Содержание

Новости Тюмени — главные новости сегодня | 72.ru

Животные

Коту Плюше из Ялуторовска удалили клыки — он умер через три месяца. Последнее видео

За его жизнь хозяева боролись до последнего

3 481

26

Под Белгородом из-за обстрела погиб ребенок, а из Херсона вывозят жителей: новости вокруг СВО за 22 октября

2 352

35

Самый опасный округ Тюмени. Называем район, где больше всего уголовных дел за сексуальное насилие

12 150

17

Тюменцы, погибшие в спецоперации

Выпускник тюменской академии погиб на Украине. Он работал прокурором, а потом стал добровольцем

10 166

«Большинство русских женщин — как мужики, но я нашел другую»: как парень из Ирака влюбился в сибирячку с тремя детьми

3 069

19

Елки преткновения. У тюменской управы вырубили 16 взрослых деревьев — законно ли?

2 424

17

Если каждый день выпивать по стопке водки. Врач — о том, что будет с вашим организмом

6 690

10

Лев из риса и пирог-собака: мама создает шедевры из завтраков для сына, который плохо ест, — только посмотрите на эту красоту

3 506

18

Спецоперация на Украине

Как будут работать тюменские поликлиники в период базовой готовности — отвечает депздрав

12 543

18

Как живут простые люди под обстрелами — кадры из Белгорода и его окрестностей, граничащих с Украиной

2 336

8

«Боюсь говорить, откуда мы»: россияне — об отдыхе в Европе в разгар международного конфликта

2 507

19

Тюменскую трассу заволокло дымом от горящих торфяников в Зауралье

1 320

5

Спецоперация на Украине

Эксперт

Что будет с банковскими вкладами при военном положении? И смогут ли их изъять — мнения экспертов

67 115

52

Отрасль складывается как карточный дом. Что значит продажа завода Hyundai для российского автопрома

2 920

15

Секс-игрушка, кедровые орехи, кофе, тату-машинки, купальник: что берут с собой россияне, переезжающие в другую страну

2 448

9

В России их всего десять. Тестируем в Тюмени миниатюрный двухместный электрокар, который выглядит как стрекоза

4 027

15

Спецоперация на Украине

Эксперт

Что будет с банковскими вкладами при военном положении? И смогут ли их изъять — мнения экспертов

67 115

52

Как живут простые люди под обстрелами — кадры из Белгорода и его окрестностей, граничащих с Украиной

2 336

8

«Боюсь говорить, откуда мы»: россияне — об отдыхе в Европе в разгар международного конфликта

2 507

19

Тюменскую трассу заволокло дымом от горящих торфяников в Зауралье

1 320

5

Спецоперация на Украине

Как будут работать тюменские поликлиники в период базовой готовности — отвечает депздрав

12 543

18

Отрасль складывается как карточный дом. Что значит продажа завода Hyundai для российского автопрома

2 920

15

Секс-игрушка, кедровые орехи, кофе, тату-машинки, купальник: что берут с собой россияне, переезжающие в другую страну

2 448

9

В России их всего десять. Тестируем в Тюмени миниатюрный двухместный электрокар, который выглядит как стрекоза

4 027

15

Происшествия

В ночном ДТП в Тюмени столкнулись две немецкие иномарки: машины превратились в искуроченный металл

10 224

21

По этим красавчикам в 90-е сходили с ума все женщины. Смотрите, как они выглядят сейчас

8 659

11

Под Тобольском в массовом ДТП с фурой пострадали четыре человека. Один из них — маленький ребенок

3 762

1

«Топиться в Черном море пока рано». Эксперты — о том, что будет в Крыму после введения режима среднего реагирования

2 262

4

Отдых и туризм в Тюменской области

Деревенское SPA, экофермы и поход в гости к народам севера: идеи для путешествия с детьми по Тюменской области

7 283

16

Кремль ответил на предложение увеличить срок службы в армии: новости вокруг СВО за 21 октября

6 187

16

В тюменской больнице тестируют «зеленые коридоры» для пациентов — кого пускают без очереди?

