Содержание

Стрелковые таблицы для снайперской винтовки СВД и ВСК-94

Подробности
Категория: Снайпер
Дата публикации 26.10.2013 18:03
Автор: Super User
Просмотров: 32891

 

В нижеприведенных таблицах стрельбы содержатся данные, которые характеризуют траектории пуль при нормальных условиях. За нормальные условия стрельбы из снайперской винтовки принимают следующие факторы:

 

— боковой наклон оружия отсутствует;

— цель находится на горизонте оружия;

— температура воздуха составляет +15°С;

— относительная влажность воздуха 50%;

— атмосферное составляет 750 мм рт.ст.

— температура порохового заряда патрона составляет +15°С;

— отсутствие ветра;

— масса пули, ее начальная скорость и угол вылета — табличные.

 

 

Таблица стрельбы для ВСК-94

 

Патрон 9х39 мм СП-5

Масса пули 16,1 г

Начальная скорость пули 290 м/с

 

  Дистанция, м    Превышение траектории над линией прицеливания
 на дальностях, м:
 50  100  150 200 250 300 350 400 450 500
 100  0,13  0  -0,45 -1,23 -2,35          
 200  0,44  0,61
0,47
0 -0,81 -1,97        
 300  0,77  1,27  1,46  1,32  0,83 0 -1,20 -2,77    
 400 1,17 1,96  2,50 2,70 2,56 2,08 1,23 0 -1,62 -3,63

 

 

Таблицы стрельбы для СВД

 

Патрон 7,62х54 мм с пулей ЛПС

Масса пули 9,6 г

Начальная скорость пули 830 м/с

Угол вылета 0 минут

 

Основная таблица для СВД

 

 Дальность  Угол прицеливания  Угол бросания
  Угол падения
 м  град. мин  тыс.  град.мин  тыс.  град.мин   тыс.
 100  0 06 (0 05)  1,7 (1,4)  0 03  0,8
 0 03
 0,8
 200  0 08 (0 07)  2,2 (1,9)  0 06  1,7  0 06  1,7
 300  0 10  2,8  0 09  2,5  0 10  2,8
 400  0 11  3,9  0 13  3,6  0 16  4,4
 500  0 18  5,0  0 18  5,0  0 24  6,7
 600
 0 23  6,4  0 23  6,4  0 35  9,7
 700  0 29  8,1  0 29  8,1  0 48  13
 800  0 36  10  0 36  10  1 05  18
 900  0 45  12  0 45  12  1 26           24
 1000 0 55  15
 0 55
 15  1 50  31

Примечание: в скобках приведены углы прицеливания для открытого прицела. В остальных случаях значения углов прицеливания для оптического и открытого прицелов совпадают.

 

 

 Дальность, м:  Высота траектории, м:  Горизонтальная дальность до вершины траектории, м: Полное время полета пули, с: Окончательная скорость пули, м/с: Энергия пули в точке падения, кГм:
 100  0,02  51  0,13  755  279
 200
 0,09  103  0,27  685  229
 300  0,22  157  0,42  618  187
 400  0,43  213  0,59  554  150
500  0,75  271  0,78  495  120
600  1,2  331  0,99  441  95
700
1,9  394  1,23       392       75
800 2,8  459  1,50  350  60
900  4,0  525   1,80  320  50
1000  5,7  591   2,12  302  45

 

 

Превышение траекторий над линией прицеливания оптического прицела для СВД

 

 Примечание: в скобках приведены значения превышений для открытого прицела.

В остальных случаях значения превышений для оптического и открытого прицелов совпадают.

 

 

Поправочные данные на метеорологические условия и деривацию для СВД

 

 

 

 

Перемещение цели в фигурах за время полета пули СВД

 

 

 

Характеристики рассеивания пуль для СВД

 

Стрельба из винтовки с оптическим прицелом лежа с упора.

 

 

 Читать другие материалы раздела «Подготовка снайпера»

Баллистические таблицы 7,62 х 51 мм | 308 Win

В основных таблицах приведены данные, характеризующие траектории пуль при нормальных условиях стрельбы.
За нормальные (табличные) условия стрельбы принято считать следующие:

  • цель находится на горизонте оружия
  • боковой наклон оружия отсутствует
  • давление воздуха 750 мм рт. столба
  • температура воздуха +15 градусов С
  • относительная влажность 50 %
  • температура заряда +15 градусов С
  • ветер отсутствует
  • угол вылета, начальная скорость и вес пули табличные

ТАБЛИЦА СТРЕЛЬБЫ ВСК-94

Патрон СП-5
Масса пули 16,1 г
Начальная скорость пули 290 м/с

 

Д, м Превышение траектории над линией прицеливания, м
на дальностях
50 м 100 м 150 м 200 м 250 м 300 м 350 м 400 м 450 м 500 м
100 0,13 0 — 0,45 — 1,23 — 2,35          
200 0,44 0,61 0,47 0 — 0,81 — 1,97        
300 0,77 1,27 1,46 1. 32 0,83 0 — 1,20 — 2,77    
400 1,17 1,96 2,50 2,70 2,56 2,08 1,23 0 — 1,62 — 3,63

ТАБЛИЦЫ СТРЕЛЬБ ИЗ 7,62 ММ СВД

Пуля со стальным сердечником
Масса пули 9,6 г
Начальная скорость пули 830 м/с
Угол вылета ноль минут
Дульная энергия 337 кгм

Основная таблица для снайперской винтовки СВД

 

Дальность Угол прицеливания Угол бросания Угол падения
м град. мин тыс. град. мин тыс. град. мин тыс.
100 0 06 (0 05) 1,7 (1,4) 0 03 0,8 0 03 0,8
200 0 08 (0 07) 2,2 (1,9) 0 06 1,7 0 06 1,7
300 0 10 2,8 0 09 2,5 0 10 2,8
400 0 11 3,9 0 13 3,6 0 16 4,4
500 0 18 5,0 0 18 5,0 0 24 6,7
600 0 23 6,4 0 23 6,4 0 35 9,7
700 0 29 8,1 0 29 8,1 0 48 13
800 0 36 10 0 36 10 1 05 18
900 0 45 12 0 45 12 1 26 24
1000 0 55 15 0 55 15 1 50 31

В скобках приведены углы прицеливания для открытого прицела. В остальных случаях значения углов прицеливания для оптического и открытого прицелов совпадают.

 

Дальность Высота траектории Горизонтальная дальность до вершины траектории Полное время полёта пули Окончательная скорость пули Энергия пули в точке падения
м м м с м/с кгм
100 0,02 51 0,13 755 279
200 0,09 103 0,27 685 229
300 0,22 157 0,42 618 187
400 0,43 213 0,59 554 150
500 0,75 271 0,78 495 120
600 1,2 331 0,99 441 95
700 1,9 394 1,23 392 75
800 2,8 459 1,50 350 60
900 4,0 525 1,80 320 50
1000 5,7 591 2,12 302 45
Превышение траекторий над линией прицеливания оптического прицела для СВД

 

 

Прицел Дальность, м
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Сантиметры
1 — 1 (0) 0 — 3 (- 4) — 11
(- 14)
               
2 1 (3) 5 (6) 4 (5) 0 — 11 — 28            
3 6 (8) 14 (16) 18 (19) 17 (18) 11 0 — 18 — 44        
4 11 (14) 25 (27) 35 (37) 39 (40) 39 33 20 0 — 28 — 65    
5 18 (21) 38 (40) 53 (55) 64 (66) 70 70 64 50 28 0 — 43 — 94

 

Прицел Дальность, м
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Метры
6 0,53
(0,56)
0,95
(0,97)
1,2 1,1 0,7 0 — 1,3 — 3,4    
7 0,71
(0,74)
1,3 1,7 1,9 1,6 1,0 0 — 1,7 — 3,4  
8 0,94
(0,97)
1,8 2,4 2,7 2,8 2,4 1,5 0 — 2,2 — 5,5
9 1,2 2,2 3,1 3,7 4,0 3,9 2,3 2,0 0 — 2,9
10 1,5 2,8 4,0 4,9 5,4 5,7 5,3 4,3 2,6 0

В скобках приведены значения превышений для открытого прицела. В остальных случаях значения превышений для оптического и открытого прицелов совпадают.

