Как луна вращается вокруг земли схема: GISMETEO: Вращается ли Луна?

Содержание

GISMETEO: Вращается ли Луна? — События

Те, кто наблюдает за Луной с Земли, могут заметить, что спутник, проходя по своей орбите, всегда повернут к своей планете одной и той же стороной. Возникает логичный вопрос, а вращается ли Луна или же она неподвижна относительно своей оси? Несмотря на то, что наши глаза говорят «нет», ученые утверждают обратное — Луна действительно вращается.

Период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,322 дня. Примерно 27 дней требуется спутнику и для того, чтобы сделать один оборот вокруг собственной оси. Именно поэтому для наблюдателей с Земли создается иллюзия того, что Луна остается абсолютно неподвижна. Ученые называют эту ситуацию синхронным вращением.

Однако, стоит обратить внимание на то, что орбита Луны полностью не совпадает с осью ее вращения. Луна путешествует вокруг Земли по эллиптической орбите, слегка вытянутому кругу. Когда Луна приближается к Земле на максимально возможное расстояние, она вращается медленнее, что позволяет увидеть обычно скрытые от наблюдателей 8 градусов на восточной стороне спутника. Когда же Луна отдаляется на максимальное расстояние, вращение происходит быстрее, поэтому дополнительные 8 градусов можно увидеть на западной стороне.

Следует отметить, что обратная сторона Луны визуально сильно отличается о того, какой мы привыкли видеть ее с Земли. Если ближняя сторона Луны главным образом состоит из лунных морей — больших темных равнин, созданных затвердевшими потоками лавы — и невысокими лунными холмами, то обратная сторона спутника буквально усеяна кратерами.

Между тем, ученые заявляют, что период вращения Луны не всегда был равен ее периоду обращения. Подобно тому, как гравитация Луны влияет на океанские приливы на Земле, гравитация Земли влияет и на Луну. Но поскольку на естественном спутнике планеты нет океана, Земля воздействует непосредственно на поверхность Луны, создавая на ней приливные выпуклости вдоль линии, указывающей на Землю. Приливное трение постепенно замедляет вращение Луны.

Такой же эффект оказывает и сам спутник на Землю, поэтому каждые 100 лет продолжительность дня увеличивается на несколько миллисекунд. Так, во время динозавров Земля совершала один оборот вокруг своей оси за 23 часа. Ныне принятые за сутки 24 часа (или 86 400 стандартных секунд) на оборот вокруг своей оси у Земли уходило в 1820 году. С тех пор солнечный день на планете увеличился примерно на 2,5 миллисекунды.

Движение луны вокруг земли схема. Движение луны вокруг земли

Можно сказать, что на первый взгляд Луна просто движется вокруг планеты Земля с определенной скоростью и по определенной орбите.

В реальности это очень сложный трудноописуемый с научной точки зрения процесс движения космического тела, протекающий под воздействием множества различных факторов. Таких, например как, форма Земли, если мы помним из школьной программы, она немного сплюснута, а так же очень сильно влияет то, что например, Солнце притягивает ее в 2,2 раза сильнее, чем наша родная планета.

Снимки космического аппарата Deep Impact последовательность перемещения Луны

При этом производя точные расчеты движения, необходимо так же учитывать, что посредством приливного взаимодействия Земля передает Луне момент импульса вращения, тем самым создавая силу, заставляющую ее отдаляться от себя. При этом гравитационное взаимодействие данных космических тел является не постоянным и с увеличением расстояния оно уменьшается, приводя к уменьшению и скорость удаления Луны. Вращение Луны вокруг Земли относительно звёзд называется сидерическим месяцем и равен 27,32166 суток.

Почему она светится?

Вы не задавались вопросом, почему иногда мы видим только часть Луны? Или почему она светится? Давайте разберёмся в этом! Спутник отражает лишь 7% солнечного света падающего на нее. Это происходит, потому что в период бурной активности Солнца лишь отдельные участки ее поверхности способны поглощать и накапливать солнечную энергию, а после слабо излучать ее.

Пепельный свет — отраженный свет от Земли

Сама по себе она не может светиться, а способна лишь отражать свет Солнца. Поэтому мы видим только ту ее часть, которую ранее осветило Солнце. Данный спутник движется по определенной орбите вокруг нашей планеты и угол между ним, Солнцем и Землей постоянно меняется, в результате мы и видим различные фазы Луны.

Инфографика «Фазы Луны»

Время между новолуниями составляет 28,5 дня. То, что один месяц длиннее другого можно объяснить движением Земли вокруг Солнца, то есть когда спутник делает полный оборот вокруг Земли, сама планета в этот момент продвигается на 1/13 часть вокруг своей орбиты. И что бы Луна снова была между Солнцем и Землей ей нужно еще около двух суток времени.

Несмотря на то, что она постоянно вращается вокруг своей оси, она всегда смотрит на Землю одной и той же стороной, это значит, что вращение, которое она совершает вокруг собственной оси и вокруг самой планеты синхронно. Эта синхронность вызвана приливами.

Обратная сторона

Наш спутник вращается вокруг собственной оси равномерно, а вокруг Земли согласно определенному закону, суть которого состоит в следующем: данное движение неравномерно — вблизи перигея оно быстрее, а вот вблизи апогея чуть медленнее.

Иногда возникает возможность взглянуть на оборотную сторону Луны, если вы находитесь на востоке или, например на западе. Это явление носит название оптической либрацией по долготе, существует еще и оптическая либрация по широте. Она возникает из-за наклона лунной оси относительно Земли, и наблюдать это можно на юге и севере.

Естественным спутником Земли является Луна — несветящееся тело, которое отражает солнечный свет.

Изучение Луны началось в 1959 г., когда советский аппарат «Луна-2» впервые сел на Луну, а с аппарата «Луна-3» впервые были сделаны из космоса снимки обратной стороны Луны.

В 1966 г. аппарат «Луна-9» совершил посадку на Луну и установил прочную структуру грунта.

Первыми, кто побывал на Луне, стали американцы Нейл Армстронг и Эдвин Олдрин. Это произошло 21 июля 1969 г. Советские ученые для дальнейшего изучения Луны предпочли использовать автоматические аппараты — луноходы.

Общие характеристики Луны

Средняя удаленность от Земли, км


Среднее расстояние между центрами Земли и Луны, км
Наклон орбиты к плоскости ее орбиты
Средняя орбитальная скорость
Средний радиус Луны, км
Масса, кг
Экваториальный радиус, км
Полярный радиус, км
Средняя плотность, г/см 3
Наклон к экватору, град.

Масса Луны составляет 1/81 массы Земли. Положение Луны на орбите соответствует той или иной фазе (рис. 1).

Рис. 1. Фазы Луны

Фазы Луны — различные положения относительно Солнца — новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В полнолуние виден освещенный диск Луны, так как Солнце и Луна находятся на противоположных сторонах от Земли. В новолуние Луна находится на стороне Солнца, поэтому сторона Луны, обращенная к Земле, не освещается.

К Земле Луна обращена всегда одной стороной.

Линию, которая отделяет освещенную часть Луны от неосвещенной, называют терминатором.

В первой четверти Луна видна на угловом расстоянии 90″ от Солнца, и солнечные лучи освещают лишь правую половину обращенной к нам Луны. В остальных фазах Луна видна нам в виде серпа. Поэтому, чтобы отличить растущую Луну от старой, надо помнить: старая Луна напоминает букву «С», а если Луна растущая, то можно мысленно перед Луной провести вертикальную линию и получится буква «Р».

Из-за близости Луны к Земле и ее большой массы они образуют систему «Земля-Луна». Луна и Земля вращаются вокруг своих осей в одну сторону. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 5°9″.

Места пересечения орбит Земли и Луны называют узлами лунной орбиты.

Сидерический (от лат. сидерис — звезда) месяц — это период вращения Земли вокруг своей оси и одинакового положения Луны на небесной сфере по отношению к звездам. Он составляет 27,3 земных суток.

Синодическим (от греч. синод — соединение) месяцем называют период полной смены лунных фаз, т. е. период возвращения Луны в первоначальное положение относительно Луны и Солнца (например, от новолуния до новолуния). Он составляет в среднем 29,5 земных суток. Синодический месяц на двое суток длиннее сидерического, так как Земля и Луна вращаются вокруг своих осей в одну сторону.

Сила тяжести на Луне в 6 раз меньше силы тяжести на Земле.

Рельеф спутника Земли хорошо изучен. Видимые темные участки на поверхности Луны названы «морями» — это обширные безводные низменные равнины (самая крупная — «Оксан Бурь»), а светлые участки — «материками» — это гористые, возвышенные участки. Основные же планетарные структуры лунной поверхности — кольцевые кратеры диаметром до 20-30 км и многокольцевые цирки диаметром от 200 до 1000 км.

Происхождение у кольцевых структур различное: метеоритное, вулканическое и ударно-взрывное. Кроме этого, на поверхности Луны имеются трещины, сдвиги, купола и системы разломов.

Исследования космических аппаратов «Луна-16», «Луна-20», «Луна-24» показали, что поверхностные обломочные породы Луны сходны с земными магматическими породами — базальтами.

Значение Луны в жизни Земли

Хотя масса Луны в 27 млн раз меньше массы Солнца, она в 374 раза ближе к Земле и оказывает на нес сильное влияние, вызывая поднятия воды (приливы) в одних местах и отливы в других. Это происходит каждые 12 ч 25 мин, так как Луна делает полный оборот вокруг Земли за 24 ч 50 мин.

Из-за гравитационного воздействия Луны и Солнца на Землю возникают приливы и отливы (рис. 2).

Рис. 2. Схема возникновения приливов и отливов на Земле

Наиболее отчетливы и важны по своим следствиям прилив- но-отливные явления в волной оболочке. Они представляют собой периодические подъемы и опускания уровня океанов и морей, вызываемые силами притяжения Луны и Солнца (в 2,2 раза меньше лунной).

В атмосфере приливно-отливные явления проявляются в полусуточных изменениях атмосферного давления, а в земной коре — в деформации твердого вещества Земли.

На Земле наблюдаются 2 прилива в ближайшей и удаленной от Луны точке и 2 отлива в точках, находящихся на угловом расстоянии 90° от линии Луна — Земля. Выделяют

сигизийные приливы, которые возникают в новолуние и полнолуние и квадратурные — в первой и последней четверти.

В открытом океане приливно-отливные явления невелики. Колебания уровня воды достигает 0,5-1 м. Во внутренних морях (Черное, Балтийское и др. ) они почти не ощущаются. Однако в зависимости от географической широты и очертаний береговой линии материков (особенно в узких заливах) вода во время приливов может подниматься до 18 м (залив Фанди в Атлантическом океане у берегов Северной Америки), 13 м на западном побережье Охотского моря. При этом образуются приливно-отливные течения.

Основное значение приливных волн заключается в том, что, перемешаясь с востока на запад вслед за видимым движением Луны, они тормозят осевое вращение Земли и удлиняют сутки, изменяют фигуру Земли с помощью уменьшения полярного сжатия, вызывают пульсацию оболочек Земли, вертикальные смещения земной поверхности, полусуточные изменения атмосферного давления, изменяют условия органической жизни в прибрежных частях Мирового океана и, наконец, влияют на хозяйственную деятельность приморских стран. В целый ряд портов морские суда могут заходить только во время прилива.

Через определенный промежуток времени на Земле повторяются солнечные и лунные затмения. Увидеть их можно, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии.

Затмение — астрономическая ситуация, при которой одно небесное тело заслоняет свет от другого небесного тела.

Солнечное затмение происходит, когда Луна попадает между наблюдателем и Солнцем и загораживает его. Поскольку Луна перед затмением обращена к нам неосвещенной стороной, перед затмением всегда бывает новолуние, т. е. Луна не видна. Создается впечатление, что Солнце закрывается черным диском; наблюдающий с Земли видит это явление как солнечное затмение (рис. 3).

Рис. 3. Солнечное затмение (относительные размеры тел и расстояния между ними условны)

Лунное затмение наступает, когда Луна, находясь на одной прямой с Солнцем и Землей, попадает в конусообразную тень, отбрасываемую Землей. Диаметр пятна тени Земли равен минимальному расстоянию Луны от Земли — 363 000 км, что составляет около 2,5 диаметра Луны, поэтому Луна может быть затенена целиком (см. рис. 3).

Лунные ритмы — это повторяющиеся изменения интенсивности и характера биологических процессов. Существуют лунно-месячные (29,4 сут) и лунно-суточные (24,8 ч) ритмы. Многие животные, растения размножаются в определенную фазу лунного цикла. Лунные ритмы свойственны многим морским животным и растениям прибрежной зоны. Так, у людей замечено изменение самочувствия в зависимости от фаз лунного цикла.

Самый неизученный объект Солнечной системы

Введение.

Луна – особый объект Солнечной системы. Имеет свои НЛО, Земля живёт по лунному календарю. Главный объект поклонения у мусульман.

На Луне никто никогда не был (прибытие американцев на Луну – это мультфильм, снятый на Земле).

1. Глоссарий

Свет		электромагнитная волна, воспринимаемая глазом	(4 – 7.5)*10 14 Гц(лямбда = 400-700 нм)
Световой год		Расстояние, проходимое светом за год	0.3068 парсек = 9.4605*10 15 м
Парсек (пс)		Расстояние, с которого средний радиус земной орбиты (1 а. е), перпендикулярный углу зрения, виден под углом 1 секунда	206265 а.е = 31*10 15 м
Диаметр нашейГалактики			25000 парсек
Радиус Вселенной			4*10 26 м
Сидерический месяц (S)		Это звёздный месяц – период движения Луны на небе относительно звёзд (полный оборот вокруг Земли)	27.32166 = 27 суток 7 час 43 мин
Сидерический год (Т)		Период обращения земли вокруг Солнца
Синодический месяц (Р)Саросский цикл, или МЕТОН		ST = PT – PS смена фаз	29.53059413580..29 д 12 ч 51 м 36″
Драконический месяц (D)		Период обращения Луны относительно узлов её орбиты, т.е точек пересечения ею плоскости эклиптики	27.21222 = 27 суток 5 час 5 мин
Аномалистический месяц (А)		Период обращения Луны относи-тельно перигея, ближайшей к земле точке её орбиты	27. 55455 = 27 суток 13 час 18 мин
Линия узлов Лунной орбиты медленно поворачивается навстречу движению Луны, совершая полный оборот за 18.6 года, тогда как большая ось Лунной орбиты поворачивается в ту же сторону, куда движется Луна, с периодом 8.85 года
АПЕКС (направление движения Солнца)	Лямбда- Геркулес, расположено выше главной плоскости звёздной системы (смещение 6 пк)
Внешняя граница Солнечной системы (сфера Хилла)			1 пк = 2*10 5 а.е.
Граница Солнечной системы (орбита Плутона)
Астономическая единица – расстояние Земли до Солнца (а.е.)
Расстояние С.С. от центральной плоскости Галактики
Линейная скорость движения С.С. вокруг Галактического центра

СОЛНЦЕ

	Радиус	6,96*10 5 км
	Периметр	43,73096973*10 5 км
	Диаметр	13,92*10 5 км
	Ускорение свободного падения на уровне видимой поверхности	270 м/сек 2
	Средний период вращения (Земных суток)	25,38
	Наклон экватора к эклиптике	7,25 0
	Дальность Солнечного ветра	100 а. е.

Прибыло 3 Луны. 2 Луны уничтожены планетой (Фаэтон), которая взорвала себя. Параметры оставшейся Луны:

		Энциклопедия
	Орбита – эллиптическая
	Эксцентриситет
	Радиус R
	Диаметр
	Окружность (периметр)	10920,0692497 км
	Апогелий
	Перигелий
	Среднее расстояние
	Барицентр системы Земля – Луна от центра масс Земли
	Расстояние между центрами Земли и Луны: Апогелий — Перигей —	379564.3 км, угол 38 ‘ 384640 км, угол 36 ‘
	Наклон плоскости орбиты (к плоскости эклиптики)	5 0 08 ‘ 43. 4 “
	Средняя скорость по орбите	1.023 км/сек (3683 км/час)
	Суточная скорость видимого движения Луны среди звёзд
	Период орбитального движения (сидерический месяц) = Периоду осевого вращения	27.32166 сут.
	Смена фаз (Синодический месяц)	29.5305941358 сут.
	Экватор Луны имеет постоянный наклон к плоскости эклиптики	1 0 32 ‘ 47 “
	Либрация по долготе
	Либрация по широте
	Наблюдаемая поверхность Луны
	Угловой радиус (с Земли) видимого диска Луны (на среднем расстоянии)	31 ‘ 05.16 “
	Площадь поверхности	3.796* 10 7 км 2
	Объем	2. 199*10 10 км 3
	Масса	7.35*10 19 т (1/81.30 от м. З.)
	Средняя плотность
	С Луны угол Земли
	Плотность ионной структуры равномерна и составляет

2. В состав ионной структуры входят ионные образования практически всей таблицы ионных структур кубической структуры с преобладанием S (серы) и радиоактивных редкоземельных элементов. Поверхность Луны сформирована путём напыления с последующим разогревом.

На поверхности Луны ничего нет.

Луна имеет две поверхности – внешнюю и внутреннюю.

Площадь внешней поверхности- 120*10 6 км 2 (код Луны – комплекс N 120), внутренней поверхности- 116*10 10 м 2 (маска кода).

Сторона, обращенная к Земле, тоньше на 184 км.