8 651

14

Жены мобилизованных из Тюменской области жалуются на быт солдат: «Спят на голой земле»

10 689

79

Спецоперация на Украине

Мнение

«Вместо траура — ликование»: журналист — о том, как нас изменил месяц мобилизации

5 807

22

Тюменцы из госучреждений, командированные в ЛНР, ДНР, получат двойную зарплату

3 210

33

Детям — бесплатная еда в школе. Моор ввел новые меры поддержки для семей тюменских мобилизованных

3 893

21

«Показывали алфавит»: 2-летняя девочка умеет читать и писать на уровне второклашки — как ее родителям это удалось

4 019

6

Происшествия

В Тюмени мужчина убил свою четырехмесячную дочку

29 388

86

Дети мобилизованных тюменцев смогут бесплатно ходить на дополнительные занятия

2 009

13

В Тюменской области выйдут на «охоту» за пьяными водителями

3 061

14

В Тюмени повысится стоимость проезда. Уехать в другие города станет дороже

5 852

19

Происшествия

В Тюмени мужчина убил свою четырехмесячную дочку

29 388

86

Тюменцы из госучреждений, командированные в ЛНР, ДНР, получат двойную зарплату

3 210

33

Детям — бесплатная еда в школе. Моор ввел новые меры поддержки для семей тюменских мобилизованных

3 893

21

«Показывали алфавит»: 2-летняя девочка умеет читать и писать на уровне второклашки — как ее родителям это удалось

4 019

6

Спецоперация на Украине

Мнение

«Вместо траура — ликование»: журналист — о том, как нас изменил месяц мобилизации

5 807

22

Дети мобилизованных тюменцев смогут бесплатно ходить на дополнительные занятия

2 009

13

В Тюменской области выйдут на «охоту» за пьяными водителями

3 061

14

В Тюмени повысится стоимость проезда. Уехать в другие города станет дороже

5 852

19

В Тюмени нашли 12-летнего подростка, который ушел из дома

23 055

39

Без вести пропавший. Тюменка полгода ищет сына, который потерялся на спецоперации, — видеоистория

4 946

10

Роспотребнадзор изменил коронавирусные правила въезда в страну. Какие теперь нужны документы

3 467

7

Откуда запах? Власти объяснили, почему в Тюмени снова неприятно пахнет по ночам

4 267

26

В Тюмени девятимесячная девочка находится в коме с самого рождения. Мама хочет судиться с роддомом

31 398

158

На Новый год и выпить нечего будет? Исчезнет ли с полок иностранный алкоголь — разбираемся с экспертами

2 809

24

В Тюмени задержали женщину, которая 17 лет скрывалась от следствия. Она убила сожительницу мужа

5 657

6

Семья погибшего каменщика из Тюмени получит миллион

3 336

5

Спецоперация на Украине

Путин ввел уровень базовой готовности в Тюменской области.

Что это значит и как отразится на нас?

27 732

64

«Броников нет, а патронов — хоть ведрами набирай»: монолог контрактника, приехавшего со спецоперации в отпуск

7 274

20

Около 10 тысяч ошибочно мобилизованных россиян вернули домой

2 534

11

«В чатах местных паника была»: что изменилось в Сочи после введения среднего уровня реагирования

3 336

9

Спецоперация на Украине

Цена одиночных пикетов и статусов в VK: как судили тюменцев за дискредитацию армии

5 879

27

«Мама отказалась от меня прямо в мой день рождения»: тюменцы — о том, как спецоперация изменила отношения в их семье

11 066

96

«Страшно было так долго, что уже всё равно». Как теперь выглядит граница между Доном и Донбассом

3 967

3

Реновация в центре Тюмени: ради нее снесут дома

6 651

32

Спецоперация на Украине

Цена одиночных пикетов и статусов в VK: как судили тюменцев за дискредитацию армии

5 879

27

«Броников нет, а патронов — хоть ведрами набирай»: монолог контрактника, приехавшего со спецоперации в отпуск

7 274

20

Около 10 тысяч ошибочно мобилизованных россиян вернули домой

2 534

11

«В чатах местных паника была»: что изменилось в Сочи после введения среднего уровня реагирования

3 336

9

Спецоперация на Украине

Путин ввел уровень базовой готовности в Тюменской области.