Поправочные данные на метеорологические условия и деривацию для СВД

 

Дальность стрельбы, м Горизонтальные (боковые) поправки
Боковой ветер 4-6 м/с под прямым углом Деривация
в см. в тысячных в фигурах человека в см. в тысячных
100 3 0,15      
200 10 0,35 1    
300 26 0,6 0,5 2 0,1
400 48 0,95 1 4 0,1
500 72 1,3 1,5 7 0,1
600 110 1,7 2 12 0,2
700 160 2,1 3 19 0,2
800 220 2,6 4,5 29 0,3
900 290 3. 1 6 43 0,5
1000 370 3.7 7,5 62 0,6

 

Дальность стрельбы, м Вертикальные поправки в сантиметрах
Продольный ветер 10 м/с Отклонение температуры на 10 градусов Отклонение атмосферного давления на 10 мм
100      
200   1  
300   2  
400   5 1
500   10 2
600 1 17 3
700 3 28 5
800 8 43 8
900 15 64 14
1000 26 92 21
Перемещение цели в фигурах за время полёта пули СВД

 

 

Даль-
ность, м
Перемещение цели в фигурах за время полёта пули при скорости движения цели
Стрелок Мотоцикл Автомашина
шаг 1,5 м/с бег 3 м/с 10 км/ч 20 км/ч 30 км/ч 40 км/ч 50 км/ч 60 км/ч 10 км/ч 20 км/ч 30 км/ч 40 км/ч 50 км/ч 60 км/ч
100 0,5 0,5 0 0,5 0,5 0,5 1 1 0 0 0 0 0,5 0,5
200 1 1,5 0,5 0,5 1 1,5 1,5 2 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5
300 1 2,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0,5 0,5 1 1 1
400 2 3,5 0,5 1,5 2 3 3,5 4,5 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5
500 2,5 4,5 1 2 3 3,5 4,5 5,5 0,5 0,5 1 1,5 2 2
600 3 6 1 2,5 3,5 5 6 7 0,5 1 1,5 2 2,5 3
700 3,5 7,5 1,5 3 4,5 6 7,5 9 0,5 1 1,5 2,5 3 3,5
800 4,5 9 2 3,5 5,5 7 9 11 0,5 1,5 2 3 3,5 4
900 5,5 11 2 4,5 6,5 8,5 11 13 1 1,5 2,5 3,5 4 5
1000 6,5 12 2,5 5 7,5 10 12,5 15,5 1 2 3 4 5 6
Характеристики рассеивания для СВД

Стрельба с оптическим прицелом лёжа с упора

 

 

Дальность, м Лучшие снайперы Средние снайперы
Средние отклонения рассеивания для
Снайперского патрона Патрона с пулей ЛПС Снайперского патрона Патрона с пулей ЛПС
По высоте Боковое По высоте Боковое По высоте Боковое По высоте Боковое
Сантиметры
100 1,3 1,4 1,9 2,1 3 2,1 4,3 3,1
200 2,6 2,8 3,8 4,2 6 4,2 8,6 6,2
300 3,9 4,2 5,7 6,3 9 6,3 12,9 9,3
400 5,2 5,6 7,6 8,4 12 8,4 17,2 12,4
500 7,1 7 9,9 10,6 15,3 10,6 21,7 15,6
600 9,4 8,8 12,5 13 18,9 13,0 26,2 19,2
700 12,1 10,8 15,6 15,5 23 15,5 31 23
800 15 13 19 18 27 18 36 27
900 19 16 23 22 31 22 42 31
1000 25 21 29 26 37 26 48 35

 

 

 

 

 

Балистическая таблица 7,62х51

 

Наименование

Коэф. формы (по Сиаччи)

Бал.коэф. (по Сиаччи)

Дистанция, м

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

V0

E0

V25

E25

V50

E50

V75

E75

V100

E100

V125

E125

V150

E150

V175

E175

V200

E200

V225

E225

V250

E250

V275

E275

V300

E300

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с экспансивной пулей SP Масса пули 9.2-9.4 г Оболочка биметаллическая Гильза биметаллическая

0.586

3.660

830

3201

820

3125

810

3049

799

2971

789

2892

779

2824

769

2745

759

2677

749

2608

739

2539

730

2480

720

2412

710

2343

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с экспансивной пулей SP Масса пули 9.2-9.4 г Оболочка томпаковая Гильза латунная

0.586

3.660

830

3201

820

3125

810

3049

799

2971

789

2892

779

2824

769

2745

759

2677

749

2608

739

2539

730

2480

720

2412

710

2343

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с экспансивной пулей SP Масса пули 9.2-9.4 г Оболочка томпаковая Гильза биметаллическая

0.586

3.660

830

3201

820

3125

810

3049

799

2971

789

2892

779

2824

769

2745

759

2677

749

2608

739

2539

730

2480

720

2412

710

2343

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51)с оболочечной пулей FMJ Масса пули 9.5-9.7 г Оболочка биметаллическая Гильза биметаллическая

0.530

3.210

829

3294

820

3226

811

3157

802

3088

793

3017

784

2949

775

2881

766

2814

758

2756

749

2696

740

2627

732

2569

723

2510

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с оболочечной пулей FMJ Масса пули 9.5-9.7 г Оболочка томпаковая Гильза латунная

0.530

3.210

829

3294

820

3226

811

3157

802

3088

793

3017

784

2949

775

2881

766

2814

758

2756

749

2696

740

2627

732

2569

723

2510

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с оболочечной пулей FMJ Масса пули 9.5-9.7 г Оболочка томпаковая Гильза биметаллическая

0.530

3.210

829

3294

820

3226

811

3157

802

3088

793

3017

784

2949

775

2881

766

2814

758

2756

749

2696

740

2627

732

2569

723

2510

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) повышенной кучности Масса пули 11.95-12.05 г Оболочка томпаковая Гильза латунная

0.561

2.710

750

3373

743

3310

736

3245

729

3230

721

3118

714

3059

707

2997

700

2938

693

2880

686

2822

679

2765

672

2708

666

2660

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) высокой кучности Масса пули 11.95-12.05 г Оболочка томпаковая Гильза латунная

0.561

2.710

750

3373

743

3310

736

3245

729

3230

721

3118

714

3059

707

2997

700

2938

693

2880

686

2822

679

2765

672

2708

666

2660

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) «Экстра» Масса пули 11.95-12.05 г Оболочка  томпаковая Гильза латунная

0.561

2.710

750

3373

743

3310

736

3245

729

3230

721

3118

714

3059

707

2997

700

2938

693

2880

686

2822

679

2765

672

2708

666

2660

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с двухэлементным сердечником Масса пули 9.7-9.9 г Оболочка биметаллическая Гильза биметаллическая

0.509

3.016

809

3206

800

3137

792

3069

783

3000

775

2941

767

2882

759

2824

750

2755

742

2696

734

2637

726

2578

718

2529

710

2471

Патрон охотничий 308Win (7. 62х51) с двухэлементным сердечником Масса пули 9.7-9.9 г Оболочка томпаковая Гильза биметаллическая

0.509

3.016

809

3206

800

3137

792

3069

783

3000

775

2941

767

2882

759

2824

750

2755

742

2696

734

2637

726

2578

718

2529

710

2471

Примечание:

V в м/с — Скорость

Е в дж — Энергия

 

 

ГОСТ и таблицы — APMOЗАВОД

Поставляемая нами продукция соответствует ГОСТ:

ГОСТ Р 50744-95 – Бронеодежда.
ГОСТ Р 50963-96 – Защита броневая специальных автомобилей.
ГОСТ Р 51112-97 – Средства защиты банковские. Требования по пулестойкости и методы испытаний.
ГОСТ Р 52212-2004 – Тиры стрелковые закрытые. Защита броневая и техническая укрепленность.

Класс защиты Класс по Бр Вид оружия Наименование и индекс патрона Толщина брони (мм) Стандартный размер листа (мм) Вес листа (кг)
2 Бр 2 Пистолет ПСМ 5,45-мм
пистолетный
патрон 7Н7 с пулей Пст
2,4 1240×2250 55
Бр 2 Пистолет ТТ 7,62 -мм
пистолетный
патрон 57-Н-134С с пулей
Пст
2,4 1240×2250 55
C 1 Охотничье ружье
12-ого калибра
18,5 -мм
охотничий патрон
2,4 1240×2250 55
3 Бр 3 Автомат АК-74 5,45-мм
пистолетный
патрон 7Н6 с пулей ПС
4,6 1240×2250 102
Бр 3 Автомат АКМ 7,62-мм
патрон 57-Н-231 с пулей
ПС
4,6 1240×2250 102
5 Бр 4 Автомат АК-74 5,45-мм
пистолетный
патрон 7Н10 с пулей ПП
6,5 1240×2250 143
Бр 4 Винтовка СВД 7,62-мм
патрон 57-Н-231 с пулей
ПС
6,5 1240×2250 143
Бр 4 Автомат АКМ 5,45-мм
пистолетный
патрон 7Н10 с пулей ПС
8,0 1240×2250 175
Бр 4 Автомат АКМ 7,62-мм
патрон 57-Б3-231 с пулей
Б3
9,1 1240×2250 220
6 Бр 5 Винтовка СВД 7,62-мм
патрон 7Н13 с пулей
СТ-М2
9,1 1240×2250 220
Бр 5 Винтовка СВД 7,62-мм
патрон 7-БЗ-3 с пулей
Б-32
11,1 1240×2250 263

