Чертеж миг 21: Истребитель МиГ-21 — Авиация России. Самолёты МИГ.

Истребитель МиГ-21 | Армии и Солдаты. Военная энциклопедия

Армии и Солдаты. Военная энциклопедия /

Авиация

/

Военная авиация в период с 1946 по 1960 г.

/

Истребитель МиГ-21

«Краткая справка: Советский истребитель МиГ-21 — самый массовый реактивный истребитель. Характеристики, история создания и боевого применения самолета»

---

МиГ-21 можно встретить в расцветке и под флагами самых разных стран. Неудивительно для самого массового реактивного истребителя

 

Содержание

• 1 История создания истребителя МиГ-21
• 2 Конструкция истребителя МиГ-21
• 3 Характеристики МиГ-21бис
• 4 Модификации истребителя МиГ-21
• 5 Боевое применение истребителя МиГ-21

История создания истребителя МиГ-21

9 сентября 1953 года ОКБ А.И.Микояна и П.О.Сухого, специальным постановлением, было предписано разработать новые истребители, рассчитанные на скорости далеко выходящие за пределы скорости звука. И Микоян и Сухой в итоге подготовили проекты самолетов весьма схожих по внешнему виду.

Проект Микояна был признан более оптимальным в производстве. Проектированием, постройкой, испытаниями и доводкой будущего истребителя МиГ-21 руководил А.Г. Брунов (с марта 1957 года главный конструктор самолетов-истребителей).

Первый прототип МиГ-21 (Е-1) имел стреловидное крыло и проектировался под двигатель АМ-11 конструкции А.А.Микулина. Однако сроки поджимали, АМ-11 готов не был, поэтому его пришлось заменить на АМ-9Б от МиГ-19. Получившийся прототип назвали Е-2, он поднялся в небо 14 февраля 1955 (летчик-испытатель Г.К.Мосолов).

Одновременно с этим шло проектирование ещё одного самолета (Е-5), уже с треугольным крылом, но (по тем же причинам) с тем же АМ-9Б в качестве двигателя. Эта модель (переименованная в Е-4) взлетела 9 января 1956 года (лётчик-испытатель В.А.Нефёдов).

За счет рациональной конструкции многорежимного воздухозаборника, даже с теми же двигателями, что МиГ-19, новый истребитель развил фантастическую скорость, «выжав» на 700 км/ч больше, чем предшественник.

 Треугольное крыло также одержало убедительную победу над стреловидным. С этого момента Е-5 стал официально называться МиГ-21, а после завершения испытаний в 1957 году, получил долгожданный двигатель АМ-11 (или Р-11Ф-300 («изделие 37Ф»)), новую модификацию прототипа (Е-6 или МиГ-21Ф), и поднялся в воздух 20 мая 1958 года (В.А.Нефёдов).

Нареканий к самолету практически не было — началась подготовка к серийному производству, которое началось в 1959 году на Горьковском авиазаводе.

Чертеж истребителя МиГ-21

Самолет получился действительно уникальным — обладая самыми передовыми характеристиками, он изначально стоил по авиационным меркам «копейки», а учитывая, что производство машины продолжалось с 1959 по 1985 год, себестоимость машин последних серий обходилась… дешевле, чем производство БМП-1! Таким результатом до сих пор не моет похвастаться ни один боевой самолет в мире. «Летающий Калашников» — эпитет наиболее полно описывающий саму суть МиГ-21. Он до сих пор состоит на вооружении различных стран, его «реплики» до сих пор находятся в производстве, обеспечивая истребителю славу самого массового послевоенного самолета.

В обширном семействе МиГ-21 насчитывается 4 поколения, и машины первых серий отличаются от последних (по меткому выражению пилота МиГ-21) также, как «Ньюпор, от Як-3«.

Всего было произведено (вместе с лицензионными): 11496 истребителей МиГ-21, в СССР производился на заводах:

• №21 в Горьком (5278 самолетов)
• №30 «Знамя Труда» в Москве (3203 самолетов)
• №31 в Тбилиси (1677 самолетов).

В разные годы истребитель состоял на вооружении: Анголы, Алжира, Афганистана, Бангладеша, Болгарии, Венгрии, Вьетнама, Гвинеи, ГДР, Египта, Замбии, Индонезии, Йемена, Индии, Ирака, Конго, Камбоджи, Китая, КНДР, Кубы, Лаоса, Ливии, Мадагаскара, Мали, Мозамбика, Монголии, Польши, Румынии, Сербии, Сирии, Танзании, Уганды, Финляндии, Хорватии, Чехословакии, Эфиопии, Югославии. И это не считая страны входившие в состав СССР.

Конструкция истребителя МиГ-21

Истребитель МиГ-21 это одноместный однодвигательный среднеплан с треугольным крылом (стреловидность 57° по передней кромке) и цельноповоротным горизонтальным оперением. Фюзеляж типа полумонокок, в носовой части расположен многорежимный воздухозаборник с управляемым конусом посередине. Снизу фюзеляжа установлен подфюзеляжный гребень.

Шасси трёхопорное с носовой стойкой.

От модификации к модификации менялись диаметр носовой части фюзеляжа, размеры закабинного гаргрота, конструкция фонаря, размещение штанги ПВД, состав оборудования и вооружения, устанавливались различные двигатели.

Характеристики МиГ-21бис
Страна:	СССР
Тип:	Истребитель
Год выпуска:	1958 г.
Экипаж:	1 человек
Двигатель:	1х Р-25-300 мощностью 4100 кгс (7100 кгс на форсаже)
Максимальная скорость:	2175 км/ч
Практический потолок:	17800 м
Дальность полета:	1210 км
Масса пустого:	5350 кг
Максимальная взлетная масса:	нормальная взлетная: 8725 кг
Размах крыльев:	7154 мм
Длина:	14100 мм
Высота:	4125 мм
Площадь крыла:	22,95 кв. м.
Вооружение:	1х 23-мм пушка ГШ-23Л, 2х ракеты «воздух-воздух» Р-3Р (малой дальности), 4х ракеты «воздух-воздух» Р-60М (малой дальности).