Что это значит и как отразится на нас?

27 732

64

«Мама отказалась от меня прямо в мой день рождения»: тюменцы — о том, как спецоперация изменила отношения в их семье

11 066

96

«Страшно было так долго, что уже всё равно». Как теперь выглядит граница между Доном и Донбассом

3 967

3

Реновация в центре Тюмени: ради нее снесут дома

6 651

32

Все новости

Спецоперация на Украине , страница 1 | 72.ru

  • Что значит военное положение
  • 13 историй переезда
  • Уехал из-за мобилизации
  • Первые выплаты мобилизованным
  • Протест против воблы
  • Афиша на осень
  • Военная операция

24 февраля Владимир Путин объявил о начале военной спецоперации по защите Донбасса. В этом сюжете мы собираем всю актуальную информацию.

Уточнить запрос

Политика

Что произошло за последние сутки

2 352

35

Экономика

Эксперт

Спросили мнения и прогнозы экономиста и аналитика

67 109

52

Страна и мир

Репортаж

Что происходит в регионе? Как местные жители реагируют на взрывы? И почему они не уезжают вглубь России?

2 335

8

Страна и мир

Мнение

Журналист рассказала, каково путешествовать в эпоху санкций и мировой напряженности

2 507

19

Здоровье

Из-за военного положения в присоединенных областях в России ввели различные уровни готовности

12 543

18

Страна и мир

Обзор

По предметам из сумок можно составить представление об их обладателях

2 448

9

Страна и мир

Уже сейчас цены на недвижимость резко пошли вниз, а заказы на зимние праздники отменяются

2 262

4

Политика

Обзор

Что произошло за последние сутки

6 187

16

Страна и мир

Мнение

Это субъективный взгляд на настроения россиян во время мобилизации

5 807

22

По словам женщин, мужчины вместо обучения в южных регионах отправились на фронт

10 689

79

Политика

Им также увеличат суточные

3 210

33

А также публикуем само постановление

3 893

21

Все платные секции для них станут бесплатными

2 009

13

Анжелика Толмачова отправила десятки обращений властям и даже ездила к сыну в часть

4 946

10

Страна и мир

42-летний Вадим, уехавший добровольцем, — о том, как он попал в горячую точку Донбасса

7 274

20

Страна и мир

Об этом заявили в Госдуме

2 534

11

Дороги и транспорт Осень Политика

Поговорили с туристами, местными и туроператорами

3 336

9

Семья

Опрос

Одни разругались с родными в пух и прах, а другие — стали ценить близких только больше

11 066

96

Страна и мир

Репортаж

Изменился ли Луганск после референдума?

3 967

3

Страна и мир

Подробности

Решение принимает президент

3 424

9

Город

Мнение

Диана Набиева осталась одна с тремя детьми, один из которых — инвалид

17 024

94

Страна и мир

Обзор

Главные события этого дня — в коротком дайджесте

3 952

78

Криминал

Шерстим судебные дела и выясняем, кому удалось избежать наказания, а кому — нет

5 879

27

Страна и мир

Подробности

Военное положение ввели 19 октября

3 059

16

Город

Карточки

Объясняем, что делать при нарушении трудовых прав

1 456

1

Политика

А губернатор Александр Моор создаст оперативный штаб

27 732

64

Страна и мир

Проблема

Руководство клиники умоляет дать ему бронь

22 694

25

Семья

Проблема

Ксения Кудрявцева осталась в недостроенном доме и с массой проблем

5 946

36

Город

Карточки

Рассказываем про все меры поддержки в простых карточках

4 306

20

Страна и мир

Эксклюзив

И чем они отличаются от военного положения

2 116

9

Политика

Подробности

Изучаем законы и указ президента

12 055

5

Город

Мнение

Он подробно рассказал о жизни в Петропавловске и Астане, отношении там к русским и дальнейших планах