Таблицы классификации пулестойкости смотреть — Омега Спецсталь

Тип сердечникаМасса, гСкорость, м/с
Специальные классы защиты
С118,5-мм охотничий патронОхотничье ружье 12-го калибраСвинцовый34,0 ± 1,0390 — 4105 ± 0,1
С2Имитатор осколкаБаллистический ствол без нарезовСтальной шарик1. 05V 50 %
Основные классы защиты
Бр 19´18 мм пистолетный патрон с пулей Пст, инд. 57-Н-181С9-мм АПС, инд. 56-А-126Стальной5.9335 ± 105 ± 0,1
Бр 29´21 мм патрон с пулей П, инд. 7Н289-мм СР-1, инд. 6П53Свинцовый7.93390 ± 105 ± 0,1
Бр 39´19 мм патрон с пулей Пст, инд. 7Н219-мм ПЯ, инд. 6П35Стальной термоупрочненный5.2455 ± 105 ± 0,1
Бр 45,45´39 мм патрон с пулей ПП, инд. 7Н105,45-мм автомат АК74, инд. 6П20Стальной термоупрочненный3.5895 ± 1510 ± 0,1
7,62´39 мм патрон с пулей ПС, инд. 57-Н-2317,62-мм автомат АКМ, инд. 6П1Стальной термоупрочненный7.9720 ± 1510 ± 0,1
Бр 57,62´54 мм патрон с пулей ПП, инд. 7Н137,62-мм винтовка СВД, инд. 6В1Стальной термоупрочненный9.4830 ± 1510 ± 0,1
7,62´54 мм патрон с пулей Б-32, инд. 7-БЗ-37,62-мм винтовка СВД, инд. 6В1Стальной термоупрочненный10.4810 ± 1510 ± 0,1
Бр 612,7´108 мм патрон с пулей Б-32, инд. 57-БЗ-54212,7-мм ОСВ-96Стальной термоупрочненный48.2830 ± 2050 ± 0,5

Таблицы стрельбы по наземным целям из стрелкового оружия калибров 5,45 и 7,62 мм


Название: Таблицы стрельбы по наземным целям из стрелкового оружия калибров 5,45 и 7,62 мм
Автор: Министерство Обороны СССР
Издательство: Военное Издание Министерства Обороны СССР
Год: 1977
Страниц: 266
Формат: djvu
Размер (Mb): 7.47

Настоящие Таблицы стрельбы представляют собой сборник основных данных оружия и патронов, относящихся к стрельбе по наземным целям:
— из 5,45-мм автоматов Калашникова (АК74 и АКС74)
— из 5,45-мм ручных пулеметов Калашникова (РПК74 и РПКС74)
— из 7,62-мм модернизированных автоматов Калашникова (АКМ и АКМС с компенсатором)
— из 7,62 -мм модернизированных автоматов Калашникова (АКМ и АКМС) с прибором для беззвучной и беспламенной стрельбы (ПБС-1)
— из 7,62-мм ручных пулеметов Калашникова (РПК и РПКС)
— из 7,62-мм пулеметов Калашникова (ПК, ПКМ, ПКС, ПКМС, ПКБ, ПКМБ и ПКТ)
— из 7,62-мм пулеметов обр. 1943 г. конструкции Горюнова (СГМ, СГМБ и СГМТ)
— из 7,62-мм снайперской винтовки Драгунова (СВД)
Таблицы стрельбы из автоматов и пулеметов составлены для патронов с пулей со стальным сердечником, а из снайперской винтовки Драгунова (СВД) — для снайперского патрона и патрона с пулей со стальным сердечником. Все таблицы применимы и для патронов, имеющих пули специального назначения.
Настоящие Таблицы стрельбы составлены на основании Таблиц стрельбы ТС/ГРАУ №61, изд. 1962 г., и результатов опытных стрельб, проведенных в 1974 г. Для проведения стрельб привлекались полигонные стрелки (в ТС относятся к категории лучших автоматчиков, пулеметчиков и снайперов) и предварительно отобранные солдаты второго года службы (в ТС относятся к категории средних автоматчиков, пулеметчиков и снайперов).
Помещенные в настоящих Таблицах данные и характеристики являются средними, полученными в результате обработки большого числа опытных стрельб.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЦЕЛОВ И НЕКОТОРЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ДАННЫЕ ОРУЖИЯ
ПРИВЕДЕНИЕ ОРУЖИЯ К НОРМАЛЬНОМУ БОЮ
ПАТРОНЫ
РАЦИОНАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ И ПОРЯДОК СНАРЯЖЕНИЕ ЛЕНТ И МАГАЗИНОВ ПАТРОНАМИ С РАЗЛИЧНЫМИ ПУЛЯМИ
УКАЗАНИЯ ПО ПОЛЬЗОВАНИЮ ТАБЛИЦАМИ СТРЕЛЬБЫ
ТАБЛИЦЫ

Материалы по литературе представлены в виде краткого описания или содержания и
предназначены исключительно для формирования представления о их сути.
На портале ЛитРес можно получить подробную информацию
о различной литературе, читать и слушать онлайн,
а также приобрести и скачать ее.

Что означает SVD? -определения SVD


Вы ищете значения SVD? На следующем изображении вы можете увидеть основные определения SVD. При желании вы также можете загрузить файл изображения для печати или поделиться им со своим другом через Facebook, Twitter, Pinterest, Google и т. Д. Чтобы увидеть все значения SVD, пожалуйста, прокрутите вниз. Полный список определений приведен в таблице ниже в алфавитном порядке.

Основные значения SVD

На следующем изображении представлены наиболее часто используемые значения SVD. Вы можете записать файл изображения в формате PNG для автономного использования или отправить его своим друзьям по электронной почте.Если вы являетесь веб-мастером некоммерческого веб-сайта, пожалуйста, не стесняйтесь публиковать изображение определений SVD на вашем веб-сайте.

Все определения SVD

Как упомянуто выше, вы увидите все значения SVD в следующей таблице. Пожалуйста, знайте, что все определения перечислены в алфавитном порядке.Вы можете щелкнуть ссылки справа, чтобы увидеть подробную информацию о каждом определении, включая определения на английском и вашем местном языке.

Что означает SVD в тексте

В общем, SVD является аббревиатурой или аббревиатурой, которая определяется простым языком. Эта страница иллюстрирует, как SVD используется в обмена сообщениями и чат-форумах, в дополнение к социальным сетям, таким как VK, Instagram, Whatsapp и Snapchat. Из приведенной выше таблицы, вы можете просмотреть все значения SVD: некоторые из них образовательные термины, другие медицинские термины, и даже компьютерные термины. Если вы знаете другое определение SVD, пожалуйста, свяжитесь с нами. Мы включим его во время следующего обновления нашей базы данных. Пожалуйста, имейте в информации, что некоторые из наших сокращений и их определения создаются нашими посетителями. Поэтому ваше предложение о новых аббревиатур приветствуется! В качестве возврата мы перевели аббревиатуру SVD на испанский, французский, китайский, португальский, русский и т. д. Далее можно прокрутить вниз и щелкнуть в меню языка, чтобы найти значения SVD на других 42 языках.

Таблица Суконкина: alexandergarbuz — LiveJournal

Алексей Суконкин, известный многим по великолепным книгам «Переводчик» и «Деривация» придумал отличный способ быстро определять величину бокового сноса при определении поправки на ветер.

Далее цитирую автора:

