Комплекс рубеж: Береговой противокорабельный комплекс 4К51 Рубеж

Содержание

Береговой противокорабельный комплекс 4К51 Рубеж

Ракетная техника
Каталог
Береговой противокорабельный комплекс 4К51 Рубеж

К концу 60-х годов на вооружении БРАВ ВМФ СССР состоял оперативно-тактический береговой подвижный ракетный комплекс «Редут». Он имел большую дальность стрельбы, тяжелую ракету с мощной БЧ, на ПУ размещалась всего одна ракета. Для БРАВ был нужен тактический береговой ракетный комплекс с меньшей дальностью стрельбы.

Разработка нового берегового ракетного комплекса «Рубеж» началась в МКБ «Радуга» в 1970 году. Для нового ракетного комплекса была выбрана тактическая противокорабельная ракета П-15М «Термит», являющаяся развитием семейства ракет П-15. Вместо громоздкой ПУ как у первых береговых комплексов был создан относительно компактный пусковой контейнер КТ-161 с направляющими нулевой длины. Два таких контейнера, а так же кабина с аппаратурой управления и РЛС «Гарпун» были размещены на шасси МАЗ-543.

Ведущими конструкторами комплекса являлись А.

М. Крылов, Ю.А. Афанасьев, В.Н. Баранников. В создании комплекса и его освоении участвовали В.И. Утробин, В.М. Егоров, Б.И. Комиссаров, П.А. Лось, М.В. Грязнов и другие. Спаренные пусковые установки разработаны под руководством Н.К. Цикунова.

Комплекс «Рубеж» с модернизированной ракетой «Термит-Р» был принят на вооружение ВМФ СССР 22 октября 1978 года.
В первой половине 80-х годов комплекс был модернизирован — СПУ 3П51М была установлена на шасси МАЗ-543М.

Комплекс широко экспортировался и состоит на вооружении ВМФ Украины, Югославии, Болгарии, Германии, Кубы, Алжира, Ливии, Сирии, Йемена, Румынии.

Обозначение комплекса НАТО: Styx, МО США: SS-N-2C (Surface-to-Surface Navy тип 2 вариант 3).

Состав:

В состав комплекса входят:

самоходная пусковая установка 3П51 (3П51М)
ракеты П-15М (П-21 / П-22)
транспортная машина с ракетами

Возможно, комплексу может дополнительно придаваться обзорная РЛС большой дальности, установленная на вышке 40В6 (от ЗРС С-300П).

Пусковая установка (см.схему) установлена на колесном шасси высокой проходимости типа МАЗ-543 (МАЗ-543М) с колесной формулой 8 х 8. На СПУ установлена кабина управления с радиолокационной станцией «Гарпун», газотурбинный агрегат электропитания, поворотная платформа с двумя пусковыми контейнерами ракет КТ-161. В контейнерах находятся готовые к стрельбе ракеты П-15М (П-21/П-22) — одна с АРЛ ГСН и одна с ИК ГСН. СПУ автономна и может самостоятельно решать боевые задачи по поиску и поражению надвожных целей. В состав аппаратуры входят приборы управления стрельбой, система опознавания «свой-чужой», средства внутренней и внешней радиотелефонной закрытой связи. РЛС «Гарпун» служит для обнаружения целей и является вариантом РЛС, устанавливаемой на ракетные катера. . Антенна РЛС с помощью гидравлического подьемника поднимается в боевое положение на высоту 7,3 м, в походном положении она убирается в переднюю часть аппартной кабины. Время перехода пусковой установки из походного положения в боевое — 5 мин.

Контейнеры КТ-161 в походном положении развернуты назад (против движения СПУ), в боевое положение они поворачиваются на угол до 110° в любую сторону (от направления назад) и на угол возвышения 20° Контейнер имеет направляющие нулевой длины с желобом для стартового РДТТ. Аппаратная кабина служит для размещения электронного оборудования, оборудования РЛС и рабочих мест боевого расчета. Газотурбинный агрегат электропитания служит для обеспечения элементов комплекса электроэнергией.