43 651

309

Страна и мир

Обзор

Главные события этого дня — в коротком дайджесте

3 531

12

Страна и мир

Поправки в закон, тем не менее, всё еще не приняты

3 441

16

Призванный на службу рассчитывает на деньги от региона и Министерства обороны

5 896

14

Экономика

Эксперт

Экономисты рассказали, как такие госзатраты повлияют на цены в магазинах

5 023

43

Политика

Его вдова намерена обратиться в военную прокуратуру

10 797

24

Политика

Президент подписал его 19 октября

2 436

9

Здоровье

Спойлер: не так много. А из самого ценного — жгут

1 892

4

Город

Обзор

Разбираем новый указ президента

65 075

42

Определение, полезность и способы использования

Оглавление

Содержание

  • Что такое правило 72?

  • Формула

  • Как использовать правило 72

  • Правило 72 Часто задаваемые вопросы

По

Уилл Кентон

Полная биография

Уилл Кентон — эксперт в области экономики и инвестиционного законодательства. Ранее он занимал руководящие должности редактора в Investopedia и Kapitall Wire, имеет степень магистра экономики Новой школы социальных исследований и степень доктора философии по английской литературе Нью-Йоркского университета.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 31 мая 2022 г.

Рассмотрено

Сьерра Мюрри

Рассмотрено Сьерра Мюрри

Полная биография

Сьерра Мюрри — эксперт в области банковского дела, кредитных карт, инвестиций, займов, ипотеки и недвижимости. Она является банковским консультантом, агентом по подписанию кредита и арбитром с более чем 15-летним опытом финансового анализа, андеррайтинга, кредитной документации, проверки кредита, соблюдения банковских требований и управления кредитными рисками.

Узнайте о нашем Совет финансового контроля

Факт проверен

Скайлар Кларин

Факт проверен Скайлар Клэрин

Полная биография

Скайлар Клэрин занимается проверкой фактов и экспертом в области личных финансов с обширным опытом, включая ветеринарные технологии и изучение фильмов.

Узнайте о нашем редакционная политика

Investopedia / Даниэль Фишел

Что такое правило 72?

Правило 72 — это быстрая и полезная формула, которая обычно используется для оценки количества лет, необходимого для удвоения вложенных денег при заданной годовой норме прибыли. В качестве альтернативы он может вычислить годовую норму совокупного дохода от инвестиций, учитывая, сколько лет потребуется, чтобы удвоить инвестиции.

В то время как калькуляторы и программы для работы с электронными таблицами, такие как Microsoft Excel, имеют функции для точного расчета точного времени, необходимого для удвоения вложенных денег, Правило 72 пригодится для умственных вычислений, позволяющих быстро оценить приблизительную стоимость. По этой причине Правилу 72 часто учат начинающих инвесторов, так как его легко понять и рассчитать. Комиссия по ценным бумагам и биржам также ссылается на Правило 72 в ресурсах по финансовой грамотности на уровне класса.

Основные выводы

  • Правило 72 — это упрощенная формула, которая рассчитывает, сколько времени потребуется для удвоения стоимости инвестиции, исходя из ее нормы прибыли.
  • Правило 72 применяется к составным процентным ставкам и является достаточно точным для процентных ставок в диапазоне от 6% до 10%.
  • Правило 72-х можно применять ко всему, что увеличивается экспоненциально, например к ВВП или инфляции; это также может указывать на долгосрочное влияние ежегодных сборов на рост инвестиций.
  • Этот инструмент оценки также можно использовать для оценки нормы прибыли, необходимой для удвоения инвестиций с заданным периодом инвестирования.
  • В различных ситуациях лучше использовать Правило 69, Правило 70 или Правило 73.
Правило 72

Формула правила 72

Правило 72 можно использовать двумя способами для определения ожидаемого периода удвоения или требуемой нормы прибыли.