Характеристики приведены для МиГ-21бис

Модификации истребителя МиГ-21

• Е-1 — истребитель с треугольным крылом и двигателем АМ-9Б (проект). Разработан в 1954 году.
• Е-2 — опытный истребитель со стреловидным крылом и двигателем АМ-9Б. Вооружение состояло из 2 пушек НР-30. Первый полёт 14 февраля 1955 года (лётчик-испытатель Г.К.Мосолов).
• Е-2А («изделие 63», МиГ-23 — первый с таким обозначением) — фронтовой истребитель с двигателем АМ-11. Изготовлена опытная партия на Горьковском авиазаводе №21.
• Е-4 — опытный истребитель с треугольным крылом и двигателем АМ-9Е (АМ-9И). Первый полёт 16 июня 1955 года.
• Е-5 — прототип с треугольным крылом (57° по передней кромке) и двигателем АМ-11. Первый полёт 9 января 1956 года.
• Е-6 — прототип с двигателем Р-11Ф-300. Изготовлено 3 самолёта. Первый полёт 28 мая 1958 года (лётчик-испытатель В.А.Нефёдов).
• Е-6В — летающая лаборатория. В 1963 году изготовлено 2 самолёта.
• Е-6Т-3 — опытный самолёт с ПГО.
• Е-6У-1 — прототип учебного истребителя. Отличался двухместной кабиной. Вооружение состояло из одного 12,7-мм пулемёта. Первый полёт 17 октября 1960 года (лётчик-испытатель П.М.Остапенко).
• Е-7Н — носитель ядерного оружия. Разработан на базе МиГ-21С.
• Е-7/8 — протоип разведчика. Разработан на базе МиГ-21ПФ.

МиГ-21 в воздухе

• Е-8 (МиГ-23 — второй с таким обозначением) — опытный самолёт на агрегатах МиГ-21ПФ. На самолёте установлен двигатель Р-21Ф-300 конструкции Н.Мецхваришвили. Полностью переделан фюзеляж. Особенностями самолёта были ПГО и подфюзеляжный воздухозаборник.
  В 1962 году изготовлено 2 самолёта.
• Е-33 — рекордный вариант МиГ-21У. Женщины-спортсменки Н.Проханова, Л.Зайцева, С.Е.Савицкая установили на нём ряд мировых рекордов.
• Е-50 — опытный истребитель со стреловидным крылом и ракетным ускорителем С-155. Первый полёт 9 января 1956 года. Построено 3 самолёта.
• Е-66 — рекордный. 31 октября 1959 года лётчик Г.К.Мосолов на участке 15-25 км достиг средней скорости 2388 км/ч.
• Е-66А — доработанный рекордный. 28 апреля 1961 года Г.К.Мосолов достиг динамического потолка 34714 м.
• Е-66Б — рекордный. Представлял собой серийный истребитель без вооружения и части оборудования. На самолёте было установлено 2 твердотопливных ускорителя. Осенью 1974 года С.Е.Савицкая установила на нём ряд мировых рекордов.
• М-21 — радиоуправляемая мишень. Разработана совместно с ОКБ КАИ и ЛИИ. В мишени переоборудовались выработавшие ресурс самолёты. С них снимались РЛС, прицел, радиостанция, кислородное оборудование и т.д.; устанавливались автоматическая система управления с автопилотом АП-17 и рулевыми машинками, кассета с ИК-ловушками, регистрирующая ппаратура.
• М-21М — маневрирующая радиоуправляемая мишень.
• МиГ-21бис (Е-7бис, «изделие 75») — последняя серийная модификация истребителя. На самолёте установлен двигатель Р-25-300. Вооружён пушкой ГШ-23 и ракетами Р-60. В 1972-1974 годах на Горьковском авиазаводе изготовлено 2030 самолётов. Для стан Варшавского договора выпускалось «изделие 75А», для Ближнего Востока — «изделие 75Б», отличавшиеся составом оборудования. Поставлялся в Финляндию. Выпускался по лицензии в Индии.
• МиГ-21И (самолёт-аналог, «изделие 21-11») — опытный с оживальным крылом. В 1967 году изготовлено 2 самолёта. Использовался при создании сверхзвукового лайнера Ту-144. Второй экземпляр в настоящее время экспонируется в музее ВВС в Монино.
• МиГ-21И (второй с таким обозначением) — модернизированный. Разработан в 1992 году. На самолёте установлены бортовая ЦВМ, РЛПК «Копьё», некоторое оборудование самолётаМиГ-29. В состав вооружения входят ракеты Р-27Р1, Р-27Т1, Р-60М, Р-73Э.
• МиГ-21М (Е-7М, «изделие 96») — экспортный вариант МиГ-21С. Отличался встроенной спаренной пушкой ГШ-23Л и 4 пилонами для ракет Р-3. Выпускался на московском заводе «Знамя Труда» в 1968-1971 годах. Поставлялся в страны Ближнего Востока. С 1973 года выпускался по лицензии в Индии.
• МиГ-21МТ («изделие 96Т») — экспортный вариант МиГ-21СМТ. В 1971 году завод «Знамя Труда» выпустил небольшую партию.
• МиГ-21П (Е-7) — перехватчик для авиации ПВО. Отличался передней частью фюзеляжа большего диаметра. На самолёте установлена РЛС РП-21. Разработан в 1958 году. Изготовлено 3 опытных образца.
• МиГ-21ПД («23-31», «изделие 92») — опытный самолёт с дополнительным подъёмным двигателем. В 1966 году переоборудован серийный МиГ-21ПФМ (удлинён фюзеляж на 1 м и установлен двигатель РД-36-35).
• МиГ-21ПФ (Е-7/4, «изделие 76») — модернизированный перехватчик. Отличался форсированным двигателем Р-11Ф2-300. Выпускался на авиазаводах в Горьком с 1961 года и Москве c 1962. С 1964 года выпускался его экспортный вариант для стран Варшавского договора.
• МиГ-21ПФ-В (МиГ-21ПФЛ) — экспортный перехватчик для Вьетнама. Отличался составом оборудования.
• МиГ-21ПФМ (Е-7М, «изделие 77») — модернизированный вариант МиГ-21ПФС. Отличался составом оборудования. Выпускался с 1963 года.
• МиГ-21ПФМ («изделие 94») — доработанный. Установлена модернизированная РЛС РП-21М, изменён состав оборудования. Всвязи с установкой нового катапультируемого кресла изменена конструкция фонаря. Выпускался в 1964-1965 годах на Горьковском авиазаводе. Поставлялся в страны Варшавского договора.

Раскраска советских истребителей МиГ-21 состояла из отсутствия окраски. А от кого им было камуфлироваться?