Ракета П-15М (П-21/П-22 — см. компоновочную схему) «Термит»является улучшенной модификацией ракеты П-15У с увеличенной дальностью полета. Ракета имеет складывающееся (раскрывающееся после старта) крыло небольшого удлинения, Y-образное хвостовое оперение с рулями. Оперение не складывается. Маршевый двигатель — двухрежимный ЖРД. Стартовый РДТТ установлен в задней части ракеты снизу. Ракета имеет инерциальную систему управления, работающую на маршевом участке полета и два варианта активной ГСН: активную радиолокационную (АРЛ ГСН) и инфракрасную (ИК ГСН) типа «Снегирь-М» .

ГСН работает на конечном участке полета ракеты — участке самонаведения. Ракета может оснащаться обычной БЧ массой 513 кг или ядерной мощностью 15 Кт. Высота маршевого полета ракеты (25 — 50 -250 м) задается перед пуском.

На технической позиции производится подготовка и заряжание СПУ. Пусковые установки выдвигаются на огневой рубеж на обороняемом побережье. СПУ на позиции выдвигает мачту с антенной РЛС, разворачивает контейнеры в направлении стрельбы. Боевой расчет с помощью РЛС обнаруживает цель, координаты цели передаются на ракету, после чего производится пуск ракеты.

Ракета стартует (см.фото) с помощью стартового ускорителя в сторону цели, после выхода из контейнера запускается маршевый ЖРД ракеты, раскрывается крыло. С помощью стартового РДТТ ракета набирает скорость и высоту. После выработки топлива сбрасывается стартовый РДТТ, ракета с работающим маршевым двигателем снижается на высоту маршевого полета. Инерциальная система управления поддерживает заданную высоту, скорость, направление полета.

После достижения района цели включается ГСН. ГСН захватывает цель и наводит ракету на цель. Перед подлетом к цели ракета делает маневр — «горку» для поражения цели сверху. Фугасная боевая часть инициируется взрывателем после попадания ракеты в цель.

Заряжание СПУ производится с помощью дополнительных направляющих, которые закрепляются на контейнере. На эти направляющие краном устанавливается ракета и она задвигается в контейнер.

В составе батареи комплекса «Рубеж» имеется четыре пусковые установки и четыре транспортно-заряжающие машины. Итого в батарее 16 ракет.

СПУ комплекса «Рубеж» является полностью автономной боевой машиной, может сама обнаруживать надводные цели и вести по ним стрельбу. Ракеты оснащаются двумя типами ГСН — АРЛ ГСН и ИК ГСН. Это, а так же мощная боевая часть увеличивают вероятность поражения (прорыва ПВО) цели двухракетным залпом с одной ПУ (или многоракетным с нескольких) при применении активных и пассивных помех.

Недостатком комплекса является использование в его составе устаревшей ракета, которая имеет относительно большие размеры и массу, из-за чего СПУ массой 40 т. несет всего лишь 2 ракеты. Ракета имеет невысокую скорость полета, что уменьшает вероятность прорыва ПВО корабля-цели. Ракета оснащена ЖРД, что усложняет эксплуатацию комплекса.

Характеристики:

