, что набор данных может быть представлен с использованием двумерной матрицы, где столбец представляет функции, а строка представляет различные точки данных выборки. Сказав это, вычисления Matrix, использующие все значения в матрице, иногда являются избыточными или, скорее, вычислительно затратными. Нам нужно представить матрицу в таком виде, чтобы наиболее важная часть матрицы, необходимая для дальнейших вычислений, могла быть легко извлечена. Вот где Разложение по сингулярным числам (SVD) вступает в игру.

SVD — это в основном метод матричной факторизации, который разлагает любую матрицу на 3 общие и знакомые матрицы. У него есть несколько интересных приложений в области машинного обучения и обработки изображений. Чтобы понять концепцию разложения по сингулярным значениям, необходимо знать собственных значений и собственных векторов . Если вы достаточно хорошо разбираетесь в собственных значениях и собственных векторах, прокрутите немного вниз, чтобы ознакомиться с разложением по сингулярным значениям.

Собственные значения и собственные векторы

Авторы изображений: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eigenvectors.gif

Умножение матрицы и вектора дает другой вектор, который определяется как преобразование , произошедшее с этим вектором относительно конкретной матрицы в данном векторном пространстве. Однако существуют некоторые векторы для некоторой заданной матрицы, направление которых не меняется даже после применения преобразования (аналогично векторам, окрашенным синим цветом в приведенном выше GIF). Такие векторы называются собственных векторов данной матрицы, в то время как масштабированное значение вектора после преобразования определяется как собственное значение , соответствующее этому собственному вектору. Это можно проиллюстрировать следующим образом:

λ — собственное значение, соответствующее собственному вектору v

Понятие собственных векторов применимо только к квадратным матрицам. Существует несколько способов нахождения собственных значений и соответствующих собственных векторов, которые мы не будем рассматривать в этой статье. Я нашел следующее видео от 3blue1brown, объясняющее собственные значения и собственные векторы в более оживленной форме. Не стесняйтесь взглянуть.

Векторное пространство, натянутое на собственный вектор, называется собственным пространством . Квадратная матрица называется диагонализируемой матрицей , если ее можно записать в формате:

D — диагональная матрица, состоящая из собственных значений в виде диагональных элементов

Матрица P — не что иное, как матрица собственных векторов, сложенных вместе . Существует еще одна специальная матрица, называемая симметричной матрицей , где матрица равна транспонированию самой себя, а матрица называется Ортогональная матрица , если транспонированная матрица является обратной этой матрице.

Симметричная матрица Ортогональная матрица

Ниже приведены некоторые специальные свойства симметричной матрицы в отношении собственных значений и собственных векторов.

• Имеет только действительных собственных значений
• Всегда диагонализуемый
• Имеет ортогональных собственных векторов
0032 относительно друг друга, матрица P в диагонализированной матрице A является ортогональной матрицей . Таким образом, мы говорим, что любая симметричная матрица является ортогонально диагонализуемой. Диагонализация матрицы обычно называется Собственное разложение матрицы. Однако это собственное разложение ограничено определенным набором матриц. Фактическая мотивация разложения по сингулярным значениям возникает из-за недостатков собственного разложения:
• Концепция собственных значений применима только к квадратным матрицам.
• Для квадратных матриц наличие комплексных собственных значений ограничивает количество действительных собственных пространств.

Разложение по сингулярным числам

Чтобы преодолеть проблемы, связанные с собственным разложением матрицы, возникает потребность в более общем представлении любых матриц, и именно здесь в игру вступает разложение по сингулярным значениям. Пусть A будет любой прямоугольной матрицей формы (m x n). Мы можем показать, что оба AᵀA и AAᵀ представляют собой симметричные квадратные матрицы форм (n x n) и (m x m) соответственно.

Доказательство свойства симметрии AᵀA и AAᵀ

Кроме того, также можно показать, что и AᵀA , и AAᵀ имеют одни и те же ненулевые собственные значения. Если у одного больше собственных значений, чем у другого, все лишние собственные значения должны быть равны нулю.