Центр тяжести располагается за геометрическим центром.

Все комплексы надежно защищены и не обнаруживают себя даже при работе.

В момент импульса (излучения) может не значительно измениться скорость вращения или орбита Луны. Компенсация – за счет направленного излучения октавы 43. Эта октава совпадает с октавой решетки Земли и не наносит вреда.

Комплексы на Луне предназначены в первую очередь, для поддержания автономного жизнеобеспечения, и во – вторых, для обеспечения (в случае избытка зарядового эквивалента) систем жизнеобеспечения на Земле.

Главная задача – не изменять альбедо Солнечной Системы, и за счет разностных характеристик, с учетом коррекции орбиты, эта задача выполнена.

Геометрически в существующий до этого закон формы, позволяющий выдерживать 28.5-дневный такт смены последовательности излучений (так называемые фазы Луны), идеально вписаны пирамиды коррекции, что завершило конструкцию комплексов.

Всего существует 4 фазы. Полная Луна имеет мощность излучения 1, остальные фазы – 3/4, 1/2, 1/4. Каждая фаза – 6.25 дней, 4 дня нет излучений.

Тактовая частота всех октав (кроме 54) – 128. 0, но плотность тактовой частоты мала, и поэтому яркость в оптическом диапазоне незначительна.

При коррекции орбиты используется тактовая частота 53.375. Но эта частота может изменить решетку верхнего слоя атмосферы, и может наблюдаться эффект дифракции.

В частности, с Земли количество Лун может быть 3, 6, 12, 24, 36. Этот эффект может продолжаться максимум 4 часа, после чего решетка восстанавливается за счет Земли.

Длительная коррекция (при нарушении альбедо Солнечной Системы) может привести к оптическому обману, но при этом возможна ликвидация слоя защиты.

3. Метрика пространства

Введение.

Известно, что атомные часы, установленные на вершине небоскреба и в его подвале, показывают разное время. Любое пространство связано с временем, и при установлении дальности и траектории необходимо представить не только конечный пункт следования, но и особенности преодоления этого пути в условиях изменения фундаментальных констант. Все аспекты, связанные с временем, будут приведены в “метрике времени”.

Целью настоящей главы является определение действительных значений некоторых фундаментальных констант, например, парсек. Кроме того, учитывая, особую роль Луны в системе жизнеобеспечения Земли, уточним некоторые понятия, остающиеся за рамками научных исследований, например, либрацию Луны, когда с Земли видно не 50 % поверхности Луны, а 59 %. Отметим также пространственную ориентацию Земли.

4. Роль Луны.

Науке известна огромная роль Луны в системе жизнеобеспечения Земли. Приведем лишь некоторые примеры.

— При полной Луне частичное ослабление силы притяжения Земли приводит к тому, что растения впитывают больше воды и микроэлементов из почвы, поэтому собранные в это время лечебные травы оказывают особенно сильное воздействие.

Луна, из-за близости к Земле, сильно воздействует своим гравитационным полем на Земную биосферу и вызывает, в частности, изменения магнитного поля Земли. Ритм Луны, приливов и отливов вызывает в биосфере изменения ночной освещенности, давления воздуха, температуры, действий ветра и магнитного поля Земли, а также уровня воды.

Рост растений и урожай зависят от звездного ритма Луны (период 27.3 дня), а активность животных, охотящихся ночью или вечером – от степени яркости Луны.

— При убывании Луны снижался рост растений, когда Луна прибывала – увеличивался.

— Полнолуние сказывается на росте преступности (агрессивности) у людей.

Время созревания яйцеклетки у женщин связано с ритмом Луны. Женщина склонна производить яйцеклетку в той фазе Луны, когда она родилась сама .

— При полнолунии и новолунии число женщин с менструацией достигает 100%.

— Во время убывающей фазы возрастает число рождаемых мальчиков, и понижается количество девочек.

— Свадьбы обычно проводят во время возрастания Луны.

— При возрастании Луны сеяли то, что растет над поверхностью Земли, при убывании – наоборот (клубни, коренья).

— Дровосеки рубят деревья при убывающей Луне , т.к. дерево содержит в это время меньше влаги и дольше не подвергается гниению.

При полнолунии и новолунии наблюдается тенденция к уменьшению мочевой кислоты в крови, 4 – й день после новолуния – самые низкие показатели.

— Прививки при полнолунии обречены на провал.

— При полнолунии ухудшаются легочные заболевания, коклюш, аллергия.

— Цветное зрение у человека подчиняется лунной периодичности .

— При полнолунии – повышенная активность, при новолунии – пониженная.

— Подстригаться принято при полнолунии.

— Пасха – первое воскресенье после весеннего равноденствия, первый день

Полнолуния.

Таких примеров можно привести сотни, но уже то, что Луна существенно влияет на все аспекты жизни на Земле, видно из вышеприведенных примеров. Что мы знаем о Луне? Это то, что приведено в таблицах по Солнечной системе.

Известно также, что Луна не “лежит” в плоскости орбиты Земли:

Действительное назначение Луны, особенностей ее структуры, назначения приведены в приложении, и тогда то и возникают вопросы по времени и пространству – насколько согласовано все с действительным состоянием Земли как неотъемлемой частью Солнечной Системы.

Рассмотрим состояние главной астрономической единицы – парсек на основании тех данных, которыми располагает современная наука.

5. Астрономическая единица измерений .

За 1 год Земля, двигаясь по орбите Кеплера, возвращается в исходную точку. Известен эксцентриситет орбиты Земли – апогелий и перигелий. На основании точного значения скорости движения Земли (29.765 км/сек) определено расстояние до Солнца.

29.765 * 365.25 * 24 * 3600 = 939311964 км – это длина пути за год.

Отсюда, радиус орбиты (без учета эксцентриситета) = 149496268,4501 км, или 149.5 млн. км. Это значение и взято за базовую астрономическую единицу – парсек .

В этой единице измерен весь Космос.

6. Действительное значение астрономической единицы расстояния.

Если оставить то, что за астрономическую единицу расстояния необходимо взять расстояние от Земли до Солнца, то ее значение несколько другое. Известны 2 значения: абсолютная скорость движения Земли V = 29. 765 км/сек и угол наклона экватора Земли к эклиптике = 23 0 26 ‘ 38 “ , или 23.44389 0 . Если подвергнуть сомнению эти два значения, вычисленные с абсолютной точностью за время многовековых наблюдений, значит разрушить все, что известно о Космосе.

Теперь настала пора приоткрыть некоторые тайны, которые и так были известны, но на них никто не обращал внимания. Это во-первых то, что Земля двигается в пространстве по спирали, а не по орбите Кеплера . Известно, что Солнце перемещается, но оно перемещается вместе со всей Системой, значит движение Земли происходит по спирали. Второе – это то, что сама Солнечная Система находится в поле действия Гравитационного репера . Что это такое, будет показано ниже.

Известно наличие смещения центра гравитационной массы Земли в сторону Южного полюса на 221.6 км. Однако Земля двигается в обратном направлении. Если бы Земля просто двигалась бы по орбите Кеплера, по всем законам движения гравитационной массы движение было бы вперед Южным полюсом, а не Северным.

Волчка здесь не получается из-за того, что инерционная масса приняла бы нормальное положение – Южным полюсом в сторону движения.

Однако любой волчок может совершать вращение со смещенной гравитационной массой только в одном случае – когда ось вращения строго перпендикулярна плоскости.

Но на волчок действуют не только сопротивление среды (вакуума), давление всех излучений от Солнца, взаимное гравитационное давление других структур Солнечной Системы. Поэтому угол, равный 23 0 26 ‘ 38 ” именно с учетом всех внешних воздействий, включая воздействия гравитационного репера. Орбита Луны имеет обратный угол к орбите Земли и это, как будет показано ниже, не соотносится с расчетными константами. Представим себе цилиндр, на который ” намотана” спираль. Шаг спирали = 23 0 26 ‘ 38 “ . Радиус спирали равен радиусу цилиндра. Развернем один виток этой спирали на плоскость:

Расстояние от точки О до точки А (апогей и апогей) равно 939311964 км.

Тогда длина орбиты Кеплера: ОВ = ОА*cos 23.44839 = 861771884,6384 км , отсюда расстояние от центра Земли до центра Солнца будет равно 137155371,108 км, то есть несколько меньше того значения, которое известно (на 12344629 км) – почти на 9 %. Много это или мало, посмотрим на простом примере. Пусть скорость света в вакууме составляет 300000 км/сек. При значении 1 парсек = 149.5 млн. км время прохождения Солнечного луча от Солнца до Земли составляет 498 сек, при значении 1 парсек = 137.155 млн. км это время будет составлять 457 сек, то есть на 41 секунду меньше.

Эта разность почти в 1 минуту имеет колоссальное значение, так как во-первых, меняются все расстояния в Космосе, и во-вторых, нарушается тактовый интервал систем жизнеобеспечения, причем накопленная или не добранная мощность систем жизнеобеспечения может привести к срыву работы самой системы.

7. Гравитационный репер.

Известно, что плоскость эклиптики имеет наклон относительно силовых линий гравитационного репера, но направление движения – перпендикулярно этим силовым линиям.

8. Либрация Луны. Рассмотрим уточненную схему орбиты Луны:

Учитывая то, что Земля двигается по спирали, а также прямое воздействие гравитационного репера, на Луну этот репер также оказывает прямое воздействие, что видно из схемы расчета углов.

9. Практическое использование константы “парсек”.

Как было показано ранее, значение константы “парсек” существенно отличается от той величины, которая используется в повседневной практике. Рассмотрим несколько примеров использования этой величины.

9.1. Контроль времени.

Как известно, любое событие на Земле происходит во времени. Кроме того, известно, что любой космический объект, обладающий неинерционной массой, имеет собственное время, которое обеспечено тактовым генератором высокой октавы. Для Земли это 128 октава, и такт = 1 секунде (биологический такт немного отличается – коллайдеры Земли дают такт 1.0007 секунды). Инерционная масса имеет время жизни, определяемое плотностью зарядового эквивалента и его значением при связи ионных структур. Любая неинерционная масса обладает магнитным полем, и скорость распада магнитного поля определяется временем распада верхней структуры и потребностью более низких (ионных) структур в этом распаде. Для Земли, учитывая ее Вселенский масштаб, принято единое время, которое измеряется в секундах, и время – функция пространства, которое проходит Земля за один полный оборот, поступательно двигаясь по спирали вслед за Солнцем.

В таком случае должна быть некоторая структура, которая производит отсечку “0” времени и относительно этого времени производить определенные манипуляции с системами жизнеобеспечения. Не имея такой структуры, невозможно обеспечить как устойчивое положение самой системы жизнеобеспечения, так и связи системы.

Ранее рассматривалось движение Земли, и было выведено, что радиус орбиты Земли существенно (на 12344629 км) отличается от принятого во всех известных расчетах.

Если принять скорость распространения гравито-магнито-электроволны в Космосе V = 300000 км/сек, то эта разность орбит даст 41. 15 сек.

Можно не сомневаться, что только это значение внесет существенные коррективы не только в проблемы решения задач жизнеобеспечения, но крайне важно – в связь, то есть сообщения попросту могут не доходить до назначения, чем могут воспользоваться иные цивилизации.

Отсюда – надо понимать, какую огромную роль играет функция времени даже в неинерционных системах, поэтому рассмотрим еще раз то, что всем хорошо известно.

9.2. Автономные структуры контроля систем координации.

Необычно – но к системе именно координации следует отнести пирамиду Хеопса в Эль-Гизе (Египет) – 31 0 восточной долготы и 30 0 северной широты.

Общий путь Земли за один оборот составляет 939311964 км, тогда проекция на орбиту Кеплера: 939311964 * cos (25.25) 0 = 849565539,0266.

Радиус R исх = 135212669,2259 км. Разность между исходным и текущим состоянием составляет 14287330,77412 км, то есть проекция орбиты Земли изменилась на t = 47,62443591374 сек. Много это или мало- зависит от назначения систем управления и длительностью связи.

10. Исходный репер.

Местоположение исходного репера – 37 0 30 ‘ восточной долготы и 54 0 22 ‘ 30 “ северной широты. Наклон оси репера составляет 3 0 37 ‘ 30 “ к Северному полюсу. Направление репера: 90 0 – 54 0 22 ‘ 30 “ – 3 0 37 ‘ 30 = 32 0 .

Используя Звездную карту, находим, что исходный репер направлен на созвездие Большой медведицы, звезда Мегрец (4 – я звезда). Следовательно, исходный репер был создан уже при наличии Луны. Заметим, что именно эта звезда больше всех интересует астрономов (см. Н.Морозова “Христос”). Кроме того, эта звезда названа именем Ю.Лужкова (других звёзд не было).

11. Ориентация.

Третье замечание – Лунные циклы. Как известно, не Юлианский календарь (Метон) имеет 13 месяцев, но если привести полную таблицу оптимальных дней (Пасха), то увидим серьезное смещение, которое не было учтено при расчетах. Это смещение, выраженное в секундах, уводит нужную дату далеко от оптимальной точки.

Рассмотрим следующую схему:После появления Луны за счет изменения угла наклона экватора на 1 0 48 ‘ 22 “ произошло смещение орбиты Земли. При сохранении положения начального репера, который на сегодня уже ничего не определяет, остался только исходный репер, но то, что будет показано ниже, может на первый взгляд показаться маленьким недоразумением, легко поправимым.

Однако здесь и кроется то, что в состоянии привести любую систему жизнеобеспечения к развалу.

Первое относится, как было указано ранее – к изменению времени движения Земли от апогея до апогея.

Второе – Луна, как показали наблюдения, имеет тенденцию изменять поправочный член во времени, и это видно из таблицы:

Ранее указывалось, что орбита Луны по отношению к орбите Земли имеет наклон:

Углы группы А:

5 0 18 ‘ 58.42 “ – апоглией,

5 0 17 ‘ 24.84 “ – перигелий

Углы группы В:

4 0 56 ‘ 58. 44 “ – апогелий,

4 0 58 ‘ 01 “ – перигелий

Однако вводя поправочный член, получим иные значения для орбиты Луны.

12. С В Я З Ь

Энергетические характеристики:

Передача: ЭИ = 1.28*10 -2 вольт*м 2 ; МИ = 4.84*10 -8 вольт/м 3 ;

Эти два ряда определяют только алфавитную группу и знак системы символа, и не всегда используются все углы.

При использовании всех углов мощность повышается в 16 раз.

Для кодирования используется 8 – разрядная азбука:

DO RE MI FA SOL LA SI NA.

Главные тона знака не имеют, т.е. 54 октава определяет главный тон. Разделитель – 62 октава потенциала. Между двумя смежными углами – дополнительная разбивка на 8, поэтому один угол содержит весь алфавит. Положительный ряд предназначен для кодирования команд, приказов и распоряжений (таблица кодирования), отрицательный ряд содержит текстовуюинформацию (таблица – словарь).

При этом используется 22 – знаковая азбука, известная на Земле . Используется подряд 3 угла, последние знаки последнего угла – это точка и запятая. Чем значимее текст, тем более высокие октавы углов используются.

Текст сообщения:

1. Кодовый сигнал – 64 знака + 64 пропуска (fa). 6 раз повторить

2. Текст сообщения – 64 знака + 64 пропуска и 6 раз повторить, если текст срочный, то 384 знака, остальное – пропуски (384) и нет повторений.

3. Ключ текста – 64 знака + 64 пропуска (повторяются 6 раз).

Учитывая наличие пропусков, на принимаемый или передаваемый тексты накладывается математический шнур ряда Фибоначчи, и поступление текста – непрерывное.

Второй математический шнур отсекает красное смещение.

По второму кодовому сигналу устанавливается тип отсечки и прием (передача) ведутся в автоматическом режиме.

Общая длина сообщения составляет 2304 знака,

время приема- передачи- 38 минут 24 сек.

Замечание. Главный тон – это не всегда 1 знак. При повторении знака (режим срочного исполнения) используется дополнительный ряд:

Таблица командной строки Таблица повторения команды

53. 00000000

53.12501250

53.25002500

53.37503750

53.50005000

53. 62506250

53.75007500

53.87508750

Дешифровка сообщений производилась в автоматическом режиме с использованием таблицы перекодировки в соответствии с частотными параметрами позвоночника, если команды предназначались людям. Это – полная 2-я октава пианино, 12 символов, таблица 12*12, в которой до 1266 года размещался Иврит, до 2006 года – английский язык, и с Пасхи 2007 года – русский алфавит (33 буквы).

В таблице размещены цифры (12-я система счисления), знаки типа “+”, “$” и прочие, а также служебные символы, включая маски кодов.

13. Внутри Луны располагается 4 комплекса:

Комплекс	Пирамиды	Октавы А	Октавы	Октавы С	Октавы Д
						Изменяемая геометрия (все наборы частот)






							Фиксированная геометрия


							Фиксированная геометрия



							Фиксированная геометрия

Октавы А – вырабатывают сами пирамиды

Октавы В – получают с Земли (Солнца – *)

Октавы С – находятся в трубке связи с Землёй

Октавы Д – находятся в трубке связи с Солнцем

14. Светимость Луны.

При сбросе Программ на Землю наблюдается гало – кольца вокруг Луны (всегда в фазе III).

15. Архив Луны.

Однако её возможности ограничены – комплекс состоял из 3 Лун, 2 были уничтожены (метеоритный пояс – это бывшая планета, в которой Система Управления взорвала себя вместе со всеми объектами (НЛО), которые добрались до секретов существования системы планет.