Тип ракеты	П-15М, П-21/ П-22 («Термит»)
Дальность стрельбы, км	8 — 80
Маршевая высота полета ракеты, м	25 / 50 / 250
Маршевая скорость полета ракеты, км/ч	1100 (М=0,9)
Дальность обнаружения целей, км: -норм. режим -загоризонтный режим	40 >100
Размеры, м: — длина — размах крыльев — макс. диаметр корпуса	6,565 (7,5) 2,5 0,78
Стартовая масса ракеты , кг.	2 523
Боевая часть	фугасная
Масса БЧ, кг	513 (450 ?)
Тип старта	наклонный из контейнера
Органы управления	аэродинамические рули
Система наведения	ИНС + АРЛ ГСН ИНС + ИК ГСН «Снегирь-М»
Дальность захвата цели ИК ГСН, км	10 — 20
Маршевый двигатель	двухрежимный ЖРД
Топливо	ТГ-2 («тонка») + азотная кислота
Тяга двигателя, кгс	1217 / 515
Стартовый двигатель	РДТТ
Тяга, кгс	29 000
Сектор обзора РЛС, град	360
Тип	самоходная колесная
Колесная формула	8 х 8
Установлена на шасси	МАЗ-543 (МАЗ-543М)
Масса ПУ, кг	40 000 — 40 900
Размеры в маршевом положении, м: — длина — ширина — высота	14,2 2,97 4,05
Двигатель — тип / мощность, кВт	дизель / 385
Макс. скорость, км/ч	60 — 65
Запас хода, км	625 — 635
Боевой расчет, чел.	6
Число ракет на ПУ	2
Пусковой контейнер	КТ-161
Размеры контейнера, м: — длина — ширина	7,0 1,8

Источники:

«Российское ракетное оружие 1943-1993″, А.В. Карпенко, СПб,»Пика», 1993
«ПТУРы сухопутных войск», Серия «Архив 500+» Киев, «Архив-Пресс»,1997 г.
Военный Парад
FAS — www.fas.org
Russian Missile Systems — www.wonderland.org.nz
Bharat-Rakshak — www.bharat-rakshak.com

Классификация:

Дальность:

80 км.

Год разработки:

1987

Аналоги по назначению и базированию:

Береговой противокорабельный ракетный комплекс «Рубеж-МЭ»

Береговой противокорабельный ракетный комплекс «Рубеж-МЭ»

: bmpd; July 9th, 2019

На открывающемся в Санкт-Петербурге 10 июля 2019 года IX Международном военно-морском салоне МВМС-2019 представлены машины подвижного берегового противокорабельного ракетного комплекса «Рубеж-МЭ», представляющего собой фактически облегченный вариант подвижного берегового противокорабельного ракетного комплекса «Бал-Э» с противокорабельными ракетами семейства 3М24Э, но выполненный шасси автомобилей «КамАЗ» (8х8).

Как явствует из обозначения, комплекс «Рубеж-МЭ» ориентирован в основном на иностранных заказчиков. Разработчиком является, видимо, АО «Научно-производственное предприятие «Калужский приборостроительный завод «Тайфун» (входящее в состав АО «Концерн «Моринформсистема-Агат»).

Самоходная пусковая установка на шасси автомобиля «КамАЗ» (8х8) подвижного берегового противокорабельного ракетного комплекса «Рубеж-МЭ» в экспозиции IX Международного военно-морского салона МВМС-2019. Санкт-Петербург, июль 2019 года (с) Михаил Жердев

Согласно ранее обнародовавшимся Калужским приборостроительным заводом «Тайфун» рекламным данным о данном комплексе в период его разработки, комплекс «Рубеж-МЭ» включает самоходный командный пункт управления и связи (СКПУС), оснащенный РЛС «Монолит-Б», и автономные самоходные пусковые установки (СПУ). Также в состав комплекса входят транспортно-перегрузочные машины. Все элементы комплекса выполнены на шасси автомобилей «КамАЗ» (8х8).

Централизованное управление стрельбой реализовано применением самоходного командного пункта управления и связи (СКПУС), который обеспечивает целеуказание и оптимальное целераспределение между пусковыми установками в зависимости от их боеготовности и месторасположения на боевой позиции. Наличие высокоточных активного и пассивного каналов радиолокационного обнаружения позволяет осуществлять гибкую стратегию обнаружения, в том числе скрытного. Предусмотрена также возможность получения оперативной информации от вышестоящих командных пунктов и внешних средств разведки и целеуказания как СКПУС, так и отдельными пусковыми установками.