• МиГ-21ПФС (Е-7СПС) — перехватчик с системой сдува пограничного слоя. Отличался двигателем Р-11Ф2С-300.
• МиГ-21Р (Е-7Р, «изделие 94Р») — тактический разведчик. Выпускался в 1965-1971 годах на Горьковском авиазаводе. Поставлялся в Египет.
• МиГ-21С (Е-7С, «изделие 95») — истребитель с увеличенным запасом топлива и РЛС РП-22 «Сапфир». Выпускался в Горьком в 1965-1968 годах.
• МиГ-21СМ («изделие 95М», «изделие 15») — модернизированный истребитель с двигателем Р-13-300. Увеличен состав вооружения. Выпускался в Горьком в 1968-1974 годах.
• МиГ-21СМТ («изделие 50») — самолёт с увеличенным запасом топлива. Выпускался в Горьком в 1971-1972 годах.
• МиГ-21У (Е-6У, «изделие 66») — учебный вариант МиГ-21Ф-13. В Тбилиси в 1962-1966 годах изготовлен 181 самолёт. Экспортный вариант выпускал завод «Знамя Труда» в 1964-1968 годах.
• МиГ-21УМ (Е-6УМ, «изделие 69») — учебный вариант МиГ-21ПФМ. Выпускался в Тбилиси с 1971 года. Изготовлено 1133 самолёта. Поставлялся на экспорт.
• МиГ-21УС (Е-6УС, «изделие 68») — учебный вариант МиГ-21С. Выпускался в Тбилиси в 1966-1971 годах. Изготовлено 347 самолётов. На экспорт выпускалось «изделие 68А» (до 1970 года).
• МиГ-21Ф (Е-6, «изделие 72») — первый серийный вариант истребителя. Вооружён 2 пушками НР-30. В 1959-1960 годах выпущено 99 самолётов.
• МиГ-21Ф-13 (Е-6Т, «изделие 74») — серийный истребитель, вооружённый 1 пушкой НР-30 и ракетами К-13 (Р-3С). Выпускался в 1960-1962 годах на авиазаводах №21 (606 самолётов) и «Знамя Труда», а также по лицензии в Китае и Чехословакии. Поставлялся в Польшу, ГДР и Финляндию.
• МиГ-21ФЛ — экспортный вариант перехватчика МиГ-21ПФМ («77»). В 1966-1968 годах выпускался на заводе «Знамя Труда». Поставлялся в Индию, Ирак и другие развивающиеся страны. В 1966-1973 годах выпускался по лицензии в Индии фирмой ХАЛ.
• МиГ-21ФМ («изделие 96Ф», «изделие 98») — экспортный вариант МиГ-21СМ. Выпускался в Москве в 1970-1975 годах и в Горьком с 1975 года. Поставлялся в страны Ближнего Востока и Финляндию.
• МиГ-21-93 — модернизированный.
• МиГ-21-2000 — модернизированный Румынией совместно с Израилем.
• J-7 — китайский вариант МиГ-21Ф-13.

МиГ-21

Боевое применение истребителя МиГ-21

Первая победа на МиГ-21 была одержана 10 марта 1964 года, когда в районе Магдебурга (ГДР) был сбит американский разведчик RB-66. В дальнейшем, истребитель МиГ-21 участвовал практически во всех локальных конфликтах второй половины 20-го века. Среди них особо стоит отметить:

• Война во Вьетнаме (1966-1968 г.г.) — МиГ-21 серьезно «попортил крови» американским пилотам. Если появление МиГ-17 во Вьетнаме привело к тому, что американские истребители-бомбардировщики F-105 «Тандерчиф» впервые с 1943 года вынуждены были «одеть» камуфляж, то МиГ-21 были таким же опасным противником для F-4 Phantom II. За два года МиГ-21 совершили около 1300 боевых вылетов, одержав 165 воздушных побед, при потере 65 самолётов. При этом стоит отметить, что американская группировка ВВС в регионе, минимум в 6 раз превосходила вьетнамскую. Во Вьетнаме же появились и первые асы МиГ-21, среди которых был и абсолютный чемпион Нгуен Ван Кок, имевший на счету от 11 до 13 сбитых самолетов противника.
• Арабо-израильский конфликт (1966-1970 г.г.) — ввиду плохой подготовки арабских пилотов (и в целом невысокой интенсивности боев в воздухе), основную тяжесть войны приняли два полка советских истребителей МиГ-21. Тем не менее, второй наиболее результативный ас МиГ-21 появился в то же время — им стал Бассам Хамшу, сбивший 7 самолетов противника.
• Индо-пакистанский конфликт (1971 г.) — 8 побед индийских МиГ-21 над Пакистанскими истребителями, при потере 1 своего самолета.
• Ирано-иракская война (1980-1988 г.г.) — данные о потерях и победах одержанных на МиГ-21 сильно разнятся и колеблются от 30 до 50 машин, по обоим направлениям.

Истребитель МиГ-21 заходит на посадку

Кроме отмеченных выше войн, истребитель применялся также:

• Египетско-ливийской войне (1979 г.)
• Эфиопо-сомалийской войне (1977-1978 г.г.)
• Афганской войне (1979-1989 г.г.)
• Гражданская война в Югославии (1992-1995 г.г.)
• Военная операция Шри-Ланка против «тамильских тигров» (1998 г.)
• Эфиопо-эритрейская война (1998-2000 г.г.)
• Гражданская война в Сирии (с 2014 г.)

и в многочисленных инцидентах на границах стран имеющих на вооружении МиГ-21: СССР, Китай, Куба, Ирак, Сирия и т.п.

Всего на МиГ-21 летало 16 асов с числом побед больше 5, и, что примечательно, среди них не было ни одной русской фамилии. Как известно, мы люди мирные, а официальных войн СССР ни с кем не вел, если не считать войну в Афганистане. Однако сам характер той войны и не предполагал воздушных боев. Учитывая, что в мире до сих пор насчитывается как минимум 2000 исправных самолетов этого типа или являющихся репликой МиГ-21, список асов может быть продолжен.

 

 

---

Источник: armedman.ru, Автор: компиляция на основе сведений находящихся в открытом доступе сети интернет, а также книга Современные истребители (Левин М.А., Ильин В.Е.) издательства Хоббикнига, 1994 г.

Онлайн Конструкторское Бюро

Отдел проектирования   Проектирование МиГ-21

Здесь представлены бумажные модели или шаги проектирования бумажных моделей в SolidWorks.