В определённое время остатки планеты в виде метеоритов осыпаются и на Землю, и в основном – на Солнце, создавая на нём черные пятна.

16. Пасха.

Все Системы Управления Земли синхронизированы по такту, задаваемым Солнцем, с учётом движения Луны. Движение Луны вокруг Земли – это Синодический месяц (Р)Саросский цикл, или МЕТОН. Расчёт – по формуле ST = PT -PS. Вычисленное значение = 29.53059413580.. или 29 д 12 ч 51 м 36″.

Население Земли разделено на 3 генотипа: 42 (основное население, более 5 млрд чел.), 44 (“золотой миллиард”, имеющие мозг, привезённый со спутников планет) и 46 (“золотой миллион”, 1200000 человек, сброшенных с планеты Солнце).

Заметим, что Солнце – это планета, а не Звезда, её размер не превышает размер Земли. Для перевода генотипа 42 в 44 и 46 существует Пасха, или определённый день, когда Луна производит сброс Программ. До 2009 года все Пасхи проводились только в III фазе Луны.

К 2009 году формирование генотипов 44 и 46 завершено и можно уничтожить генотип 42, потому Пасха 2009-04-19 будет проходить в новолуние (фаза I), и Системы Управления Земли будут уничтожать генотип 42 в условиях изъятия Луной остатков мозга. На уничтожение отводится 3 года (2012 год – завершение). Раньше существовал недельный цикл, начинающийся 9 Аб, при котором все, у кого изъяли старый мозг, а новый не подошёл, уничтожались (холохост). Структура календаря:

По Метону работают Системы Управления, но на Земле (в церквах, костёлах, синагогах) используют юлианский или григорианский календарь, которые учитывают только движение Земли (среднее значение за 4 года 365.25 дня).

Полный цикл (19 лет) Метона и 19 лет григорианского календаря примерно совпадают (с точностью до часов). Потому, зная Метон и совмещая его с григорианским календарём, можно радостно встречать своё преобразование.

17. Объекты Луны (НЛО).

Все “лунатики” находятся внутри Луны. Атмосфера Луны необходима только для контроля и существование в этой атмосфере без средств защиты невозможно.

Для контроля за поверхностью и атмосферой Луна располагает собственными объектами (НЛО). Это – в основном автоматы, но часть из них пилотируемые.

Максимальная высота подъёма не превышает 2 км от поверхности. “Лунатики” не предназначены для жизни на Земле, они имеют достаточно комфортные условия для ведения работы и отдыха. Всего на Луне 242 объекта (36 типов), из них 16 пилотируемые. Аналогичные объекты имеются на некоторых спутниках (и на Фобосе тоже).

18. Защита Луны.

Луна – единственный спутник, имеющий связь с Суром – планетой под Мегрец, 4 звезда Большой Медведицы.

19. Система дальней связи.

Система связи – на 84 октаве, но эту октаву формирует Земля. Связь с Суром требует огромных энергетических затрат (октава 53.5). Связь возможна только после весеннего равноденствия, в течение 3 месяцев. Скорость света – это относительная величина (относительно 128 октавы) и потому относительно 84 октавы скорость в 2 20 ниже. За один сеанс можно передать 216 символов (включая служебные). Связь – только после завершения цикла по Метону. Число сеансов – 1. Следующий сеанс примерно через 11.4 года, при этом энергообеспечение Солнечной системы падает на 30%.

20. Вернёмся к фазам Луны.

Номер 1 = новолуние,

2 = молодой месяц (при этом диаметр Земли примерно равен диаметру Луны),

3 = первая четверть (диаметр Земли больше действительного диаметра Земли),

4 = Луну распилили пополам. В физической энциклопедии утверждается, что это угол 90 0 (Солнце – Луна – Земля). Но этот угол может существовать 3 – 4 часа, но мы видим это состояние в течение 3 дней.

Номер 5 – какая форма Земли даёт такое “отражение”?

Заметим, что Луна вращается вокруг Земли и если верить энциклопедии, то смену всех 10 фаз мы должны наблюдать в течение одних суток.

Луна ничего не отражает, и если Комплексы Луны в связи с ликвидацией ряда частот в трубке связи Луна – Земля отключатся, то Луну мы больше не увидим. Кроме того, ликвидация некоторых гравитационных частот в трубке связи Луна – Земля отодвинет Луну в условиях не работающих Лунных Комплексов на расстояние не менее 1 млн. км.

Луна сопровождает нашу планету в её большом космическом путешествии вот уже несколько миллиардов лет. И показывает она нам, землянам, из века в век всегда один и тот же свой лунный пейзаж. Почему мы любуемся только одной стороной нашего спутника? Вращается ли Луна вокруг своей оси или же парит в космическом пространстве неподвижно?

Характеристики нашего космического соседа

В Солнечной системе имеются спутники гораздо крупнее Луны. Ганимед — спутник Юпитера, к примеру, в два раза тяжелее Луны. Но зато она — самый большой спутник относительно материнской планеты. Её масса составляет более процента от земной, а диаметр — около четверти земного. Таких пропорций в солнечной семье планет больше нет.

Давайте попытаемся ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг своей оси, присмотревшись повнимательнее к ближайшему нашему космическому соседу. По принятой сегодня в научных кругах теории, естественный спутник наша планета приобрела будучи ещё протопланетой — не до конца остывшей, покрытой океаном жидкой раскалённой лавы, в результате столкновения с другой планетой, меньшей по размеру. Поэтому химические составы лунного и земного грунтов слегка отличаются — тяжёлые ядра столкнувшихся планет слились, из-за чего земные породы богаче железом. Луне же достались остатки верхних слоёв обеих протопланет, там больше камня.

Вращается ли Луна

Если быть точным, то вопрос о том, вращается ли Луна, не совсем корректный. Ведь как и любой спутник в нашей системе, она оборачивается около материнской планеты и вместе с ней кружится вокруг светила. А вот, Луны не совсем обычно.

Сколько ни смотри на Луну, она всегда повёрнута к нам кратером Тихо и морем Спокойствия. «А вращается ли Луна вокруг своей оси?» − из века в век задавали себе вопрос земляне. Строго говоря, если оперировать геометрическими понятиями, ответ зависит от выбранной системы координат. Относительно Земли осевое вращение у Луны и вправду отсутствует.

А вот с точки зрения наблюдателя, расположенного на линии Солнце-Земля, осевое вращение Луны будет хорошо заметно, причём один полярный оборот до доли секунды окажется равен по длительности орбитальному.

Интересно, что явление это в Солнечной системе не уникально. Так, спутник Плутона Харон всегда смотрит на свою планету одним боком, точно так же ведут себя спутники Марса — Деймос и Фобос.

На научном языке это называется синхронным вращением или приливным захватом.

Что такое прилив?

Для того чтобы понять суть этого явления и уверенно ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг собственной оси, необходимо разобрать суть приливных явлений.

Представим себе две горы на поверхности Луны, одна из которых «смотрит» прямо на Землю, другая же находится в противоположной точке лунного шара. Очевидно, что если бы обе горы не были частью одного небесного тела, а вращались вокруг нашей планеты самостоятельно, их вращение не могло бы быть синхронным, та что ближе, по законам ньютоновской механики, должна вращаться быстрее. Именно поэтому массы лунного шара, расположенные в противоположных по направлению к Земле точках, стремятся «убежать друг от друга».

Как «остановилась» Луна

Как действуют приливные силы на то или иное небесное тело, удобно разобрать на примере нашей собственной планеты. Мы ведь тоже вращаемся вокруг Луны, а точнее Луна и Земля, как и положено в астрофизике, «водят хоровод» вокруг физического центра масс.

В результате действия приливных сил и в ближайшей, и в наиболее удалённой от спутника точке уровень воды, покрывающей Землю, поднимается. Причём максимальная амплитуда прилива-отлива может достигать 15 и более метров.

Ещё одной особенностью данного явления является то, что эти приливные «горбы» ежесуточно огибают поверхность планеты против её вращения, создавая трение в точках 1 и 2, и таким образом потихоньку останавливают Земной шар в его вращении.

Воздействие же Земли на Луну гораздо сильнее из-за разности масс. И хотя на Луне нет океана, на каменные породы приливные силы действуют ничуть не хуже. И результат их работы налицо.

Так вращается ли Луна вокруг своей оси? Ответ положительный. Но вращение это тесно связано с движением вокруг планеты. Приливные силы за миллионы лет выровняли осевое вращение Луны с орбитальным.

А что же Земля?

Астрофизики утверждают, что сразу после большого столкновения, ставшего причиной образования Луны, вращения нашей планеты была намного больше, чем сейчас. Сутки длились не более пяти часов. Но в результате трения приливных волн о дно океана год за годом, тысячелетие за тысячелетием вращение замедлялось, и нынешние сутки длятся уже 24 часа.

В среднем каждый век прибавляет нашим суткам по 20-40 секунд. Учёные предполагают, что через пару миллиардов лет наша планета будет смотреть на Луну так же, как и Луна на неё, то есть одной стороной. Правда этого, скорее всего, не произойдёт, так как ещё раньше Солнце, превратившись в красного гиганта, «проглотит» и Землю, и ее верного спутника — Луну.

Кстати, приливные силы дарят землянам не только повышение и понижение уровня мирового океана в районе экватора. Воздействуя на массы металлов в земном ядре, деформируя горячий центр нашей планеты, Луна помогает поддерживать его в жидком состоянии. А благодаря активному жидкому ядру, наша планета имеет собственное магнитное поле, защищающее всю биосферу от убийственного солнечного ветра и смертоносных космических лучей.

В очень древние времена люди не имели правильного представления о форме и размерах нашей планеты и о том, какое место она занимает в пространстве. Теперь мы знаем, что физическая поверхность Земли, представляющая сочетание суши и водных пространств, в геометрическом отношении имеет весьма сложную форму; ее нельзя представить ни одной из известных и математически изученных геометрических фигур. На поверхности Земли моря и океаны занимают около 71 %, а суша — около 29 %; самые же высокие горы и самые большие глубины океанов по сравнению с размерами всей Земли ничтожно малы. Так, например, на глобусе диаметром 60 см гора Эверест высотой приблизительно 8840 м изобразится всего лишь крупинкой в 0,25 мм. Поэтому за общую — теоретическую — форму Земли принимают тело, ограниченное поверхностью океанов, находящейся в спокойном состоянии, мысленно продолженной под всеми материками. Эта поверхность называется геоидом (гео — по-гречески «земля»). В первом же приближении фигуру Земли считают эллипсоидом вращения (сфероидом) — поверхностью, образованной в результате вращения эллипса вокруг своей оси.

Размеры земного сфероида определялись неоднократно, но наиболее фундаментальные из них были установлены в 1940 г. в СССР Ф. Н. Красовским (1873–1948) и А. А. Изотовым (1907–1988): по их определениям малая ось земного сфероида, совпадающая с осью вращения Земли, b = 6356,86 км, а большая полуось, перпендикулярная малой оси и лежащая в плоскости земного экватора, a = 6378,24 км.

Отношение α = (a — b)/a , называемое сжатием земного сфероида, равно 1/298,3.

В 1964 г. решением Международного астрономического союза (MAC) для земного сфероида принято a = 6378,16 км, b = 6356,78 км и α = 1:298,25, что весьма близко к результатам, полученным советскими учеными в 1940 г. и принятыми постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. за основные для всех астрономо-геодезических и картографических работ, выполняемых в нашей стране.

Находясь в любой точке земной поверхности, мы довольно скоро обнаруживаем, что все видимое на небосводе (Солнце, Луна, звезды, планеты) вращается вокруг нас как одно целое. На самом деле это явление кажущееся, оно является следствием вращения Земли вокруг своей оси с запада на восток, т. е. в направлении, противоположном кажущемуся суточному вращению небесного свода вокруг оси мира , представляющей прямую, параллельную оси вращения Земли, концами которой являются северный и южный полюсы нашей планеты. Вращение Земли вокруг своей оси можно доказать разными способами. Но теперь его можно непосредственно наблюдать с помощью космических аппаратов.

В древние времена люди полагали, что Солнце, перемещаясь относительно звезд, обходит нашу планету по кругу в течение одного года, Земля же будто бы неподвижна и находится в центре Вселенной. Такого представления о мироздании придерживались и древние астрономы. Оно нашло отражение в знаменитом сочинении древнегреческого астронома Клавдия Птолемея (II в.), написанном в середине II в. и известном под искаженным названием «Альмагест» . Такая система мира получила название геоцентрической (от того же слова «гео»).

Новый этап в развитии астрономии начинается с опубликования в 1543 г. книги Николая Коперника (1473–1543) «О вращении небесных сфер», в которой изложена гелиоцентрическая (гелиос — «солнце») система мира, отражающая действительное строение Солнечной системы. Согласно теории Н. Коперника центром мира является Солнце, вокруг которого движутся шарообразная Земля и все подобные ей планеты и притом в одном направлении, вращаясь каждая относительно одного из своих диаметров, и что только Луна вращается вокруг Земли, являясь его постоянным спутником, и вместе с последней движется вокруг Солнца, при этом примерно в одной и той же плоскости.

Рис. 1. Видимое движение Солнца

Для определения положения тех или иных светил на небесной сфере необходимо иметь «опорные» точки и линии. И здесь прежде всего используется отвесная линия, направление которой совпадает с направлением силы тяжести. Продолженная вверх и вниз эта линия пересекает небесную сферу в точках Z и Z» (рис. 1), называемых соответственно зенитом и надиром .

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна линии ZZ», называется математическим или истинным горизонтом . Ось РР», вокруг которой вращается в своем видимом движении небесная сфера (это ее вращение является отражением вращения Земли), и называется осью мира: она пересекает поверхность небесной сферы в двух точках — северном Р и южном Р» полюсах мира .

Большой круг небесной сферы QLQ»F, плоскость которого перпендикулярна оси мира РР», является небесным экватором ; он делит небесную сферу на северное и южное полушария . ) равноденствий. В этих точках Солнце в своем видимом движении переходит соответственно из южного небесного полушария в северное (20 или 21 марта) и из северного полушария в южное (22 или 23 сентября).

Только в дни равноденствий (два раза в году) лучи Солнца падают на Землю под прямым углом к оси ее вращения и поэтому только два раза в году день и ночь длятся по 12 часов (равноденствие), а все остальное время года или день короче ночи или наоборот . Причиной этого является то, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости эклиптики, а наклонена к ней под углом 66,5° (рис. 2).

§ 2. Движение Луны вокруг Земли

Движение Луны вокруг Земли по ряду причин является весьма сложным. Если Землю принять за центр, то орбиту Луны в первом приближении можно считать эллипсом с эксцентриситетом

e = √ (a 2 — b 2) / a = 0,055 ,

где а и Ь — соответственно большая и малая полуоси эллипса. Когда Луна находится в наибольшей близости к Земле в перигее , ее расстояние от поверхности Земли составляет 356 400 км, в апогее это расстояние увеличивается до 406 700 км. Среднее же ее расстояние от Земли равно 384 000 км.

Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом 5°09′; точки пересечения орбиты с эклиптикой называются узлами , а прямая, их соединяющая, — линией узлов . Линия узлов перемещается навстречу движению Луны, совершая полный оборот за 6793 суток, что составляет около 18,6 лет.

Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел называется драконическим месяцем ; его продолжительность равна 27,21 средних солнечных суток (см. § 5).

Поскольку линия узлов не остается на месте, Луна по истечении месяца не возвращается точно к своему первоначальному положению на орбите и каждое следующее обращение ее происходит по несколько иному пути.

По отношению к звездам полный оборот по своей орбите вокруг Земли Луна совершает за 27,32 средних солнечных суток. Этот промежуток времени называется сидерическим (иначе звездным ; sidus — по-латыни «звезда») месяцем; по прошествии этого месяца Луна возвращается к одной и той же звезде.

§ 3. Фазы Луны

Обращаясь вокруг Земли, Луна занимает различные положения относительно Солнца, и поскольку она представляет собой темное тело и светит лишь благодаря отражаемым ею солнечным лучам, то при разных положениях Луны относительно Солнца мы видим ее в разных фазах.

Рис. 3. Фазы Луны

Схематически лунные фазы показаны на рис. 3. На орбите изображена Луна (освещенная Солнцем наполовину) в различных положениях относительно Земли, а снаружи от орбиты показаны разные фазы Луны, как они видны с Земли.

Когда Луна при своем движении вокруг Земли окажется между Солнцем и Землей (положение 1 ), то к Земле будет обращена ее неосвещенная часть и в этом случае с Земли она не будет видна. Такая фаза Луны называется новолунием . Если Луна окажется в положении прямо противоположном Солнцу (положение 5 ), то часть ее, обращенная к Земле, будет полностью освещаться Солнцем, и Луна будет видна с Земли в виде полного диска. Эта фаза Луны называется полнолунием . Когда Луна окажется в положении 3 или 7 , то в это время направления на Солнце и Луну составят угол в 90° и поэтому с Земли будет видна только половина ее освещенного диска. Эти фазы Луны называются соответственно первой четвертью и последней четвертью .

Через два-три дня после новолуния Луна окажется в положении 2 , и тогда по вечерам при заходе Солнца будет видна освещенная часть лунного диска в виде узкого серпа. После первой четверти, по мере приближения Луны к полнолунию, которое наступает примерно через 15 суток после новолуния, освещенная часть ее с каждым днем будет увеличиваться, а после полнолуния размер освещенной части Луны, наоборот, будет постепенно уменьшаться, вплоть до следующего новолуния, когда она опять окажется полностью невидимой.