Система боевого управления средствами комплекса реализована с применением цифровых методов передачи всех видов сообщений, автоматизированного установления связи, обработки сообщений и их распределения, засекречивания информации с гарантированной стойкостью.

Наличие приборов ночного видения, аппаратуры навигации, топографической привязки и ориентирования в СКПУС и СПУ позволяет комплексу в любое время суток при любых погодных условиях быстро менять стартовые позиции и позиции перезаряжания после выполнения боевой задачи, а также рассредоточено осуществлять перебазирование в новый район боевых действий.

Наличие комплекта боезапаса ПКР на транспортно-перегрузочных машинах дает возможность проведения повторного залпа после перезаряжания пусковых установок, что повышает огневую мощь и боевую эффективность комплекса.

Энергоснабжение систем каждой машины на боевой позиции обеспечивается автономным, либо внешним источником электропитания.

Размещение аппаратуры в защищенных постах на шасси высокой проходимости обеспечивает комплексу высокую мобильность и обеспечивает боевое применение в условиях радиоактивного, химического и бактериологического заражения воздушного пространства в зоне боевых действий.

Самоходный командный пункт управления и связи (СКПУС), оснащенный РЛС «Монолит-Б», на шасси автомобиля «КамАЗ» (8х8) подвижного берегового противокорабельного ракетного комплекса «Рубеж-МЭ» в экспозиции IX Международного военно-морского салона МВМС-2019. Санкт-Петербург, июль 2019 года (с) Михаил Жердев

Шильдик с названием комплекса (с) Михаил Жердев

Tags: Бал, ПКРК, Россия, береговая оборона, выставки, ракеты, флот

Симплициальные комплексы и граничные карты

13 апреля 2019 г.

Симплициальные комплексы
Цепные группы
Карты границ

Симплициальные комплексы

Определим интересующие нас типы топологических пространств в этом посте. Идея, лежащая в основе наших определений, состоит в том, что множество топологических пространств можно «триангулировать» таким образом, что они будут выглядеть как набор «треугольников», склеенных вместе. 93$ за визуализацию). Под твердым я подразумеваю, что оно содержит всю свою внутреннюю часть.

Многомерные симплексы не так просто визуализировать. Тем не менее, они по-прежнему являются относительно простыми объектами для формального манипулирования. И они следуют очень интересной схеме:

$1$-симплекс — это линия с двумя $0$-симплексами на каждом конце.
$2$-симплекс — это треугольник, ребра которого — три $1$-симплекса, а вершины — три $0$-симплекса.
$3$-симплекс — это тетраэдр, грани которого — четыре $2$-симплекса, ребра — шесть $1$-симплексов, а вершины — четыре $0$-симплекса.

Вспомним треугольник Паскаля:

Каждый элемент треугольника (не $1$) представляет собой сумму двух значений непосредственно над ним. Эквивалентно, мы можем найти значение в $n$-й строке и $k$-м столбце, используя биномиальную формулу:

$${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} .$$

Треугольник Паскаля тесно связан с количеством разномерных граней симплекса. Количество $k$-граней $n$-симплекса — это значение в столбце $(k+1)$ и строке $(n+1)$ треугольника, что можно легко проверить для заданных симплексов выше. Для симплексов высших измерений вам пока придется поверить мне на слово.

До сих пор мы рассматривали только стандартные симплексы, но мы можем так же легко говорить о любой точке как о нестандартном $0$-симплексе, о любой прямой как о нестандартном $1$-симплексе, о любом треугольнике как о нестандартном $0$-симплексе. -стандартный $2$-симплекс, любой тетраэдр как нестандартный $3$-симплекс и т. д. Предпочтительным способом определения этих произвольных симплексов было бы определение образов стандартных симплексов при биективных аффинных преобразованиях. (Аффинное преобразование — это просто линейное преобразование плюс перенос, так что оно не обязательно сохраняет исходную точку.) Однако мы будем работать с ними интуитивно следующим образом: 9{n+1} a_i = 1},$$

и обозначается

$$[v_0, v_1, \ldots, v_n].$$

Теперь мы готовы определить симплициальные комплексы. Основная идея состоит в том, что они построены из симплексов, которые были склеены особенно хорошо.