Множество моделей сегодня разрабатывается при помощи компьютера, и наполняют ими интернет, но созданных по-настоящему достойных моделей из бумаги очень мало. Достоверных моделей фронтового истребителя МиГ-21 практически нет. Все модели Миг-21 не отражают технических решений и достоверности модели по отношению к самолету. Чертежей в интернете этого самолета множество, но ни один из разработчиков владеющих программами трехмерного моделирования и проектирования не приблизил модели к оригиналу.   Так, почему нет соответствующей оригиналу хорошей модели МиГ-21? Всё из-за того, что чертежи делает один, 3D модель делает другой, а выкройки бумажной модели делает третий. Тут глухой телефон получается, где ошибки наслаиваются одна на другую, отдаляя модель от оригинала в арифметической прогрессии высших порядков, в зависимости от допущенных предшественниками количества ошибок и в степени количества упущенных этих ошибок последователем.   Поэтому, решил спроектировать Миг-21, исправлю чертежи и дополню размерами и упущенными деталями, создам 3D модель из выкроек (минуя ошибки программы по работе с листовым материалом).    Начинать, как всегда нужно с создания чертежа модели в программе CorelDRAW. Чем хорош векторный редактор, а тем, что он умеет не только рисовать, а и образмеривать! Импортированная картинка, картинка масштабируется в нужный размер модели, а потом наносятся размеры на листе в нужном месте, что занимает всего минуты рабочего времени. Импортированная картинка может быть повернута на десятые доли градусов, искривлена и деформирована. Естественно, нужно рисовать строго в горизонтали и вертикали, не взирая на деформации изображения, и с настоящими размерами, подложка-картинка служит всего лишь для сверки чертежа. Это очень просто имея всего лишь знания в рисовании и геометрии.     Что важно знать по конструкции Миг-21:     Модификация МиГ-21СМ   Размах крыла   7. 15 м Длина   14.90 м Высота   4.12 м Площадь крыла   23.00 м2 Масса     пустого самолета   5350 кг   нормальная взлетная   8200 кг   максимальная взлетная   9300 кг   топлива   2200 кг Количество и тип двигателя   1 — ТРДФ Р13-300 Тяга двигателя     максимальная 4070 кгс   на форсаже 6490 кгс Максимальная скорость     на высоте   2230 км/ч   у земли   1300 км/ч Практическая дальность      с ПТБ   1420 км   без ПТБ   1050 км Максимальная скороподъемность   235 м/с Практический потолок   18200 м Максимальная эксплуатационная перегрузка   8. 5 g Экипаж   1 чел           Крыло выполнено по однолонжеронной схеме с дополнительным подкосом и имеет угол стреловидности по передней кромке 57 град и 0 град по задней кромке, относительную толщину профиля у корня 4,2%, удлинение 2,5. Профиль — ЦАГИ, скоростной, симметричный. На верхней поверхности консоли имеется небольшой аэродинамический гребень. На консолях крыла устанавливаются малогабаритные фары, которые на некоторых модификациях могут быть заменены на фотоаппараты для ведения воздушной разведки (при этом меняется, также, крышка люка фары). Элероны с осевой аэродинамической компенсацией имеют противофлатерные грузы. Толщина обшивки крыла — 1,5-2,5 Закрылок — простого типа, прямоугольный в плане формы (на самолетах последних модификаций имеет сотовый заполнитель). Угол отклонения закрылка - 25 град (при посадке — 45 град).   Стабилизатор — цельноповоротный. На его концевой части смонтирован противофлаттерный груз. Профиль — симметричный, площадь подвижной части 3,94 кв.м. Угол стабилизатора 60 град по передней кромке и 36 град по задней кромке, угол отклонения стабилизатора — 55 град.   Киль — со стреловидностью по передней кромке 60 град. В его законцовке размещается радиооборудование и хвостовой аэронавигационный огонь, в средней части смонтоирован отсек БРЭО. Угол отклонения киля — 60 град.         Что важно учитывать при разработке модели МиГ-21:       Основное, что нужно учитывать при разработке модели МиГ-21 или любой другой техники – фотографии прототипа. Желательно найти фотографии, полностью отражающие конструкцию, и по возможности фотографии сборки или детальные фотографии. Непременно нужна консультация и помощь у сведущих офицеров, для лучшего знания прототипа. В чем выражаю огромную благодарность, как консультанту, полковнику ПВО САВО, ветерану ВОВ — Сиротину Петру Андреевичу.   Помимо технических свойств прототипа, существует дизайн, который можно взять за основу. Например, за дизайн МиГ-21СМ решено использовать несколько бортов из 234-го Гвардейского Проскуровского Краснознаменного орд. Кутузова и Александра Невского ИАП им. Ленинского комсомола 9-й ИАД авиации МВО.           Еще основным подспорьем в проектировании модели МиГ-21 являются книги, схемы, и другая техническая литература, естественно не для широкого круга читателей, и многое не найти в интернете.     Начало проектирования модели МиГ-21:       Проектирование модели МиГ-21 не сложнее,  если рассматривать построение трубы, так выразиться свистка, но от этого труба не будет свистком, как может вообразить себе разработчик. Прозвище «Свисток» самолет МиГ-21 получил из-за своеобразной конструкции фюзеляжа. Проектирование МиГ-21 заключается в точной деталировки конструкции фюзеляжа, в основе которой заложена аэродинамика полета на сверхзвуковых скоростях.   Основные конструктивные особенности в модели МиГ-21СМ непременно надо знать и делать на этом акцент. Модификаций Миг-21 множество, и МиГ-21Ф-13 отличается от МиГ-21СМ, не меньше чем МиГ-21СМ от МиГ-21бис, что для людей несведущих в авиастроении ничего важного не значит, но на самом деле отличия в модификациях задают вид и особенности модели или самолета.   Приступим к проектированию модели МиГ-21СМ, в CorelDRAW разделим на чертеже фюзеляж по секциям, выделим оси и плоскости фюзеляжа, непременно с настоящими углами относительно основной оси и плоскости, экспортируем чертеж расширением AutoCAD, после импортируем в SolidWorks и выстроим основу фюзеляжа.   Основная часть фюзеляжа       Следующий шаг в проектировании модели МиГ-21, добавление наплыва в основании кокпита     Добавление кокпита и гаргота к фюзеляжу модели МиГ-21     Добавление крыльев, хвостового оперения и стабилизаторов к модели МиГ-21       Заключительная часть в проектировании основной конструкции модели МиГ-21 с параметрами модификации «СМ», добавление подфюзеляжного хвостового гребня     Закончена начальная часть в проектировании, создан фюзеляж, наплыв кокпита (кабины), крылья, стабилизаторы, киль, гребень от кабины до киля, и внесено изменение в форму лобового бронестекла кокпита (исправлено на эллипсоидную форму, по сборочным чертежам). Все эти части создают вид самолета или модели МиГ-21, в особенности рассматриваемой модификации «СМ». Остальное будет добавляться в основной части проектирования, как подвесной топливный бак на 800 литров, встроенная в фюзеляж пушка ГШ-23Л, и прочие конструктивные элементы МиГ-21 в модификации «СМ».   Создаваемая модель МиГ-21СМ выгодна не только в отображении конструктивных особенностей этого самолета, а и в широком охвате сферы бумажного моделизма по дизайну, потому, что МиГ-21СМ и МиГ-21МФ братья близнецы. Где модификация «СМ» самолета МиГ-21 предназначалась для использования в ВВС СССР (для всех военных и противоздушных округов), а модификация «МФ» предназначалась на экспорт (для стран варшавского договора и в другие развивающиеся страны), как взаимопомощь.   Поэтому, разный дизайн и принадлежность к стране представят модель множеством единиц печатной продукции, разный дизайн предоставит так же модель не в единственном камуфляже – а в огромном количестве вида модели по разнообразию камуфляжа и тактического базирования (опознавательным знакам), что важно для потребителя, как огромный выбор из разнообразия продукции.   Существующие бумажные модели МиГ-21, в основном польского производства, прекрасно смотрятся и собираются, но некоторые фрагменты усложнены или упрощены, имеют заложенные разработчиком-издателем опознавательные знаки и дизайн, и не устраивают в таком плане потребителя, поэтому, давно задумался над созданием собственных моделей, и в особенности собственного издания для охвата нужд и требований потребителя. Так же существующие бумажные модели слабо защищены от пиратского распространения, где наихудшее качество распространяемого изображения (сканированных листов), и убыток от этого потребителя и издателя.   Естественно, как производитель, представлю широкой публике высокого качества листы с выкройками, но в упрощенном варианте и без технологических новшеств на печатной продукции, таких, как защита от копирования и реалистичного качества модели МиГ-21СМ. Поэтому, любой желающий может скачать бесплатно распространяемые выкройки моделей, с высоким качеством и для домашнего пользования.       Основные конструктивные особенности МиГ-21 в модификации «СМ» отраженные в модели.     Если задаться вопросом: Какие особенности конструкции отражены в модели?   Первым делом в спроектированной модели – воздухозаборник с выдвижным обтекателем БРЛС, и с сохранением оригинальной формы этого обтекателя. Также, наклон оси воздухозаборника и обтекателя БРЛС предусмотренный в конструкции МиГ-21, чего в многих бумажных моделях не отражается. Хотя и многие разработчики бумажных моделей не ответили на мой вопрос, зачем нужен этот угол наклона БРЛС на всех самолетах, имеющих это электронное устройство. Эти особенности добавлял собственноручно в польские выкройки МиГ-21 десятилетней давности и более, добиваясь более реалистичной конверсии, рассчитывая выкройки таких геометрических тел с помощью математических уравнений, что сегодня делают конструкторские программы за несколько секунд, сокращая время на расчеты и увеличивая время для творчества.