Для практических целей часто пользуются периодом повторения лунных фаз (например, от новолуния до новолуния). Этот период времени, называемый синодическим месяцем , составляет в среднем около 29,5 средних солнечных суток. Периодическую смену фаз Луны люди и использовали как вторую меру времени (после суток — периода оборота Земли вокруг своей оси), а именно месяц .

В своем видимом суточном движении по небесной сфере любое небесное тело оказывается в высшей или низшей точке своего пути. Эти моменты называются кульминациями — соответственно верхней и нижней (про небесное тело говорят, что оно кульминирует ). В момент кульминации светило пересекает небесный меридиан — большой круг небесной сферы ZPVQZ»P»WQ» (рис. 1), плоскость которого проходит через ось мира РР» и отвесную линию.

Луна в течение месяца кульминирует в разные часы. В новолуние это происходит в 12 часов, в первой четверти — около 18 часов, в полнолуние — в 0 часов, а в последней четверти — в 6 часов.

Примечания:

Ленин В. И. Полн. собр. соч. — Т. 18.- С. 181.

Конечно, никакого небосвода на самом деле не существует, а его дневной голубой цвет обусловлен рассеянием солнечных лучей в атмосфере Земли.

В «Альмагесте» кроме описания мироздания содержится один из первых дошедших до нас звездных каталогов — список 1023 ярчайших звезд.

В астрономии по традиции большим кругом называют фактически окружность, плоскость которой проходит через центр небесной сферы.

Он отличается от видимого горизонта на земной поверхности, за который наблюдатель принимает линию пересечения небесного свода с ровной поверхностью Земли.

В каждом году самый короткий световой день и самая длинная ночь бывают 22 или 23 декабря (день зимнего солнцестояния). С этого времени световой день постепенно увеличивается («Солнце на летний путь выезжает», — говорили в народе).

Строго говоря, не Луна обращается вокруг Земли, а Земля и Луна обращаются вокруг общего центра тяжести, находящегося внутри Земли.

Как движется Луна? / Хабр

Светлой памяти моего учителя — первого декана физико-математического факультета Новочеркасского политехнического института, заведующего кафедрой «Теоретическая механика» Кабелькова Александра Николаевича

Август, лето подходит к концу. Народ яростно рванул на моря, да оно и неудивительно — самый сезон. А на Хабре, тем временем,

буйным цветом распускается и пахнет лженаука

. Если говорить о теме данного выпуска «Моделирования…», то в нем мы совместим приятное с полезным — продолжим обещанный цикл и совсем чуть-чуть поборемся с этой самой лженаукой за пытливые умы современной молодежи.

А вопрос ведь действительной не праздный — со школьных лет мы привыкли считать, что наш ближайший спутник в космическом пространстве — Луна движется вокруг Земли с периодом 29,5 суток, особенно не вдаваясь в сопутствующие подробности. На самом же деле наша соседка своеобразный и в какой-то степени уникальный астрономический объект, с движением которого вокруг Земли не всё так просто, как, возможно хотелось бы некоторым моим коллегам из ближайшего зарубежья.

Итак, оставив полемику в стороне, попытаемся с разных сторон, в меру своей компетенции, рассмотреть эту безусловно красивую, интересную и очень показательную задачу.

Открытый ещё во второй половине 17 века, сэром Исааком Ньютоном, закон всемирного тяготения говорит о том, что Луна притягивается к Земле (и Земля к Луне!) с силой, направленной вдоль прямой, соединяющей центры рассматриваемых небесных тел, и равной по модулю

где m

₁

, m

₂

— массы, соответственно Луны и Земли; G = 6,67e-11 м

/(кг * с

) — гравитационная постоянная; r

_1,2

— расстояние между центрами Луны и Земли. Если принимать во внимание только эту силу, то, решив задачу о движении Луны как спутника Земли и научившись рассчитывать положение Луны на небе на фоне звезд, мы довольно скоро убедимся, путем прямых измерений экваториальных координат Луны, что в нашей консерватории не всё так гладко как хотелось бы. И дело здесь не в законе всемирного тяготения (а на ранних этапах развития небесной механики такие мысли высказывались весьма нередко), а в неучтенном возмущении движения Луны со стороны других тел. Каких? Смотрим на небо и наш взгляд сразу упирается в здоровенный, массой аж 1,99e30 килограмм плазменный шар прямо у нас под носом — Солнце. Луна притягивается к Солнцу? Ещё как, с силой, равной по модулю

где m

₃

— масса Солнца; r

_1,3

— расстояние от Луны до Солнца. Сравним эту силу с предыдущей

Возьмем положение тел, в котором притяжение Луны к Солнцу будет минимальным: все три тела на одной прямой и Земля располагается между Луной и Солнцем. В этом случае наша формула примет вид:

где

, м — среднее расстояние от Земли до Луны;

, м — среднее расстояние от Земли до Солнца. Подставим в эту формулу реальные параметры

Вот это номер! Получается Луна притягивается к Солнцу силой, более чем в два раза превышающей силу её притяжения к Земле.

Подобное возмущение уже нельзя не учитывать и оно определенно повлияет на конечную траекторию движения Луны. Пойдем дальше, принимая во внимание допущение о том, что орбита Земли круговая с радиусом a, найдем геометрическое место точек вокруг Земли, где сила притяжения любого объекта к Земле равна силе его притяжения к Солнцу. Это будет сфера, с радиусом

смещенная вдоль прямой, соединяющей Землю и Солнце в сторону противоположенную направлению на Солнце на расстояние

где

— отношение массы Земли к массе Солнца. Подставив численные значения параметров получим фактические размеры данной области: R = 259300 километров, и l = 450 километров. Эта сфера носит название

сферы тяготения Земли относительно Солнца

Известная нам орбита Луны лежит вне этой области. То есть в любой точке траектории Луна испытывает со стороны Солнца существенно большее притяжение, чем со стороны Земли.

Эта информация,

часто порождает споры

, о том, что Луна не спутник Земли, а самостоятельная планета Солнечной системы, орбита которой возмущена притяжением близкой Земли.

Оценим возмущение, вносимое Солнцем в траекторию Луны относительно Земли, а так же возмущение, вносимое Землей в траекторию Луны относительно Солнца, воспользовавшись критерием, предложенным П. Лапласом. Рассмотрим три тела: Солнце (S), Землю (E) и Луну (M).
Примем допущение, что орбиты Земли относительно Солнца и Луны относительно Земли являются круговыми.

Рассмотрим движение Луны в геоцентрической инерциальной системе отсчета. Абсолютное ускорение Луны в гелиоцентрической системе отсчета определяется действующими на неё силами тяготения и равно:

С другой стороны, в соответствии с теоремой Кориолиса, абсолютное ускорение Луны

где

— переносное ускорение, равное ускорению Земли относительно Солнца;

— ускорение Луны относительно Земли. Ускорения Кориолиса здесь не будет — выбранная нами система координат движется поступательно. Отсюда получаем ускорение Луны относительно Земли

Часть этого ускорения, равная

обусловлена притяжением Луны к Земле и характеризует её невозмущенное геоцентрическое движение. Оставшаяся часть

ускорение Луны, вызванное возмущением со стороны Солнца.

Если рассматривать движение Луны в гелиоцентрической инерциальной системе отсчета, то всё намного проще, ускорение характеризует невозмущенное гелиоцентрическое движение Луны, а ускорение — возмущение этого движения со стороны Земли.

При существующих в текущую эпоху параметрах орбит Земли и Луны, в каждой точке траектории Луны справедливо неравенство

что можно проверить и непосредственным вычислением, но я сошлюсь

на источник

, дабы излишне не загромождать статью.

Что означает неравенство (1)? Да то, что в относительном выражении эффект от возмущения Луны Солнцем (причем очень существенно) меньше эффекта от притяжения Луны к Земле. И наоборот, возмущение Землей геолиоцентрической траектории Луны оказывает решающее влияние на характер её движения. Влияние земной гравитации в данном случае более существенно, а значит Луна «принадлежит» Земле по праву и является её спутником.

Интересным является другое — превратив неравенство (1) в уравнение можно найти геометрическое место точек, где эффекты возмущения Луны (да и любого другого тела) Землей и Солнцем одинаковы. К сожалению это у же не так просто, как в случае со сферой тяготения. Расчеты показывают, что данная поверхность описывается уравнением сумасшедшего порядка, но близка к эллипсоиду вращения. Всё что мы может сделать без лишних заморочек, это оценить общие габариты этой поверхности относительно центра Земли. Решая численно уравнение

относительно расстояния от центра Земли до искомой поверхности на достаточном количестве точек, получаем сечение искомой поверхности плоскостью эклиптики

Для наглядности здесь показаны и геоцентрическая орбита Луны и, найденная нами выше сфера тяготения Земли относительно Солнца. Из рисунка видно, что сфера влияния, или сфера гравитационного действия Земли относительно Солнца есть поверхность вращения относительно оси X, сплющенная вдоль прямой, соединяющей Землю и Солнце (вдоль оси затмений). Орбита Луны находится глубоко внутри этой воображаемой поверхности.

Для практических расчетов данную поверхность удобно аппроксимировать сферой с центром в центра Земли и радиусом равным

где m — масса меньшего небесного тела; M — масса большего тела, в поле тяготения которого движется меньшее тело; a — расстояние между центрами тел. В нашем случае

Вот этот недоделанный миллион километров и есть тот теоретический предел, за который власть старушки Земли не распространяется — её влияние на траектории астрономических объектов настолько мало, что им можно пренебречь. А значит, запустить Луну по круговой орбите на расстоянии 38,4 млн. километров от Земли (как делают некоторые лингвисты) не получится, это физически невозможно.

Эта сфера, для сравнения, показана на рисунке синей пунктирной линией. При оценочных расчетах принято считать, что тело, находящееся внутри данной сферы будет испытывать тяготение исключительно со стороны Земли. Если тело находится снаружи данной сферы — считаем что тело движется в поле тяготения Солнца. В практической космонавтике известен метод сопряжения конических сечений, позволяющий приближенно рассчитать траекторию космического аппарата, используя решение задачи двух тел. При этом всё пространство, которое преодолевает аппарат разбивается на подобные сферы влияния.

Например, теперь понятно, для того чтобы иметь теоретическую возможность совершить маневры для выхода на окололунную орбиту, космический аппарат должен попасть внутрь сферы действия Луны относительно Земли. Её радиус легко рассчитать по формуле (3) и он равен 66 тысяч километров.

Таким образом, Луна справедливо может считаться спутником Земли. Однако, ввиду существенно влияния гравитационного поля Солнца она движется не в центральном гравитационном поле, а значит её траектория не является коническим сечением.

Итак, рассмотрим модельную задачу в общей постановке, известную в небесной механике как задача трех тел. Рассмотрим три тела произвольной массы, расположенных произвольным образом в пространстве и движущихся исключительно под действием сил взаимного гравитационного притяжения

Тела считаем материальными точками. Положение тел будем отсчитывать в произвольном базисе, с которым связана инерциальная система отсчета

Oxyz

. Положение каждого из тел задается радиус-вектором соответственно

. На каждое тело действует сила гравитационного притяжения со стороны двух других тел, причем в соответствии с третьей аксиомой динамики точки (3-й закон Ньютона)

Запишем дифференциальные уравнения движения каждой точки в векторной форме

или, с учетом (4)

В соответствии с законом всемирного тяготения, силы взаимодействия направлены вдоль векторов

Вдоль каждого из этих векторов выпустим соответствующий орт

тогда каждая из гравитационных сил рассчитывается по формуле

С учетом всего этого система уравнений движения принимает вид

Введем обозначение, принятое в небесной механике

— гравитационный параметр притягивающего центра. Тогда уравнения движения примут окончательный векторный вид

Довольно популярным приемом при математическом моделировании является приведение дифференциальных уравнений и прочих соотношений, описывающих процесс, к безразмерным фазовым координатам и безразмерному времени. Нормируются так же и другие параметры. Это позволяет рассматривать, хоть и с применением численного моделирования, но в достаточно общем виде целый класс типовых задач. Вопрос о том, насколько это оправдано в каждой решаемой задаче оставляю открытым, но соглашусь, что в данном случае такой подход вполне справедлив.

Итак, введем некое абстрактное небесное тело с гравитационным параметром , такое, что период обращения спутника по эллиптической орбите с большой полуосью вокруг него равен . Все эти величины, в силу законов механики, связаны соотношением

Введем замену параметров. Для положения точек нашей системы

где

— безразмерный радиус-вектор i-й точки;

для гравитационных параметров тел

где

— безразмерный гравитационный параметр i-й точки;

для времени

где

— безразмерное время.

Теперь пересчитаем ускорения точек системы через эти безразмерные параметры. Применим прямое двукратное дифференцирование по времени. Для скоростей

Для ускорений

При подстановке полученных соотношений в уравнения движения всё элегантно схлопывается в красивые уравнения:

Данная система уравнений до сих пор считается не интегрируемой в аналитических функциях. Почему считается а не является? Потому что успехи теории функции комплексного переменного привели к тому, что общее решение задачи трех тел таки появилось в 1912 году — Карлом Зундманом был найден алгоритм отыскания коэффициентов для бесконечных рядов относительно комплексного параметра, теоретически являющихся общим решением задачи трех тел. Но… для применения рядов Зундмана в практических расчетах с требуемой для них точностью требует получения такого числа членов этих рядов, что эта задача во много превосходит возможности вычислительных машин даже на сегодняшний день.

Поэтому численное интегрирование — единственный способ анализа решения уравнения (5)

Как я уже писал ранее

, прежде чем начинать численное интегрирование, следует озаботится расчетом начальных условий для решаемой задачи. В рассматриваемой задаче поиск начальных условий превращается в самостоятельную подзадачу, так как система (5) дает нам девять скалярных уравнений второго порядка, что при переходе к нормальной форме Коши повышает порядок системы ещё в 2 раза. То есть нам необходимо рассчитать целых 18 параметров — начальные положения и компоненты начальной скорости всех точек системы. Где мы возьмем данные о положении интересующих нас небесных тел? Мы живем в мире, где человек ходил по Луне — естественно человечество должно обладать информацией, как эта самая Луна движется и где она находится.

То есть, скажете вы, ты, чувак, предлагаешь нам взять с полок толстые астрономические справочники, сдуть с них пыль… Не угадали! Я предлагаю сходить за этими данными к тем, кто собственно ходил по Луне, к NASA, а именно в Лабораторию реактивного движения, Пасадена, штат Калифорния. Вот сюда — JPL Horizonts web interface.

Здесь, потратив немного времени на изучение интерфейса, мы добудем все необходимые нам данные. 2) 5.2 5.2 5.2 ******************************************************************************* ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 20:45:05 2018 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Moon (301) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: BODY CENTER ******************************************************************************* Start time : A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Stop time : A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Step-size : 0 steps ******************************************************************************* Center geodetic : 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center radii : 6378.1 x 6378. 1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Output units : AU-D Output type : GEOMETRIC cartesian states Output format : 3 (position, velocity, LT, range, range-rate) Reference frame : ICRF/J2000.0 Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch ******************************************************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ******************************************************************************* $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE ******************************************************************************* Coordinate system description: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch Reference epoch: J2000. 0 XY-plane: plane of the Earth’s orbit at the reference epoch Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76) X-axis : out along ascending node of instantaneous plane of the Earth’s orbit and the Earth’s mean equator at the reference epoch Z-axis : perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense of Earth’s north pole at the reference epoch. Symbol meaning [1 au= 149597870.700 km, 1 day= 86400.0 s]: JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-component of position vector (au) Y Y-component of position vector (au) Z Z-component of position vector (au) VX X-component of velocity vector (au/day) VY Y-component of velocity vector (au/day) VZ Z-component of velocity vector (au/day) LT One-way down-leg Newtonian light-time (day) RG Range; distance from coordinate center (au) RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day) Geometric states/elements have no aberrations applied. Computations by … Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] *******************************************************************************

Бр-р-р, что это? Без паники, для того, кто хорошо учил в школе астрономию, механику и математику тут боятся нечего. Итак, самое главное конечное искомые координаты и компоненты скорости Луны.

$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06
VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3. 187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05
LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06
$$EOE

Да-да-да, они декартовы! Если внимательно прочесть всю портянку, то мы узнаем, что начало этой системы координат совпадает с центром Земли. Плоскость XY лежит в плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) на эпоху J2000. Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости экватора Земли и эклиптики в точку весеннего равноденствия. Ось Z смотрит в направлении северного полюса Земли перпендикулярно плоскости эклиптики. Ну а ось Y дополняет всё это счастье до правой тройки векторов. По-умолчанию единицы измерения координат: астрономические единицы (умнички из NASA приводят и величину автрономической единицы в километрах). Единицы измерения скорости: астрономические единицы в день, день принимается равным 86400 секундам. Полный фарш!