Обе матрицы имеют одинаковые собственные значения λ, но собственные векторы различаются

Согласно свойству ортогонально диагонализируемости симметричных матриц, матрицы0029 AᵀA и AAᵀ можно разложить следующим образом:

D — диагональная матрица собственных значений, V, U — ортогональные матрицы. п х 1). Умножение A на даст вектор размера (m x 1), поскольку A представляет собой прямоугольную матрицу формы (m x n). Для экономии времени предположим A v = σ k , где k — вектор размера (м x 1), а σ — значение масштабирования. Если ранг матрицы D равен r, имеется r ненулевых собственных значений для матриц AᵀA и AAᵀ.

Поскольку мы знаем, что V — ортогональная матрица,

Здесь Σ — диагональная матрица значений σ

Теперь давайте проделаем нехитрые математические вычисления, чтобы увидеть интересные результаты о K.

Теперь очевидно, что K есть не что иное, как U , которое является матрицей собственных векторов AAᵀ. Теперь, заменив K на U , мы можем написать A=U Σ V ᵒ Эта форма общего представления матрицы называется Разложением по сингулярным значениям. Здесь в этом разложении мы называем векторы в U как левых сингулярных векторов , а векторы в V как правых сингулярных векторов .

Основная идея разложения по сингулярным числам состоит в том, что матрица A преобразует набор ортогональных векторов (v) в другой набор ортогональных векторов (u) с коэффициентом масштабирования σ. Таким образом, σ называется сингулярным значением, соответствующим соответствующим сингулярным векторам u и v.

Теорема Эката-Янга-Мирского для матричных методов описывает низкоранговое приближение. Проще говоря, он сообщает наиболее важную часть данной матрицы данных. Мы можем записать нашу разложенную матрицу A как:

Уравнение выше описывает сложение матриц. Теорема Эккарта-Янга-Мирского гласит, что Aₖ представляет собой сложение сингулярных матриц до 9.0017 k ᵗʰ наибольшее сингулярное значение является ближайшей матрицей ранга k для матрицы A. Это можно проиллюстрировать следующим образом:

Этот результат доказан для многих известных норм матриц, таких как L2 норма, норма Фробениуса и т. д. Ковариационная матрица S матрицы X определяется как:

Теперь, когда мы рассмотрели теоретические аспекты разложения по сингулярным значениям. Давайте погрузимся в приложение, где SVD вступает в игру.

Анализ основных компонентов (PCA)

Анализ основных компонентов — это метод уменьшения размерности, используемый во многих приложениях машинного обучения, включая проектирование признаков и извлечение признаков. Цель PCA состоит в том, чтобы найти набор из ортонормированных базисов из векторов для заданной матрицы данных таким образом, чтобы дисперсия набора данных, спроецированная на направление, определяемое векторами, была максимальной. С помощью набора доказательств было установлено, что эти векторы (обычно называемые главных компонент ) есть не что иное, как собственных векторов ковариационной матрицы , ранжированных в порядке соответствующих собственных значений. В этой статье мы не будем подробно обсуждать получение основных компонентов.

Первая и вторая главные компоненты матрицы двумерных данных0017 k ᵗʰ наибольшее собственное значение.

Хотя это можно обработать с помощью обычного собственного разложения ковариационной матрицы, недостатком является вычислительная сложность . Поскольку наша матрица данных будет огромной, содержащей тысячи данных, очень сложно вычислить собственные значения матрицы ковариации, что иногда может вызывать ошибки, такие как ошибок округления.

Разложение по сингулярным числам в PCA

Однако математики нашли стабильные и точные способы вычисления разложения по сингулярным числам. Один из способов можно найти здесь. В СВД ( A = U σ V ᵀ), Мы знаем, что V — это эйген вектор матрицы Covariarce, в то время как Eigenvalues ​​of It (λ) 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003. о) .

Связь между сингулярными значениями A и собственными значениями ковариационной матрицы A.