1.12: Метод расчета распределения моментов конструкций

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

17619

• Феликс Удойо
• Temple University

12.

1 Основные понятия

Метод распределения моментов для расчета балок и рам был разработан Харди Кроссом и официально представлен в 1930 г. Хотя этот метод является методом деформации, как и метод отклонения откоса, он является приближенным методом и, таким образом, не требует решения одновременных уравнений, как в случае с последним методом. Степень точности результатов, полученных методом распределения моментов, зависит от числа последовательных приближений или итерации процесса.

Чтобы проиллюстрировать концепцию метода распределения моментов, рассмотрим рамку, показанную на рис. 12.1. Элементы рамы являются призматическими, и предполагается, что они не деформируются в осевом направлении и не перемещаются относительно друг друга. Соединения ACD рамы зафиксированы, а соединение B может немного вращаться под действием приложенной нагрузки. Во-первых, перед выполнением распределения моментов между элементами предполагается, что все соединения временно заблокированы с помощью хомута.

Рис. 12.1. Рамка.

12.2 Правила знаков

Правила знаков для метода распределения моментов аналогичны правилам, установленным для метода наклона-прогиба; то есть момент на конце стержня считается положительным, если он стремится повернуть конец стержня по часовой стрелке, и отрицательным, если он стремится повернуть его против часовой стрелки.

12.3 Определения

Неуравновешенные моменты: Этот метод расчета предполагает, что соединения в конструкции первоначально зажаты или заблокированы, а затем последовательно разблокированы. Как только соединение освобождается, происходит вращение, поскольку сумма фиксированных концевых моментов стержней, встречающихся в этом соединении, не равна нулю. Полученное значение суммы конечных моментов представляет собой неуравновешенный момент в этом соединении.

Переходящие моменты: Распределенные моменты в концах стержней, сходящихся в стык, вызывают моменты на других концах, которые считаются фиксированными. Эти индуцированные моменты на других концах называются переносными моментами.

Рис. 12.2. Ненагруженный призматический пучок.

Рассмотрим ненагруженную призматическую балку, закрепленную на конце B , как показано на рис. 12.2. Если к левому концу балки приложить момент M ₁ , уравнения наклона-прогиба для обоих концов балки можно записать следующим образом:

\[M_{1}=2 E K\влево(2 \theta_{A}\right)=4 E K \theta_{A} \label{12.1}\]

\[M_{2}=2 E K \ theta_{A} \label{12.2}\]

Подстановка \(\theta_{A}=\frac{M_{1}}{4 E K}\) из уравнения \ref{12.1} в уравнение \ref{12.2} предложить следующее:

\[M_{2}=\frac{1}{2} M_{1} \label{12.3}\]

Уравнение \ref{12.3} предполагает, что момент передается на неподвижный конец балки из-за момента, приложенного к другому концу, равен половине приложенного момента.