Аналогичную информацию мы можем получить и для Земли

Полный вывод эфемерид Земли на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре масс Солнечной системы)

*******************************************************************************
 Revised: Jul 31, 2013                   Earth                              399
 
 GEOPHYSICAL PROPERTIES (revised Aug 13, 2018):
  Vol. 2)   = 1367.6 (mean), 1414 (perihelion), 1322 (aphelion)

 ORBIT CHARACTERISTICS:
  Obliquity to orbit, deg  = 23.4392911  Sidereal orb period  = 1.0000174 y
  Orbital speed, km/s      = 29.79       Sidereal orb period  = 365.25636 d
  Mean daily motion, deg/d = 0.9856474   Hill's sphere radius = 234.9       
*******************************************************************************
 
 
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:16:21 2018 Pasadena, USA      / Horizons    
*******************************************************************************
Target body name: Earth (399)                     {source: DE431mx}
Center body name: Solar System Barycenter (0)     {source: DE431mx}
Center-site name: BODY CENTER
*******************************************************************************
Start time      : A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
Stop  time      : A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB
Step-size       : 0 steps
*******************************************************************************
Center geodetic : 0. 00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii    : (undefined)                                                  
Output units    : AU-D                                                         
Output type     : GEOMETRIC cartesian states
Output format   : 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame : ICRF/J2000.0                                                 
Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch                 
*******************************************************************************
JDTDB
   X     Y     Z
   VX    VY    VZ
   LT    RG    RR
*******************************************************************************
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
 X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05
 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07
 LT= 5. 832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05
$$EOE
*******************************************************************************
Coordinate system description:

  Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch

    Reference epoch: J2000.0
    XY-plane: plane of the Earth's orbit at the reference epoch
              Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76)
    X-axis  : out along ascending node of instantaneous plane of the Earth's
              orbit and the Earth's mean equator at the reference epoch
    Z-axis  : perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense
              of Earth's north pole at the reference epoch.

  Symbol meaning [1 au= 149597870.700 km, 1 day= 86400.0 s]:

    JDTDB    Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time
      X      X-component of position vector (au)                               
      Y      Y-component of position vector (au)                               
      Z      Z-component of position vector (au)                               
      VX     X-component of velocity vector (au/day)                           
      VY     Y-component of velocity vector (au/day)                           
      VZ     Z-component of velocity vector (au/day)                           
      LT     One-way down-leg Newtonian light-time (day)                       
      RG     Range; distance from coordinate center (au)                       
      RR     Range-rate; radial velocity wrt coord.  center (au/day)            

Geometric states/elements have no aberrations applied.

 Computations by ...
     Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
     4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
     Pasadena, CA  91109   USA
     Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
     Connect    : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775  (via browser)
                  http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons
                  telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775    (via command-line)
     Author     : [email protected]
*******************************************************************************

Здесь в качестве начала координат выбран барицентр (центр масс) Солнечной системы. Интересующие нас данные

$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
 X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05
 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07
 LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1. 2)      5.2         5.2         5.2
 *******************************************************************************
 
 
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:19:24 2018 Pasadena, USA      / Horizons    
*******************************************************************************
Target body name: Moon (301)                      {source: DE431mx}
Center body name: Solar System Barycenter (0)     {source: DE431mx}
Center-site name: BODY CENTER
*******************************************************************************
Start time      : A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
Stop  time      : A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB
Step-size       : 0 steps
*******************************************************************************
Center geodetic : 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii    : (undefined)                                                  
Output units    : AU-D                                                         
Output type     : GEOMETRIC cartesian states
Output format   : 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame : ICRF/J2000. 0                                                 
Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch                 
*******************************************************************************
JDTDB
   X     Y     Z
   VX    VY    VZ
   LT    RG    RR
*******************************************************************************
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
 X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05
 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05
 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05
$$EOE
*******************************************************************************
Coordinate system description:

  Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch

    Reference epoch: J2000.0
    XY-plane: plane of the Earth's orbit at the reference epoch
              Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76)
    X-axis  : out along ascending node of instantaneous plane of the Earth's
              orbit and the Earth's mean equator at the reference epoch
    Z-axis  : perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense
              of Earth's north pole at the reference epoch. 

  Symbol meaning [1 au= 149597870.700 km, 1 day= 86400.0 s]:

    JDTDB    Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time
      X      X-component of position vector (au)                               
      Y      Y-component of position vector (au)                               
      Z      Z-component of position vector (au)                               
      VX     X-component of velocity vector (au/day)                           
      VY     Y-component of velocity vector (au/day)                           
      VZ     Z-component of velocity vector (au/day)                           
      LT     One-way down-leg Newtonian light-time (day)                       
      RG     Range; distance from coordinate center (au)                       
      RR     Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day)            

Geometric states/elements have no aberrations applied.

 Computations by ...
     Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
     4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
     Pasadena, CA  91109   USA
     Information: http://ssd. jpl.nasa.gov/
     Connect    : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775  (via browser)
                  http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons
                  telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775    (via command-line)
     Author     : [email protected]
*******************************************************************************

$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
 X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05
 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05
 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05
$$EOE

Чудесно! Теперь необходимо слегка обработать полученные данные напильником.

Для начала определимся с масштабом, ведь наши уравнения движения (5) записаны в безразмерной форме. Данные, предоставленные NASA сами подсказывают нам, что за масштаб координат стоит взять одну астрономическую единицу. Соответственно в качестве эталонного тела, к которому мы будем нормировать массы других тел мы возьмем Солнце, а в качестве масштаба времени — период обращения Земли вокруг Солнца.

Все это конечно очень хорошо, но мы не задали начальные условия для Солнца. «Зачем?» — спросил бы меня какой-нибудь лингвист. А я бы ответил, что Солнце отнюдь не неподвижно, а тоже вращается по своей орбите вокруг центра масс Солнечной системы. В этом можно убедится, взглянув на данные NASA для Солнца

$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB 
 X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04
 VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04
 LT= 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03
$$EOE

Взглянув на параметр RG мы увидим, что Солнце вращается вокруг барицентра Солнечной системы, и на 27.07.2018 центр звезды находится от него на расстоянии в миллион километров. Радиус Солнца, для справки — 696 тысяч километров. То есть барицентр Солнечной системы лежит в полумиллионе километров от поверхности светила. Почему? Да потому что все остальные тела, взаимодействующие с Солнцем так же сообщают ему ускорение, главным образом, конечно тяжеленький Юпитер. Соответственно у Солнца тоже есть своя орбита.

Мы конечно можем выбрать эти данные в качестве начальных условий, но нет — мы же решаем модельную задачу трех тел, и Юпитер и прочие персонажи в неё не входят. Так что в ущерб реализму, зная положение и скорости Земли и Луны мы пересчитаем начальные условия для Солнца, так, чтобы центр масс системы Солнце — Земля — Луна находился в начале координат. Для центра масс нашей механической системы справедливо уравнение

Поместим центр масс в начало координат, то есть зададимся , тогда

откуда

Перейдем к безразмерным координатам и параметрам, выбрав

Дифференцируя (6) по времени и переходя к безразмерному времени получаем и соотношение для скоростей

где

Теперь напишем программу, которая сформирует начальные условия в выбранных нами «попугаях». На чем будем писать? Конечно же на Питоне! Ведь, как известно, это самый лучший язык для математического моделирования.

Однако, если уйти от сарказма, то мы действительно попробуем для этой цели питон, а почему нет? Я обязательно приведу ссылку на весь код в моем профиле Github.

Расчет начальных условий для системы Луна — Земля — Солнце

#
# Исходные данные задачи
#

# Гравитационная постоянная
G = 6.67e-11

# Массы тел (Луна, Земля, Солнце)
m = [7.349e22, 5.792e24, 1.989e30]

# Расчитываем гравитационные параметры тел
mu = []

print("Гравитационные параметры тел")

for i, mass in enumerate(m):
    mu.append(G * mass)
    print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i]))

# Нормируем гравитационные параметры к Солнцу
kappa = []

print("Нормированные гравитационные параметры")

for i, gp in enumerate(mu):
    kappa.append(gp / mu[2])
    print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i]))

print("\n")

# Астрономическая единица
a = 1.495978707e11

import math

# Масштаб безразмерного времени, c
T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu[2])

print("Масштаб времени T = " + str(T) + "\n")

# Координаты NASA для Луны
xL = 5.771034756256845E-01
yL = -8.321193799697072E-01
zL = -4.855790760378579E-05

import numpy as np

xi_10 = np.array([xL, yL, zL])
print("Начальное положение Луны, а. е.: " + str(xi_10))

# Координаты NASA для Земли
xE = 5.755663665315949E-01
yE = -8.298818915224488E-01
zE = -5.366994499016168E-05

xi_20 = np.array([xE, yE, zE])
print("Начальное положение Земли, а.е.: " + str(xi_20))

# Расчитываем начальное положение Солнца, полагая что начало координат - в центре масс всей системы
xi_30 = - kappa[0] * xi_10 - kappa[1] * xi_20
print("Начальное положение Солнца, а.е.: " + str(xi_30))

# Вводим константы для вычисления безразмерных скоростей
Td = 86400.0
u = math.sqrt(mu[2] / a) / 2 / math.pi

print("\n")

# Начальная скорость Луны
vxL = 1.434571674368357E-02
vyL = 9.997686898668805E-03
vzL = -5.149408819470315E-05

vL0 = np.array([vxL, vyL, vzL])
uL0 = np.array([0.0, 0.0, 0.0])

for i, v in enumerate(vL0):
    vL0[i] = v * a / Td
    uL0[i] = vL0[i] / u

print("Начальная скорость Луны, м/с: " + str(vL0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uL0))

# Начальная скорость Земли
vxE = 1.388633512282171E-02
vyE = 9.678934168415631E-03
vzE = 3.429889230737491E-07

vE0 = np. array([vxE, vyE, vzE])
uE0 = np.array([0.0, 0.0, 0.0])

for i, v in enumerate(vE0):
    vE0[i] = v * a / Td
    uE0[i] = vE0[i] / u

print("Начальная скорость Земли, м/с: " + str(vE0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uE0))

# Начальная скорость Солнца
vS0 = - kappa[0] * vL0 - kappa[1] * vE0
uS0 = - kappa[0] * uL0 - kappa[1] * uE0

print("Начальная скорость Солнца, м/с: " + str(vS0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uS0))

Выхлоп программы

Гравитационные параметры тел
mu[0] = 4901783000000.0
mu[1] = 386326400000000.0
mu[2] = 1.326663e+20
Нормированные гравитационные параметры
xi[0] = 3.6948215183509304e-08
xi[1] = 2.912016088486677e-06
xi[2] = 1.0


Масштаб времени T = 31563683.35432583

Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e-01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05]
Начальное положение Земли, а.е.: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05]
Начальное положение Солнца, а.е.: [-1.69738146e-06  2.44737475e-06  1.58081871e-10]


Начальная скорость Луны, м/с: [24838. 98933473 17310.56333294   -89.15979106]
 -//- безразмерная: [ 5.24078311  3.65235907 -0.01881184]
Начальная скорость Земли, м/с: [2.40435899e+04 1.67586567e+04 5.93870516e-01]
 -//- безразмерная: [5.07296163e+00 3.53591219e+00 1.25300854e-04]
Начальная скорость Солнца, м/с: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02  1.56493465e-06]
 -//- безразмерная: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05  3.30185861e-10]

Собственно само интегрирование сводится к более-менее стандартной для SciPy процедуре подготовки системы уравнений: преобразованию системы ОДУ к форме Коши и вызову соответствующих функций-решателей. Для преобразования системы к форме Коши вспоминаем, что

Тогда введя вектор состояния системы

сводим (7) и (5) к одному векторному уравнению

Для интегрирования (8) с имеющимися начальными условиями напишем немного, совсем немного кода

Интегрирования уравнений движения в задаче трех тел

#
#   Вычисление векторов обобщенных ускорений
#
def calcAccels(xi):
    k = 4 * math. pi ** 2

    xi12 = xi[1] - xi[0]
    xi13 = xi[2] - xi[0]
    xi23 = xi[2] - xi[1]

    s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12))
    s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13))
    s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23))

    a1 = (k * kappa[1] / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa[2] / s13 ** 3) * xi13
    a2 = -(k * kappa[0] / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa[2] / s23 ** 3) * xi23
    a3 = -(k * kappa[0] / s13 ** 3) * xi13 - (k * kappa[1] / s23 ** 3) * xi23

    return [a1, a2, a3]


#
#   Система уравнений в нормальной форме Коши
#
def f(t, y):
    n = 9

    dydt = np.zeros((2 * n))

    for i in range(0, n):
        dydt[i] = y[i + n]

    xi1 = np.array(y[0:3])
    xi2 = np.array(y[3:6])
    xi3 = np.array(y[6:9])

    accels = calcAccels([xi1, xi2, xi3])

    i = n
    for accel in accels:
        for a in accel:
            dydt[i] = a
            i = i + 1

    return dydt

# Начальные условия задачи Коши
y0 = [xi_10[0], xi_10[1], xi_10[2],
      xi_20[0], xi_20[1], xi_20[2],
      xi_30[0], xi_30[1], xi_30[2],
      uL0[0], uL0[1], uL0[2],
      uE0[0], uE0[1], uE0[2],
      uS0[0], uS0[1], uS0[2]]

#
# Интегрируем уравнения движения
#

# Начальное время
t_begin = 0
# Конечное время
t_end = 30. 7 * Td / T;
# Интересующее нас число точек траектории
N_plots = 1000
# Шаг времени между точкими
step = (t_end - t_begin) / N_plots

import scipy.integrate as spi

solver = spi.ode(f)

solver.set_integrator('vode', nsteps=50000, method='bdf', max_step=1e-6, rtol=1e-12)
solver.set_initial_value(y0, t_begin)

ts = []
ys = []
i = 0

while solver.successful() and solver.t <= t_end:
    solver.integrate(solver.t + step)
    ts.append(solver.t)
    ys.append(solver.y)
    print(ts[i], ys[i])
    i = i + 1

Посмотрим что у нас получилось. Получилась пространственная траектория Луны на первые 29 суток от выбранной нами начальной точки

а так же её проекция в плоскость эклиптики.

«Эй, дядя, что ты нам впариваешь?! Это же окружность!».

Во-первых, таки не окружность — заметно смещение проекции траектории от начала координат вправо и вниз. Во-вторых — ничего не замечаете? Не, ну правда?

Обещаю подготовить обоснование того (на основе анализа погрешностей счета и данных NASA), что полученное смещение траектории не есть следствие ошибок интегрирования. Пока предлагаю читателю поверить мне на слово — это смещение есть следствие солнечного возмущения лунной траектории. Крутанем-ка еще один оборот

Во как! Причем обратите внимание на то, что исходя из начальных данных задачи Солнце находится как раз в той стороне, куда смещается траектория Луны на каждом обороте. Да это наглое Солнце ворует у нас наш любимый спутник! Ох уж это Солнце!

Можно сделать вывод, что солнечная гравитация влияет на орбиту Луны достаточно существенно — старушка не ходит по небу дважды одним и тем же путём. Картинка за полгода движения позволяет (по крайней мере качественно) убедится в этом (картинка кликабельна)

Интересно? Ещё бы. Астрономия вообще наука занятная.

В вузе, где я учился и работал без малого семь лет — Новочеркасском политехе — ежегодно проводилась зональная олимпиада студентов по теоретической механике вузов Северного Кавказа. Трижды мы принимали и Всероссийскую олимпиаду. На открытии, наш главный «олимпиец», профессор Кондратенко А. И., всегда говорил: «Академик Крылов называл механику поэзией точных наук».

Я люблю механику. Всё то хорошее, чего я добился в своей жизни и карьере произошло благодаря этой науке и моим замечательным учителям. Я уважаю механику.

Поэтому, я никогда не позволю издеваться над этой наукой и нагло эксплуатировать её в своих целях никому, будь он хоть трижды доктор наук и четырежды лингвист, и разработал хоть миллион учебных программ. Я искренне считаю, что написание статей на популярном публичном ресурсе должно предусматривать их тщательную вычитку, нормальное оформление (формулы LaTeX — это не блажь разработчиков ресурса!) и отсутствие ошибок, приводящих к результатам нарушающим законы природы. Последнее вообще «маст хэв».

Я часто говорю своим студентам: «компьютер освобождает ваши руки, но это не значит, что при этом нужно отключать и мозг».

Ценить и уважать механику я призываю и вас, мои уважаемые читатели. Охотно отвечу на любые вопросы, а исходный текст примера решения задачи трех тел на языке Python, как и обещал, выкладываю в своем профиле Github.

Спасибо за внимание!

Луна в цифрах и фактах

По многолетним наблюдениям были составлены подробные карты Луны. Первые такие карты были изданы в 1647 году Яном Гевелием. Итальянский астроном Джованни Риччоли в 1651 году дал обширным темным низменностям фантастические названия: Океан Бурь, Море Кризисов, Море Спокойствия, Море Дождей и так далее. Отдельные горы были названы именами выдающихся ученых: Коперник, Кеплер, Тихо Браге и другие.
Эти названия сохранились на лунных картах и поныне, причем добавлено много новых имен выдающихся людей, ученых более позднего времени. На картах обратной стороны Луны, составленных по наблюдениям, выполненным с космических зондов и искусственных спутников Луны, появились имена Константина Циолковского, Сергея Королева, Юрия Гагарина и других.

Абсолютный возраст лунных образований известен пока лишь в нескольких точках.
Ученым удалось установить, что возраст наиболее молодых крупных кратеров составляет десятки и сотни млн. лет, а основная масса крупных кратеров возникла 3‑4 миллиардов лет назад.