Определение. симплициальный комплекс $X$ является конечным набором симплексов, для которых
Если $s$ является симплексом в $X$, то каждая грань $s$ также находится в $X$.
92$.
Обратите внимание, что на ребрах есть стрелки. Это потому, что они являются ориентированными симплексами. То есть $[v_0, v_1]$ — это другой симплекс, чем $[v_1, v_0]$, а стрелки — визуальные индикаторы ориентации. Технически $f$ тоже ориентирован, но визуальной индикации этого факта я не добавлял. Мы будем рассматривать $f$ как симплекс $[v_0, v_1, v_2]$.
С учетом всего вышесказанного данный комплекс состоит из следующих симплексов:
0-симплексы :
$v_0$
$v_1$
$v_2$
$v_3$
1-симплексы :
$e_0 = [v_0, v_1]$
$e_1 = [v_1, v_2]$
$e_2 = [v_2, v_0]$
$e_3 = [v_3, v_2]$
$e_4 = [v_0, v_3]$
2-симплексные :
$f=[v_0, v_1, v_2]$

Цепные группы

В предыдущем посте я разработал механизм свободных абелевых групп. Теперь давайте, наконец, воспользуемся этим.

Определение. Пусть $X$ обозначает симплициальный комплекс. Для каждого $n\in\N$ группа симплициальных $n$-цепей , обозначаемая $C_n(X)$, является свободной абелевой группой с базой всех $n$-симплексов в $X$. Элементы $C_n(X)$ называются симплициальными $n$-цепями в $X$.

Говоря более просто, $n$-цепь в симплициальном комплексе $X$ — это формальная целочисленная комбинация $n$-симплексов в $X$. Например, в изображенном выше симплициальном комплексе мы можем говорить о $1$-цепочках, таких как 93 b_ie_i \mid b_i\in\Z}, \\[1em]
C_2 &= \bset{cf \mid c\in\Z}, \\[1em]
C_n &= \set{0} \text{ for } n\ge 3.
\end{align}$$

Цепи из $C_1$ естественно ставить в соответствие реальным путям в симплексе $X$. Например, цепочка $\sigma = e_0 + e_1 + e_2$ описывает путь вокруг $f$ от $v_0$ до $v_1$, до $v_2$ и обратно до $v_0$.

Отрицательное значение $-\sigma = -e_2-e_1-e_0$ следует тому же пути, но в противоположном направлении.

Его двойник, $2\sigma = 2e_0 + 2e_1 + 2e_2$, дважды подряд повторяет один и тот же путь. То есть он обходит $f$ два раза, а не один раз.

Казалось бы естественным рассматривать цепочку $\sigma$ как границу симплекса $f$. Давайте работать над тем, чтобы сделать эту идею более формальной.

Карты границ

Сначала определим границу $1$-симплекса, так как ее легче всего визуализировать. Поскольку $1$-симплекс — это, по сути, просто замкнутый отрезок, его граница должна состоять исключительно из его концов, которые являются $0$-симплексами. Однако направленность ребер указывает на то, что мы должны складывать/вычитать конечные точки, а не брать их объединение.

Таким образом, мы определяем границу $1$-симплекса $[v_0, v_1]$ как $0$-цепочку $v_1-v_0$.

Аналогично, мы хотели бы, чтобы граница $2$-симплекса $[v_0, v_1, v_2]$ была суммой его ребер $[v_0, v_1]$, $[v_1, v_2]$ и $[v_2 , v_0]$. Итак, мы определяем границу $[v_0, v_1, v_2]$ как

$$[v_0, v_1] + [v_1, v_2] + [v_2, v_0] = [v_1, v_2] — [v_0, v_2] + [v_0, v_1].$$

Обратите внимание, что выражения с обеих сторон полностью равны, только с переставленным порядком и $[v_2, v_0]$, инвертированным дважды. Причина этой перестановки станет очевидной в ближайшее время.