Коэффициент переноса: Отношение индуцированного момента к приложенному моменту называется коэффициентом переноса. Для балки, показанной на рис. 12.2, коэффициент переноса следующий:

\[\frac{M_{2}}{M_{1}}=\frac{2 E K \theta_{A}}{4 E K \theta_{A}}=\frac{1}{2} \label{12.4}\]

Распределенный коэффициент (DF): Распределенный коэффициент — это коэффициент, используемый для определения доли неуравновешенного момента, переносимого каждым участников, собравшихся на совместном заседании. Для участников, собравшихся на совместной O кадра, показанного на рис. 12.3, их коэффициенты распределения рассчитываются следующим образом:

рис. 12.3. Рамка.

\[\begin{align}
&(D F)_{O A}=\frac{K_{O A}}{\Sigma K} \\
&(DF)_{O B}=\frac{K_{O B} }{\sum K} \\
&(D F)_{O C}=\frac{K_{O C}}{\Sigma K} \\
&(DF)_{O D}=\frac{K_{O D} }{\sum K}
\end{aligned} \label{12.5}\]

Распределенные моменты: При освобождении воображаемого зажима в соединении неуравновешенный момент в этом соединении заставляет его вращаться. Вращение скручивает концы стержней, сходящихся в стыке, что приводит к возникновению моментов сопротивления. Эти моменты сопротивления называются распределенными моментами. Распределенные моменты для элементов рамы, показанных на рис. 12.3, вычисляются следующим образом:

\[\begin{align}
M_{O A} &=\frac{K_{O A}}{\sum K} M_{O}=(D F)_{O A} M_{O} \\
M_{ O B} &=\frac{K_{O B}}{\sum K} M_{O}=(D F)_{O B} M_{O} \\
M_{O C} &=\frac{K_{O C}} {\sum K} M_{O}=(D F)_{O C} M_{O} \\
M_{O D} &=\frac{K_{O D}}{\sum K} M_{O}=(D F )_{O D} M_{O}
\end{aligned} \label{12.6}\]

12.4 Модификация жесткости стержня

Иногда процесс итерации в методе распределения моментов может быть значительно сокращен за счет корректировки изгибной жесткости некоторые члены неопределенной структуры. В этом разделе рассматривается влияние фиксированной и штифтовой опоры на изгибную жесткость неопределенной балки. 9{F} \\
&=\frac{2 E I}{L}\left(2 \theta_{A}+0-0\right)+0
\end{align*}\]

\[M_{ A B}=\left(\frac{4 E I}{L}\right) \theta_{A} \lbael{12.7}\]

По определению, изгибная жесткость элемента конструкции представляет собой момент, который необходимо приложить к конец элемента, чтобы вызвать единичное вращение этого конца. Следующее выражение для жесткости на изгиб для элемента с фиксированным дальним концом выражается следующим образом при подстановке θ _A = 1 в уравнение \ref{12.7}:

\[K=\frac{4 E I}{L} \label{12.8}\]

По определению относительная жесткость элемента на изгиб определяется путем деления жесткости элемента на изгиб на 4E . Разделив уравнение \ref{12.8} на 4E , можно получить следующее выражение для относительной жесткости для рассматриваемого случая:

\[K_{R}=\frac{4 E I}{4 E L}=\frac{I} {L} \label{12.9}\]

Случай 2: Балка с шарнирами на обоих концах

Рис. 12.5. Просто поддерживаемая балка. 9{F}}{2}\right) \\[4pt] &=\frac{3 E I}{L}\left(\theta_{A}-0\right)+(0-0)\end{align* } \]

\[M_{A B}=\left(\frac{3 E I}{L}\right) \theta_{A} \label{12.10}\]

Замена θ _A = 1 в уравнение \rer{12.10} предлагает следующее выражение для жесткости на изгиб для элемента с шарнирным дальним концом:

\[K=\frac{3 E I}{L} \label{12. 11}\]

жесткость элемента с шарнирным дальним концом получается путем деления уравнения \ref{12.11} на \( 4E\) , следующим образом:

\[K_{R}=\frac{3 E I}{4 E L}=\frac{3}{4}\left(\frac{I}{L}\right ) \label{12.12}\]

Сравнение уравнений \ref{12.12} и \ref{12.9} позволяет предположить, что элемент с шарнирно закрепленным дальним концом в три четверти жестче элемента с той же геометрией, но закрепленного на дальнем конце. конец. Этот установленный факт позволяет существенно сократить количество итераций при расчете балок или рам с шарнирным дальним концом методом распределения моментов. В таких случаях относительная жесткость балки на ближнем конце сначала регулируется в соответствии с уравнением \ref{12.12}, а ее коэффициент распределения рассчитывается с учетом скорректированной жесткости. Во время операции балансировки ближний конец будет сбалансирован только один раз без дальнейшего переноса моментов с его конца или на его конец.

12.5 Расчет неопределенных балок

Процедура расчета неопределенных балок методом распределения моментов кратко изложена следующим образом:

Процедура расчета неопределенных балок методом распределения моментов

• моменты для стержней, предполагая, что соединения зажаты против вращения.
• Рассчитать коэффициент распределения для каждого элемента, соединенного в стыке
• Рассчитайте неуравновешенный момент в каждом стыке и распределите его на концы элементов, соединенных в этом стыке.
• Передача половины распределенного момента на другие концы стержней.
• Добавьте или вычтите эти последние моменты (моменты, полученные на шагах три и четыре) к исходным моментам фиксированного конца или из них.
• Применить определенные конечные моменты в соединениях данной конструкции.
• Нарисуйте диаграмму свободного тела каждого пролета данной балки, показав нагрузки и моменты в соединениях, полученные методом распределения моментов.
• Определите опорные реакции для каждого пролета.
• Рассчитайте и постройте диаграммы поперечной силы и изгибающего момента для каждого пролета.
• Нарисуйте одну диаграмму изгибающего момента и одну диаграмму поперечной силы для данной балки, объединив диаграммы в шаге 9.

Пример 12.1

Используя метод распределения моментов, определите концевые моменты и реакции в опорах балки, показанной на рис. 12.6а. Начертите диаграммы силы сдвига и изгибающего момента. EI = константа.

Рис. 12.6. Луч.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Таблица 12.1. Распределительный стол.

Диаграммы поперечной силы и изгибающего момента.

Пример 12.2

Используя метод распределения моментов, определите концевые моменты и реакции в опорах балки, показанной на рис. 12.7а. Начертите диаграммы силы сдвига и изгибающего момента.

Рис. 12.7. Луч.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Таблица 12.2. Распределительный стол.

Диаграммы поперечной силы и изгибающего момента.

12.6 Анализ неопределенных рам

Процедура анализа рам методом распределения моментов зависит от типа анализируемой рамы. Рамы делятся на качающиеся и некачающиеся рамы. Процедура анализа некачающихся рам аналогична процедуре анализа неопределенных балок. Но для анализа качающихся рам процедура другая. В анализе качающихся рам участвуют два этапа, а именно этап без раскачивания и анализ на этапе качания. Эти этапы описаны ниже.