Основными лунными породами являются морские базальты, богатые железом и титаном; материковые базальты, богатые камнем, редкоземельными элементами и фосфором; алюминиевые материковые базальты ‑ возможный результат ударного плавления; магматические породы, такие, как анортозиты, пироксениты и дуниты. Реголит (лунный грунт) состоит из фрагментов основной породы, стекла и брекчии (порода, состоящая из сцементированных угловатых обломков), образовавшихся из основных типов пород.
Лунные породы не полностью схожи с земными. Обычно лунные базальты содержат больше железа и титана; анортозиты на Луне более обильны, а летучих элементов, таких, как калий и углерод, в лунных породах меньше. Лунные никель и кобальт, вероятно, были замещены расплавленным железом еще до окончания формирования Луны.
Ранее считалось, что отсутствие атмосферы и слабое притяжение делает невозможным существование молекул воды в виде жидкости или пара, а лед на открытой поверхности будет постепенно испаряться под действием солнечного ветра. В 2009 году индийский зонд Чандраян обнаружил воду в южном полушарии спутника Земли, а в 2012 году американский зонд LRO обнаружил иней в кратерах на северном полюсе.

Правовые вопросы освоения Луны регулирует Договор о космосе (Договор о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела). Он был подписан 27 января 1967 года государствами‑депозитариями — СССР, США и Великобританией. В тот же день началось присоединение к договору других государств. Согласно ему исследование и использование космического пространства, включая Луну и другие небесные тела, осуществляются на благо и в интересах всех стран, независимо от степени их экономического и научного развития, а космос и небесные тела открыты для всех государств без какой‑либо дискриминации на основе равенства.

Луна, в соответствии с положениями Договора по космосу, должна использоваться «исключительно в мирных целях», на ней исключается любая деятельность военного характера. Перечень видов деятельности, запрещенных на Луне, приведенный в статье IV договора, включает размещение ядерного оружия или любых других видов оружия массового уничтожения, создание военных баз, сооружений и укреплений, испытание любых видов оружия и проведение военных маневров.

Часть территории Луны находится в частной собственности. Продажа участков территории естественного спутника Земли началась в 1980 году, когда американец Денис Хоуп обнаружил калифорнийский закон от 1862 года, по которому ничья собственность переходила во владение того, кто первым предъявил претензии на нее.
В подписанном 1967 году Договоре о космосе пункта о том, что космический объект не может быть приватизирован в частном порядке, не было, что позволило Хоупу оформить право собственности на Луну и все планеты Солнечной системы, исключая Землю. Он открыл в США Лунное посольство и организовал оптово‑розничную торговлю лунной поверхностью.
Чтобы стать гражданином Луны, надо приобрести себе участок, получить нотариально заверенное свидетельство о праве собственности, лунную карту с обозначением участка, его описание. Оформить лунное гражданство можно за отдельные деньги, приобретя лунный паспорт. Стандартный участок на Луне имеет площадь 1 акра (чуть больше 40 соток).

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников

Луна — единственный естественный спутник Земли

Услуги специалиста

Луна — самое яркое и крупное небесное тело на нашем ночном небе. Она — единственный естественный спутник Земли и вращается вокруг неё со средней скоростью 1,023 км/с по эллиптической орбите против часовой стрелки, как и большинство других тел Солнечной системы. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны составляет 384 400 км(приблизительно 60 земных радиусов — прим. от geoglobus.ru), но из-за вытянутой формы орбиты и возмущений, вносимых в её движение Солнцем и планетами, расстояние до Луны колеблется от 356 400 до 406 800 км.

Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, поэтому, строго говоря, следовало бы рассматривать движение Луны вокруг Солнца и возмущения этого движения Землей. Периоды обращения Луны вокруг Земли и вокруг своей оси совпадают, поэтому земляне видят Луну только с одной стороны.

Луна не излучает свет, поэтому мы можем наблюдать только ту её часть, на которую падают солнечные лучи или лучи, отраженные Землей. На ночном небе мы замечаем, как Луна меняет свою форму — чередуются её фазы. Когда Луна, двигаясь по орбите, находится между Землёй и Солнцем и обращена к нам тёмной стороной, происходит новолуние. Затем, через 1—2 дня, в западной части неба появляется узкий яркий месяц — молодая Луна. Остальная часть лунного диска в это время слабо освещена Землёй, повернутой к Луне своим дневным полушарием.

Через 7 суток Луна отходит от Солнца, наступает первая четверть, в это время освещена половина лунного диска. Через 14-15 суток мы видим полную Луну, а на 22-е сутки наблюдается её последняя четверть — она снова превращается в месяц. Новое новолуние наступает в среднем через 29,5 суток. Сменяющие друг друга фазы Луны легли в основу многих календарных систем.

Схема вращения Луны вокруг Земли

Когда при движении вокруг Земли Луна попадает в конус земной тени, происходит полное лунное затмение, а если в тень Земли погружается лишь часть Луны, то наблюдается частичное затмение. Во время полного лунного затмения лунный диск становится тёмно-красным из-за преломления солнечных лучей в земной атмосфере — прим. от geoglobus.ru. В старину этот необычный вид Луны приводил людей в ужас, а жрецы, знавшие о повторяемости этих явлений, объясняли затмения действиями божественных сил.

Услуги специалиста

Вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца Форма и размеры Земли

Земля шарообразна, однако, это не идеальный шар. Из-за вращения планета немного сплюснута у полюсов, такую фигуру принято называть сфероидом или геоидом — «подобным земле».

Земля огромна, ее размер трудно представить. Основные параметры нашей планеты следующие:

Диаметр — 12570 км
Длина экватора — 40076 км
Длина любого меридиана — 40008 км
Общая площадь поверхности Земли — 510 млн. км2
Радиусу полюсов — 6357 км
Радиусу экватора — 6378 км

Земля одновременно вращается вокруг солнца и вокруг собственной оси.

Какие виды движения Земли вам известны?
Годовое и суточное вращение Земли

Вращение Земли вокруг своей оси

Земля вращается вокруг наклонной оси с запада на восток. Половина земного шара освещается солнцем, там в это время день, вторая половина находится в тени, там ночь. Благодаря вращению Земли происходит смена дня и ночи. Один оборот вокруг своей оси Земля делает за 24 часа — сутки.

Из-за вращения происходит отклонение движущихся потоков (рек, ветров) в северном полушарии — вправо, а в южном — влево.

Вращение Земли вокруг Солнца

Вокруг солнца Земля вращается по круговой орбите, полный оборот совершается за 1 год. Земная ось не вертикальна, она наклонена под углом 66,5° к орбите, угол этот остается постоянным во время всего вращения. Главным следствием этого вращения является смена времен года.

Рассмотрим крайние точки вращения Земли вокруг Солнца.

22 декабря — день зимнего солнцестояния. Ближе всего к солнцу (солнце находится в зените) в этот момент находится южный тропик — поэтому в южном полушарии лето, в северном – зима. Ночи в южном полушарии короткие, на южном полярном круге 22 декабря день длится 24 часа, ночь не наступает. В северном полушарии все, наоборот, на северном полярном круге ночь длится 24 часа.
22 июня — день летнего солнцестояния. Ближе всего к солнцу находится северный тропик, в северном полушарии лето, в южном – зима. На южном полярном круге ночь длится 24 часа, а на северном ночь не наступает вовсе.
21 марта, 23 сентября — дни весеннего и осеннего равноденствий Ближе всего к солнцу находится экватор, день равен ночи в обоих полушариях.

Движение луны относительно. Вращается ли Луна вокруг своей оси: как происходит вращение Луны

Естественным спутником Земли является Луна — несветящееся тело, которое отражает солнечный свет.

В 1966 г. аппарат «Луна-9» совершил посадку на Луну и установил прочную структуру грунта.

Общие характеристики Луны

Средняя удаленность от Земли, км


Среднее расстояние между центрами Земли и Луны, км
Наклон орбиты к плоскости ее орбиты
Средняя орбитальная скорость
Средний радиус Луны, км
Масса, кг
Экваториальный радиус, км
Полярный радиус, км
Средняя плотность, г/см 3
Наклон к экватору, град.

Масса Луны составляет 1/81 массы Земли. Положение Луны на орбите соответствует той или иной фазе (рис. 1).

Рис. 1. Фазы Луны

К Земле Луна обращена всегда одной стороной.

Линию, которая отделяет освещенную часть Луны от неосвещенной, называют терминатором.

Места пересечения орбит Земли и Луны называют узлами лунной орбиты.

Сила тяжести на Луне в 6 раз меньше силы тяжести на Земле.

Значение Луны в жизни Земли

Из-за гравитационного воздействия Луны и Солнца на Землю возникают приливы и отливы (рис. 2).

Рис. 2. Схема возникновения приливов и отливов на Земле

На Земле наблюдаются 2 прилива в ближайшей и удаленной от Луны точке и 2 отлива в точках, находящихся на угловом расстоянии 90° от линии Луна — Земля. Выделяют сигизийные приливы, которые возникают в новолуние и полнолуние и квадратурные — в первой и последней четверти.

Рис. 3. Солнечное затмение (относительные размеры тел и расстояния между ними условны)

Характеристики нашего космического соседа

Вращается ли Луна

На научном языке это называется синхронным вращением или приливным захватом.

Что такое прилив?

Как «остановилась» Луна

А что же Земля?

Почему луна не вращается и мы видим только одну сторону? June 18th, 2018

Как уже многие успели заметить, к Земле Луна всегда повернута одной и той же стороной. Возникает вопрос: относительно друг друга синхронно ли вращение вокруг своих осей этих небесных тел?

Хотя Луна и вращается вокруг своей оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной, то есть обращение Луны вокруг Земли и вращение вокруг собственной оси синхронизировано. Эта синхронизация вызвана трением приливов, которые производила Земля в оболочке Луны.

Другая загадка: вращается ли Луна вокруг своей оси вообще? Ответ на этот вопрос кроется в разрешении семантической проблемы: кто стоит во главе угла — наблюдатель, находящийся на Земле (в этом случае Луна не вращается вокруг своей оси), или же наблюдатель, находящийся во внеземном пространстве (тогда единственный спутник нашей планеты вращается вокруг своей оси).

Проведем такой несложный эксперимент: начертите два круга одинакового радиуса, соприкасающихся между собой. А теперь представьте их в виде дисков и мысленно прокатите один диск по краю другого. При этом ободы дисков должны непрерывно соприкасаться. Итак, сколько, по вашему мнению, раз обернется вокруг своей оси катящийся диск, совершая полный оборот вокруг статичного диска. Большинство скажет, что один раз. Чтобы проверить это предположение, возьмем две монеты одного размера и повторим эксперимент на практике. И что в итоге? Катящаяся монета дважды успевает повернуться вокруг своей оси, прежде чем сделает один оборот вокруг неподвижной монеты! Удивлены?

С другой стороны, совершает ли вращение катящаяся монета? Ответ на этот вопрос, как и в случае с Землей и Луной, зависит от системы отсчета наблюдателя. Относительно начальной точки касания со статичной монетой движущаяся монета делает один оборот. Относительно же стороннего наблюдателя за один оборот вокруг неподвижной монеты катящаяся монета поворачивается дважды.

Вслед за опубликованием в 1867 году в журнале Scientific American данной задачки о монетах, редакция буквально была завалена письмами от негодующих читателей, которые придерживались противоположного мнения. Они практически сразу провели параллель между парадоксами с монетами и небесными телами (Землей и Луной). Те, кто придерживался точки зрения, что движущаяся монета за один оборот вокруг неподвижной монеты единожды успевает обернуться вокруг собственной оси, были склонны думать о неспособности Луны вращаться вокруг своей оси. Активность читателей относительно данной проблемы настолько возросла, что в апреле 1868 года было объявлено о прекращении полемики на эту тему на страницах журнала Scientific American. Было принято решение продолжить споры в специально посвященном этой «великой» проблеме журнале The Wheel («Колесо»). Один номер, по меньшей мере, вышел. В нем помимо иллюстраций содержались разнообразные рисунки и схемы замысловатых устройств, созданных читателями дабы убедить редакторов в их неправоте.

Различные эффекты, порождаемые вращением небесных тел, могут быть обнаружены при помощи устройств, подобных маятнику Фуко. Если его разместить на Луне, окажется, что Луна, вращаясь вокруг Земли, совершает обороты вокруг собственной оси.

Могут ли эти физические соображения выступить в качестве аргумента, подтверждающего вращение Луны вокруг своей оси вне зависимости от системы отсчета наблюдателя? Как ни странно, но с точки зрения общей теории относительности, вероятно, нет. Можно вообще считать, что Луна и вовсе не вращается, это Вселенная вращается вокруг нее, создавая при этом гравитационные поля подобно Луне, вращающейся в неподвижном космосе. Само собой, Вселенную удобнее принимать за неподвижную систему отсчета. Однако, если мыслить объективно, касаемо теории относительности вопрос о том, действительно ли вращается или же покоится тот или иной объект, вообще бессмысленен. «Реальным» может быть только относительное движение.
Для иллюстрации — представьте себе, что Земля и Луна соединены штангой. Штанга закреплена на обоих сторонах жестко на одном месте. Это ситуация взаимной синхронизации — и с Земли видна одна сторона Луны, и с Луны видна одна сторона Земли. Но у нас не так, так вращаются Плутон и Харон. А у нас ситуация — один конец закреплен жестко на Луне, а другой движется по поверхности Земли. Таким образом с Земли видна одна сторона Луны, а с Луны разные стороны Земли.

Вместо штанги действует сила притяжения. И её «жесткое крепление» вызывает приливные явления в теле, которые постепенно или замедляют, или ускоряют вращение (в зависимости от того, слишком быстро вращается спутник, или слишком медленно).

Некоторые другие тела Солнечной системы тоже уже находятся в такой синхронизации.

Благодаря фотографии мы можем всё-таки видеть больше половины поверхности Луны, не 50% — одна сторона, а 59%. Существует явление либрации — кажущиеся колебательные движения Луны. Вызваны они неправильностями орбит (не идеальные окружности), наклонами оси вращения, приливными силами.

Луна находится в приливном захвате Земли. Приливной захват — ситуация, когда период обращения спутника (Луны) вокруг своей оси совпадает с периодом его обращения вокруг центрального тела (Земли). При этом спутник всегда обращён к центральному телу одной и той же стороной, поскольку он обращается вокруг своей оси за то же время, которое ему требуется, чтобы обернуться по орбите вокруг своего партнёра. Приливный захват происходит в процессе взаимного движения и характерен для многих крупных естественных спутников планет Солнечной системы, а также используется для стабилизации некоторых искусственных спутников. При наблюдении синхронного спутника с центрального тела всегда видна только одна сторона спутника. При наблюдении с этой стороны спутника центральное тело «висит» в небе неподвижно. С обратной же стороны спутника центрального тела никогда не видно.

Факты о луне

На Земле есть лунные деревья

Сотни семян деревьев были привезены на Луну во время миссии «Аполлона-14» 1971 года. Бывший сотрудник американского лесничества (USFS) Стюарт Руза взял семена в качестве личного груза в рамках проекта NASA/USFS.

По возвращении на Землю эти семена прорастили, а полученные лунные саженцы высадили по всей территории Соединенных Штатов, в рамках празднования двухсотлетия страны в 1977 году.

Нет никакой темной стороны

Положите кулак на стол, пальцами вниз. Вы видите его тыльную сторону. Кто-то по другую сторону стола будет видеть костяшки пальцев. Примерно так мы видим Луну. Поскольку она приливно заблокирована по отношению к нашей планете, мы будем всегда видеть ее с одной и той же точки зрения.
Понятие «темной стороны» Луны вышло из популярной культуры — вспомним альбом Pink Floyd 1973 года «Dark Side of the Moon» и одноименный триллер 1990 года — и означает на самом деле дальнюю, ночную, сторону. Ту, которую мы никогда не видим и которая противоположна ближайшей к нам стороне.

На отрезке времени мы видим больше половины Луны, благодаря либрации

Луна движется по своей орбитальному пути и удаляется от Земли (со скоростью порядка одного дюйма в год), провожая нашу планету вокруг Солнца.
Если бы вы смотрели на Луну в приближении по мере ее ускорения и замедления в процессе этого путешествия, вы также увидели бы, что она покачивается с севера на юг и с запада на восток в движении, известном как либрация. В результате этого движения мы видим часть сферы, которая обычно скрыта (порядка девяти процентов).

Впрочем, мы никогда не увидим другой 41%.

Гелий-3 с Луны мог бы решить энергетические проблемы Земли

Солнечный ветер электрически заряжен и время от времени сталкивается с Луной и поглощается породами лунной поверхности. Один из наиболее ценных газов, которые имеются в этом ветре и которые поглощаются породами, это гелий-3, редкий изотоп гелия-4 (который обычно используется для воздушных шариков).

Гелий-3 отлично подойдет для удовлетворения нужд реакторов термоядерного синтеза с последующей генерацией энергии.

Сто тонн гелия-3 могли бы удовлетворить потребности Земли в энергии на год, если верить подсчетам Extreme Tech. Поверхности Луны содержит около пяти миллионов тонн гелия-3, тогда как на Земле его всего 15 тонн.

Идея такова: мы летим на Луну, добываем гелий-3 в шахте, набираем его в баки и отправляем на Землю. Правда, это может случиться очень нескоро.

Есть ли доля правды в мифах о безумии полной луны?

На самом деле нет. Предположение, что мозг, один из самых водянистых органов человеческого тела, испытывает влияние луны, уходят корнями в легенды, которым несколько тысячелетий, еще во времена Аристотеля.

Поскольку гравитационное притяжение Луны управляет приливами земных океанов, а люди состоят на 60% из воды (и мозг на 73%), Аристотель и римский ученый Плиний Старший считали, что Луна должна оказывать похожий эффект на нас самих.