лет до удвоения: 72 / ожидаемая норма прибыли

Чтобы рассчитать период времени, за который инвестиции удвоятся, разделите целое число 72 на ожидаемую норму прибыли. Формула основана на единой средней ставке в течение срока действия инвестиции. Выводы верны для дробных результатов, поскольку все десятичные дроби представляют собой дополнительную часть года.

Ожидаемая норма прибыли: 72 / Годы удвоения

Чтобы рассчитать ожидаемую процентную ставку, разделите целое число 72 на количество лет, необходимых для удвоения ваших инвестиций. Количество лет не обязательно должно быть целым числом; формула может обрабатывать дроби или части года. Кроме того, полученная ожидаемая норма прибыли предполагает начисление сложных процентов по этой ставке в течение всего периода владения инвестицией.

Правило 72 применяется к случаям сложных, а не простых процентов. Простые проценты определяются путем умножения дневной процентной ставки на основную сумму и на количество дней, прошедших между платежами. Сложные проценты начисляются как на первоначальную основную сумму, так и на накопленные проценты за предыдущие периоды вклада.

Как использовать правило 72

Правило 72-х может применяться ко всему, что растет со сложной скоростью, например к населению, макроэкономическим показателям, сборам или займам. Если валовой внутренний продукт (ВВП) растет на 4 % в год, ожидается, что экономика удвоится за 72/4% = 18 лет.

Что касается комиссии, которая съедает прибыль от инвестиций, можно использовать Правило 72, чтобы продемонстрировать долгосрочные последствия этих затрат. Взаимный фонд, который взимает 3 % годовых комиссий за расходы, сократит основную сумму инвестиций примерно наполовину примерно через 24 года. Заемщик, который платит 12% процентов по своей кредитной карте (или любой другой форме кредита, начисляющей сложные проценты), удвоит сумму, которую он должен, через шесть лет.

Это правило также можно использовать для определения времени, за которое стоимость денег уменьшится вдвое из-за инфляции. Если инфляция составляет 6%, то данная покупательная способность денег будет стоить половину примерно через 12 лет (72 / 6 = 12). Если инфляция снизится с 6% до 4%, ожидается, что инвестиции потеряют половину своей стоимости через 18 лет вместо 12 лет.

Кроме того, Правило 72 может применяться ко всем видам продолжительности, при условии, что норма доходности начисляется ежегодно. Если проценты за квартал составляют 4% (но проценты начисляются только ежегодно), то для удвоения основной суммы потребуется (72/4) = 18 кварталов или 4,5 года. Если население страны увеличивается со скоростью 1% в месяц, оно удвоится за 72 месяца или шесть лет.

Кто придумал правило 72?

Правило 72 восходит к 1494 году, когда Лука Пачоли сослался на это правило в своей всеобъемлющей книге по математике под названием Summa de Arithmetica. Пачоли не делает никаких выводов или объяснений того, почему это правило может работать, поэтому некоторые подозревают, что это правило появилось раньше, чем роман Пачоли.

Как рассчитать правило 72?

Вот как работает правило 72-х. Вы берете число 72 и делите его на прогнозируемый годовой доход от инвестиций. В результате получается приблизительное количество лет, которое потребуется, чтобы ваши деньги удвоились.

Например, если инвестиционная схема обещает 8% годовой совокупной доходности, потребуется приблизительно девять лет (72 / 8 = 9), чтобы удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупный годовой доход в размере 8% подставляется в это уравнение как 8, а не 0,08, что дает результат девяти лет (а не 9 лет).00).

Если требуется девять лет, чтобы удвоить инвестиции в 1000 долларов, то инвестиции вырастут до 2000 долларов в 9-м году, 4000 долларов в 18-м году, 8000 долларов в 27-м году и так далее.

Насколько точным является правило 72?

Формула Правила 72 обеспечивает достаточно точную, но приблизительную временную шкалу, что отражает тот факт, что это упрощение более сложного логарифмического уравнения. Чтобы получить точное время удвоения, вам нужно выполнить весь расчет.

Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиции, приносящей начисленную процентную ставку r% за период:

Чтобы точно узнать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить инвестиции, приносящие 8% годовых, вы должны использовать следующее уравнение:

T = ln(2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 лет

Как видите, этот результат очень близок к приблизительному значению, полученному по формуле (72/8) = 9 лет.

В чем разница между правилом 72 и правилом 73?

Правило 72 в основном работает с процентными ставками или нормами доходности, которые находятся в диапазоне от 6% до 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило можно скорректировать, добавляя или вычитая 1 из 72 на каждые 3 пункта отклонения процентной ставки от порога в 8%. Например, ставка 11% годовых по начислению сложных процентов на 3 процентных пункта выше, чем 8%.

Следовательно, добавление 1 (для 3 точек выше 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для более высокой точности. Для нормы прибыли 14% это будет правило 74 (добавление 2 на 6 процентных пунктов выше), а для нормы прибыли 5% это будет означать уменьшение 1 (на 3 процентных пункта ниже), чтобы привести к правило 71.

Например, предположим, что у вас есть очень привлекательная инвестиция с доходностью 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся за 3,27 года. Однако, поскольку (22 – 8) равно 14, а (14 ÷ 3) равно 4,67 ≈ 5, скорректированное правило должно использовать в числителе 72 + 5 = 77.

Это дает значение 3,5 года, что указывает на то, что вам придется ждать дополнительный квартал, чтобы удвоить ваши деньги по сравнению с результатом 3,27 года, полученным из основного правила 72. Период, заданный логарифмическим уравнением, равен 3,49., поэтому результат, полученный по скорректированному правилу, будет более точным.

Для ежедневного или непрерывного начисления сложных процентов использование 69,3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди корректируют это значение до 69 или 70 для простоты вычислений.

Источники статей

Investopedia требует, чтобы авторы использовали первоисточники для поддержки своей работы. К ним относятся официальные документы, правительственные данные, оригинальные отчеты и интервью с отраслевыми экспертами. Мы также при необходимости ссылаемся на оригинальные исследования других авторитетных издателей. Вы можете узнать больше о стандартах, которым мы следуем при создании точного и беспристрастного контента, в нашем редакционная политика.

  1. Комиссия по ценным бумагам и биржам США. «Создание выбора».

  2. Математическая ассоциация Америки. «Математические сокровища — Сумма Пачоли».

Что это такое и как его использовать в инвестировании

Оглавление

Содержание

  • Что такое правило 72?

  • Как работает правило 72

  • Правило 72 и натуральные бревна

  • Как настроить правило 72 для повышения точности

  • Как рассчитать правило 72 с помощью Matlab

По

Кэролайн Бэнтон

Полная биография

Кэролайн Бэнтон имеет более чем 6-летний опыт работы внештатным автором статей о бизнесе и финансах. Она также пишет биографии для Story Terrace.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 17 августа 2021 г.

Рассмотрено

Энди Смит

Рассмотрено Энди Смит

Полная биография

Энди Смит является сертифицированным специалистом по финансовому планированию (CFP®), лицензированным риелтором и педагогом с более чем 35-летним опытом управления разнообразными финансами. Он является экспертом по личным финансам, корпоративным финансам и недвижимости и за свою карьеру помог тысячам клиентов в достижении их финансовых целей.

Узнайте о нашем Совет финансового контроля

Факт проверен

Сюзанна Квилхауг

Факт проверен Сюзанна Квилхауг

Полная биография

Сюзанна — исследователь, писатель и специалист по проверке фактов. Она имеет степень бакалавра финансов в Государственном университете Бриджуотер и работала над печатным контентом для владельцев бизнеса, национальных брендов и крупных изданий.

Узнайте о нашем редакционная политика

Что такое правило 72?

Правило 72 – это простой способ определить, сколько времени потребуется, чтобы инвестиции удвоились при фиксированной годовой процентной ставке. Разделив 72 на годовую норму прибыли, инвесторы получают приблизительную оценку того, сколько лет потребуется, чтобы первоначальные инвестиции удвоились.