Процедура анализа неопределенных качающихся рам методом распределения моментов

A. Стадийный анализ без раскачивания

• Сначала предположим существование воображаемой опоры, которая препятствует раскачиванию рамы.

•Рассчитайте горизонтальные реакции на опорах рамы и запишите разницу X . Это сила, предотвращающая колебания.

B. Анализ стадии раскачивания

• Предположим, что произвольные моменты действуют на колонны рамы. Величина этих моментов будет меняться от столбца к столбцу пропорционально

• Значения приняты для M ₂ и M ₁ определены.

• Произвольные моменты затем распределяются так же, как и при раскачивании.

• Рассчитайте величину горизонтальной реакции на опорах при раскачивании. Сумма этих реакций дает произвольную смещающую силу Y .

•Определить отношение Это отношение называется коэффициентом раскачивания.

• Используйте коэффициент раскачивания, чтобы умножить распределенные моменты раскачивания. Это дает скорректированный момент для раскачивания.

• Конечные моменты для рамы представляют собой сумму моментов, полученных на этапе отсутствия раскачивания, и скорректированного момента для этапа раскачивания.

Пример 12.3

Используя метод распределения моментов, определите конечные моменты элементов рамы, показанной на рис. 12.8. EI = константа.

Рис. 12.8. Рамка.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Таблица 12.3. Распределительный стол.

Конечные моменты конечного элемента.

Подстановка полученных значений EKθ _B , EKθ _C и EK ∆ в уравнения концевого момента стержня дает следующее:

М _АВ = –12,48 к. футов

М _ВА = +60,37 к. ft

M _BC = –75,31 k. футов

М _БД = +14,94 к. футов

M _CB = 0

M _DB = +7,47 к. ft

Пример 12.4

Используя метод распределения моментов, определите конечные моменты на опорах рамы, показанной на рис. 12.9. EI = константа.

Рис. 12.9. Рамка.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Таблица 12.4. Распределительный стол.

Конечные моменты конечного элемента.

М _АВ = –2,77 к. футов

M _BA = –5,55 тыс. футов

M _BC = –5,55 тыс. футов

M _BD = +11,25 км. футов

M _CB = –2,77

M _DB = +80 к. футов

M _DE = –80 тыс. футов

Пример 12.5

Используя метод распределения моментов, определите концевые моменты на опорах рамы, показанной на рис. 12.10. EI = константа.

Рис. 12.10. Рамка.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Таблица 12.5. Распределительный стол.

Конечные моменты конечного элемента.

М _АВ = –13,17 к. футов

M _BA = –26,33 тыс. ft

M _BC = –26,33 k. футов

M _BD = +53,39 тыс. футов

M _CB = –13,17 тыс. ft

M _DB = 0

Пример 12.6

Используя метод распределения моментов, определите концевые моменты элементов рамы с боковым отклонением, показанные на рисунке 12.11a.

Рис. 12.11. Рама с бортиком – покачиваться.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Анализ рамы без бокового раскачивания.

Таблица 12.6. Раздаточный стол (без качающейся рамы).

Анализ рамы с боковым отклонением.

Предположим, что M _AB = +20 к. футов

Таблица 12.7. Раздаточный стол (качалка).

Конечные моменты.

Пример 12.7

Поворотная рама нагружена, как показано на рис. 12.12а. Используя метод распределения моментов, определите конечные моменты элементов рамы.

Рис. 12.12. Нагруженная качающаяся рама.

Решение

Фиксированный конечный момент.

Коэффициент жесткости.

Коэффициент распределения.

Анализ рамы без бокового раскачивания.

Таблица 12.8. Раздаточный стол (без качающейся рамы).

Таблица 12.9. Раздаточный стол (качалка).

Анализ рамы с боковым отклонением.

Конечный момент.

М _АВ = –17,52 + (98,52)(0,23) = 5,14 кН. м

М _ВА = 4,95 + (64,07)(0,23) = 19,69 кН. м

М _БК = –4,95 + (–64,07)(0,23) = –190,69 кН. м

М _СВ = –1,49 + (–59,18)(0,23) = –15,10 кН. м

М _CD = 1,49 + (59,18)(0,23) = 15,10 кН. м

М _DC = 0,75 + (79,57)(0,23) = 19,05 кН. m

Резюме главы

Метод расчета распределения моментов неопределенных конструкций: Метод расчета распределения моментов является приближенным методом анализа. Его точность зависит от количества итераций. В этом методе предполагается, что все соединения в конструкции временно заблокированы или зажаты и, таким образом, предотвращено возможное вращение. К стержням прикладывают нагрузки и определяют моменты, возникающие на концах стержня из-за неподвижности. Затем суставы в конструкции последовательно разблокируются, и неуравновешенный момент в каждом суставе распределяется между элементами, встречающимися в этом суставе. Определяются переносные моменты на дальних концах стержней, и процесс балансировки продолжается до желаемого уровня точности. Конечные моменты стержней определяются путем сложения фиксированного конечного момента, распределенного момента и переносимого момента. Как только конечные моменты стержней определены, конструкция становится детерминированной.

Практические задачи

12.1 Используйте метод распределения моментов, чтобы вычислить конечный момент элементов балок, показанных на рис. P12.1–рис. P12.12, и начертите диаграммы изгибающего момента и поперечной силы. EI = константа.

Рис. P12.1. Луч.Рис. P12.2. Луч.Рис. P12.3. Луч.Рис. P12.4. Луч.Рис. P12.5. Луч.Рис. P12.6. Луч.Рис. P12.7. Луч.Рис. P12.8. Луч.Рис. P12.9. Луч.Рис. P12.10. Луч.Рис. P12.11. Луч.Рис. P12.12. Луч.

12.2 Используйте метод распределения моментов, чтобы вычислить конечный момент элементов рам, показанных на рис. P12.13–рис. 12.20, и начертите диаграммы изгибающего момента и поперечной силы. EI = константа.

Рис. P12.13. Рамка.Рис. P12.14. Рамка.Рис. P12.15. Рамка.Рис. P12.16. Рамка.Рис. P12.17. Рамка.Рис. P12.18. Рамка.Рис. P12.19. Рамка.Рис. P12.20. Рамка.