Эта идея породила термин «лунного безумия», «трансильванского эффекта» (который получил широкое распространение в Европе в период средневековья) и «лунного помешательства». Особого масла в огонь подлили фильмы 20 века, связавшие полную луну с психиатрическими расстройствами, автомобильными авариями, убийствами и другими происшествиями.

В 2007 году правительство британского приморского городка Брайтон распорядилось отправлять дополнительные полицейские патрули во время полнолуний (и в зарплатные дни тоже).

И все же наука говорит, что нет никакой статистической связи между поведением людей и полной луной, согласно нескольким исследованиям, одно из которых провели американские психологи Джон Роттон и Айвен Келли. Вряд ли Луна влияет на нашу психику, скорее она просто добавляет света, при котором удобно совершать преступления.

Пропавшие лунные камни

В 70-х годах администрация Ричарда Никсона раздала камни, доставленные с лунной поверхности во время миссий «Аполлон-11» и «Аполлон-17», лидерам 270 стран.

К сожалению, более сотни таких камней оказались пропавшими без вести и, как предполагается, отправились на черный рынок. Работая в NASA в 1998 году, Джозеф Гутхайнц даже провел тайную операцию под названием «Лунное затмение», чтобы положить конец незаконной продаже этих камней.

С чего была вся эта шумиха? Кусочек лунного камня размером с горошину оценивался в 5 миллионов долларов на черном рынке.

Луна принадлежит Деннису Хоупу

По крайней мере он так считает.

В 1980 году, используя лазейку в Договоре ООН о космической собственности 1967 года, согласно которому «ни одна страна» не может претендовать на Солнечную систему, житель Невады Деннис Хоуп написал в ООН и объявил о праве на частную собственность. Ему не ответили.

Но зачем ждать? Хоуп открыл лунное посольство и начал продавать одноакровые участки по 19,99 доллара за каждый. Для ООН Солнечная система является почти такой же, как мировые океаны: за пределами экономической зоны и принадлежащие каждому жителю Земли. Хоуп утверждал, что продал внеземную недвижимость знаменитостям и трем бывшим президентам США.

Непонятно, действительно Деннис Хоуп не понимает формулировки договора или же пытается вынудить законодательные силы сделать правовую оценку своих действий, чтобы разработка небесных ресурсов началась при более прозрачных правовых условиях.

Источники:

О Луне говорят, что она спутник Земли. Смысл этого заключается в том, что Луна сопровождает Землю в ее постоянном движении вокруг Солнца,- она сопутствует ей. В то время как Земля движется вокруг Солнца, Луна движется вокруг нашей планеты.

Движение Луны вокруг Земли можно в целом представить себе так: то она находится в той же стороне, где видно Солнце, и в это время движется как бы навстречу Земле, мчащейся по своему пути вокруг Солнца: то переходит на другую сторону и движется в том же направлении, в каком мчится и наша земля. А в общем, Луна именно сопровождает нашу Землю. Это действительное движение Луны вокруг Земли легко может в короткий срок заметить всякий терпеливый и внимательный наблюдатель.

Собственное движение Луны вокруг земли заключается вовсе не в том, что она восходит и заходит или вместе со всем звездным небом подвигается от востока к западу, слева направо. Это кажущееся движение Луны происходит вследствие суточного вращения самой Земли, то есть по той же причине, по которой и Солнце восходит и заходит.

Что же касается собственного движения Луны вокруг Земли, то оно сказывается в другом: Луна как бы отстает от звезд в их видимом суточном движении.

В самом деле: заметьте какие-нибудь звезды в видимом близком соседстве с Луной в данный вечер ваших наблюдений. Запомните поточнее положение Луны относительно этих звезд. Затем, посмотрите на Луну через несколько часов или в следующий вечер. Вы убедитесь в том, что Луна отстала от замеченных вами звезд. Вы заметите, что звезды, бывшие от Луны справа, оказались теперь от Луны дальше, а к звездам, находившимся слева, Луна стала ближе, и тем ближе, чем больше прошло времени.

Это ясно свидетельствует о том, что, перемещаясь видимо для нас от востока к западу, вследствие вращения Земли, Луна в то же время медленно, но неуклонно подвигается вокруг Земли от запада к востоку, завершая полный оборот вокруг Земли примерно в месяц.

Расстояние это легко представить себе, сравнив его с видимым поперечником Луны. Оказывается, что за один час Луна проходит на небе расстояние приблизительно равное ее поперечнику, а за сутки — дуговой путь, равный тринадцати градусам.

пунктиром начерчена орбита Луны, тот замкнутый, почти круговой путь, по которому, на расстоянии около четырехсот тысяч километров, Луна движется вокруг Земли. Нетрудно определить длину этого огромного пути, если мы знаем радиус лунной орбиты. Подсчет приводит к следующему результату: орбита Луны равна приблизительно двум с половиной миллионам километров.

Нет ничего легче получить сейчас же и интересующие нас сведения о скорости движения Луны вокруг Земли. Но для этого* нам надо знать поточнее тот период, в течение которого Луна пробежит весь этот огромный путь. Округляя, мы можем этот период приравнять к месяцу, то есть приблизительно считать его равным семистам часам. Разделив длину орбиты на 700, мы можем установить, что Луна пробегает за час расстояние примерно в 3600 км, то есть около одного километра в секунду.

Эта средняя скорость движения Луны показывает, что далеки не так медленно движется Луна вокруг Земли, как это может показаться по наблюдениям ее смещения среди звезд. Наоборот, Луна стремительно мчится по своей орбите. Но так как мы видим Луну на расстоянии в несколько сот тысяч километров, то это ее стремительное движение мы едва замечаем. Так и курьерский поезд, наблюдаемый нами вдали, кажется еле передвигающимся, тогда как он проносится мимо близких предметов с чрезвычайной быстротой.

Для более точных вычислений скорости движения Луны читатели могут воспользоваться следующими данными.

Длина лунной орбиты — 2 414 000 км. Период обращения Луны вокруг Земли 27 суток 7 час. 43 мин. 12 сек.

Не» подумал ли кто-нибудь из читателей, что в последней строке была допущена опечатка? Мы незадолго до этого (стр. 13) сказали, что цикл лунных фаз проходит за 29.53 или 29% суток, а теперь указываем, что полный оборот Луны вокруг Земли происходит за 27г/з суток. Если указанные данные верны, то в чем заключается разница? Об этом мы скажем немного далее.

Как движутся Солнце, Земля и Луна?

Мы всегда в пути! Даже когда вы стоите на месте, вы движетесь! Вы движетесь, потому что Земля и все в нашей Солнечной системе постоянно движется.

Наша Солнечная система включает в себя Солнце, девять планет и их Луны, кометы и астероиды. Эти объекты иногда называют небесными телами, и они тоже постоянно движутся.

В центре всего этого находится Солнце.Солнцу требуется 25 дней, чтобы полностью повернуться вокруг своей оси.

Земля, третья планета от Солнца, совершает оборот за 24 часа. Это то, что вызывает день и ночь. Поскольку Земля вращается, она также движется или вращается вокруг Солнца.

Путь Земли вокруг Солнца называется ее орбитой. Земле требуется один год, или 365 1/4 дней, чтобы совершить полный оборот вокруг Солнца.

Как Земля вращается вокруг Солнца, так и Луна вращается вокруг Земли. Орбита Луны длится 27 1/2 дня, но поскольку Земля продолжает двигаться, Луне требуется два дополнительных дня, 29 1/2, чтобы вернуться в то же место на нашем небе.

Величайшая фотография Луны и Земли, когда-либо сделанная: Аполлон-8, первая пилотируемая миссия на Луну, вышла на лунную орбиту в канун Рождества, 24 декабря 1968 года. В тот вечер астронавты-командир Франк Борман, командный модуль Пилот Джим Ловелл и пилот лунного модуля Уильям Андерс провели прямую трансляцию с лунной орбиты, в которой показали фотографии Земли и Луны, видимые с их космического корабля. Ловелл сказал: «Огромное одиночество внушает благоговейный трепет и заставляет вас осознать, что у вас есть там, на Земле.Они закончили трансляцию тем, что съемочная группа по очереди читала книгу Бытия. Изображение предоставлено НАСА

Полумесяц, Юпитер и Венера образуют небесный треугольник над Бруклинским мостом 1 декабря 2008 года. Две планеты образовали нижнюю линию треугольника, имитирующего форму моста через Ист-Ривер в Нью-Йорке.

Этот сайт был разработан, чтобы дать вашему классу обзор астрономии и помочь им понять, почему может произойти полное солнечное затмение.Каждый раздел начинается с простого вопроса, на который можно ответить с помощью слов, изображений, анимации и действий. Каждый раздел требует примерно 5 минут, каждое действие варьируется.

Долорес Петерсон была школьным учителем Нью-Йорка в муниципальном школьном округе 3 в течение девяти лет, когда она подготовила этот план урока для Kidseclipse. Имеет степень магистра образования Городского университета Нью-Йорка.

Урок 2 Kidseclipse TEACH

Орбита и фазы Луны

Орбита и фазы Луны
Орбита и
Фазы Луны

Введение

«Фаза» относится к тому, что Луна показывает разные количество освещенных полушарий, если смотреть с Земли во время ее орбиту вокруг земли.

«Цикл» относится к повторению этих фаз, а также циклов затмений. Мы будем исследовать их здесь.

Понимание наблюдаемых фаз Луны требует понимания как свет и тень работают по отношению к солнечному свету и орбита Луны и Земли вокруг Солнца.

Суеверие: Иногда считается, что когда луна яркая и полная, люди сходят с ума. На самом деле нет никакой статистической научной доказательства, подтверждающие это.Это миф.

Также: обратите внимание, что нет монстров, пожирающих солнце, как вы могли бы говорили, слушали ли вы профессора в 2000 г. до н.э.

Одна вещь об изучении лунных фаз: она начинает обращаться в частности, как то, что мы видим, наблюдается в астрономии имеет очень четкое научное объяснение.

Движение Луны

Во-первых, обратите внимание, что если вы будете смотреть на луну ночь за ночью, вы увидите две ключевые особенности, которые являются фундаментальными подсказками к пониманию его движения:

Он движется на восток на фоне звезд.
Он показывает одну и ту же сторону к Земле во всех фазах.

Учитывая эти факты, можете ли вы сделать вывод, вращается ли Луна вокруг своей оси? (рис. 3-2)

Другие ключевые моменты:

Луна движется по орбите довольно быстро: она перемещается по небу примерно на 0,5 градуса в час. За 24 часа она перемещается на 13 градусов.

Наблюдаемое движение Луны на восток является результатом ее физического движения Луны по ее орбите вокруг Земли.

Расстояние от Земли до Луны примерно в 60 раз больше земного радиус, около 384 000 км.

Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки. Орбита слегка эллиптическая, а расстояние от Земли варьируется в пределах 6 %. Период обращения около 27,3 суток. Это называется ЗВЕЗДНЫЙ ПЕРИОД или ЗВЕЗДНЫЙ МЕСЯЦ. Это измеряется по отношению к фоновым звездам: Луне требуется 1 сидерический период, чтобы совершить один оборот.

В своем движении на восток Луна остается вблизи эклиптики.

(напомним, это плоскость движения солнца по небу). Он наклонен на 5 градусов 9′ (5 градусов 9 угловых секунд) к плоскость орбиты Земли вокруг Солнца, и это наклонено в эклиптики на столько же.

Это означает, что луна также очерчивает Зодиак по небу с момента его отклонения от плоскости эклиптики на небо на его орбите такое маленькое.

Лунные фазы, фазовый цикл

Луна не излучает собственный свет, поэтому свет, который мы видим, от него то, что просто отражается от солнца.

Когда луна движется по небу, солнце освещает разное количество его поверхности. Таким образом, фаза луны полностью определяется глядя на положение Земли относительно Солнца.Лучший способ увидеть фазы — изучить рисунок (см. также (рис. 3-3) текста).

Луна, кажется, проходит полный набор фаз, если смотреть с Земля из-за ее движения вокруг Земли, как показано ниже:

Фазы Луны

На этом рисунке показаны различные положения Луны на ее орбите. (движение Луны по своей орбите предполагается против часовой стрелки).Внешний набор рисунков показывает соответствующую фазу , если смотреть со стороны Земля и общие названия фаз. Можно увидеть последовательность фаз: Новый, Прибывающий полумесяц, Первая четверть, прибывающая горбинка, полная, убывающая горбинка, 3-я четверть, убывающая серп.

Примечание: использование слова «четверть» здесь не относится к тому, как большая часть луны видна, но фаза в цикле.

Цикл лунных фаз занимает 29,5 суток, это СИНОДИЧЕСКИЙ ПЕРИОД.

Почему это больше, чем SIDERIAL PERIOD, который был 27.3 дня? очень просто: это потому, что луна возвращается к тому же место на небе один раз в сидериальный период, но солнце также движется по небу. Когда луна возвращается к тому же пятно на небе солнце сдвинулось на 27 градусов. Таким образом, Луна теперь имеет чтобы занять некоторое дополнительное время, чтобы наверстать упущенное. (рис. 3-4). Луне требуется около 2 дней, чтобы наверстать упущенное.

(Хороший способ понять восход и заход луны из книга — посмотреть на картинку на странице 34 текста) Представьте, что вы стоите с человеческой фигурой на земном шаре. Теперь ключевым моментом является то, что горизонт, над которым находится луна видна, это плоскость, перпендикулярная вашему телу.Время дня дается «восход, закат, полдень, полночь». Это время дня представляется нам, когда Земля вращается так, что США проходит через них. Пока Земля вращается, положение Луны на своей орбите почти не меняется, поэтому можно говорить о восходе и заходе Луны. Когда вы представляете себе вращение Земли и различные времена суток Проходя мимо, можно увидеть, как отличается восход и заход луны для разных фазы Луны.)

Краткий обзор движения и фаз Луны

Кажется, что Луна совершает полный оборот вокруг небесной сферы примерно раз в 27.3 дня по наблюдению с Земли (звездное месяц) и отражает соответствующий орбитальный период в 27,3 дня

Луне требуется 29,5 дня, чтобы вернуться в ту же точку на небесной сфере. со ссылкой на Солнце из-за движение Земли вокруг Солнца (синодическое месяц)

Лунные фазы, наблюдаемые с Земли, коррелируют с синодический месяц.

Поскольку Луна должна двигаться на восток среди созвездий, достаточно, чтобы полностью обогнуть небо (360 градусов) за 27.3 дня, он должен двигаться на восток на 13,2 градуса каждый день (напротив, помните, что Солнце только кажется двигаться на восток примерно на 1 градус в день). Таким образом, по отношению к фону созвездий Луна будет проходить примерно на 13,2 градуса дальше к востоку каждый день. Поскольку небесная сфера поворачивается примерно на 1 градус каждые 4 минуты, Луна пересекает наш небесный меридиан примерно через 13,2 х 4 = 52,8 минуты каждый раз. день.

Перигей и Апогей

Наибольшее расстояние между Землей и Луной на ее орбите называется апогей , а наименьшее расстояние называется перигеем .

Период вращения и приливная блокировка

Луна имеет период вращения 27,3 дня, что (за исключением малых колебания) в точности совпадает с его (сидерический) период обращения вокруг Земли.

Это равносильно утверждению, что мы видим одно и то же лицо. Луны все время, как было упомянуто выше.

Это не случайно; это следствие приливная связь между Землей и Луной. Это приливное запирание периодов обращения и вращения, Луна всегда держит одно и то же лицо повернутым к Земле

4 главных ключа к пониманию лунных фаз | Фазы Луны

Нажмите здесь, чтобы увидеть анимацию.Если смотреть с северной стороны плоскости орбиты Луны, Земля вращается вокруг своей оси вращения против часовой стрелки, а Луна вращается против часовой стрелки вокруг Земли. Не в масштабе. Изображение через Викимедиа. Лунный календарь

EarthSky показывает фазу луны для каждый день в 2021 году. Закажите свои, пока они не закончились!

Почему луна каждую ночь меняет форму?

Почему луна каждую ночь меняет форму? Это потому, что Луна — это мир в космосе, как и Земля.Как и Земля, Луна всегда наполовину освещена Солнцем; Круглый шар Луны имеет дневную и ночную стороны. И, как и Земля, Луна всегда движется в пространстве. Если смотреть с нашей земной точки зрения, когда Луна обращается вокруг Земли один раз в месяц, мы видим разные доли ее дневной и ночной сторон: смену фаз Луны. Как понять лунные фазы? Вот четыре вещи, которые нужно помнить.

1. Когда вы видите луну, думайте о местонахождении солнца

2.Луна восходит на востоке и заходит на западе каждый день

3. Луне требуется около месяца (одна луна ) для обращения вокруг Земли

4. Луна движется по орбите на восток

Посмотреть на фотографиях сообщества EarthSky | Мэйин Ли из Тайбэя, Тайвань, сделала этот снимок полного лунного цикла в октябре 2021 года, используя изображения, собранные за многие годы, и написала: «Некоторые люди думают, что Луну можно увидеть только ночью. На самом деле, если вы посмотрите на небо, то часто обнаружите, что днем можно увидеть не только луну […] Это комбинированное фото — дневная луна, которую я собирал почти 5 лет.

Он содержит все дневные луны всех возрастов. В дополнение к богатым и красивым цветам, самое особенное в этой фотографии то, что вы можете увидеть взаимосвязь между луной и небом». Спасибо, Meiying!Фазы Луны через Фреда Эспенака. Подробнее об этом изображении.