Как работает правило 72

Например, Правило 72 гласит, что 1 доллар, инвестированный при годовой фиксированной процентной ставке 10%, увеличится до 2 долларов за 7,2 года ((72/10) = 7,2). На самом деле 10-процентные инвестиции удвоятся за 7,3 года ((1,10 7,3 = 2).

Правило 72 достаточно точно для низких норм прибыли. На приведенной ниже диаграмме сравниваются числа, указанные в соответствии с Правилом 72, и фактическое количество лет, необходимое для удвоения инвестиций.

Норма прибыли Правило 72 Фактическое количество лет Разница (#) лет
2% 36,0 35 1,0
3% 24,0 23,45 0,6
5% 14,4 14,21 0,2
7% 10,3 10,24 0,0
9% 8,0 8. 04 0,0
12% 6,0 6,12 0,1
25% 2,9 3.11 0,2
50% 1,4 1,71 0,3
72% 1,0 1,28 0,3
100% 0,7 1 0,3

Обратите внимание, что, хотя оно дает оценку, Правило 72 становится менее точным по мере увеличения нормы прибыли.

Правило 72

Правило 72 и натуральные бревна

Правило 72 позволяет оценивать периоды начисления сложных процентов с использованием натуральных логарифмов. В математике логарифм — это понятие, противоположное степени; например, противоположное 10³ логарифмическое основание 10 из 1000.

 Правило 72 знак равно л н ( е ) знак равно 1 куда: е знак равно 2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 \begin{выровнено} &\text{Правило 72} = ln(e) = 1\\ &\textbf{где:}\\ &e = 2,718281828\\ \end{выровнено} Правило 72 = ln(e)=1, где: e=2,718281828​

e — известное иррациональное число, похожее на число Пи. n\\ &\textbf{где:}\\ &PV = \text{Текущая стоимость}\\ &r = \text{Проценты Ставка}\\ &n = \text{Количество периодов времени}\\ \end{выровнено} Будущая стоимость = PV × (1 + r) n, где: PV = текущая оценщик = процентная ставка = количество периодов времени 9н 2 = (1 + г) п

Чтобы удалить показатель степени в правой части уравнения, возьмите натуральный логарифм каждой стороны:

 л н ( 2 ) знак равно н × л н ( 1 + р ) ln(2) = n \times ln(1 + r) пер (2) = п × пер (1 + г)

Это уравнение можно снова упростить, потому что натуральный логарифм (1 + процентная ставка) равен процентной ставке, поскольку ставка постоянно приближается к нулю. Другими словами, у вас остается:

 л н ( 2 ) знак равно р × н ln(2) = r \times n пер (2) = г × п

Натуральный логарифм 2 равен 0,693, и после деления обеих частей на процентную ставку вы получите:

 0 . 6 9 3 / р знак равно н 0,693/р = п 0,693 / р = п

Умножая числитель и знаменатель в левой части на 100, вы можете выразить их в процентах. Это дает:

 6 9 . 3 / р % знак равно н 69,3/р\% = п 69,3 / р% = п

Как настроить правило 72 для повышения точности

Правило 72 будет более точным, если его скорректировать так, чтобы оно больше напоминало формулу сложных процентов, что фактически превращает Правило 72 в Правило 69..3.

Многие инвесторы предпочитают использовать Правило 69.3, а не Правило 72. Для максимальной точности — особенно для инструментов непрерывного начисления процентов — используйте Правило 69.3.

Число 72 имеет множество удобных делителей, включая два, три, четыре, шесть и девять. Это удобство упрощает использование правила 72 для точной аппроксимации периодов начисления сложных процентов.

Как рассчитать правило 72 с помощью Matlab

Для вычисления Правила 72 в Matlab требуется запустить простую команду «years = 72/return», где переменная «return» — это норма прибыли на инвестиции, а «years» — результат правила 72. Правило 72 также используется для определения того, сколько времени требуется деньгам, чтобы их стоимость уменьшилась вдвое при заданном уровне инфляции.