Очень важно отметить, что граница $n$-симплекса всегда является $(n-1)$-цепью!

Вообще говоря, мы будем определять граничные гомоморфизмы не только на симплексах, но и между группами цепей. Сначала мы опишем, как они действуют на образующие, а затем продолжим по линейности до гомоморфизма на цепных группах.

Пусть $X$ — симплициальный комплекс, и пусть $B_n(X)$ обозначает множество $n$-симплексов в $X$. То есть $B_n(X)$ является базой свободной абелевой группы $C_n(X)$, группы $n$-цепей в $X$. Определим функцию $\partial’_n:B_n(X)\to C_{n-1}(X)$ следующим образом: Для любого ориентированного $n$-симплекса $\sigma=[v_0, v_1,\ldots, v_n] $, мы даем 9i[v_0,\ldots,v_{i-1},v_{i+1},\ldots,v_n].$$

То есть альтернированная сумма $n-1$-симплексов, где $i$ В ом терме отсутствует $i$я вершина.

Определение. Граничное отображение размерности $n$ — это единственный гомоморфизм $\partial_n:C_n(X)\to C_{n-1}(X)$, заданный расширением функции $\partial’_n$ по линейности.

Обратите внимание, что эти карты границ образуют последовательность

$$\cdots\xrightarrow{\partial_{n+1}} C_n(X)\xrightarrow{\partial_n} C_{n-1}(X)\xrightarrow{\ partial_{n-1}}\cdots\xrightarrow{\partial_2}C_1(X)\xrightarrow{\partial_1}C_0(X)\xrightarrow{\partial_0}0. $$

Конечно, $\partial_0$ — это нулевое отображение, поскольку $0$ — тривиальная группа.

Легко видеть, что все эти граничные отображения определены корректно и что $\partial_n(-\sigma)=-\partial_n(\sigma)$ для любого $n$-симплекса $\sigma$. Таким образом, на граничные карты не влияет ориентация симплексов в цепи, пока ориентации согласованы.

Далее мы докажем чрезвычайно важный и полезный результат о структуре цепных групп и граничных отображений, а именно, что граница границы всегда равна нулю. 9{j-1}[v_0,\dotsc,v_{i-1},v_{i+1},\dotsc,v_{j-1},v_{j+1},\dotsc,v_n]\\
&=0
\end{align*} потому что члены в двух последних суммах сокращаются парами.

Напомним, что ядро и образ любого группового гомоморфизма являются подгруппами домена и кодомена соответственно. Приведенный выше результат на самом деле означает, что образ любой граничной карты является подгруппой ядра следующей граничной карты!

Теорема. Пусть $X$ — симплициальный комплекс. Тогда $\im\partial_{n+1}\subseteq\ker\partial_n$ для любого натурального числа $n$.
Доказательство. Выберите любой $\beta\in\im\partial_{n+1}$. Тогда $\beta=\partial_{n+1}(\sigma)$ для некоторой цепочки $\sigma\in C_{n+1}$. Но тогда
$$\begin{align}
\partial_n(\beta) &= \partial_n(\partial_{n+1}(\sigma)) \\
&=0
\end{align}$$
из приведенной выше теоремы, поэтому $\beta\in\ker\partial_n$. Отсюда следует, что $\im\partial_{n+1}\subseteq\ker\partial_n$.

В дополнение к тому, что ядро и образ являются подгруппами, поскольку мы работаем строго с абелевыми группами, это означает, что они являются нормальными подгруппами. В частности, поскольку $\im\partial_{n+1}\subseteq\ker\partial_n$, то $\im\partial_{n+1}$ — нормальная подгруппа в $\ker\partial_n$. Это означает, что мы можем формировать факторгруппы $\frac{{\ker\partial_n}}{\im\partial_{n+1}}$ для каждого натурального числа $n$. Это станет чрезвычайно важным, когда мы будем говорить о гомологии в следующем посте. Фактически, это определение группы гомологий! Но его мотивация станет более ясной позже.