1. Когда вы видите луну, думайте о местонахождении солнца. В конце концов, это солнце освещает и создает дневную сторону луны.

Фазы Луны зависят от того, где находится Луна по отношению к Солнцу в космосе.Например, вы видите, какая фаза луны показана на первой иллюстрации выше? Ответ: полнолуние. Луна, Земля и Солнце выровнены с Землей посередине. Полностью освещенная половина Луны — ее дневная сторона — обращена к ночной стороне Земли. Так всегда бывает в полнолуние.

Не верьте нам на слово. Выйдите на улицу. Независимо от того, какую фазу луны вы видите на своем небе, думайте о том, где находится солнце . Это поможет вам начать понимать, почему луна, которую вы видите, находится в этой конкретной фазе.

Ежедневное вращение Земли заставляет Луну, как и Солнце, каждый день восходить на востоке и заходить на западе. Изображение из статьи Мартина Клебурна «Где Луна?»

2. Луна восходит на востоке и заходит на западе каждый день. Так и должно быть. Восход и заход всех небесных объектов происходит из-за непрерывного ежедневного вращения Земли под небом.

Просто знайте, что когда вы видите тонкий полумесяц на западе после захода солнца, это не восходящая луна. Вместо этого это заходящая луна.

При этом, однако…

3. Луне требуется около месяца (один лунный ) для обращения вокруг Земли. Хотя Луна каждый день восходит на востоке и заходит на западе (из-за вращения Земли), она также каждый день движется по небесному куполу из-за своего собственного движения по орбите вокруг Земли.

Это более медленное и менее заметное движение Луны. Это движение перед неподвижными звездами. Если вы просто взглянете на луну однажды вечером — и увидите ее снова через несколько часов — вы заметите, что она сместилась на запад. Это движение на запад вызвано вращением Земли.

Собственное орбитальное движение Луны можно обнаружить и в течение одной ночи. Но вы должны внимательно наблюдать за луной по отношению к звездам в ее окрестностях в течение нескольких часов.

Орбитальное движение Луны на восток легче всего заметить от одного дня (или ночи) к другому. Как будто луна движется внутри круга в 360 градусов. Орбита Луны перемещает ее по небу Земли один раз в месяц, потому что Луне требуется около месяца, чтобы совершить оборот вокруг Земли.

Таким образом, Луна перемещается относительно неподвижных звезд примерно на 12-13 градусов каждый день.

Орбитальное движение Луны несет ее на восток по небу Земли. Изображение с сайта cseligman.com.

4. Луна движется по орбите на восток. Каждый день, когда Луна перемещается еще на 12-13 градусов к востоку по куполу неба, Земля должна вращаться немного дольше, чтобы вы оказались там, где Луна находится в космосе.

Таким образом, каждый день луна восходит в среднем примерно на 50 минут позже.

Все более и более позднее время восхода луны приводит к тому, что наш мир-компаньон появляется в разных частях неба каждую ночь в течение двух недель между новолунием и полнолунием.

Затем, в течение двух недель после полнолуния, вы обнаружите, что луна восходит все позже и позже ночью.

У нас есть более подробная информация об отдельных фазах луны по ссылкам ниже. Перейдите по ссылкам, чтобы узнать больше о различных фазах луны.

Новолуние
Растущая луна
Первая четверть
Растущая луна
Полнолуние
Убывающая луна
Последняя четверть
Убывающая луна

Плюс, вот названия всех полнолуний.

Наконец, вот даты и время лунных фаз 2021 года.

Земля и Луна, через НАСА.

Вывод: Луна — это такой же космический мир, как и Земля. Половина его всегда освещена солнцем. Когда Луна вращается вокруг Земли, мы на поверхности Земли видим различные части ее освещенной поверхности или дневной стороны. Это смена фаз луны. Четыре совета для понимания лунных фаз здесь.

Дебора Берд

Просмотр статей

Об авторе:

Дебора Берд создала радиосериал EarthSky в 1991 году и основала EarthSky.org в 1994 году. Сегодня она является главным редактором этого веб-сайта. Она получила множество наград от вещательного и научного сообществ, в том числе астероид под названием 3505 Берд в ее честь. Научный коммуникатор и педагог с 1976 года, Берд верит в науку как в силу добра в мире и жизненно важный инструмент для 21-го века. «Быть редактором EarthSky — это все равно, что организовывать большую глобальную вечеринку для крутых любителей природы», — говорит она.

Почему Луна вращается не вокруг Солнца, а вокруг Земли? » Научная азбука

Сила тяжести подчиняется закону обратных квадратов: ее сила между двумя телами уменьшается с увеличением квадрата расстояния между ними. Следовательно, падение силы стократно при десятикратном увеличении дистанции. Однако Солнце, на долю которого приходится 99,8% массы всей Солнечной системы, имеет массу , то есть , что, несмотря на то, что оно находится на расстоянии почти 150 миллионов километров от Земли, оно все же притягивает Луну, , которая находится всего в 384 000 км от Земли. , где примерно в раз больше гравитационной силы, чем Земля воздействует на нашего ближайшего небесного соседа.

(Фото предоставлено НАСА)

Если это так, то почему Солнце не украло у нас Луну? Почему Луна не вращается вокруг Солнца, а не Земли?

Эффект парашютиста

Представление о том, что луна Земли и, если уж на то пошло, луны каждой планеты просто выбрали , чтобы не вращаться вокруг Солнца, явно неверно.Предполагается, что миллиарды лет назад лунам был предоставлен бинарный выбор, что неверно. Конечно, Луна вращается вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своей родной планеты. Вся система планета-луна вращается вокруг Солнца. Они постоянно падают к нему вместе с одной и той же скоростью.

Рекомендуемое видео для вас:

По той же ставке : это ядро аргумента. Кто-то на форуме, который я нашел, прекрасно ответил на этот вопрос.В представленном ответе читателю предлагалось представить двух парашютистов, одновременно прыгающих с самолета к поверхности Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, мы знаем, что Земля притягивает обоих парашютистов с одинаковой скоростью: ни один из них не падает быстрее, ускорение силы тяжести не различается по массе. Единственная масса, от которой оно зависит, — это масса объекта, на который падают тела.

Следовательно, наша планета и все шестьдесят спутников Юпитера или Сатурна вращаются вокруг Солнца или падают по направлению к Солнцу с той же скоростью, что и соответствующие им планеты.Нет никакой причины, по которой парашютисты разделялись бы во время падения, если, конечно, на них не воздействовала внешняя сила, например, в одного из них врезался третий парашютист.

(Фото предоставлено Wikimedia Commons)

Конечно, приведенные выше абзацы не объясняют , почему Луна вращается вокруг Земли, но приведенное выше объяснение было включено, чтобы люди поняли, что Луна действительно вращается вокруг Солнца; в вопросе « Почему он вращается вокруг Земли, а не вокруг Солнца?» слово «вместо этого» отражает опасное непонимание планетных систем.

Чтобы понять, почему Луна не вырвалась из рук Земли и не врезалась в Солнце, нам нужно всего лишь прыгнуть в колодец.

Гравитационные «колодцы»

Небольшой объект, путешествующий вокруг массивного объекта, ведет себя так, как будто он падает в колодец или долину: чем он глубже, тем круче склон, тем быстрее он спускается и тем труднее подниматься и сбежать. Солнце рисует вокруг себя колодец, который настолько огромен, что в него беспомощно падают не только сверхмассивные планеты, такие как Юпитер и Сатурн, но и Облака Оорта, которые находятся на расстоянии 186 миллиардов миль от него.

Тем не менее, планеты также довольно массивны и образуют вокруг себя довольно большие колодцы, хотя и не такие массивные, как Солнце. Луна вращается вокруг Земли по той простой причине, что она застряла в колодце планеты. Система «скважина внутри скважины» описывается сферами Хилла . В такой системе объект будет вращаться вокруг другого объекта или оставаться в его колодце, несмотря на наличие более массивного или более крутого колодца. При этом Луна не спустилась слишком глубоко в лапы Земли.

Чтобы выбраться из земного колодца, Луна должна выбраться со скоростью выхода из колодца или выше. Если Луна поднимается со скоростью меньше, чем скорость убегания колодца, то она не сможет улететь. В настоящее время Луна вращается вокруг Земли со скоростью около 1 км/с. Однако скорость убегания Земли составляет 1,2 км/с. Луна не вырвется из хватки Земли, не выйдет на орбиту и не врежется в Солнце просто потому, что ей не хватает энергии.

Кажется, что луна вращается чуть ниже края колодца.Разница в 0,2 км/с незначительна, на самом деле ужасно близка, но этого достаточно, чтобы Солнце не украло ее.

Луна вращается вокруг Солнца или Земли?

Позвольте мне показать это на диаграмме (не в масштабе).

Здесь я показал, что сила притяжения Луны от Солнца больше по величине, чем сила притяжения Земли. Это правда? Чтобы вычислить это, мне нужно использовать следующую модель гравитационной силы:

Это показывает величину гравитационной силы на Луне из-за взаимодействия с Солнцем. G — гравитационная постоянная (6,67 x 10 ^-11 Н*м ² /кг ² ), а r — расстояние между Солнцем и Луной. Несмотря на то, что Луна движется вокруг Земли, это расстояние между Солнцем и Луной существенно не меняется. Если я использую эту гравитационную модель, я могу рассчитать силу на единицу массы для объекта, находящегося на Луне, из-за действия Солнца и Земли.

Гравитационная сила Солнца на массу = 0,00589 Н/кг
Гравитационная сила на массу Земли = 0.00270 Н/кг

Солнце побеждает. Но ждать. Насколько близко должен быть объект, чтобы гравитационная сила Земли была больше? Вот сюжет.

При орбитальном расстоянии около 2,6 x 10 ⁸ м силы Земли и Солнца были бы равны. Это означает, что когда объект находился на солнечной стороне своей орбиты, он на мгновение имел бы нулевое радиальное ускорение. Для объектов, вращающихся ближе, чем это, гравитационная сила Земли будет больше. Это означает, что на некоторых участках орбиты он будет двигаться с ускорением к Земле, а не к Солнцу.

Два ответа

Здесь действительно два вопроса. Позвольте мне ответить на них обоих.

Луна вращается вокруг Солнца? Я бы сказал да. Взаимодействие между Солнцем и Луной имеет большую величину, чем взаимодействие Луны и Земли. Луна движется вокруг Солнца в то же время, когда она движется вокруг Земли. Возможно, лучший ответ — сказать, что Луна взаимодействует и с Землей, и с Солнцем одновременно.Это то, что мы называем «физикой». Я не думаю, что вы могли бы сказать, что Луна просто вращается вокруг Земли.

Как вы представляете траекторию движения Луны вокруг Солнца? Нет? Я не знаю. Как вы представляете масштаб Солнечной системы? Опять же, это сложная проблема. Вы действительно не можете сделать это в учебнике, не так ли? Если бы мне нужно было дать рекомендацию, я бы посоветовал начальным учебникам по астрономии НЕ рисовать эту волнистую диаграмму пути Луны. Не думаю, что это поможет кому-то понять что-то важное.

О, еще одно замечание. Вы хотите сделать потрясающие изображения Земли-Луны и Солнца? Я использую Vpython — это круто. Вы также можете использовать GlowScript, но я продолжаю возвращаться к Vpython.

Исследование системы Земля/Луна

ФОН:

То Луна и Земля удерживаются вместе гравитацией . Земля намного более массивный, чем Луна, заставляющий Луну вращаться вокруг Земли.Луна обращается (орбит) на восток, глядя в небо с Земли. Каждый оборот занимает 27,3 дня. Луна также вращается или вращается вокруг внутренней оси один раз в 27,3 дня. оборот и оборот занимает такое же количество времени, как правило, из-за гравитационного притяжение Луны к Земле. Он делает один оборот за один оборот. Система Земля/Луна также вращается вокруг Солнца, занимая 365.25 дней (или год) для совершения одной орбиты.

Орбита Луны вокруг Земли немного эллиптической или овальной формы. В своей ближайшей точке ( перигея) Луна 363 000 километров от Земли. На своем максимальном расстоянии (апогей) , Луна находится на расстоянии 405 000 километров.

Эллиптическая орбита Луны может отражать ее источник. Текущие данные свидетельствуют о том, что Луна образовалась после столкновения Земли с протопланетой в начале истории Солнечной системы.То обломки от этого столкновения объединились, чтобы сформировать Луну. Компьютерные модели предполагают, что ранняя орбита Луны могла быть сильно эллиптической, и со временем стал круглее. Благодаря вращению и Земля, и Луна немного шире на экваторе, чем между полюсами. они не идеальны сферы, что делает их орбиты немного неустойчивыми. Внутренняя структура Луны немного неровная, что также вносят свой вклад в эллиптическую орбиту.Наконец,

Силы гравитации между Земля и Луна вызывают некоторые интересные эффекты. Наиболее очевидным является приливов . Притяжение Луны сильнее со стороны Земля ближе всего к Луне и слабее на противоположной стороне. Поскольку Земля, и особенно океанов, не является идеально жестким, он вытянут по линии к Луне. С нашей точки зрения на поверхность Земли мы видим две небольшие выпуклости, одну в сторону Луны и одну прямо противоположный.Эффект намного сильнее в океанской воде, чем в твердом корка, поэтому выпуклости воды выше.

На самом деле Луна качается немного (из-за его слегка некруглой орбиты), так что несколько градусов обратную сторону можно увидеть время от времени, но большая часть дальней стороны была был совершенно неизвестен, пока советский космический аппарат «Луна-3» не сфотографировал его в 1959. Примечание: у Луны нет «темной стороны»; все части Луна получает солнечный свет в половине случаев (за исключением нескольких глубоких кратеров возле Луны). полюса). Некоторые случаи использования термина «темная сторона» в прошлом могли называют дальнюю сторону «темной» в смысле «неизвестный» (то есть «самая темная Африка»), но даже это значение сегодня уже не действует!

ПРОЦЕДУРА:

Эта лаборатория состоит из 4 станций, на каждой из которых есть вопросы для ученики ответить. Каждая станция помогает понять другую концепцию в отношениях системы Земля/Луна. Настройте станции как описано в лабораторной работе ниже.Вы можете сделать несколько наборов для каждого станций, чтобы студенты могли работать быстрее.
Объясните вращение и обращение системы Земля/Луна ученики. Луна вращается вокруг Земли за счет гравитационного притяжения между двумя.
Пусть учащиеся поработают в группах и ответят на вопросы рабочий лист.

ОТВЕТЫ: 
СТАНЦИЯ А . эластичная ткань с ручкой
1. Эллиптическая орбита может быть создана на высокой скорости.
2. Круговая орбита формируется на более низких скоростях.
3. Орбита Луны эллиптическая, но не эксцентрическая (подробнее удлиненный). Луна вращается вокруг Земли, потому что последняя намного более массивный. Причина формы орбиты неясна, но относится к тому, как система Земля/Луна развивалась через время.
4. Гравитация удерживает Землю и Луну вместе.
СТАНЦИЯ B . простой шарик из пенопласта, шарик из пенопласта со штифтом
1. Учащиеся должны понимать, что сферический объект будет катиться по прямой линии, но как только сфера становится сплюснутой (ее центр масс смещен от его центра), его траектория движения изменится. Это как отношения Земля/Луна; оба тела не идеально сферические, поэтому их вращения и обороты слегка искажены или они шатаются.
СТАНЦИЯ C . 2 пенопластовых шарика с ручками
Учащиеся должны представить себе, что Луна вращается вокруг Земля, и Земля, и Луна вращаются.
1. Маленький шарик из пенопласта — это Луна.
2. Земля — это большой шар.
3. Ученики могут испытывать трудности с отображением революции, пока не попробуют положить один мяч вверх дном.
СТАНЦИЯ D . Солнечная система (орбитальный аппарат с подсветкой)
Студенты должны видеть, что этот планетарий не показывает расстояния правильно. Однако он показывает правильное положение Луны/Земли. отношения. Они также могут отметить, что только Венера, Земля и Луна включены; другие планеты отсутствуют. Они также могут делать глупости комментарии, такие как Солнце не лампочка!

Случайно ли то, что Луна вращается вокруг своей оси синхронно с ее вращением вокруг Земли, всегда направляя на нас одну и ту же сторону?

Автор вопроса: Захир Мерчант

Ответить

Луна Земли вращается (вращается вокруг своей оси) каждые 27.

32166 земных суток. Это обращается вокруг Земли точно за такой же период — каждые 27,32166 земных суток. Из-за синхронизации революционного и вращательного периодов один и тот же часть поверхности Луны всегда обращена к Земле.

Явления, о которых вы говорите, не случайны, а «универсально» говоря, по всей галактике, вполне можно считать более типичным для планеты Луна отношения, чем, возможно, аномалия.

Достаточно хорошо известно, как гравитационное взаимодействие Луны с нашей Земля ответственна за приливы на нашей планете.Но гораздо менее признанным и понимается гравитационное воздействие Земли на Луну. Масса и Скорость вращения Земли влияет на Луну тем, что некоторые ее вращательные энергия фактически передается на Луну. Результатом этого является то, что Луна вращение замедляется, а также постоянно перемещается на более высокую орбиту и, таким образом, замедляя свою революцию. Чистый эффект этой гравитационной связи заключается в том, что вращение Луны было замедлено, чтобы соответствовать ее орбитальному периоду.