***********************************************************

Мгновенное исчисление сноса

С 1993 года меня заботила проблема быстрого исчисления сноса пули при стрельбе при боковом ветре на большие расстояния. В Наставлении по стрелковому делу к СВД или к снайперской винтовке образца 1891/30 года (Мосина) дана таблица поправок на боковой ветер дующий под углом 90 градусов со скоростью 8 м/с с примечаниями, в которых сказано, что поправку на ветер 2 м/с брать в четыре раза меньшую, на ветер 4 м/с в два раза меньшую, чем для ветра 8 м/с. При ветре, дующем под углом 30 градусов брать половину поправки, при ветре 45 градусов брять 0,7 поправки, а при ветре 60 градусов брать 0,9 от поправки к ветру, дующему под углом 90 градусов.
Это всё, конечно, прекрасно даже с учётом прилагающихся мнемонических правил, но! Развитие снайперского мастерства в последнее время привело к тому, что в снайперских подразделениях Минобороны появились специалисты, которые из штатной СВД делают (внимание!) кучу 16 мм на 100 метровой дистанции. Пока я писал книгу «Деривация», я очень много стрелял, и под руководством замечательных мальчишек, в два раза меня младше, смог повысить свой личный уровень мастерства с 70 мм до 35 мм из СВД. Со своей личной «Моси» снайперскими (или отобранными по специальной методике валовыми) патронами я стал делать «минуту» на сто метров. А что говорить про снайперов, которые вооружены винтовками калибра 308 и 338, которых у нас якобы нет на вооружении? С такой точностью стрельбы пространные и весьма расплывчатые рекомендации, внесённые в Наставления по стрелковому делу, перестали отвечать требованиям точности, демонстрируемым как новым оружием, так и возросшим уровнем мастерства, который даёт современным снайперам школа в Солнечногорске и окружные школы снайперов при ОУЦ.
Так что же делать? Опытные снайпера используют совершенно прекрасную программу «Стрелок», свободно устанавливаемую на любом смартфоне, и способную (особенно её углублённые и платные версии «Стрелок+» и «СтрелокPRO» — это не реклама, кстати, это дань уважения автору программы) быстро и точно рассчитать снос пули при стрельбе в условиях бокового ветра.
Наиболее подготовленные снайпера, понимающие, что смартфон может подвести в любой момент (сядет аккумулятор, РЭБ выжжет его электронику, да хотя бы просто будет потерян в быстроменяющейся боевой обстановке) рисуют себе «плашки», в которых указывают величину сноса при разной дальности, разной скорости ветра и разном угле ветра. Ну, обычно, это несколько страниц, которые скрепляются пружиной, и обычно представляют собой водонепроницаемые страницы. Тоже хорошо: нашёл нужную страницу, посмотрел результат и стреляй.
Но меня не оставляла мысль, что исчисление сноса можно представить в виде какой-то номограммы, выполненной на одном небольшом листе, по которому достаточно будет провести пальцем и получить искомый результат. Четверть века я периодически возвращался к этому вопросу, и вот, готов представить результат.
Сразу оговорюсь: я не буду излагать здесь математическую основу исчисления, она скучна и полна символов и правил, осознать которые я не мог ни в школе, ни в институте — это пришлось сделать только в последние годы, и то, только благодаря уверенности, что именно через них я найду искомый ответ.
Если кто-то скажет, что кто-то до меня провёл подобную работу, готов буду увидеть первоисточник, но за четверть века я ничего подобное найти не смог.

Итак, представляю: ТАБЛИЦА СУКОНКИНА.
Описание.
В основе таблицы находятся оси Х и Y исходящие из нулевой отметки. На оси Y от точки «ноль» вертикально вверх откладываются точки, соответствующие дальности стрельбы. В представленном варианте таблицы дальность градуирована до отметки 10, что соответствует дальности в 1000 метров. На оси Х размещены точки, градуированные в «тысячных», показывающие величину сноса пули ветром, дующим под углом 90 градусов. В данном варианте таблицы снос градуирован до 9 тысячных, что для дальности 1000 метров соответствует расстоянию 9 метров.
Также от нулевой точки красным цветом исходят функции, показывающие значение сноса пули при возрастании дальности принимая, что ветер дует под углом 90 градусов. В данном варианте таблицы рассчитаны и прорисованы функции, соответствующие скоростям ветра в 2, 4, 6, 8, 10 и 12 м/с. Более 12 м/с я считать не стал, так как довольно сложно себе представить результативную стрельбу на большие дальности при таких скоростях ветра — это просто не будет иметь никакого практического применения, учитывая порывы ветра и возможное изменение скорости ветра на различных дальностях траектории.
Данные функции в практическом смысле проще всего рассчитывать с использованием программы «Стрелок» или иных доступных баллистических калькуляторов. Рассчитав снос — рисуем кривую, не забывая, что каждая функция будет соответствовать только одному типу патрона и одному типу ствола. То есть, нарисованная функция для патрона снайперского, совершенно не будет отражать положение вещей для ЛПС или трассера, так же как она не будет соответствовать снайперской винтовке Мосина, будучи рассчитанной для СВДС. Это исключительно индивидуальные функции.
Четвёртым элементом таблицы, участвующим в умозрительной визуализации быстрого исчисления сноса, является сетка углов ветра, которая расположена под осью Х. Эта сетка углов является тем самым поправочным элементом, который, собственно, и позволяет осуществлять счисление сноса на одной странице. Сетка разбивается на углы, под которыми дует боковой ветер. В представленной таблице угол ветра градуирован с шагом 10 градусов, хотя практикующие снайпера, взявшие на войсковые испытания мою таблицу, уверяют меня в том, что в практическом смысле вполне достаточно на данной сетке отразить углы с шагом в 15 градусов, мотивируя тем, что в полевых условиях сложно определить угол ветра с точностью выше 15 градусов.

Ка работает таблица.
Работает очень просто: в течение двух секунд можно получить величину сноса, зная дальность стрельбы, измеренную скорость ветра и измеренный угол ветра. Для исчисления сноса нужно просто провести пальцем (тут уж не до высокой штабной культуры, и в бою указки под рукой может не оказаться) по таблице и считать результат. Это даже проще, чем выполнить умножение на логарифмической линейке.
Пример представлен на таблице в виде зелёной линии.
Дано: дальность стрельбы — 700 метров, скорость ветра — 8 м/с, угол ветра — 30 градусов.
По оси Y от нуля проводим пальцем до цифры 7 (700 метров), затем по горизонтали ведём пальцем до пересечения с красной функцией соответствующей 8 м/с, после этого прокладываем вертикаль вниз, до пересечения с осью Х, где получаем значение сноса 3,5 тысячных, что соответствует сносу при ветре, дующем под углом 90 градусов. Для того, чтобы получить значение сноса пули, соответствующее углу ветра 30 градусов, продолжаем умозрительно (или пальцем) идти по радиусу, соответствующему 3,5 тысячных до пересечения с линией, соответствующей углу 30 градусов, после чего прокладываем вертикальную линию вверх, до пересечения с осью Х. В точке пересечения получаем искомый результат, который в данном конкретном случае соответствует значению примерно 1,7 тысячных.
1,7 тысячных — это искомый ответ.

PS:
1. Таблица применима для любого вида вооружения, в котором возникает необходимость считать углы сноса. Каждый пользователь оружия может загодя подготовить для себя подобную таблицу, рассчитав функции величины сноса при разной скорости ветра. В представленной таблице ветер просчитан с шагом 2 м/с, ничего не мешает рассчитать его с шагом 1 м/с, хотя вполне естественно можно глазомерно определять промежуточные значения, и с достаточной точностью производить исчисления.
2. Данная таблица прошла боевые испытания (там, где надо) и, по отзывам пользователей, простота таблицы позволяет пользоваться ей в любых критических условиях обстановки, даже при сильном нервном напряжении и моральном воздействии.
3. Несмотря кажущуюся простоту, данная таблица является серьёзной научной разработкой.
4. Я уверен, что какая-нибудь тварь из МО обязательно её присвоит и получит учёную степень, орден и премию.
5. Снайперам в помощь!
6. Правильное название: «Таблица Суконкина».

Можно поблагодарить автора за труд перечислением на карту Сбербанка 4276 1609 1450 8610. \mathsf{T} & \\ & & \\ \end{bmatrix} \]

SVD говорит, что мы можем факторизовать \(\mathbf{X}\) с произведением ортонормированной матрицы \(\mathbf{U}\), диагональной матрицы \(\mathbf{D}\) и ортонормированного матрица \(\mathbf{V}\).

\[ \mathbf{Х} = \ \begin{bmatrix} u_{11} & \cdots & u_{1p} \\ u_{21} & \cdots & u_{2p} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ u_{n1} & \cdots & u_{np} \\ \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} l_{1} & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & l_{p} \\ \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} v_{11} & \cdots & v_{p1} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ v_{1p} и \cdots & v_{pp} \\ \end{bmatrix} \]

Свойства СВД

Структуру SVD можно представить как базовую структуру матрицы .Что это значит? Ну, чтобы понять значение базовой структуры , нам нужно сказать больше о том, что каждая из матриц \(\mathbf{U}\), \(\mathbf{D}\) и \(\mathbf{ V}\) представляют. Если быть точнее:

О \(\mathbf{U}\)

Матрица \(\mathbf{U}\) является ортонормированной матрицей, которая является основным компонентом. Это как скелет матрицы.

  • \(\mathbf{U}\) является унитарным, и его столбцы образуют основу для пространства, натянутого на столбцы \(\mathbf{X}\).\mathsf{T} = I_p}\)) если только \(r = p = m\)

О \(\mathbf{D}\)

  • Матрица \(\mathbf{D}\) называется спектром и является компонентом шкалы. Обратите внимание, что все значения на диагонали \(\mathbf{D}\) являются неотрицательными числами.

  • Эта матрица тоже уникальна. Это как отпечаток пальца матрицы. Предполагается, что сингулярные значения упорядочены от наибольшего к наименьшему.

  • Все элементы \(\mathbf{D}\) можно считать положительными, упорядоченными от большего к меньшему (допускаются ничьи).

  • \(\mathbf{D}\) имеет неотрицательные действительные числа на диагонали (при условии, что \(\mathbf{X}\) является вещественным).

  • Ранг \(\mathbf{X}\) определяется числом таких положительных значений (которые называются сингулярными значениями). Кроме того, \(r(\mathbf{X}) \leq min(n,p)\).