Граничное поведение голоморфных функций нескольких комплексных переменных. (МН-11)

Граничное поведение голоморфных функций многих комплексных переменных. (МН-11)

Элиас М. Штейн

Твердая обложка ISBN: 9780691646947 $83,00/£70,00 Мягкая обложка ISBN: 9780691620114 $33,00/£28,00 электронная книга ISBN: 9781400871261 Доступно как EPUB или PDF 23,10 доллара США / 19 фунтов стерлингов0,60 ~~33,00 $~~ / ~~28,00 £~~

Shipping to:

Choose CountryUnited StatesCanadaUnited KingdomAfghanistanAland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua And BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia And HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Indian Ocean TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCabo VerdeCambodiaCameroonCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Keeling) IslandsColombiaComorosCongoCongo, Democratic RepublicCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuraçao CyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland Islands (Мальвинские острова)Фарерские островаФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские Южные ТерриторииГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГуе rnseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island & Mcdonald IslandsHoly See (Vatican City State)HondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran, Islamic Republic OfIraqIrelandIsle Of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKoreaKorea People’ Republic OfKuwaitKyrgyzstanLao People’s Democratic RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan Arab JamahiriyaLiechtenstein LithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Federated States OfMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian Territory, OccupiedPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint BarthelemySaint HelenaSaint Китс и НевисСент-ЛюсияСент-МартинСент-Пьер и Микело nSaint Vincent And GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome And PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint Maarten (Dutch part) SlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia And Sandwich Isl. South SudanSpainSri LankaSudanSurinameSvalbard And Jan MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor-LesteTogoTokelauTongaTrinidad And TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks And Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUnited States Outlying IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVenezuelaViet NamVirgin Islands, BritishVirgin Islands, U.S. Уоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

Shipping to:

Выберите тип электронной книги: EPUBPDF

добавить в корзину добавить в корзину
Об электронных книгах и аудио
Электронная книга в формате PDF должна быть прочитана в нашем мобильном приложении, доступном для телефонов или планшетов Android/iOS. Приложение для настольного компьютера, позволяющее читать PDF-файлы, в настоящее время находится в стадии разработки. Мы обновим наш Страница часто задаваемых вопросов , когда она станет доступной.
Узнайте больше об электронных книгах и аудио от Princeton University Press.
Поддержите свой местный независимый книжный магазин.
Соединенные Штаты
Канада
Великобритания
Европа
Математика
Элиас М. Штейн
Коллекции:
Библиотека наследия Принстона
Ряд:
Математические заметки
Твердая обложка
Мягкая обложка
электронная книга
Купить это
Скачать обложку
Предметом этой книги является теория граничных значений голоморфных функций нескольких комплексных переменных, тема, которая только сейчас выходит на передний план математического анализа. Для одной переменной тема классическая и довольно хорошо изученная. Для нескольких переменных необходимое понимание голоморфных функций через уравнения в частных производных имеет недавнее происхождение, и книга профессора Штейна, в которой подчеркиваются теоретико-потенциальные аспекты краевой задачи, должна стать стандартной работой в этой области.
Первоначально опубликовано в 1972 году.
Библиотека Princeton Legacy Library использует новейшую технологию печати по запросу, чтобы снова сделать доступными ранее не издававшиеся книги из выдающегося списка издательства Princeton University Press. Эти издания сохраняют оригинальные тексты этих важных книг, представляя их в прочной мягкой и твердой обложке. Цель библиотеки Princeton Legacy Library – значительно расширить доступ к богатому научному наследию, содержащемуся в тысячах книг, изданных издательством Princeton University Press с момента его основания в 19 году.05.
Курс комплексного анализа
Саид Закери
Исчисление изменено
Дэвид М.