---

Эта страница под названием 1.12: Moment Distribution Method of Analysis of Structures распространяется под лицензией CC BY-NC-ND 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Феликсом Удоэйо с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами. платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Феликс Удоэйо

   Лицензия

   CC BY-NC-ND

   Версия лицензии

   4,0

2. Теги

   1. источник@https://temple. manifoldapp.org/projects/structural-analysis

Построение диаграмм сдвига и момента

Posted on 21 июля 2021 г. by Abigail Stason

Решить реакции

1)      Нарисуйте свободную часть балки, показав фактические распределенные нагрузки.

2)      Начертите второе свободное тело, заменив любые распределенные нагрузки эквивалентными сосредоточенными нагрузками. Величина нагрузок может быть рассчитана по их площадям и помещена в их центроиды, как указано в таблице ниже. Обратите внимание, что показанные области относятся только к перечисленным уравнениям. Таким образом, площадь для 3x ²  + 2x не указана! Кроме того, нулевые концы парабол, кубиков и т. д. являются вершинами  (т. е. форма начинается с нулевого наклона.) Области не указаны ни для каких других условий.

3)      Суммируйте моменты левой реакции, чтобы определить правую реакцию. Затем суммируйте моменты о правильной реакции, чтобы определить другую реакцию. Затем просуммируйте вертикальные силы для проверки результатов.

4)      Сотрите вторую диаграмму нагрузки с заменой распределенных нагрузок. Он используется только для решения реакций.

Для построения диаграммы сдвига

1)      Под первой диаграммой нагрузки проведите вертикальные линии на каждой сосредоточенной нагрузке, на каждом сосредоточенном моменте и на обоих концах каждой распределенной нагрузки.

2)      Начиная с левого края рисунка, делайте все, что вам говорят нагрузки. Если вы пересечете нагрузку нулевой ширины (сосредоточенную нагрузку), двигающуюся ВНИЗ, площадь под этой нагрузкой (ее величина) сместит диаграмму сдвига ВНИЗ на величину этой нагрузки на расстоянии нулевой ширины. (Замените ВНИЗ на ВВЕРХ, если это уместно.) Таким образом, после передачи сосредоточенной нагрузки значение диаграммы сдвига должно мгновенно измениться на величину нагрузки и в направлении, на которое направлена ​​нагрузка.

3)      Если вы пересекаете распределенную нагрузку, идущую ВНИЗ, величина под этой распределенной нагрузкой (ее площадь) сместит диаграмму сдвига ВНИЗ на эту величину по сравнению с базовым размером распределенной нагрузки. (Замените ВНИЗ на ВВЕРХ, если это необходимо.) Таким образом, после того, как вы закончите прохождение по ширине распределенной нагрузки, значение диаграммы сдвига изменится на величину распределенной нагрузки и в направлении, на которое направлена ​​нагрузка. Распределенные нагрузки, направленные вниз, смещают диаграмму сдвига вниз и наоборот.

4)      Форма диаграммы нагрузки будет определять форму диаграммы сдвига непосредственно ниже. Форма диаграммы нагрузки всегда меняется на следующую форму, показанную в таблице «Площади и центроиды» выше. Таким образом, если нагрузка представляет собой прямую горизонтальную линию, форма диаграммы сдвига будет представлять собой прямую наклонную линию. Если диаграмма нагрузки представляет собой параболу, то диаграмма сдвига будет кубической.

5)      Вы можете сказать, должна ли треугольная диаграмма нагрузки «превратиться» в «тощую» параболу или в «толстую» параболу, используя исчисление: значение в любой точке любой диаграммы «превращается» (интегрируется) в наклон следующей диаграммы. Таким образом, если вы видите нагрузку с нулевой величиной где-либо на балке, вы должны увидеть наклон с нулевой величиной на диаграмме сдвига в этой же точке. Если вы видите малые нагрузки, они должны «превратиться» в диаграммы сдвига с «малыми» уклонами. Если вы видите большие нагрузки, они должны «превратиться» в большие уклоны на диаграмме сдвига.

6)      Поскольку сосредоточенные моменты не имеют сил «вверх-вниз», они не вызывают никакого изменения величины диаграммы сдвига в точках приложения. Это не означает, что они не влияют на диаграмму сдвига, потому что они влияют. Они влияют на него, изменяя реакции, что, в свою очередь, влияет на диаграмму сдвига. Таким образом, вы не увидите никаких изменений на диаграмме сдвига в точке приложения сосредоточенного момента.

Построение моментной диаграммы

1)      Под диаграммой сдвига проведите вертикальные линии в каждой интересующей точке, в том числе каждый раз, когда диаграмма сдвига пересекает ось, и в сосредоточенные моменты.

2)      Начиная с левого края фигуры, делайте все, что вам говорят ножницы. Если вы пересекаете распределенный сдвиг, идущий ВНИЗ, величина под этим распределенным сдвигом (его площадь) сдвинет диаграмму моментов ВНИЗ на эту величину по сравнению с базовым размером распределенного сдвига. (Замените ВНИЗ на ВВЕРХ, когда это уместно.) Таким образом, после того, как вы закончите рассмотрение ширины распределенного сдвига, значение диаграммы моментов изменится на величину распределенного сдвига и в направлении, указанном сдвигом. Поскольку области сдвига не будут иметь маленьких стрелок, указывающих вверх или вниз, как это было на диаграммах нагрузки, используйте области сдвига выше оси как положительные (толкает диаграмму моментов вверх), а области сдвига ниже оси как отрицательные (толкает диаграмму моментов вниз). )

3)      Форма диаграммы сдвига будет предсказывать форму диаграммы моментов непосредственно ниже. Форма диаграммы сдвига всегда меняется на следующую форму, показанную в таблице «Площади и центроиды» выше. Таким образом, если сдвиг представляет собой прямую наклонную линию, форма диаграммы сдвига будет параболой. Если диаграмма сдвига представляет собой параболу, то диаграмма моментов будет кубической.

4)      С помощью исчисления можно определить, должна ли треугольная диаграмма сдвига «превратиться» в «тощую» параболу или в «толстую» параболу: значение в любой точке любой диаграммы «превращается» (интегрируется) в наклон следующей диаграммы. Таким образом, если вы видите сдвиг с нулевой величиной где-либо на балке, вы должны увидеть наклон с нулевой величиной на диаграмме моментов в этой же точке. Если вы видите небольшие сдвиги, они должны «превратиться» в диаграммы моментов с «малыми» наклонами. Если вы видите большие сдвиги, они должны «превратиться» в большие уклоны на диаграмме моментов.