Схемы СВД

Согласно стандартному соглашению, что \(n > p\), если предположить, что \(\mathbf{X}\) имеет ранг полного столбца \(r(\mathbf{X}) = p\), то мы можно отобразить разложение с помощью следующей диаграммы:

Рисунок 13.1: Схема разложения СВД

В общем случае, когда разложенная матрица \(\mathbf{X}\) не имеет полного столбцового ранга, то есть \(rank(\mathbf{X}) = r < p\), то диаграмма SVD может изображаться следующим образом

Рисунок 13.2: Диаграмма декомпозиции SVD

Пример

Вот пример SVD в R через функцию svd() . Сначала создадим матрицу \(\mathbf{X}\) со случайными числами:

  # Матрица X
набор семян(22)
X <- матрица (rнорма (20), 5, 4)
Икс
       [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]-0.512 1,858 -0,764 -0,922
[2,] 2,485 -0,066 0,082 0,862
[3,] 1,008 -0,163 0,743 2,003
[4,] 0,293 -0,200 -0,084 0,937
[5,] -0,209 0,301 -0,793 -1,616  

R поставляется с функцией svd() ; его вывод представляет собой список из трех элементов:

  # разложение по сингулярным числам
СВД <- свд(Х)

# элементы, возвращаемые svd()
имена(СВД)
[1] "д" "у" "в"  
  • d  – это вектор, содержащий сингулярные значения (т. е. значения на диагонали \(\mathbf{D}\))

  • u — матрица левых сингулярных значений.

  • v — матрица правых сингулярных чисел.

  # вектор сингулярных значений
(d <- SVD$d)
[1] 3,952 2,022 1,475 0,432

# матрица левых сингулярных векторов
(У = СВД$у)
       [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0,425 -0,5391 -0,723 0,00979
[2,] 0,527 -0,7686 0,286 0,05610
[3,] 0,575 0,0500 -0,442 0,13107
[4,] 0,222 0,0527 -0,170 -0,95123
[5,] -0,402 -0,3366 0,413 -0,27337

# матрица правых сингулярных векторов
(В = СВД$в)
       [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.\mathsf{T}}\) 

  # X равно U D V'
U %*% diag(d) %*% t(V)
       [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0,512 1,858 -0,764 -0,922
[2,] 2,485 -0,066 0,082 0,862
[3,] 1,008 -0,163 0,743 2,003
[4,] 0,293 -0,200 -0,084 0,937
[5,] -0,209 0,301 -0,793 -1,616

# сравнить с X
Икс
       [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0,512 1,858 -0,764 -0,922
[2,] 2,485 -0,066 0,082 0,862
[3,] 1,008 -0,163 0,743 2,003
[4,] 0,293 -0,200 -0,084 0,937
[5,] -0,209 0,301 -0,793 -1,616  

Давайте также подтвердим, что \(\mathbf{U}\) и \(\mathbf{V}\) ортонормированы:

  # U ортонормированный (U'U = I)
t(U) %*% U
         [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1. \mathsf{T}}\).\mathsf{T}}
\] 

простых алгоритмов SVD. Наивные способы расчета СВД | by Risto Hinno

Наивные способы вычисления SVD

Source

Цель этого поста — показать несколько простых и обучающих примеров того, как вычислять разложение по сингулярным числам с помощью простых методов. Если вы заинтересованы в сильных отраслевых реализациях, вы можете найти это полезным.

Разложение по сингулярным числам (SVD) — это метод матричной факторизации, который обобщает собственное разложение квадратной матрицы (n x n) на любую матрицу (n x m) (источник).

Если вы не знаете, что такое собственное разложение или собственные векторы/собственные значения, погуглите или прочитайте этот пост. Этот пост предполагает, что вы знакомы с этими понятиями.

SVD аналогичен анализу главных компонентов (PCA), но имеет более общий характер. PCA предполагает, что входная квадратная матрица, SVD не имеет этого предположения. Общая формула SVD:

M = UΣV ᵗ, где:

  • M - исходная матрица, которую мы хотим разложить
  • U - левая сингулярная матрица (левый единственный столбец) . U столбцы содержат собственные векторы матрицы MM
  • Σ - диагональная матрица, содержащая сингулярные (собственные) значения
  • V - правая сингулярная матрица (столбцы - правые сингулярные векторы). V столбцы содержат собственные векторы матрицы M M
матрицы SVD (источник)

SVD является более общей, чем PCA. Из предыдущего рисунка видно, что SVD может обрабатывать матрицы с разным количеством столбцов и строк.СВД похожа на ППШ. Формула PCA: M = 𝑄 𝚲 𝑄 ᵗ, которая разлагает матрицу на ортогональную матрицу 𝑄 и диагональную матрицу 𝚲. Просто это можно интерпретировать как:

  • изменение базиса со стандартного базиса на базис 𝑄 (с использованием 𝑄 ᵗ)
  • применение матрицы преобразования 𝚲, которая изменяет длину, а не направление, поскольку это диагональная матрица
  • изменение база из базы 𝑄 в стандартную базу (используя 𝑄 )

SVD делает то же самое, но не возвращается к той же базе, с которой мы начали преобразования. Он не мог этого сделать, потому что наша исходная матрица M не является квадратной матрицей. На следующем рисунке показано изменение основы и преобразования, связанные с SVD.

Преобразования СВД и смена базы. (исходник)

Из графика видно, что СВД делает следующие шаги:

  • изменение базы со стандартной базы на базу V (с использованием V ᵗ). Обратите внимание, что на графике это показано как простое вращение
  • и применение преобразования, описанного матрицей Σ . Это масштабирует наш вектор в базисе V
  • при изменении базиса с V на базис U. Поскольку наша исходная матрица M не квадратная, матрица U не может иметь такие же размеры, как V, и мы не можем вернуться к нашему исходному стандартному базису (см. рисунок «Матрицы SVD»)

Существует множество вариантов СВД и способы расчета СВД. Я покажу лишь несколько способов его расчета.

Если вы хотите сами попробовать кодировать примеры, используйте этот блокнот, в котором есть все примеры, использованные в этом посте.

Итерация мощности

Итерация мощности начинается с b ₀, что может быть случайным вектором.На каждой итерации этот вектор обновляется по следующему правилу:

Source

Сначала мы умножаем b ₀ на исходную матрицу A ( Abₖ ) и делим результат на норму (|| Abₖ ||). Мы будем продолжать, пока результат не сойдется (обновления меньше порогового значения).

Степенной метод имеет несколько допущений:

  • b имеет ненулевую составляющую в направлении собственного вектора, связанного с доминирующим собственным значением. Инициализация b ₀ случайным образом сводит к минимуму вероятность того, что это предположение не выполняется
  • матрица A имеет доминирующее собственное значение, которое имеет строго большую величину, чем другие собственные значения (источник).

Эти предположения гарантируют, что алгоритм сходится к приемлемому результату. Чем меньше разница между доминирующим собственным значением и вторым собственным значением, тем больше времени может потребоваться для сходимости.

Очень простой пример силового метода можно найти здесь. Я сделал пример, который также находит собственное значение. Как видите, ядром этой функции является итерация мощности.

Для простого примера мы используем набор данных о пиве (который доступен здесь). Мы построим ковариационную матрицу и попытаемся определить доминирующее сингулярное значение набора данных.Полный пример с обработкой данных доступен в записной книжке.

 #construct data 
df=pd.read_csv('data/beer_dataset.csv')
X = np.array([df['Temperatura Maxima (C)'],
df['Consumo de cerveja (litros)' ]]).T
C = np.cov(X, rowvar=False)eigen_value, eigen_vec = svd_power_iteration(C)

Мы можем построить доминирующий собственный вектор с исходными данными.

Доминантный главный компонент/собственный вектор данных о пиве

Как видно из графика, этот метод действительно нашел доминирующее сингулярное значение/собственный вектор.Похоже, это работает. Вы можете использовать блокнот, чтобы увидеть, что результаты очень близки к результатам реализации svd, предоставленной numpy . Далее мы увидим, как получить больше, чем просто первые доминирующие сингулярные значения.

Степенная итерация для n сингулярных значений

Чтобы получить больше, чем просто наиболее доминирующее сингулярное значение из матрицы, мы все еще можем использовать степенную итерацию. Мы реализуем новую функцию, которая использует нашу предыдущую функцию svd_power_iteration . Найти первое доминирующее сингулярное значение несложно.Мы могли бы использовать ранее упомянутую функцию. Но как найти второе единственное число?

Мы должны удалить доминирующее направление из матрицы и повторить поиск наиболее доминирующего сингулярного значения (источник). Чтобы сделать это, мы могли бы вычесть компонент (ы) предыдущего собственного вектора (ов) из исходной матрицы (используя сингулярные значения и левые и правые сингулярные векторы, которые мы уже вычислили):

A_next = A-(singular_value₁)(u₁)(v₁) ᵗ

Вот пример кода (позаимствован отсюда, с небольшими изменениями) для вычисления нескольких собственных значений/собственных векторов.

Когда мы применяем к нашему набору данных о пиве, мы получаем два собственных значения и собственные векторы.

Принципиальные компоненты/собственные векторы данных пива

Обратите внимание, что этот пример работает также с матрицами, в которых столбцов больше, чем строк, или строк больше, чем столбцов. Результаты сопоставимы с реализацией numpy svd. Вот один пример:

 mat = np.array([[1,2,3], 
[4,5,6]])
u, s, v = np.linalg.svd(mat, full_matrices=False )
значений, left_s, rigth_s = svd(mat)np.allclose(np.absolute(u), np.absolute(left_s))
#True
np. allclose(np.absolute(s), np.absolute(values))
#True
np.allclose(np.absolute(v), np .absolute(rigth_s))
#True

Чтобы сравнить результаты нашего пользовательского решения с реализацией numpy svd, мы берем абсолютные значения, поскольку знаки в матрицах могут быть противоположными. Это означает, что векторы указывают противоположные направления, но все еще лежат на одной прямой и, следовательно, все еще являются собственными векторами.

Теперь, когда мы нашли способ вычисления нескольких сингулярных значений/сингулярных векторов, мы можем спросить, можем ли мы сделать это более эффективно?

Блочная версия степенного метода

Эта версия также имеет такие названия, как одновременная степенная итерация или ортогональная итерация.Идея этой версии довольно проста (источник):

  • другие собственные векторы ортогональны доминирующему
  • мы можем использовать степенной метод и заставить второй вектор быть ортогональным первому
  • алгоритм сходится к двум различным собственные векторы
  • делают это для многих векторов, а не только для двух из них

На каждом шаге мы умножаем A не просто на один вектор, а на несколько векторов, которые мы помещаем в матрицу Q. На каждом шаге мы нормализуем векторы используя QR-разложение.QR-разложение разлагает матрицу на следующие компоненты:

A=QR, где

  • A-исходная матрица, которую мы хотим разложить
  • Q-ортогональная матрица
  • R-верхняя треугольная матрица

и собственные значения R. Вот пример кода:

Из кода видно, что вычисление сингулярных векторов и значений составляет небольшую часть кода. Большая часть кода посвящена работе с матрицами различной формы.

Если мы применим эту функцию к набору данных о пиве, мы должны получить такие же результаты, как и в предыдущем подходе.

Принципиальные компоненты/собственные векторы данных пива из svd_simultaneous_power_iteration

Собственные векторы указывают противоположные направления по сравнению с предыдущей версией, но они находятся на той же (с небольшой ошибкой) линии и, следовательно, являются теми же собственными векторами. В блокноте у меня есть примеры, которые сравнивают вывод с реализацией numpy svd.

Чтобы вычислить доминирующее сингулярное значение и сингулярный вектор, мы могли бы начать с метода степенной итерации.Этот метод может быть адаптирован для вычисления n-доминантных сингулярных значений и векторов. Для одновременной сингулярной декомпозиции мы могли бы использовать блочную версию Power Iteration. Эти методы не являются самыми быстрыми и стабильными, но являются отличными источниками для обучения.

Пивная потребление - Сан-Паулу, Kaggle

EigenValues ​​и Eigenvectors, Risto Hinno

Как вычислить итерацию мощности SVD

, ML Wiki

Итерация мощности, Wikipedia

QR Разложение, Wikipedia

Особое значение Сингулярное значение, Википедия

Разложение по сингулярным числам, часть 2: теорема, доказательство, алгоритм, Джереми Кун

Бумажные таблицы с аннотированными результатами для надежного дифференцируемого SVD

Руководство по считыванию

Что это за страница? На этой странице слева показаны таблицы, извлеченные из документов arXiv. Он показывает извлеченные результаты с правой стороны, которые соответствуют таксономии Papers With Code.

Какие цветные прямоугольники справа? Здесь показаны результаты, извлеченные из бумаги и связанные с таблицами с левой стороны. Результат состоит из значения метрики, имени модели, имени набора данных и имени задачи.

Что означают цвета? Зеленый означает, что результат одобрен и показан на сайте. Желтый – это результат, который вы добавили, но еще не сохранили.Синий — это ссылочный результат, полученный из другой статьи.

Откуда берутся предлагаемые результаты? У нас есть модель машинного обучения, работающая в фоновом режиме, которая делает предложения на бумаге.

Откуда берутся упомянутые результаты? Если мы находим в таблице результаты, на которые ссылаются другие статьи, мы показываем проанализированное поле ссылок, которое редакторы могут использовать для аннотирования, чтобы получить эти дополнительные результаты из других статей.

Руководство для редактора

Первый раз редактирую и боюсь ошибиться.Помощь! Не волнуйся! Если вы сделаете ошибки, мы можем исправить их: все версии! Так что просто сообщите нам на канале Slack, если вы случайно что-то удалили (и так далее) — это вообще не проблема, так что просто дерзайте!

Как добавить новый результат из таблицы? Щелкните ячейку в таблице слева, откуда берется результат. Затем выберите одно из топ-5 предложений. Вы можете вручную отредактировать неправильные или отсутствующие поля. Затем выберите задачу, набор данных и название метрики из таксономии Papers With Code.Вы должны проверить, существует ли эталонный тест, чтобы предотвратить дублирование; если он не существует, вы можете создать новый набор данных. Например. ImageNet по классификации изображений уже существует с показателями Top 1 Accuracy и Top 5 Accuracy.

Каковы соглашения об именах моделей? Название модели должно быть простым, как показано в документе. Обратите внимание, что для выделения деталей можно использовать круглые скобки, например: BERT Large (12 слоев), FoveaBox (ResNeXt-101), EfficientNet-B7 (NoisyStudent).

Другие советы и рекомендации

  • Если для введенной вами пары набор данных/задача уже существует контрольный показатель, вы увидите ссылку.
  • Если бенчмарка не существует, появится значок «новый», указывающий на новую таблицу лидеров.
  • Если вам повезет, Cmd+щелкните ячейку в таблице, чтобы автоматически получить первый результат.
  • При редактировании нескольких результатов из одной таблицы можно нажать кнопку «Изменить все», чтобы скопировать текущее значение во все остальные записи из этой таблицы.

Как добавить ссылочные результаты? Если в таблице есть ссылки, вы можете использовать функцию разбора ссылок, чтобы получить больше результатов из других статей. Во-первых, вам понадобится хотя бы одна запись в ячейке с результатами (см. пример на изображении ниже). Затем нажмите кнопку «Анализ ссылок», чтобы связать ссылки с документами в PapersWithCode и аннотировать результаты. Ниже вы можете увидеть пример.

Сравнительная таблица взята из документа «Точная настройка универсальной языковой модели для классификации текста» . (Howard and Ruder, 2018) с проанализированными ссылками.

Как сохранить изменения? Когда вы довольны своим изменением, нажмите «Сохранить», и ваши предлагаемые изменения станут зелеными!

Разложение по сингулярным числам

Разложение по сингулярным числам

В предыдущем разделе мы мотивировали уменьшение измерения и показали преобразование, которое позволило нам аппроксимировать расстояние между двухмерными точками с помощью всего одного измерения. Разложение по сингулярным числам (SVD) является обобщением алгоритма, который мы использовали в мотивационном разделе.Как и в примере, SVD обеспечивает преобразование исходных данных. Это преобразование имеет несколько очень полезных свойств.

Основной результат, который дает SVD, заключается в том, что мы можем записать , матрицу как

С:

  • — ортогональная матрица
  • — ортогональная матрица
  • - это диагональная матрица

с . обеспечивает вращение наших данных, что оказывается очень полезным, потому что изменчивость (точнее, сумма квадратов) столбцов уменьшается.Поскольку он ортогонален, мы можем записать SVD так:

.

На самом деле эта формула используется гораздо чаще. Мы также можем записать преобразование так:

Это преобразование также приводит к матрице со столбцом убывающей суммы квадратов.

Применив СВД к мотивирующему примеру имеем:

  библиотека (рафалиб)
библиотека (МАСС)
п <- 100
y <- t(mvrnorm(n,c(0,0), матрица(c(1,0,95,0,95,1),2,2)))
с <- свд(у)
  

Сразу видно, что применение SVD приводит к преобразованию, очень похожему на то, что мы использовали в мотивирующем примере:

  ## [,1] [,2]
## [1,] -0. 974 -1,026
## [2,] -1,026 0,974
  

График, который мы показали после поворота, показывал то, что мы называем главными компонентами : второй график против первого. Чтобы получить главные компоненты из СВД, нам просто нужны столбцы вращения:

  ПК1 = s$d[1]*s$v[,1]
PC2 = s$d[2]*s$v[,2]
график (PC1, PC2, xlim=c(-3,3),ylim=c(-3,3))
  

Чем это полезно?

Не сразу понятно, насколько невероятно полезной может быть СВД, поэтому давайте рассмотрим несколько примеров.В этом примере мы значительно уменьшим размерность и по-прежнему сможем реконструировать .

Давайте вычислим SVD для таблицы экспрессии генов, с которой мы работали. Мы возьмем подмножество из 100 генов, чтобы вычисления проходили быстрее.

  библиотека (tissuesGeneExpression)
данные (tissuesGeneExpression)
set.seed(1)
ind <- образец (nrow (e), 500)
Y <- t(apply(e[ind,],1,scale)) # стандартизировать данные для иллюстрации
  

Команда svd возвращает три матрицы (для ) возвращаются только диагональные элементы

  с <- svd(Y)
У <- с$у
V <- s$v
D <- diag(s$d) ##превратить в матрицу
  

Первое замечание, что мы действительно можем реконструировать y:

  Yhat <- U %*% D %*% t(V)
проживать <- Y - Yhat
макс (абс (остаток))
  

Если мы посмотрим на сумму квадратов , то увидим, что последние несколько очень близки к 0 (возможно, у нас есть несколько повторяющихся столбцов).

Это означает, что последние столбцы V очень мало влияют на реконструкцию Y . Чтобы убедиться в этом, рассмотрим крайний пример, в котором последняя запись равна 0. В этом случае последний столбец вообще не нужен. Из-за способа создания СВД столбцы , все меньше и меньше влияют на реконструкцию . Вы обычно видите, что это описывается как «объяснение меньшей дисперсии». Это означает, что для большой матрицы к тому времени, когда вы доберетесь до последних столбцов, возможно, что «объяснить» останется не так много. В качестве примера мы посмотрим, что произойдет, если мы удалим четыре последних столбца:

  к <- ncol(U)-4
Yhat <- U[,1:k] %*% D[1:k,1:k] %*% t(V[,1:k])
проживать <- Y - Yhat
макс (абс (остаток))
  

Наибольший остаток практически равен 0, что означает, что мы Yhat практически такие же, как Y , но нам нужно на 4 измерения меньше для передачи информации.2)*100,ylab="Объяснение процентной изменчивости",ylim=c(0,100),type="l")

Хотя мы начинаем со 189 размерностей, мы можем приблизиться всего к 95:

  k <- 95 ##из возможных 189
Yhat <- U[,1:k] %*% D[1:k,1:k] %*% t(V[,1:k])
проживать <- Y - Yhat
ящичковая диаграмма (остаток, ylim = квантиль (Y, c (0,01, 0,99)), диапазон = 0)
  

Таким образом, используя вдвое меньше измерений, мы сохраняем большую часть изменчивости наших данных:

  вар(а. с.2)
  

Записи, таким образом, говорят нам, какой вклад вносит каждый ПК с точки зрения объясненной изменчивости.

Сильно коррелированные данные

Чтобы лучше понять, как работает SVD, мы создаем набор данных с двумя сильно коррелированными столбцами.

Например:

  м <- 100
п <- 2
х <- rнорм(м)
e <- rnorm(n*m,0,0,01)
Y <- cbind(x,x)+e
кор (Y)
  
  ## х х
## х 1,0000000 0,9998873
## х 0.9998873 1.0000000
  

В этом случае второй столбец добавляет очень мало «информации», так как все записи Y[,1]-Y[,2] близки к 0. Отчет rowMeans(Y) даже более эффективен, поскольку Y[,1]-rowMeans(Y) и Y[,2]-rowMeans(Y) еще ближе к 0. rowMeans(Y) оказывается информацией, представленной в первом столбце на . SVD помогает нам заметить, что мы объясняем почти всю изменчивость только этой первой колонкой:

.
  d <- svd(Y)$d
д[1]^2/сумма(д^2)
  

В случаях со многими коррелированными столбцами мы можем добиться значительного уменьшения размерности:

  м <- 100
п <- 25
х <- rнорм(м)
е <- rnorm(n*m,0,0. 2)
  
Оценка

SVD Recommender: Справочник по компонентам — Машинное обучение Azure

  • Статья
  • 5 минут на чтение
  • 3 участника

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

В этой статье описывается, как использовать компонент SVD Recommender Score в конструкторе машинного обучения Azure. Используйте этот компонент для создания прогнозов с помощью обученной модели рекомендаций на основе алгоритма декомпозиции по одному значению (SVD).

Рекомендатель SVD может генерировать два разных типа прогнозов:

При создании прогнозов второго типа вы можете работать в одном из следующих режимов:

  • Режим производства учитывает всех пользователей или элементы.Обычно он используется в веб-службе.

    Вы можете создавать оценки для новых пользователей, а не только для пользователей, замеченных во время обучения. Дополнительные сведения см. в технических примечаниях.

  • Режим оценки работает с ограниченным набором пользователей или элементов, которые могут быть оценены. Обычно он используется во время операций конвейера.

Дополнительные сведения об алгоритме рекомендаций SVD см. в исследовательской статье Методы матричной факторизации для систем рекомендаций.

Как настроить SVD Recommender Score

Этот компонент поддерживает два типа прогнозов, каждый из которых имеет свои требования.

Прогноз рейтингов

Когда вы прогнозируете оценки, модель рассчитывает, как пользователь отреагирует на конкретный элемент с учетом обучающих данных. Входные данные для оценки должны предоставлять как пользователя, так и оцениваемый элемент.

  1. Добавьте обученную модель рекомендаций в конвейер и подключите ее к обученному рекомендателю SVD .Вы должны создать модель с помощью компонента Train SVD Recommender.

  2. Для Тип предсказания рекомендации выберите Предсказание рейтинга . Никаких других параметров не требуется.

  3. Добавьте данные, для которых вы хотите делать прогнозы, и соедините их с набором данных для оценки .

    Чтобы модель могла прогнозировать рейтинги, входной набор данных должен содержать пары «пользователь-элемент».

    Набор данных может содержать необязательный третий столбец оценок для пары "пользователь-элемент" в первом и втором столбцах. Но третий столбец будет игнорироваться при прогнозировании.

  4. Отправить конвейер.

Результаты рейтинговых прогнозов

Выходной набор данных содержит три столбца: пользователи, элементы и прогнозируемый рейтинг для каждого входного пользователя и элемента.

Рекомендации для пользователей

Чтобы рекомендовать элементы для пользователей, вы предоставляете список пользователей и элементов в качестве входных данных. На основе этих данных модель использует свои знания о существующих элементах и ​​пользователях для создания списка элементов с вероятной привлекательностью для каждого пользователя.Вы можете настроить количество возвращаемых рекомендаций. И вы можете установить порог количества предыдущих рекомендаций, необходимых для создания рекомендации.

  1. Добавьте обученную модель рекомендаций в конвейер и подключите ее к обученному рекомендателю SVD . Вы должны создать модель с помощью компонента Train SVD Recommender.

  2. Чтобы рекомендовать элементы для списка пользователей, установите Тип предсказания рекомендации на Рекомендация элемента .

  3. Для Рекомендуемый выбор элемента укажите, используете ли вы компонент оценки в производстве или для оценки модели. Выберите одно из следующих значений:

    • Из всех элементов : выберите этот параметр, если вы настраиваете конвейер для использования в веб-службе или в рабочей среде. Эта опция включает производственный режим . Компонент дает рекомендации из всех предметов, увиденных во время обучения.

    • Из позиций с рейтингом (для оценки модели) : выберите этот вариант, если вы разрабатываете или тестируете модель.Эта опция включает режим оценки . Компонент дает рекомендации только по тем элементам входного набора данных, которые были оценены.

    • Из элементов без рейтинга (чтобы предлагать пользователям новые элементы) : выберите этот параметр, если вы хотите, чтобы компонент давал рекомендации только из тех элементов в наборе обучающих данных, которые не были оценены.

  4. Добавьте набор данных, для которого вы хотите делать прогнозы, и соедините его с набором данных для оценки .

    • Для From All Items входной набор данных должен состоять из одного столбца. Он содержит идентификаторы пользователей, для которых нужно давать рекомендации.

      Набор данных может включать два дополнительных столбца с идентификаторами элементов и рейтингами, но эти два столбца игнорируются.

    • Для Из Rated Items (для оценки модели) входной набор данных должен состоять из пар пользователь-элемент. Первый столбец должен содержать идентификатор пользователя.Второй столбец должен содержать соответствующие идентификаторы элементов.

      Набор данных может включать третий столбец рейтингов пользовательских элементов, но этот столбец игнорируется.

    • Для Из элементов без рейтинга (для предложения пользователям новых элементов) входной набор данных должен состоять из пар пользователь-элемент. Первый столбец должен содержать идентификатор пользователя. Второй столбец должен содержать соответствующие идентификаторы элементов.

    Набор данных может включать третий столбец оценок пользовательских элементов, но этот столбец игнорируется.

  5. Максимальное количество элементов, рекомендуемых пользователю : Введите количество элементов, которые должны быть возвращены для каждого пользователя. По умолчанию компонент рекомендует пять элементов.

  6. Минимальный размер пула рекомендаций на пользователя : Введите значение, указывающее, сколько предварительных рекомендаций требуется. По умолчанию для этого параметра установлено значение 2, что означает, что товар рекомендовали как минимум два других пользователя.

    Используйте эту опцию, только если вы подсчитываете баллы в оценочном режиме.Параметр недоступен, если вы выберете Из всех элементов или Из элементов без рейтинга (чтобы предлагать пользователям новые элементы) .

  7. Для Из элементов без рейтинга (чтобы предлагать пользователям новые элементы) используйте третий порт ввода с именем Данные обучения , чтобы удалить элементы, которые уже были оценены, из результатов прогнозирования.

    Чтобы применить этот фильтр, подключите исходный набор обучающих данных к входному порту.

  8. Отправить конвейер.

Результаты рекомендации элемента

В оценочном наборе данных, возвращенном Score SVD Recommender, перечислены рекомендуемые элементы для каждого пользователя:

  • Первый столбец содержит идентификаторы пользователей.
  • Создается ряд дополнительных столбцов в зависимости от значения, которое вы установили для Максимальное количество элементов, рекомендуемых пользователю . Каждый столбец содержит рекомендуемый элемент (по идентификатору). Рекомендации упорядочены по сходству пользователя с элементом.Элемент с наивысшим сходством помещается в столбец Item 1 .

Технические примечания

Если у вас есть конвейер с рекомендателем SVD и вы перемещаете модель в рабочую среду, имейте в виду, что существуют ключевые различия между использованием рекомендателя в ознакомительном режиме и его использованием в рабочем режиме.

Оценка, по определению, требует прогнозов, которые можно проверить на основе истинности в тестовом наборе. Когда вы оцениваете рекомендателя, он должен прогнозировать только те элементы, которые были оценены в тестовом наборе.Это ограничивает возможные значения, которые прогнозируются.

Когда вы вводите модель в действие, вы обычно меняете режим прогнозирования, чтобы давать рекомендации на основе всех возможных элементов, чтобы получить наилучшие прогнозы. Для многих из этих предсказаний нет соответствующих оснований. Таким образом, точность рекомендации не может быть проверена так же, как при работе с конвейером.

Следующие шаги

См. набор компонентов, доступных для машинного обучения Azure.

Введение в линейную алгебру, 5-е издание

Введение в линейную алгебру, 5-е издание

Я надеюсь, что этот сайт станет ценным ресурсом для всех изучение и выполнение линейной алгебры. Вот ключевые ссылки:

** Каждый раздел в оглавлении содержит ссылки на наборы задач, решения,
** другие веб-сайты и все материалы, относящиеся к теме этого раздела.
** Читателям предлагается предлагать возможные ссылки.

Содержание для введения в линейную алгебру (5-е издание, 2016 г.)

  • 1 Введение в векторы
    • 1.1 Векторы и линейные комбинации
    • 1.2 Длины и скалярные произведения
    • 1.3 Матрицы
  • 2 Решение линейных уравнений
    • 2.1 Векторы и линейные уравнения
    • 2. 2 Идея ликвидации
    • 2.3 Исключение с использованием матриц
    • 2.4 Правила матричных операций
    • 2.5 Обратные матрицы
    • 2.6 Исключение = Факторизация: A = LU
    • 2.7 Транспонирование и перестановки
  • 3 векторных пространства и подпространства
    • 3.1 Пространства векторов
    • 3.2 Нуль-пространство A : Решение Ax = 0 и Rx = 0
    • 3.3 Полное решение для Ax = b
    • 3.4 Независимость, основа и измерение
    • 3.5 Размеры четырех подпространств
  • 4 Ортогональность
    • 4.1 Ортогональность четырех подпространств 90 018
    • 4. 2 Выступы
    • 4.3 Метод наименьших квадратов
    • 4.4 Ортонормированные базисы и Грам-Шмидт
  • 5 Детерминанты
    • 5.1 Свойства определителей
    • 5.2 Перестановки и кофакторы
    • 5.3 Правило Крамера, инверсии и объемы
  • 6 Собственные значения и собственные векторы
  • 7 Разложение по сингулярным числам (SVD)
  • 8 линейных преобразований
    • 8.1 Идея линейного преобразования
    • 8.2 Матрица линейного преобразования
    • 8.3 Поиск хорошего основания
  • 9 Комплексные векторы и матрицы
    • 9. 1 Комплексные числа
    • 9.2 Эрмитовы и унитарные матрицы
    • 9.3 Быстрое преобразование Фурье
  • 10 приложений
    • 10.1 Графики и сети
    • 10.2 Матрицы в технике
    • 10.3 Марковские матрицы, население и экономика
    • 10.4 Линейное программирование
    • 10.5 Ряды Фурье: линейная алгебра функций
    • 10.6 Компьютерная графика
    • 10.7 Линейная алгебра для криптографии
  • 11 Числовая линейная алгебра
    • 11.1 Исключение Гаусса на практике
    • 11.2 Номера норм и условий
    • 11.3 Итерационные методы и предварительные условия
  • 12 Линейная алгебра в теории вероятностей и статистике
  • Матричные факторизации
  • Индекс
  • Шесть великих теорем / Линейная алгебра в двух словах

[верх]

В каждом разделе книги есть набор задач.

В следующих видеороликах щелкните значок «Воспроизведение» ►
. Во время воспроизведения щелкните слово «YouTube»
, чтобы просмотреть увеличенное видео на отдельной вкладке.

Линейные преобразования дома

Собственные значения не совсем соответствуют

Практические экзаменационные вопросы

Ссылки на веб-сайты для каждого семестра в Массачусетском технологическом институте:   web.mit.edu/18.06 ,

Задачи линейной алгебры в лемме

Мой друг Павел Гринфельд из Drexel прислал мне подборку интересных задач — в основном элементарных, но каждая с небольшим поворотом.Они являются частью его более крупного обучающего сайта под названием LEM. MA, и он создал страницу http://lem.ma/LAProb/ специально для этого веб-сайта, связанного с 5-м изданием.

Стандарт видео H.264 (обещан в разделе 7.1 книги)

Этот видеостандарт описывает систему кодирования и декодирования ("Кодек"), которую инженеры определили для таких приложений, как телевидение высокой четкости. Не ожидается, что вы будете знать значение каждого слова — этого не знает и автор вашей книги.Суть в том, чтобы увидеть важный пример «стандарта», созданного отраслью после многих лет разработки, чтобы все компании знали, какой системе кодирования должна соответствовать их продукция.

Слова «компенсация движения» относятся к способу оценки каждого видеоизображения по сравнению с предыдущим. Проще всего было бы предположить, что последовательные видеоизображения одинаковы. Тогда нам понадобятся только изменения между кадрами — надеюсь, небольшие. Но если камера следит за действием, вся сцена немного сдвинется и потребует коррекции. Идея получше — увидеть, в каком направлении движется сцена, и встроить это изменение в следующую сцену. Это КОМПЕНСАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ. На самом деле движение может быть разным в разных частях экрана.

Именно такие идеи, о которых легко говорить, но для совершенствования которых требуются годы усилий, делают видеотехнологии и другие технологии возможными и успешными. Инженеры делают свою работу. Я надеюсь, что эти ссылки дают представление о необходимых деталях.

Наш последний учебник «Линейная алгебра для всех» начинается с идеи независимых столбцов

.

    Это приводит к факторизации

A = CR , где C содержит те независимые столбцы из A

    Матрица

R указывает, как объединить эти столбцы C , чтобы получить все столбцы A

    Затем раздел 3.2 объясняется, как решить

Rx = 0 . Это дает нулевое пространство A  !!

К этой странице обращались по крайней мере раз с января 2009 г.

Доступность

Кластеризация К-СВД для разреженного представления изображений | Журнал EURASIP о достижениях в области обработки сигналов

Откуда: Кластеризация К-СВД для разреженного представления изображений

Методы Размер патча 6×6 Размер патча 8×8
  м = 9 м = 12 м = 15 м = 18 м = 14 м = 20 м = 26 м = 32
К-СВД 19. 31 20,98 22.25 23,76 19.24 21.16 22.50 24.07
Метод в [28] 19.42 21.13 22.30 23,82 19.49 21. 32 22,67 24.28
Метод в [29] 24,67 25,83 26.34 26.60 24.22 25.37 26.18 26.49
СК-СВД 25.55 26. 16 26,79 27.20 25.41 25,98 26,62 27.03
СвСК-СВД 25.87 26.49 27.07 27.36 25.70 26.28 26,91 27. 34
ДВК-СВД 25,69 26.27 26,95 27.12 25.60 26.04 26,75 27.11
.